أثر مدخل STEM في تنمية مهارات التفکير الرياضي لدى تلاميذ الصف الخامس الابتدائي بمحافظة المخواة

                                     کلیة التربیة

        کلیة معتمدة من الهیئة القومیة لضمان جودة التعلیم

        إدارة: البحوث والنشر العلمی ( المجلة العلمیة)

                       =======

أثر مدخل STEM فی تنمیة مهارات التفکیر الریاضی لدى تلامیذ الصف الخامس الابتدائی بمحافظة المخواة

إعــــــــــداد

الباحث / رضوان أحمد رضوان الغامدی

}     المجلد الخامس والثلاثون– العدد الثانی عشر - دیسمبر 2019م {

http://www.aun.edu.eg/faculty_education/arabic

المستخلص

هدفت الدراسة إلى معرفة أثر مدخل STEM فی تنمیة مهارات التفکیر الریاضی لدى تلامیذ الصف الخامس الابتدائی بمحافظة المخواة، واتبعت الدراسة المنهج التجریبی بالتصمیم شبه التجریبی، وقد کان مجتمع الدراسة الأصلی تلامیذ الصف الخامس الابتدائی بمحافظة المخواة والبالغ عددهم (1012) تلمیذاً، وبلغت عینة الدراسة 42 تلمیذاً من تلامیذ الصف الخامس الابتدائی حیث تم اختیارها قصدیاً، وقُسمت إلى مجموعتین متساویتین إحداهما تجریبیة وعددها (21) تلمیذاً، والأخرى المجموعة الضابطة وعددها (21) تلمیذاً، وتم إعداد دلیل للمعلم وکتاب للطالب وفقاً لمدخل STEM؛ فی وحدة القیاس من کتاب الریاضیات للفصل الدراسی الأول للصف الخامس الابتدائی،  وتمثلت أداة الدراسة فی اختبار مهارات التفکیر الریاضی، وتمت معالجة البیانات لهذا الاختبار إحصائیاً باستخدام اختبار (ت) وتوصلت الدراسة إلى وجود فروق ذات دلالة احصائیة عند مستوى دلالة (0.01≥α) بین متوسطی درجات القیاس البعدی للمجموعتین الضابطة والتجریبیة فی مهارات التفکیر الریاضی (الاستقراء، الاستنتاج، التعبیر بالرموز، حل المسائل الریاضیة اللفظیة، ومهارات التفکیر الریاضی ککل )حیث بلغت قیمة (ت) على التوالی( 7.608 ، 6.932 ، 9.069 ،  12.846 ، 14.608) وبحجم أثر مرتفع لکل مهارة وللتفکیر الریاضی ککل بلغ على التوالی (0.59 ، 0.54 ،  0.66 ، 0.88 ، 0.84)، وفی ضوء نتائج الدراسة أوصى الباحث بعدد من التوصیات من أهمها: تفعیل استخدام مدخل   STEM فی البیئة الصفیة لتعلیم وتعلم الریاضیات فی المرحلة الابتدائیة، وتوفیر البنیة الأساسیة اللازمة للتعلیم وفق هذا المدخل.

الکلمات المفتاحیة: مدخل STEM؛ مهارات التفکیر الریاضی؛ تلامیذ الصف الخامس الابتدائی؛ تعلیم الریاضیات.

Abstract

The study was aimed to explore the effectiveness of STEM learning approach in developing the mathematical thinking skills of Fifth grade primary. The study followed the quasi-experimental design and the original study population were the sixth-grade students in Al-Mikhwah Province totalling (1012) students.  The sample of the study was (42) students from the sixth grade of primary school، which was chosen purposefully. The sample was divided into two equal groups: one experimental group with (21) students and the other is the control group within which (21) students were involved. A teacher's guide and a student's book were designed according to STEM in the unit of measurement from the mathematics book for the first semester of the Fifth grade primary-grade. The study tool was used to test mathematical thinking skills، and the data for this test were statistically tested using t-test. The study found that there were statistically significant differences at the level of (α≤0.01) between the mean of the intermediate measurement of the control and experimental groups in mathematical thinking skills (Induction، conclusion، symbolization، verbal mathematical problem solving، and mathematical thinking skills               as a whole). The value of (t) was respectively (7.608 ، 6.932 ، 9.069 ، 12.846 ، 14.608) - with a high impact size amounted respectively  (0.59 ، 0.54 ، 0.66 ، 0.88 ، 0.84) for each skill and for the mathematical thinking as a whole. In light of the results of the study، the researcher recommended a number of recommendations. The most important of which is the need to pay attention to the use of STEM in the classroom environment to teach and learn mathematics in the primary stage، and to provide the necessary infrastructure for education according to this approach.

Keywords: STEM، mathematical thinking skills، Fifth grade primary، Teaching Mathematics

مقدمة :

یعتبر علم الریاضیات من أعرق العلوم التی عرفتها البشریة، حیث إنها ساهمت فی کافة مجالات ومناحی الحیاة، وغزت کافة فروع العلوم الأخرى والحیاة الیومیة للناس فهی المساعد للإنسان منذ بدایاته إلى وقتنا الحالی.

وتعد الریاضیات میداناً خصباً للتدریب على أسالیب التفکیر السلیمة من خلال المواقف المشکلة التی تتطلب إدراک العلاقات بین عناصرها والتخطیط لحلها ( الأسطل والرشید،2004).

لذلک نجد أن تعلم الریاضیات أخذ اهتماماً واسع المدى داخل المؤسسات التربویة والتی تسعى إلى تطویر تعلم الریاضیات ،وتطویر أداء التلامیذ ،وذلک من خلال تدریس الریاضیات باستخدام مداخل واستراتیجیات متنوعة تساعد المتعلمین على القیام بعملیات التفکیر السلیم.

لقد ظهرت برامج وأًطر عمل تربویة عدیدة فی العدید من الدول المتقدمة فی المجال التربوی، من حیث إعداد المناهج، وتحقیق متطلبات المعلمین للبرامج التدریبیة والأکادیمیة، وتدعیم المجال التربوی بالتسهیلات اللازمة لتطبیق تلک الأنواع الحدیثة من التعلیم.

ویعد مدخل)  STEM العلوم، التکنولوجیا، الهندسة، والریاضیات) من أهم الاتجاهات والمداخل العالمیة فی تصمیم المناهج الآن بعد أن أثبت فعالیته على مدار ثلاث عقود من تطبیقه فی الولایات المتحدة الأمریکیة، والمملکة المتحدة، وجنوب إفریقیا، وبعض الدول الأخرى (عبدالقادر، 2017، 168).

ویعتمد بناء مناهج  STEM على التمرکز حول الخبرة المفاهیمیة المتکاملة، والتمرکز حول حل المشکلات والتحری، والتطبیق المکثف للأنشطة العلمیة والتمرکز حول الخبرة المحددة والموجهة عن طریق الذات والبحث والتجریبی المعملی فی ثنائیات وفرق، والتقویم الواقعی متعدد الأبعاد والمستند على الأداء والترکیز على قدرات التفکیر العلمی والإبداعی والناقد                ( غانم، 2011، 131).

وتجدر الإشارة إلى أن من أهم أهداف تعلیم الریاضیات هو تنمیة المعارف والمهارات الریاضیة، التی تتضمن المفاهیم والمهارات فی حل المسائل الریاضیة اللفظیة            (Bayat &Tarmizi, 2010) .

ولذلک فقد ظهرت على ساحة تربویات الریاضیات قوائم جدیدة للمهارات الأساسیة، فمن بین هذه المهارات الجدیدة التی ظهرت حدیثاً على الساحة التربویة فی تدریس الریاضیات؛ مهارات التفکیر الریاضی (سعد وعبد الحمید، 2003).

وکما هو معروف أن التفکیر الریاضی سلوک له خصائص محددة أهمها وجود خاصیة الربط وهی ربط المعلومات الریاضیة بالواقع والقدرة على الاستبصار والاختیار وإعادة التنظیم          ( نجم،2007، 7).

ونظرا لأهمیة التفکیر الریاضی، فقد رأى الباحث أهمیة إجراء هذه الدراسة للتعرف على فاعلیة مدخل STEM فی تنمیة مهارات التفکیر الریاضی لدى تلامیذ الصف السادس الابتدائی، وأن تکون تنمیة مهارات التفکیر الریاضی هدفاً لا یقل أهمیة عن التحصیل المعرفی لدى مطوری المناهج والمشرفین التربویین المعلمین والتلامیذ أنفسهم.

مشکلة الدراسة وأسئلتها:

تؤکد الاتجاهات الحدیثة فی التربیة على دور المتعلم کونه محور العملیة التعلیمیة، لذا فإنه لابد من العمل على تهیئة الفرص أمام التلامیذ لاکتساب الخبرات عن طریق التفکیر والعمل الجماعی والتفاعل فیما بینهم، ولابد من اعتماد طرق حدیثة لتواکب التطور السریع الذی یشهده العقل البشری لتجعل الطالب عنصراً فاعلاً فی هذه العملیة؛ فالطرق التقلیدیة قد تُکسب المتعلم قدراً من المعارف والمعلومات ولکن لیس بالمستوى المطلوب فی إیجاد الحلول الإبداعیة لها، کما أن استخدام تلک الطرق فی التدریس أدى إلى قلة ارتباط التلامیذ بالبیئة المحیطة بهم لترکیزها على الجوانب المعرفیة فقط.

ونظراً لما ذکرته سلیمة قاسی (2014، 180) من أن هنالک ضعفاً عند تلامیذ الصف الخامس الابتدائی فی اکتساب مهارات التفکیر الریاضی (التعبیر بالرموز، التعمیم، الاستنتاج، الاستقراء، التفکیر المنطقی، النمذجة، البرهان الریاضی) الواردة فی مناهج الریاضیات، وأن ضعف مستوى تلامیذ المرحلة الابتدائیة فی مهارات التفکیر الریاضی یدعو إلى إجراء دراسات تبحث عن الأسباب الکامنة وراء ذلک وهل یُرجع هذا الضعف الى المعلم، المناهج، طرق التدریس أو الطالب.

وإلى لما کشفته بعض الدراسات من وجود تدنٍ فی مهارات التفکیر الریاضی لدى التلامیذ ومنها: دارسات (الأمیر، 2017 ؛ الرشیدی، 2016 ؛ البلادی، 2016 ؛ العثمانی، 2015 ؛ الوالی، 2015 ؛ العیلة، 2012).

وما توصل إلیه الباحث من خلال الاستبیان الذی أجراه بهدف معرفة درجة تمکن تلامیذ الصف الخامس الابتدائی من بعض مهارات التفکیر الریاضی: الاستقراء، الاستنتاج، التعبیر بالرموز، وحل المسائل الریاضیة اللفظیة، من وجهة نظر المعلمین؛ حیث قام بالإجابة على          هذا الاستبیان (20) معلماً من معلمی الریاضیات بإدارة تعلیم محافظة المخواة، وجاءت         نتائجه کاشفةً عن تدنٍ فی درجة تمکن تلامیذ الصف الخامس الابتدائی من بعض مهارات التفکیر الریاضی وهذا ما لاحظه الباحث ایضاً من خلال عمله معلماً لمادة الریاضیات فی المرحلة الابتدائیة.

لذا جاءت الحاجة إلى الاهتمام باستخدام طرائق حدیثة فی تنمیة التفکیر بصفة عامة، والتفکیر الریاضی بصفة خاصة وهذه التنمیة من الصعب إحداثها داخل وحدات دراسیة فی ظل مناهج وبرامج الریاضیات التعلیمیة التی تُنفذ بطرائق وأسالیب تقلیدیة لا تؤدی إلى تنمیة تلک المهارات بشکل ملحوظ.

ولعل من المداخل الحدیثة فی التعلیم والتعلم مدخل STEM التعلیمی، حیث أجریت دراسات علمیة لمعرفة فاعلیته فی تنمیة التحصیل الدراسی والتفکیر کدراسة (القثامی، 1438)، التفکیر عالی الرتبة کدراسة (الزبیدی، 2018)، والتفکیر الإبداعی کدراسة (الشحیمیة، 2015) ولم تجرى دراسة تناولت فاعلیة مدخل STEM فی تنمیة مهارات التفکیر الریاضی لدى تلامیذ الصف الخامس الابتدائی-فی حدود علم الباحث- 

وعلیه تأتی هذه الدراسة للتعرف على أثر مدخل STEM فی تنمیة مهارات التفکیر الریاضی لدى تلامیذ الصف الخامس الابتدائی.

وتتحدد مشکلة الدراسة فی محاولة الإجابة عن السؤال الرئیس التالی:

     ما أثر مدخل STEM فی تنمیة مهارات التفکیر الریاضی لدى تلامیذ الصف الخامس الابتدائی؟

فرضیات الدراسة:

1) لا توجد فروق دالة إحصائیاً عند مستوى (0.05≥α) بین متوسطی درجات تلامیذ المجموعتین التجریبیة والضابطة فی مهارة الاستقراء.

2) لا توجد فروق دالة إحصائیاً عند مستوى (0.05≥α) بین متوسطی درجات تلامیذ المجموعتین التجریبیة والضابطة فی مهارة الاستنتاج.

3) لا توجد فروق دالة إحصائیاً عند مستوى (0.05≥α) بین متوسطی درجات تلامیذ المجموعتین التجریبیة والضابطة فی مهارة التعبیر بالرموز.

4) لا توجد فروق دالة إحصائیاً عند مستوى (0.05≥α) بین متوسطی درجات تلامیذ المجموعتین التجریبیة والضابطة فی مهارة حل المسائل الریاضیة اللفظیة.

5) لا توجد فروق دالة إحصائیاً عند مستوى (0.05≥α) بین متوسطی درجات تلامیذ المجموعتین التجریبیة والضابطة فی مهارات التفکیر الریاضی ککل.

هدف الدراسة:

هدفت الدراسة الحالیة إلى تنمیة بعض مهارات التفکیر الریاضی (الاستقراء، الاستنتاج، التعبیر بالرموز، وحل المسائل الریاضیة اللفظیة) لدى تلامیذ الصف الخامس الابتدائی من خلال الکشف عن فاعلیة مدخل STEM فی ذلک.

أهمیة الدراسة:

برزت أهمیة الدراسة الحالیة فی الآتی:

- الأهمیة النظریة:

* تنبع أهمیة الدراسة الحالیة من حداثة الموضوع، حیث تسایر الفکرة الرئیسة لها الفکر العالمی ومتغیرات العصر، کما قامت الدراسة الحالیة بتطبیق مدخل  STEMفی تنمیة مهارات التفکیر الریاضی على تلامیذ الصف الخامس بالمرحلة الابتدائیة.

* أهمیة مهارات التفکیر الریاضی باعتبارها من أهم أهداف تدریس الریاضیات.

* إثراء المیدان التربوی فی کلیات التربیة بجامعات المملکة العربیة السعودیة بمثل هذا النوع من الأبحاث نظراً لقلتها فی الوقت الراهن.

- الأهمیة التطبیقیة:

تظهر الأهمیة التطبیقیة للدراسة فی الاستفادة من نتائج الدراسة فی:

1) تزوید المعنیین بتطویر المناهج فی وزارة التعلیم، وإدارات التعلیم بمدخل حدیث یهتم بتنمیة مهارات التفکیر الریاضی لدى تلامیذ المرحلة الابتدائیة.

2) توفیر دلیل إجرائی لتدریس الریاضیات باستخدام مدخل STEM.

3) بناء اختبار لمهارات التفکیر الریاضی التی حددتها الدراسة " الاستقراء، الاستنتاج، التعبیر بالرموز، وحل المسائل الریاضیة اللفظیة".

حدود الدراسة:

اقتصرت الدراسة الحالیة على الحدود الآتیة:

1- الحدود الموضوعیة :

ـــــ استخدام مدخل STEM فی تدریس وحدة القیاس من کتاب الریاضیات للصف السادس الابتدائی للفصل الدراسی الأول، طبعة 1438ه.

ـــــ تنمیة بعض مهارات التفکیر الریاضی وهی: (الاستقراء، الاستنتاج، التعبیر بالرموز، وحل المسائل الریاضیة اللفظیة).

2- الحدود البشریة: تلامیذ الصف الخامس الابتدائی.

3- الحدود المکانیة: إدارة التعلیم بمحافظة المخواة.

4- الحدود الزمنیة: الفصل الدراسی الأول من العام الدراسی 1439هـ / 1440هـ.

مصطلحات البحث:

مدخلSTEM  التعلیمی:

یعرف مدخل  STEM التعلیمی بأنه عملیة إعداد للطلاب ورفع کفاءاتهم ومهاراتهم فی التخصصات الأربعة ( العلوم، التکنولوجیا، الهندسة، الریاضیات)، کما یمد مدخلSTEM الفعال الطلاب بالعلوم والریاضیات والهندسة والتکنولوجیا فی تسلسل مترابط یمکن أن یستخدم فی التطبیقات الحیاتیة (الزبیدی،2010).    

      ویعرفه الباحث إجرائیاً على أنه: مدخل تعلیمی یقوم على دمج التخصصات العلمیة الأربعة (العلوم، الهندسة، التقنیة، والریاضیات) معاً بشکل کلی أو جزئی وتوظیفها فی موقف تعلیمی ریاضی بهدف ربط المفاهیم الریاضیة بالتطبیقات الحیاتیة.

مهارات التفکیر الریاضی:

تعرف سامیة هلال (2002، 49) مهارات التفکیر الریاضی بأنها: "قدرة المتعلم علـی  إتقـان تنفیذ العملیات العقلیة المعرفیة الخاصة بکل أسلوب من أسالیب التفکیر الریاضی            ( الاستقراء– الاستنباط – التعمیم – المنطق الریاضی – استخدام الرموز – البرهان الریاضی– الـتفکیر الاحتمالی– التفکیر العلاقی – التصور البصری المکانی)".

ویعرف الباحث مهارات التفکیر الریاضی إجرائیاً بأنها: بعض أنماط التفکیر الریاضی: الاستقراء، الاستنتاج، التعبیر بالرموز، وحل المسائل الریاضیة اللفظیة، التی یستخدمها التلمیذ بقدرة وسرعة وإتقان عند حل مشکلة ریاضیة تواجهه، وتقاس بالدرجة التی یحصل علیها التلمیذ فی الاختبار المعد لذلک.

الإطار النظری والدراسات السابقة

مدخل STEM

کانت انطلاقة (STEM  Education) فی التسعینیات المیلادیة، فی مؤسسة العلوم الوطنیة National Science Foundation واختصارها (NSF)، التی احتوت  على مکوناته (العلوم، التقنیة، الهندسة، والریاضیات)، وکانت البدایة بمصطلح (SMET)؛ کمختصر لهذه المکونات ( العلوم، التقنیة، الهندسة، والریاضیات) ، إلاّ أنّ الکلمة کانت مرادفة فی النطق لکلمة (smut) عند النطق بها، التی تعنی المادة السوداء؛ فیکون معناها مقرونًا بمدخل (STEM)، وبعد ذلک تم تغییر الاسم إلى STEM. وقد تعرض هذا الاسم لبعض الانتقادات، حیث أنه یطابق کلمة stem بمعنی الخلایا الجذعیة، کما أن هنالک کلمات مشابه له فی مؤسسة          العلوم الوطنیة (NSF)، کما أنها تدخل فی نطاق اهتمام علماء النبات، والتقنیة، والهندسة؛   فکان الخوف من أن یکون نطاق اهتمام تعلیم STEM حول أبحاث الخلایا الجذعیة          أکادیمیًّا. وقد تمّ الوصول الى اتفاق على وضع کلمة التربیة Education لیصبح مصطلح (STEM  Education) دالاًّ على هذا التعلیم. (Bybee, 2013).

ویُنظر إلى مدخل STEM؛ بوصفه اتجاهاً للتّعلّم متعدّد التّخصّصات؛ فیربط المفاهیم العلمیة بالظواهر الطبیعیة، ما یمکّن التلامیذ من تطبیق العلوم، والتقنیة، والهندسة، والریاضیات فی مسارات تحقق فاعلیة التواصل بین المدرسة، والمجتمع، والعمل؛ بما یثری مخزون الثقافة العلمیة، والقدرة على التنافس فی میدان الاقتصاد العالمی. (Gerlach, 2012-b).

تعریف  STEM :

هو أحد المداخل التکاملیة المعرفیة المتعددة التخصصات التی یجمع فیه التلامیذ بین الریاضیات من ناحیة و مواد العلوم و التکنولوجیا و الهندسة و بعض التخصصات من ناحیة أخرى ودمجها من خلال تطبیقاتها فی محتوى جدید یؤدى فیه التعلیم بطریقة عملیة بطریقة الاستقصاء, التجریب, وتصمیم المشروعات الابتکاریة القائمة على التکامل بین المعرفة          ( Katz & Golden, 2009).

ویُعرَّف مدخل STEM  بأنه عملیة إعداد للطلاب ورفع کفاءاتهم ومهاراتهم فی التخصصات الأربعة ( العلوم، التکنولوجیا، الهندسة، الریاضیات)، ویقدمها لهم فی تسلسل مترابط یمکن أن یستخدم فی التطبیقات الحیاتیة (الزبیدی,2010).

والمفهوم الشائع لهذا المدخل أنه نهج للتعلم متعدد التخصصات حیث تقترن المفاهیم الأکادیمیة  الصارمة مع دروس الواقع الحیاتی کأن یطبق الطلاب العلوم, التکنولوجیا، الهندسة، والریاضیات فی سیاقات تربط بین المدرسة والمجتمع المحلی، والعمل، والمؤسسة العالمیة، والقدرة على المنافسة فی الاقتصاد الجدید ( Gerlach , (2012 .

وعرفه القثامی (1437ه،ص9) بأنه تدریس المحتوى الریاضی من خلال تکامل تعلیم STEM، وذلک من خلال دراسة العالم الطبیعی من حولنا، ثم استخدام التطبیقات الهندسیة، والکمبیوتر، والتصمیم الهندسی؛ من أجل القدرة على بناء النماذج، والتصامیم؛ للوصول إلى إدراک المفردة الریاضیة، وتعریفها.

ویعرفه الباحث اجرائیاً على أنه: مدخل تعلیمی یقوم على دمج التخصصات العلمیة الأربعة (العلوم, التقنیة, الهندسة, والریاضیات) معا وتوظیفها فی موقف تعلیمی داخل الحصة الدراسیة بهدف ربط المفاهیم الریاضیة بتطبیقات حیاتیة فی فروع المعرفة.

خصائص مدخل STEM:

أکد  (Williams, 2013, p3)على بعض الخصائص التی تحدد مدخل STEM؛  وهی کالتالی:

أوّلاً) أُسس تدریس مدخل STEM:

ـ مشارکة التلامیذ بطریقة هادفة فی التفکیر.

ـ التماشی والاتساق مع مبادئ التعلم.

ـ یتعلم التلامیذ کیفیة تطبیق المفاهیم، والممارسات المناسبة.

ـ یقدم مسارات تعلیمیة ترتبط بمجالات مدخل STEM، فی کل المستویات المعرفیة،             والمهاریة، والوجدانیة.

ثانیًا) نطاق التعلیم فی مدخل STEM:

ـ أن تُؤدى العلوم والتقنیة والهندسة والریاضیات بطریقة تکاملیة.

ـ إمکانیة تدریسها من خلال معلم واحد أو أکثر فی المقررات الدراسیة المختلفة.

ـ من الممکن تنفیذها خلال الیوم الدراسی أو بعده، حیث تصاغ بطریقة مدروسة عبر مجموعة متعددة من المدارس.

ثالثًا) المخرجات:

- سیکون بمقدور التلامیذ اکتساب ما یلی :

ـ تأکید ارتباط المعارف، والممارسات.

ـ الاستعمال المناسب للمفاهیم، والممارسات فی تصمیم، وتقدیم الحلول للمشکلات الحقیقیة.

ـ نمو وتحقیق الاتجاهات، والمیول التی تتعلق بمدخل STEM.

أهداف مدخل STEM:

عدد ولیامز (Williams, 2013) بعض الأهداف التی یحققها مدخل STEM,          فمن أهمها:

1)   العمل على تحفیز بیئة التعلم، ودعم المنهاج الدراسی، بما یتصل بالعالم الحقیقی.

2)   تشجیع التلامیذ على الاستکشاف، والتقصی، ومعرفة عالمهم.

3)   تعزیز ثقة التلامیذ بأنفسهم، والاتجاه الذاتی من خلال عمل المجموعة.

4)   اشعال الدافعیة فی نفوس التلامیذ، وتنمیة ثقتهم فی الریاضیات، والعلوم من خلال استخدام التقنیة، والابتکار، والتصمیم، بما یجعل المدرسة ملیئة بالتجارب المفیدة، والمسلیة.

5)   اتقان التلامیذ مهارة التفکیر الإیجابیّة؛ کالتفکیر العلمی، والتفکیر الناقد، والتفکیر الإبداعی.

6)   نمو فعالیة الخبرات التعلیمیة، التی تقلّل من معدل تسرب التلامیذ وتغیبهم عن المدارس.

مبادئ مدخل STEM:

على المعلم فهم مدخل STEM؛ لضرورة ذلک عند تصمیم، وتدریس STEM، وقد أکد (Vasquez & Others, 2013, pp16-28) على أن هنالک مبادئ ضروریة لتعلیم STEM، منها:

1. التکامل المعرفی بین المواد: وتتم بالجمع بین اثنین، أو أکثر من التخصصات، بما یسمح للتلامیذ باستیعاب ترابط المفاهیم، التی تعد أهم الأسس فی البناء المعرفی لدیهم، کما أن هذا الترابط یسهم فی تولید مزیدٍ من الحلول المبتکرة، والإبداعیة عند تطبیق فهمهم، والتفکیر بطریقة أکثر شمولیة حیال مشکلة معینة.
2. بناء صلة ذات أهمیة بحیاة التلمیذ: من الواضح ان التلامیذ لا یجیدوا کیفیة تطبیق المعرفة الجدیدة فی حیاتهم الیومیة، لذا من المهم بیان أن المعرفة یمکن الاستفادة منها فی جوانب أخرى، من خلال محاورتهم  من خلال اثارة التساؤلات التالیة : هل یشکل دراستنا لهذه المعرفة حلا لمشکلة فی عالمنا الحقیقی أو الوضع الحالی؟ هل توجد قضیة محلیة أو مشکلة عالمیة تجعلنا نهتم بمعرفة المزید عنها؟ هل هناک فرص عمل أو مهن فی حیاتنا الیومیة تهتم بمثل هذه القضایا ومن ثم تسعى لحلها؟
3. تزوید التلامیذ بمهارات القرن الحادی والعشرین: إن الحاجة الملحة للقوى العاملة فی المستقبل تتطلب مهارات خاصة تسمى بمهارات القرن الحادی والعشرین، مثل : حل المشکلات، الإبداع، التواصل الفعال، القدرة على العمل ضمن جماعة، والتفکیر الناقد.
4. وضع التلامیذ ضمن تحدٍّ: فعندما نتحدى التلامیذ نجعلهم أکثر انخراطًا فی العمل، ولا یشعرون بالملل.
5. تنوع المسار التعلیمی: من خلال توفیر مجموعة متعددة من المخرجات التعلیمیة فی وحدات مدخل STEM (العلوم، التقنیة، الهندسة، والریاضیات)، واستخدام التلامیذ أسالیب التعبیر عن معارفهم بشکل مستمر، ومشارکة الخبرات، وتوسیع مهاراتهم، ومن الضروری أن یتضمن التدریس إستراتجیات حدیثة، مثل: التعلم المبنی على المشکلة، والتعلم المبنی على المشاریع.

تجربة تعلیم STEM فی المملکة العربیة السعودیة:

  ذکرت هند الدوسری (2015) بأن المملکة العربیة السعودیة تبنت مدخل STEM التعلیمی من خلال استراتیجیة التعلیم العام المنجزة فی عام (2011)، وکان الهدف الرئیس فی تبنی هذا المدخل هو تحسین أداء الطلاب فی مجالات العلوم، التکنولوجیا، الهندسة، والریاضیات STEM، وتوجد تجارب أولیة لتعلیم STEM، نُفذ بعضها، والبقیة تحت التأسیس، کما تساهم بعض القطاعات المجتمعیة الرائدة بتبنی برامج تعلیم STEM، کخدمات مجتمعیة، مثل شرکة أرامکو السعودیة، مدینة الملک عبدالعزیز للعلوم والتکنولوجیا، وجامعة الملک فهد للبترول والمعادن.

وقالت فیما یخص جهود وزارة التعلیم فإن مبادرة تعلیم العلوم والتکنولوجیا والهندسة والریاضیات STEM ،أحد مبادرات الخطة الخمسیة الأولى بالاستراتیجیة الوطنیة لتطویر التعلیم العام، تستهدف التأسیس لتعلیم STEM بنظام التعلیم السعودی عبر بعدین أساسین: داخل السیاق المدرسی(التعلیم الرسمی)، وخارج السیاق المدرسی (التعلیم غیر الرسمی). وفیما یلی تخلیصاً لتجربة النظام التعلیم السعودی بتأطیر تعلیم STEM:

أ‌)         البعد الرسمی لمبادرة STEM فی التعلیم السعودی:

      وتمثل کل ما یمکن توفیره وتوظیفه من خبرات مخططة لها داخل السیاق المدرسی النظامی وتتضمن: تطویر المنهج، تحسین التدریس، وتطویر التقویم.

ب‌)       البعد غیر الرسمی لمبادرة STEM فی نظام التعلیم السعودی:

     وتتمثل فی بناء شراکات مجتمعیة وتتضمن الشراکة مع العائلة، والمسابقات والأولمبیاد، والمراکز العلمیة التی تعد الأنموذج الأوضح لمبادرة STEM خارج السیاق المدرسی، حیث تم الإعداد لها وتأسیسها تحت إشراف النظام التعلیمی السعودی، وهذه المراکز العلمیة: هی شبکة علمیة رائدة تحتضن التفکیر الإبداعی فی بیئات تعلم جاذبة، ومنشأة تربویة تعلیمیة متطورة منتجة وجاذبة، تصمم وتمارس فیها برامج وفعالیات وأنشطة التعلیم والتعلم، وفق أحدث المعاییر لدعم تحقیق الأهداف التربویة والتعلیمیة، وتدعیم العملیة التعلیمیة، ونشر الوعی بالعلوم، التکنولوجیا، الهندسة، والریاضیات STEM، وترتبط المراکز العلمیة بوزارة التعلیم لتحقیق أهداف التعلیم والتنمیة.

دور المعلم والطالب وفق مدخل STEM:

فی الجدول التالی تلخیصا للدور المنوط بالمعلم والمتعلم وفق مدخل STEM والذی یتضح فیه المعلم کموجه ومرشد للمتعلمین، وکذلک الدور الذی یجب على المتعلم أن یلعبه اثناء تعلمه وفق هذا المدخل.

دور المعلم والطالب وفق مدخل STEM

(القاضی، الربیعة ،2018، 37).

صعوبات تطبیق مدخل STEM:

ترى تفیدة غانم (2011) أن هنالک مجموعة من المعوقات التی قد تُصعّب تطبیق مدخل STEM فی مدارس التعلیم العام، وتحدیات تواجه القائمین على التعلیم عند تنفیذ STEM فی المدارس ومنها:

1- الحاجة الى تدریب المعلمین على المدخل الجدید من حیث التدریب على تصمیم وتنفیذ الأنشطة التالیة:

-       المهارات الهندسیة الریاضیة.

-       البحث والتحری وحل المشکلات.

-       الخبرة بالید.

-       التفکیر العلمی واتخاذ القرار.

-       البحوث والمشروعات.

2- الحاجة الى تدریب المعلمین اساسیاً على علوم الکمبیوتر، والبرمجة والتصمیم.

3- الحاجة الى تجهیزات معملیة تکنولوجیة فی المدارس من حیث: معامل الکمبیوتر، معامل إنترنت، ومعامل وسائط متعددة، ومعامل علمیة مجهزة بأدوات رقمیة، معامل علوم استکشافیة، ومکتبة الکترونیة.

4- الحاجة الى التنسیق مع خبراء تکنولوجیین، ومؤسسات صناعیة وتکنولوجیة، وجمعیات علمیة لتعزیز مزاولة الطلاب لأنشطة تدریبیة وبحثیة علمیة فی مجتمعهم.

کما ذکرت أحلام الشحیمیة (2015) ان هنالک بعضاً من الصعوبات التی قد تعیق التطبیق لمدخل STEM  بصورة قویة وفعالة ومنها:

• تکوین بیئة تعلم تسمح للمتعلمین بتولی العملیة التعلیمیة الخاصة بهم، ویواجه الطلبة أنفسهم تحدی فی الفصول الدراسیة، فعندما یتحملون مسؤولیة تعلمهم؛ بذلک یطورون الدافع الذاتی لیکونوا أکثر ترکیزا، فهذا بحد ذاته یشکل تحدیا.

• تحدی الخبرات السابقة، حیث إن مفاهیم المتعلمین تتشکل من خلال الخبرات التعلیمیة السابقة، وتؤثر السیاقات التعلیمیة فی معالجة المهام، وینظر لمفهوم التعلم على أنه مستمد من الآثار التراکمیة للخبرات التعلیمیة السابقة.

کما أن الجداول المدرسیة، والمناهج الدراسیة الجامدة، ونقص الوعی لدى المعلمین والإدارة المدرسة وأصحاب القرار بأهمیةSTEM ، ونقص المعرفة والخبرة لدى بعض المعلمین فیما یتعلق بالمواد الأخرى ، وتصمیم الفصول غیر المرنة، وأسالیب التقییم تشکل تحدیات تواجه تطبیق هذا المدخل (Williams, 2013).

التفکیر الریاضی:

إن التفکیر الریاضی هو اللبنة الأساسیة والمرتکز الصلب لانطلاق الریاضیات انطلاقاً بلا حدود، فیما یختص ویرتبط بقوتها وجمالها، وعلینا أن نتصور عملاً آلیاً نمطیاً فی مجال الریاضیات کعلم، أو الریاضیات کمنهج دون أن یلازمه تفکیراً ریاضیاً متیناً وقویاً، فإنه من المتوقع أن یشوب  النتیجة النهائیة لهذا العمل الخطأ وعدم السلامة، وهو ما یعطی للریاضیات قوتها وجمالها الحقیقیین (إبراهیم، 2007 ، 28).

مفهوم التفکیر الریاضی:

ذکر الکرش(2000، 5) بأن التفکیر الریاضی هو نشاط عقلی منتظم یتسم بالمرونة ویهدف إلى حل المشکلات الریاضیة باستخدام مهارة من المهارات التالیة أو کلها وهی (الاستقراء، الاستنباط، التعمیم، المنطق الشکلی، البرهان الریاضی، التعبیر بالرموز، التصور البصری .

وعرفه عبد الحمید (2001، 15) بأنه شکل من أشکال التفکیر الخاصة بالریاضیات، والذی یعتمد على مجموعة من المظاهر أو المکونات متمثلة فی التفکیر الاستقرائی والتفکیر الاستنباطی، التفکیر التأملی.

وذکرت فاطمة أبو حدید(2003) إن التفکیر الریاضی هو" التفکیر المصاحب للطالب فی مواجهة المشکلات والمسائل الریاضیة عند محاولة حلها، والذی تحدده اعتبارات تتعلق بالعملیات العقلیة التی تتکون منها عملیة الحل وکذلک العملیات المنطقیة والریاضیة المستخدمة " ص65.

فیما تعرفه أمل، الخلیلی(2005) "بأنه تفکیر یشمل استخدام المعادلات السابقة الإعداد، والاعتماد على القواعد والرموز والنظریات والبراهین، حیث تمثل إطاراً فکریاً یحکم العلاقات بین الأشیاء"ص156.

بینما یرى الأغا (2009) "بأنه أسلوب لحل المشکلات الریاضیة حلا ذهنیا من خلال المقدمات فی السؤال ومن أهم مظاهره: الاستقصاء، الاستقراء، الاستنتاج، التخمین ، التعبیر بالرموز، وحل المسألة اللفظیة" ص56.

ویعرف المالکی (2010) التفکیر الریاضی بأنه "عبارة عن نشاط عقلی ، یهدف إلى استخدام کل أو بعض صور التفکیر عند مواجهة المشکلات الریاضیة والتعامل مع التمارین الریاضیة المختلفة وتحدده عدة مهارات تتعلق بالعملیات العقلیة، وهی الاستقراء، والاستدلال، والتعبیر بالرموز، التصور البصری المکانی، البرهان الریاضی، ویحدث هذا النوع من التفکیر عندما تواجه الفرد مشکلة یصعب حلها بالطرق البسیطة أو المباشر" ص33.

وذکر أبو الهطل (2010) "أن التفکیر الریاضی سلسلة متصلة من النشاطات العقلیة، التی یؤدیها دماغ الانسان لبحث موضوع محدد، أو الحکم على واقع شیء، أو ایجاد الحلول لمشکلة معینة فی الریاضیات وهذا السلوک له خصائص محددة أهمها وجود خاصیة الربط وهی ربط المعلومات الریاضیة بالواقع المحیط والمقدرة على الاستبصار والاختیار وإعادة التنظیم، والتفکیر الریاضی له أنماط ومن أهمها: التفکیر البصری، الاستنتاج، الناقد، والإبداعی" ص54.

وأکد بلاونة (2010) "أنه ذلک النمط من أنماط التفکیر الذی یعمله الإنسان عندما یتعرض لموقف ریاضی، ویقاس بالدرجة التی یحصل علیها الطالب فی اختبار التفکیر، ویتحدد التفکیر الریاضی بمهارات عدیدة من أهمها: الاستقراء- الاستنتاج- التخمین- النمذجة - التعبیر بالرموز- التفکیر المنطقی" ص9.

ومن خلال هذه التعریفات السابقة یمکن للباحث ان یعرف التفکیر الریاضی بأنه: النشاط العقلی الذی یُمکن الطالب من استخدام مهارات الاستقراء، الاستنتاج، حل المسألة الریاضیة اللفظیة، النمذجة، والتعبیر بالرموز، اثناء حله لمشکلة ریاضیة تواجهه فی مادة الریاضیات.

طبیعة التفکیر الریاضی:

وذکرت کوسا (2001م، 65)  أنه یوجد وجهتا نظر تتعلقان بطبیعة التفکیر الریاضی هما:

النظرة الأولى: ترى أنه یختلف التفکیر الریاضی عن أنواع التفکیر الأخرى بوجه عام، حیث یشمل على مصطلحات محددة بشکلٍ دقیقٍ من حیث العلاقات بین الأعداد، والرموز، والمفاهیم، التی یمکن تمثیلها بالرسم أو بالأشکال الأخرى.

النظرة الثانیة: ترى بأن التفکیر الریاضی یؤکد على النشاط العقلی، أو الأسالیب المستخدمة فی تدریس الریاضیات، ویمکن أن یأخذ التفکیر الریاضی مکانة من خلال الأنشطة التالیة؛ الترکیز على الإجراءات المتبعة للوصول إلى نتیجة معینة (خوارزمیة التفکیر)، اکتشاف القاعدة التی سوف تنظم أو تبنی نظم المعلومات، والحاجة إلى استخدام الطرق الشکلیة، وغیر الشکلیة للتحقق من صحة الفرضیات، واستخدام الطرق والأسالیب المقترحة العامة المساعدة فی حل المشکلات بوجه عام، واستخدام الاستقراء فی تکوین العلاقات واستخدام المنطق الشکلی.

ویقول أبو حطب (1996، 116) أن التفکیر الریاضی یختلف عن أنواع التفکیر الأخرى فی اشتماله على مصطلحات محددة بدقة من حیث العلاقات بین الأعداد والرموز والمفاهیم والتی یمکن تمثیلها إما بالرسم أو الأشکال الأخرى، کما أنه یعتمد على الأنشطة العقلیة التی یجب أن یتبعها المعلم فی تدریس الریاضیات لتنمیة هذا النوع من التفکیر .

مما سبق یستنتج الباحث أن التفکیر الریاضی مختلفٌ نوعا ما عن الأنواع الأخرى من انواع التفکیر وذلک لأنه یختص بمجموعة من المصطلحات الخاصة به، وکذلک بمجموعة من القدرات والعملیات العقلیة المرتبطة ارتباطاً وثیقاً بمادة الریاضیات، کما أنه یشتمل على مستویات علیا من التفکیر، ومستویات دنیا من التفکیر.

ـ مهارات التفکیر الریاضی:

أشار الخطیب (2006، 28)، بأن شیلک وآخرون قاموا بتصنیف مهارات التفکیر الریاضی على النحو التالی : النمذجة، الاستدلال، التعبیر بالرموز، التجرید، الوصول إلى الحل الأفضل        ( الأقل کلفة والأعلى فعالیة).

وقال علی(2009، 20) بأن مهارات التفکیر الریاضی هی: الاستقراء، الاستنتاج،            التعبیر بالرموز.

وأوضح سبیتان (2012، 178) بأن للتفکیر الریاضی ستة مهارات وهی: التعمیم، والاستقراء ، والاستدلال ، والتعبیر بالرموز ، والتفکیر المنطقی، والبرهان الریاضی.

کما ذکرت معزز سلیم (2012، 51) نقلا عن ولسون (1993، Wilson ) بأن التفکیر الریاضی یتضمن استخدام المهارات الریاضیة الأتیة: التفکیر البصری، الاستنتاج، التفکیر الناقد، وحل المسألة اللفظیة.

ومهارات التفکیر الریاضی تشتمل على: الاستقراء، الاستنتاج، البرهان الریاضی، التفکیر المنطقی، التعلیل والتبریر، حل المسألة الریاضیة اللفظیة، التخمین، التفکیر التنموی، التجرید، والتفکیر التبسیطی.(صبری، علی، محمود، وخطاب، 2014، 287).

مما سبق یمکن القول بأن مهارات التفکیر الریاضی؛ الاستقراء، الاستنتاج، التعبیر بالرموز، وحل المسألة الریاضیة اللفظیة، اتفقت علیها اغلب التعریفات السابقة لذلک فسوف یتم التطرق إلیها بشیء من التفصیل.

مهارة الاستقراء:

کما أوضح العیلة (2012، 60) بأن مهارة الاستقراء هی عملیة تفکیریة یتم فیها الانتقال من الخاص إلى العام، من الجزئیات إلى الکلیات، حیث یتم التوصل إلى قاعدة عامة من خلال حالات خاصة.

  مثال مهارة الاستقراء: وحدة القیاس المناسبة لقیاس عرض صفحة کتاب الریاضیات لا تشبه وحدة القیاس المناسبة لقیاس:

أ- عرض طاولة الطالب                        ب- عرض شاشة الحاسوب

ج- طول القلم                                   د- طول ملعب الطائرة

مهارة الاستنتاج:

وقال المصیلحی وعبدالله (2012، 182) أن مهارة الاستنتاج هی إدراک علاقة القاعدة العامة بالحالة الخاصة، وتطبیق القاعدة العامة على الحالة الخاصة.

ویرى صبری، علی، محمود، خطاب (2014، 295) بأن الاستنتاج هو: الوصول إلى نتیجة خاصة اعتماداً على قاعدة عامة.

مثال مهارة الاستنتاج: إذا أردنا وضع سیاج حول حظیرة الماشیة فإنه یجب علینا أن نقیس الطول لأقرب:

   أ- کلم                     ب- م                     ج- م2         د- سم

مهارة التعبیر بالرموز:

یعرف العبسیَ (2009) التعبیر بالرموز بأنها "استخدام الرموز; للتعبیر عن الأفکار الریاضیة ،أو المعطیات اللفظیة". ص202

یرى علی (2009) بأن مهارة التعبیر بالرموز تعنی "مقدرة الطالب على استخدام الرموز للتعبیر عن المعطیات اللفظیة عند حل المسائل الریاضیة اللفظیة"ص20.

مثال مهارة التعبیر بالرموز: إذا کان لدى محمد س کجم من طعام الببغاء فإنه یمکننا کتابة العبارة الجبریة لهذه الکمیة بالجرام کالتالی:

أ- 1000×س      ب- 100×س         ج-  1000÷س            د-  100÷ س

مهارة حل المسألة الریاضیة اللفظیة:

کما ذکر صبری، علی، محمود، وخطاب (2014) بأن مهارة حل المسألة الریاضیة اللفظیة هی "قدرة الطالب على حل المشکلات الریاضیة المصاغة باستخدام المفردات، والرموز اللغویة، والتی تدور حول موقف کمی، وتحتاج الى حل دون الإشارة إلى نوع العملیة المطلوبة عند الحل"(ص299).

مثال مهارة حل المسائل الریاضیة اللفظیة: قطعت عائلة أحمد 167کلم من بیتها حتى وصلت الفندق فی جده، ثم قطعت مسافة 2300م حتى وصلت البحر, أحسب مجموع المسافة الکلیة بالکیلومترات التی قطعتها عائلة أحمد من البیت حتى وصلت إلى البحر.

مدخل STEM وتنمیة مهارات التفکیر الریاضی :

أوضح روبلین (Robelen, 2011) أن مدخل STEM  یزید من قدرة الطلاب على تعلم الریاضیات کما ینمی لدیهم التفکیر الناقد - والذی هو أحد أهم مهارات التفکیر الریاضی - وذلک لارتباطهم بالعالم الحقیقی فی التعلیم، والحاجة لتطبیق المفاهیم الریاضیة.

وتعد فکرة المناهج الدراسیة التکاملیة لیست بالجدیدة ألا ان تکامل STEM  یعتبر من المناهج الجدیدة، ومواضیع العلوم، التکنولوجیا، الهندسة، والریاضیات، والتی عادة ما تدرس منعزلة، أصبحت کمنهج متکامل یساعد المتعلمین على تنمیة تفکیرهم، ویعزز لدیهم المعرفة والمهارات فی مجالات التکنولوجیا، التصمیم، التفکیر الاستقرائی، والاستنباطی، والتفکیر الناقد، والمنطق الریاضی والعلمی، کما یساعد المتعلمین على فهم العالم الحقیقی والقدرة على تطبیق العلم لتحسن التکنولوجیا (Omole, 2013).

کما یوفر مدخل STEM فرصة کبیرة لتعلم الابتکار ویسمح للطلاب باستکشاف آفاق أکبر، من خلال استخدام المهارات المطلوبة لیصبحوا قادة الغد. ویمنح الطلاب الفرصة للتجربة والحوار والمناقشة والاکتشاف والتصمیم والانشاء والبناء.

وذکر موریسون (Morrison, 2006) أن مدخل STEM یعد من المداخل التعلیمیة الحدیثة التی تساعد المتعلمین داخل حجر الدراسة على اکتساب مهارات التفکیر المنطقی وتجعلهم قادرین على تطبیق عملیات التفکیر المنطقی فی الریاضیات والعلوم والهندسة.

ثانیاً: الدراسات السابقة

    لما کانت الدراسة تتناول فاعلیة مدخل STEM فی تنمیة مهارات التفکیر الریاضی لدی تلامیذ الصف السادس الابتدائی، قام الباحث بالاطلاع على العدید من الدراسات السابقة -عربیة وأجنبیة- حول موضوع الدراسة الحالیة، وسیتم عرض تلک الدراسات کالآتی:

أ‌)         الدراسات السابقة المتعلقة بـ STEM:

دراسة العریمیة وأمبوسعیدی، (2009) و هدفت إلى تقصی أثر استخدام مدخل STEM على تحصیل طلبة الصف الرابع الأساسی فی مادة العلوم ، حیث طبق البرنامج الذی قام ببنائه الباحثان على عینة الدراسة التی تکونت من 117 طالباً وطالبةً من طلبة الصف الرابع بإحدى مدارس التعلیم الأساسی فی سلطنة عمان، 58 طالب وطالبة درسوا العلوم متکاملة مع الریاضیات حسب دلیل الأنشطة التکاملیة فی المجموعة التجریبیة، ثم طبّق الباحثان اختبار تحصیلی قبلی-بعدی على عیّنة الدراسة للتحقق من هدفها، وکانت النتیجة لصالح المجموعة التجریبیة التی طبّق علیها برنامج التکامل.

أما دراسة سهام مراد (2014) فقد کان هدفها تقدیم تصور مقترح لبرنامج تدریبی لتنمیة مهارات التدریس لدى معلمات الفیزیاء بالمرحلة الثانویة فی ضوء مبادئ ومتطلبات التکامل بین العلوم والتکنولوجیا والهندسة والریاضیات STEM بمدینة حائل بالمملکة العربیة السعودیة وقد استخدمت الباحثة المنهج الوصفی التحلیلی من خلال استقراء وتحلیل الأبحاث والأدبیات ذات الصلة فی تحدید مبادئ ومتطلبات التکامل بین العلوم والتکنولوجیا والهندسة والریاضیات، وتکونت عینة الدراسة بالمرحلة الثانویة عدد (30) معلمة لتحدید الاحتیاجات التدریبیة لمعلمات الفیزیاء بالمرحلة الثانویة ولتنمیة مهارات التدریس فی ضوء مبادئ ومتطلبات STEM  وتوصلت الدراسة الى ان تصورات معلمات الفیزیاء للمرحلة الثانویة کانت بدرجة کبیرة نحو احتیاجاتهن التدریبیة فی مجال STEM، کما اشارت النتائج إلى أن هناک فروق دالة إحصائیا بین تصورات معلمات الفیزیاء للمرحلة الثانویة للبیئة التعلیمیة المستندة على تعلیم STEM.

بینما هدفت دراسة أحلام الشحیمیة (2015) إلىمعرفة أثر منحنى العلوم والتکنولوجیا والهندسة والریاضیات STEM  فی تنمیة التفکیر الابداعی وتحصیل العلوم لدى طلبة الصف الثالث الأساسی، وطبقت هذه الدراسة فی سلطنة عمان محافظة مسقط، وتکونت عینة الدراسة من (61) طالباً وطالبة من الصف الثالث الأساسی، وتوزعت عینة الدراسة على مجموعتین: المجموعة التجریبیة والبالغ عدد الطلبة فیها (31) طالبًا وطالبة درسوا العلوم حسب الدلیل المعد، واستخدمت الباحثة مقیاس تورانس للتفکیر الإبداعی واختبار تحصیلی فی مادة العلوم کأدوات للدراسة ، وقد أظهرت النتائج وجود فروق دالة إحصائیا بین متوسطی درجات طلاب المجموعة التجریبیة ودرجات طلاب المجموعة الضابطة فی التطبیق البعدی للاختبار التحصیلی فی العلوم، کما أظهرت النتائج تفوق أفراد المجموعة التجریبیة التی تستخدم منحنى العلم والتکنولوجیا والهندسة والریاضیات STEM فی تنمیة التفکیر الإبداعی على أفراد المجموعة الضابطة .

أما دراسة القثامی (1438) فقدهدفت هذه الدراسة إلى التعرف على أثر تدریس الریاضیات باستخدام مدخل STEM على التحصیل الدراسی ومهارات التفکیر لطلاب الصف الثانی متوسط، وطبقت الدراسة على مجموعتین؛ إحداهما تجریبیة( درست بمدخل STEM)، والأخرى ضابطة (درست بالطریقة المعتادة) قوام کل منهما (30) طالباً، وکان من أهم نتائج الدراسة وجود فروق ذات دلالة احصائیة فی التطبیق البعدی فیما یخص التحصیل الدراسی عند مستوى التذکر والفهم مفردین ومجتمعین لصالح المجموعة التجریبیة، وجود فروق ذات دلالة احصائیة فی التطبیق البعدی فیما یخص مهارات التفکیر عند مستویات التحلیل والترکیب والتقویم مفردة ومجتمعة لصالح المجموعة التجریبیة.

وفی دراسة الزبیدی (2017) هدفت الدراسة إلى التعرف على قیاس فاعلیة استراتیجیة مقترحة قائمة على مدخل التکامل STEM فی تنمیة مهارات التفکیر عالی الرتبة والتحصیل لدى طلاب الصف الثالث المتوسط فی مادة العلوم، وقد أستخدم الباحث المنهج التجریبی القائم على تصمیم المجموعتین: التجریبیة والضابطة ذی القیاس القبلی والبعدی، وتکونت عینة الدراسة من (121) طالبًا، وقد أثبتت نتائج اختبار (ت) لمجموعتین مستقلتین وجود فروق دالة إحصائیًا عند مستوی دلالة متوسطی درجات طلاب المجموعتین الضابطة والتجریبیة فی التطبیق البعدی لکل من: اختبار مهارات التفکیر عالی الرتبة والاختبار التحصیلی، وبحجم أثر مرتفع لصالح المجموعة التجریبیة، وفی ضوء هذه النتائج أوصت الدراسة بضرورة الاهتمام بتطبیق مدخل التکامل STEMفی بیئات تعلیم وتعلم العلوم لطلاب المرحلة المتوسط، وکذلک تطویر معلمی العلوم من خلال تفعیل الشراکات المجتمعیة مع المراکز العلمیة، ومراکز أبحاث العلوم.

ب): الدراسات السابقة المتعلقة بالتفکیر الریاضی:

دراسة العبسی (2007) فقدهدفت هذه الدراسة إلى الکشف عن مظاهر التفکیر الریاضی السائدة لدى تلامیذ الصف الثالث الابتدائی بالأردن، وقد تکونت عینة الدراسة من (346) تلمیذ وتلمیذة، وقد تم تطویر اختبار للتفکیر الریاضی یتضمن المظاهر التالیة: التعمیم، والاستقراء، والاستنتاج، والتعبیر بالرموز، والنمذجة، والتخمین. وقد تم تطبیق الاختبار على عینة الدراسة، وأظهرت نتائج الدراسة أن مظاهر التفکیر الریاضی حسب درجة اکتسابها کانت مرتبة کما یلی: الاستقراء ، التعبیر بالرموز ، التخمین ، الاستنتاج، النمذجة، والتعمیم. وکانت نسبة التلامیذ الذین تم تصنیفهم بأنهم یمتلکون مظاهر التفکیر الریاضی(54.1%) من عینة الدراسة.

وفی دراسة بتول المقاطی (2008) جاءت الدراسة بهدف التعرّف على مهارات التفکیر الریاضی لدى طالبات الصف الأول المتوسط بمدینة مکة المکرمة، ودرجة أهمیّة کلّ مهارات التفکیر الریاضی اللازم امتلاکها من قبلهنّ، من وجهة نظر معلمات الریّاضیّات. وطبّقت الدراسة استبانة موزعة على (5) محاور هی: التعبیر بالرموز، الاستنباط، الاستقراء، التصور الریاضی، والبرهان الریاضی، على عیّنة شملت (110) من معلمات الریاضیات بمکة المکرمة. وتوصلت الدراسة إلى أن متوسّط استجابة العینة، کانت بدرجة أهمیة عالیة، على جمیع محاور الأداة، مما یدلّ على أنّ الأهمیّة العالیة لمهارات هذه المحاور بالنّسبة إلى طالبات الصف الأول متوسط، ومن وجهة نظر معلماتهنّ.

أما دراسة حمش (2010) فقد هدفت إلى التعرّف على بعض أنماط التفکیر الریاضی، وعلاقتها بجانبی الدماغ، لدى طلبة الصف التاسع الأساسی بغزة، بإتباع المنهج الوصف التحلیلی، عبر تطبیق اختبارین هما: اختبار السیطرة الدماغیة واختبار أنماط التفکیر الریاضی  ( الاستدلالی ، البصری ، الإبداعی ، الناقد )، على عیّنة ضمّت (134) طالباً وطالبةً، اختیروا عشوائیًّا بطریقة عنقودیة. وأکّدت النتائج أن البعد البصری احتل المرتبة الأولى لدى أفراد العیّنة، تلا ذلک البعد الناقد، ثم جاء البعد الاستدلالی فی المرتبة الثالثة، وأخیراً کان البعد الإبداعی فی المرتبة الرابعة.

وجاءت دراسة صبح (2014) بهدف معرفة أثر توظیف أفکار التفکیر الریاضی على تحصیل واتجاهات طلبة الصف الثامن الأساسی فی الریاضیات فی مدینة نابلس بفلسطین، وتکونت العینة من (60) طالبا من طلاب الصف الثامن الأساسی واتبعت الدراسة المنهج التجریبی ، وتکونت أدوات الدراسة من اختبار أنماط التفکیر الریاضی (الاستقراء، الاستنتاج، التعبیر بالرموز، التفکیر العقلانی، المنطق الشکلی، الاستقصاء)، وإشارات النتائج إلى وجود فرق دال إحصائیا بین متوسطی التفکیر الریاضی بین المجموعتین الضابطة والتجریبیة لصالح المجموعة التجریبیة.

أما دراسة الزهرانی (2018) فکان هدفها التعرف على أثر استخدام نموذج التعلم التولیدی فی تدریس الریاضیات على تنمیة التحصیل والتفکیر الریاضی لدى طلاب الصف الثانی المتوسط، ولتحقیق أهداف الدراسة استخدم الباحث المنهج شبه التجریبی، حیث تکَّون مجتمع الدراسة من جمیع طلاب الصف الثانی المتوسط فی المدراس الحکومیة التابعة لإدارة التعلیم بمحافظة المخواة للعام الدراسی 1438-1439ه، فیما تکونت عینة الدراسة من (50 ) طالباً وقد توصلت الدراسة إلى النتائج التالیة: وجود فروق ذات دلالة إحصائیة بین متوسطی درجات طلاب المجموعة التجریبیة والضابطة فی الاختبار التحصیلی البعدی عند مستوى (التذکر، الفهم، التطبیق، التحصیل ککل) لصالح المجموعة التجریبیة، ووجود فروق ذات دلالة إحصائیة بین متوسطی درجات طلاب المجموعة التجریبیة والضابطة فی اختبار التفکیر الریاضی البعدی لمهارة (الاستقراء، الاستنتاج، التعمیم، والتعبیر بالرموز، التفکیر الریاضی ککل) لصالح المجموعة التجریبیة، وفی ضوء ما توصلت إلیه الدراسة من نتائج أوصى الباحث بعدد من التوصیات أبرزها توظیف نموذج التعلم التولیدی فی تدریس الریاضیات کأحد نماذج النظریة البنائیة وذلک لقدرته على تنمیة التحصیل الدراسی، ومهارات التفکیر الریاضی لدى الطلاب.

ثالثاً: التعقیب على الدراسات السابقة

التعقیب على دراسات المحور الأول التی تناولت مدخل STEM:

1)      موضوع الدراسة:

اتفقت معظم الدراسات السابقة مع الدراسة الحالیة من حیث المضمون وهو معرفة فاعلیة تدریس الریاضیات والعلوم وفق مدخل  STEM، واختلفت نوعاً ما مع الدراسات السابقة فی المتغیرات التابعة، فمنها ما تناولت التحصیل الدراسی کمتغیرٍ تابعٍ کدراسة العریمیة وأمبوسعیدی (2009)، دراسة توماس (2013)، دراسة أحلام الشحیمیة (2015)، دراسة القثامی (1438)، ودراسة الزبیدی (2017)، ومنها ما تناولت التفوق الدراسی کمتغیرٍ تابعٍ کدراسة کانز وفیری(2010)، ومنها ما تناولت التفکیر بأنواعه کدراسة کیلی وآخرون (2010) فی التفکیر الهندسی، ودراسة بیلتر (2011) فی التفکیر الابتکاری، ودراسة بیری (2013) ودراسة القثامی(1438) فی التفکیر الریاضی، ودراسة الشحیمیة (2015) فی التفکیر الابداعی، ودراسة الزبیدی (2018) فی التفکیر عالی الرتبة، وتمیزت الدراسة الحالیة بأنها تناولت (تنمیة مهارات التفکیر الریاضی للصف السادس الابتدائی) کمتغیرٍ تابعٍ.

2)      المرحلة التعلیمیة:

لقد تناولت الدراسة الحالیة المرحلة الابتدائیة وتحدیداً الصف السادس الابتدائی، وتنوعت المراحل التعلیمیة التی تطرقت إلیها الدراسات السابقة، فمنها ما تناولت المرحلة الابتدائیة؛ کدراسة العریمیة وامبوسعیدی (2009)، ودراسة بیری (2013)، دراسة توماس (2013)، ودراسة الشحیمیة (2015) ومنها من تناولت المرحلة المتوسطة؛ کدراسة بیلتر (2011)، دراسة بیری (2013)، دراسة القثامی(1438)، ودراسة الزبیدی (2017)، ومنها ما تناولت المرحلة الثانویة؛ کدراسة کانز وفیری(2010)، دراسة کیلی وآخرون (2010)، ودراسة بلوشتین وآخرون (2013)، ودراسة بیری (2013)، ودراسة سهام مراد (2014). وهذا یدل على فعالیة استخدام مدخل STEM  فی عملیة التدریس لجمیع المراحل الدراسیة فی التعلیم العام.

3)      منهج الدراسة:

 تنوعت الدراسات السابقة من حیث منهج الدراسة وجاءت الدراسة الحالیة متفقةً معها حیث استخدمت أغلبها المنهج التجریبی بالتصمیم الشبه تجریبی کدراسة کانز وفیری(2010)، دراسة توماس (2013)، ودراسة بیری (2013)، أحلام الشحیمیة (2015)، القثامی (1438)، والزبیدی (2017)، وجاءت دراسة کیلی وآخرون (2010) کدراسة مقارنة، وأتخذت کلاً من: دراسة بیکر وکیونجسوک (2011)، دراسة بلوشتین وآخرون(2013)، وسهام مراد(2014) المنهج الوصفی منهجاً لها.

4)  نتائج الدراسات:

جاءت نتائج هذه الدراسة موافقة لنتائج أغلب الدراسات السابقة حیث أثبتت أغلبها وجود أثر إیجابی وفاعلیة کبیرة فی التدریس وفق مدخل STEM لمواد الریاضیات والعلوم، کدراسة العریمیة وامبوسعیدی (2009)، کانز وفیری(2010)، ودراسة بیلتر (2011)، دراسة بیری (2013)، دراسة أحلام الشحیمیة (2015)، دراسة القثامی (1438)، ودراسة الزبیدی (2017). واختلفت دراسة توماس (2013) عن الدراسة الحالیة و بقیة الدراسات من حیث أنها ترى أنه لا یوجد فرق جوهری فی التدریس وفق مدخل STEM والتدریس بالطریقة المعتادة.

التعقیب على دراسات المحور الثانی التی تناولت التفکیر الریاضی:

1) موضوع الدراسة:

من خلال ما تم استعراضه من الدراسات السابقة یُلاحظ أن معظم هذه الدراسات اشترکت فی دراسة مهارات التفکیر الریاضی التالیة: الاستنتاج – الاستنباط – التعبیر بالرموز، وقد جاءت الدراسة الحالیة متوافقة مع الدراسات السابقة فی دراسة هذه المهارات، وانفردت عن بقیة الدراسات السابقة فی دراسة مهارة حل المسألة الریاضیة اللفظیة.

2) أداة الدراسة:

اتفقت الدراسة الحالیة مع أغلب الدراسات السابقة فی أن أداة الدراسة کانت عبارة عن اختبار لقیاس مهارات التفکیر الریاضی.

3) منهج الدراسة:

اختلفت الدراسات السابقة من حیث المنهج المتبع حیث استخدمت بعضها المنهج التجریبی کدراسة صبح (2014)، دراسة الزهرانی(2018) ودراسة عبده وعشا (2009)، وأخرى استخدمت المنهج الوصفی کدراسة بتول المقاطی (2008)، دراسة حمش (2010)، ودراسة یامین (2013).

رابعاً: ما تمیزت به الدراسة الحالیة عن الدراسات السابقة:

• مهارة حل المسألة الریاضیة اللفظیة کإحدى مهارات التفکیر الریاضی، وسعت الدراسة الحالیة لتنمیته.
• أدوات الدراسة شملت (اختبارا لقیاس مهارات التفکیر الریاضی) من إعداد الباحث.
• الدراسات السابقة لم تتطرق لفاعلیة مدخل STEM فی تنمیة مهارات التفکیر الریاضی.

إجراءات الدراسة

أولاً: منهج الدراسة

تم استخدام المنهج التجریبی بالتصمیم شبه التجریبی لدراسة المتغیر المستقل           (مدخل STEM) وتأثیره على المتغیر التابع (تنمیة مهارات التفکیر الریاضی لدى تلامیذ الصف الخامس الابتدائی).

ثانیاً: مجتمع الدراسة

یتکون مجتمع الدراسة الأصلی من جمیع تلامیذ الصف الخامس الابتدائی الذین یدرسون فی المدارس الابتدائیة الحکومیة بإدارة التعلیم بمحافظة المخواة خلال الفصل الدراسی الأول للعام الدراسی 1439-1440 هـ والبالغ عددهم (1012) تلمیذاً.

ثالثاً: عینة الدراسة

شملت عینة الدراسة (42) تلمیذاً، من مدرسة الشیخ عبدالعزیز بن باز الابتدائیة بقلوة إحدى المدارس التابعة لإدارة التعلیم بمحافظة المخواة، والتی تم اختیارها قصدیاً وذلک لتوفر معملSTEM  بالمدرسة مما یمکن من تطبیق تجربة الدراسة بفاعلیة أفضل، وقد قسم أفراد عینة الدراسة إلى مجموعتین:

1. مجموعة ضابطة: قوامها (21) تلمیذاً.
2. مجموعة تجریبیة: قوامها (21) تلمیذاً.

رابعاً: مواد وأدوات الدراسة:

إعــداد دلیل المعلم:

تم إعداد دلیل للمعلم فی وحدة الدراسة المختارة وفقاً للخطوات التالیة:

أ – تحدید الأهداف العامة للوحدة:

وعند وضع هذه الأهداف أخذ الباحث فی الاعتبار الأهداف الموجودة فی دلیل المعلم الخاصة بوحدة القیاس بمقرر الریاضیات للصف السادس الابتدائی حتى یکون هناک اتفاق فی الأهداف التی یتحرک فی ضوئها المعلم عند تدریس المجموعة الضابطة، والمجموعة التجریبیة.

ب – تحدید الأهداف الإجرائیة لدروس الوحدة:

تم صیاغة الأهداف الإجرائیة لکل درس مع مراعاة بعض الشروط الأساسیة فی          صیاغتها وهی:

1 –  أن یصاغ الهدف فی عبارات واضحة ومحددة ویصل إلیها الطالب.

2 – أن یعبر الهدف عما یقوم به الطالب ولیس المعلم.

3 – أن یؤدی الهدف إلى ناتجٍ تعلیمیٍ واحد.

ج – تحدید الوسائل والأدوات المستخدمة:

تم تحدید الوسائل والأدوات المستخدمة لکل درس من دروس الوحدة والتی یتطلبها           درس STEM.

د – إجراءات سیر الدرس:

تم إعداد الخطوات التی یجب أن یسلکها المعلم أثناء تدریس الوحدة فی ضوء" مدخل STEM ، وکذلک تم وضع مهام کلٌ من المعلم والطالب فی مقدمة دلیل المعلم.

هـ – الأنشطة التعلیمیة لکل درس:

تم تحدید بعض الأنشطة والتطبیقات التی تتفق معمدخل STEM  وذلک مع الأخذ          فی الاعتبار:

-     مراعاة میول طلاب المرحلة الابتدائیة فی حب الاستطلاع والتعرف وملاحظة الأشیاء.

-     التدرج فی التعامل مع الأنشطة من الملاحظة إلی الاستنتاج لمعلومات جدیدة مختلفة.

-     إتاحة الفرصة لتفکیر الطلاب فی حلول إبداعیة لبعض الأنشطة.

ووفقاً لما سبق ذکره تم إعداد دلیل المعلم لتدریس وحدة القیاس للصف الخامس الابتدائی – الفصل الدراسی الاول - فی ضوء مدخل   STEMفی صورته النهائیة.

إعداد سجل نشاط الطالب:

وتضمن سجل نشاط الطالب ما یلی:

• رقم الدرس.
• الأنشطة التمهیدیة.
•  الأنشطة التطبیقیة المرتبطة بکل درس وفق مدخل  STEM.
• أنشطة تقویمیة.

إعداد اختـبار مهارات التفکیر الریاضی:

أولا: تحدید الهدف من الاختبار:

حیث یهدف اختبار مهارات التفکیر الریاضی إلى قیاس قدرة تلامیذ الصف الخامس الابتدائی على الاستقراء ، الاستنتاج، التعبیر بالرموز، وحل المسألة الریاضیة اللفظیة.

ثانیاً: تحدید مهارات التفکیر الریاضی المستهدفة فی دروس الوحدة:

ثالثاً: إعداد وصیاغة أسئلة الاختبار: استعمل الباحث أسئلة الاختیار من متعدد فی صیاغة فقرات اختبار مهارات التفکیر الریاضی لما تمتاز به هذه الأسئلة بالموضوعیة، وقیاس أوجه التعلم بصورة محددة.

رابعاً:  تحدید درجات الاختبار: تم تحدید درجة واحدة لکل سؤال یجیب عنه الطالب إجابة صحیحة، وصفر للسؤال الذی یجیب عنه بإجابة خاطئة أو یترکه من غیر إجابة.

خامساً: إجراء التجربة الاستطلاعیة لاختبار مهارات التفکیر الریاضی

تم تطبیق الاختبار على عینة استطلاعیة تکونت من (20) طالباً ممن سبق لهم دراسة الوحدة وذلک بهدف:

1 – تحدید زمن الاختبار.

2 – معرفة معاملات السهولة والصعوبة لکل فقرة من فقرات الاختبار .

3 – معرفة معاملات التمییز لکل فقرة من فقرات الاختبار .

4- حساب صدق الاتساق الداخلی للاختبار.

5- حساب معامل ثبات الاختبار.

6- الصورة النهائیة لاختبار التفکیر الریاضی.

1 – تحدید زمن الاختبار: تم تحدید الزمن المناسب والکافی للإجابة عن أسئلة الاختبار على أن یصبح الزمن الکافی هو (30) دقیقة.

2 – معاملات السهولة والصعوبة: بعد تصحیح أوراق اختبار (العینة الاستطلاعیة)، تم تحلیل درجات الطلاب لحساب معاملات الصعوبة والسهولة فی هذا الاختبار

وقد تراوحت قیم معاملات الصعوبة بین (0.16 – 0.56) ومعاملات السهولة تراوحت بین  (0.44 – 0.80)،  وجمیعها قیم مقبولة، حیث یعتبر السؤال مقبولا إذا تراوحت قیمة معامل الصعوبة أو السهولة له بین (0.15 – 0.85) (علام، 2015، 268).

3 – معاملات التمییز لکل مفردة من مفردات الاختبار: وقد تراوحت معاملات التمییز بین (0.33 – 0.77) وجمیعها قیم مقبولة، حیث یعتبر السؤال مقبولا إذا تراوحت قیمة معامل التمییز ضمن المدى  (0.30 - 1.00). (علام، 2015، 280).

4-حساب صدق الاتساق الداخلی للاختبار:

4- حساب صدق الاتساق الداخلی: وللتحقق من صدق الاتساق الداخلی للاختبار تم استخدام معامل ارتباط بیرسون؛ لقیاس العلاقة بین کل سؤال والدرجة الکلیة للبعد الذی تنتمی إلیه، وکذلک بین کل بعد والدرجة الکلیة للاختبار، وکانت جمیع معاملات الارتباط بین کل سؤال والدرجة الکلیة للبعد المنتمیة إلیه کانت موجبة ودالة إحصائیا عند مستوى (0.01), وکذلک جمیع معاملات الارتباط بین کل بعد، والدرجة الکلیة للاختبار کانت موجبة ودالة إحصائیا عند مستوى (0.01)، وهذا یدل على أن جمیع أسئلة الاختبار کانت صادقة وتقیس الهدف الذی وضعت من أجله.

5 – حساب معامل ثبات الاختبار:

      یقصد بثبات الاختبار أن یعطی الاختبار نفس النتائج اذا ما أعید على نفس المجموعة فی نفس الظروف وقد تحقق الباحث من ثبات الاختبار من خلال:

معامل ألفا کرونباخ،  وطریقة التجزئة النصفیة، یتضح من النتائج الموضحة فی جدول رقم (9) أن قیمة معامل ألفا کرونباخ مرتفعة لإجمالی المهارات حیث بلغت بطریقة الفا کرونباخ (0.825)، بینما بطریقة التجزئة النصفیة بطریقة بلغت (0.782).

وجاءت قیمة معامل ألفا کرونباخ مرتفعة لمحور مهارات التفکیر الریاضی لدى تلامیذ الصف الخامس الابتدائی حیث بلغت لمهارة الاستقراء (0.757)،ومهارة الاستنتاج فبلغت (0.765)، بینما مهارة حل المسألة الریاضیة اللفظیة فبلغت (0.921)، بینما مهارة التعبیر بالرموز فبلغت  (0.700) أما حسب طریقة التجزئة النصفیة فکانت النتائج مشابهة حیث بلغت مهارة الاستقراء  (0.766)، بینما مهارة الاستنتاج فبلغت (0.783)، ومهارة حل المسالة الریاضیة اللفظیة فبلغت (0.826)، بینما مهارة التعبیر بالرموز فبلغت (0.734) وبذلک یکون الاختبار فی صورته النهائیة قابلاً للتطبیق.

٦-الصورة النهائیة لاختبار التفکیر الریاضی:

بعد إجراء التعدیلات على اختبار التفکیر الریاضی على ضوء توجیهات وآراء المحکمین، وحسب نتائج التطبیق على العینة الاستطلاعیة، وبعد حساب صدق، ثبات الاختبار، معاملات الصعوبة والسهولة، والتمییز أصبح الاختبار جاهزاً للتطبیق فی صورته النهائیة.کما تم عمل نموذج للإجابة بناءً على ذلک.

خامساً: تکافؤ مجموعتی الدراسة:

للتأکد من تکافؤ مجموعتی الدراسة فی التطبیق القبلی للاختبار، تم استخدام اختبار (ت) للعینات المستقلة (Independent-Samples T test) ، وکانت النتائج تظهر عدم وجود فروق ذات دلالة احصائیة بین متوسطات درجات الطلاب المجموعة الضابطة والتجریبیة على التطبیق القبلی لاختبار مهارات التفکیر الریاضی لدى تلامیذ الصف الخامس الابتدائی حیث بلغ متوسط المهارات ککل للمجموعة الضابطة (0.91) بانحراف معیاری  قدره (0.87)، بینما بلغ متوسط درجات المجموعة التجریبیة للمهارات ککل (1.10) بانحراف معیاری قدره (1.18)، وکانت قیمة (ت) = -0.56، وهی قیمة غیر دالة إحصائیا عند مستوى معنویة (0.05) ،مما یشیر الى تکافؤ مجموعتی الدراسة.

سادساً: خطوات تطبیق الدراسة میدانیاً

للإجابة عن سؤال الدراسة، والتحقق من مدى صحة فرضیاتها، تم اتباع الخطوات الآتیة:

1-   تم أخذ الموافقات الرسمیة لبدء تنفیذ الدراسة المیدانیة، لتسهیل مهمة الباحث فی تطبیق الدراسة.

2-   تحدید المجموعتین الضابطة والتجریبیة للعینة بالطریقة القصدیة ، حیث بلغ عدد کل مجموعة (21) طالباً من طلاب الصف السادس الابتدائی.

3-   التطبیق القبلی لاختبار مهارات التفکیر الریاضی على طلاب المجموعتین الضابطة والتجریبیة وذلک بهدف التحقق من تکافؤ مجموعتی الدراسة.

4-   من خلال إجراء المعالجة التجریبیة قام الباحث بتدریس طلاب المجموعة التجریبیة وفقا لمدخل (STEM)، بینما قام بتدریس تلامیذ المجموعة الضابطة بالطریقة المعتادة، واستغرق ذلک ثلاثة أسابیع.

5-   وقد تبین تفاعل تلامیذ المجموعة التجریبیة مع الأنشطة التعلیمیة للوحدة المعدة باستخدام مدخل (STEM).

6-    بعد انتهاء طلاب المجموعتین من دراسة وحدة (القیاس) تم التطبیق البعدی لاختبار مهارات التفکیر الریاضی وفق المعاییر على طلاب المجموعتین التجریبیة والضابطة.

7-    تم رصد النتائج وأجریت المعالجة الإحصائیة بالأسالیب الإحصائیة المناسبة (T-Test) للإجابة عن سؤال الدراسة، والتحقق من صحة فرضیاتها وحساب حجم الأثر باستخدام معادلة مربع ایتا().

سابعاً: الأسالیب الإحصائیة المستخدمة:

لتحقیق أهداف الدراسة تم استخدام برنامج الحزم الإحصائیة للعلوم الاجتماعیة (SPSS) لتحلیل البیانات والحصول على النتائج کما یلی:

1- حساب معامل ثبات التحلیل باستخدام معادلة کوبر.

2- معاملات الصعوبة والتمیز للتحقق من قبول أسئلة الاختبار.

3- معامل ارتباط بیرسون (Pearson Correlation) للتحقق من صدق الاتساق الداخلی للاختبار.

4- معامل ألفا کرونباخ (Cronbach's Alpha) والتجزئة النصفیة للتحقق من ثبات الاختبار.

5- اختبار (ت) للعینات المستقلة (Independent-Samples T test) لمعرفة دلالة الفروقبین مجموعتین مستقلتین.

6- معادلة مربع ایتا لحساب حجم الأثر.

نتائج الدراسة ومناقشتها وتفسیرها

أولاً: عرض النتائج ومناقشتها وتفسیرها:

• ·     عرض نتائج الفرضیة الأولى:

والتی نصت على: لا توجد فروق دالة إحصائیاً عند مستوى (0.05≥α) بین متوسطی درجات تلامیذ المجموعتین التجریبیة والضابطة فی مهارة الاستقراء .

ولاختبار صحة الفرضیة الأولى تم استخدام اختبار (ت) للفروق بین متوسطی مجموعتی الدراسة (الضابطة والتجریبیة) وکانت النتائج کما یوضحها الجدول الآتی:

نتائج اختبار (ت) للفروق بین متوسطی المجموعة (الضابطة والتجریبیة) لاختبار مهارة الاستقراء فی التطبیق البعدی، وحجم الاثر

یتضح من الجدول  وجود فروق ذات دلالة احصائیة عند مستوى (0.01) لصالح المجموعة التجریبیة، حیث بلغت قیمة (ت) 7.608 وبدلالة احصائیة بلغت 0.000 ، وبحجم اثر مرتفع بلغ (0.59).

وبذلک یتم رفض الفرضیة الأولى وقبول الفرضیة البدیلة ونصها: توجد فروق دالة إحصائیاً عند مستوى (0.01≥α) بین متوسطی درجات تلامیذ المجموعتین التجریبیة والضابطة فی مهارة الاستقراء لصالح المجموعة التجریبیة.

ویمکن تفسیر ذلک لأن مدخلSTEM  ساعد على أن التعلیم وفق مدخل STEM وإظهار الدرس بصورة تکاملیة مرتبط مع بعضه یسهم بشکل کبیر فی تنمیة مهارات التفکیر الریاضی لدى التلامیذ وهو ما یمکن أن نعزو وضوح فاعلیة مدخل STEM على المجموعة التجریبیة وهذا ما أکدته دراسة القثامی (1438) ، والتی بینت من خلال نتائجها أن المنهج المتکامل یساعد على تنمیة التفکیر لدى التلامیذ، ویعزز لدیهم المعرفة والمهارات والتفکیر الاستقرائی والاستنباطی، والتفکیر الناقد ، والمنطق الریاضی والعلمی، کما یساعد التلامیذ فی فهم          العالم الحقیقی.

• ·        عرض نتائج الفرضیة الثانیة:

والتی نصت على: لا توجد فروق دالة إحصائیاً عند مستوى (0.05≥α) بین متوسطی درجات تلامیذ المجموعتین التجریبیة والضابطة فی مهارة الاستنتاج.

ولاختبار صحة الفرضیة الثانیة، تم استخدام اختبار (ت) للفروق بین متوسطی مجموعتی الدراسة (الضابطة والتجریبیة) وکانت النتائج کما یوضحها الجدول الآتی:

نتائج اختبار (ت) للفروق بین متوسطی مجموعتی الدراسة (الضابطة والتجریبیة) لاختبار مهارة الاستنتاج فی التطبیق البعدی

یتضح من الجدول وجود فروق ذات دلالة احصائیة عند مستوى (0.01) لصالح المجموعة التجریبیة، حیث بلغت قیمة (ت)  6.932وبدلالة احصائیة بلغت 0.000 ، وبحجم اثر مرتفع بلغ (0.54).

وبذلک یتم رفض الفرضیة الثانیة وقبول الفرضیة البدیلة ونصها: توجد فروق دالة إحصائیاً عند مستوى (0.01≥α) بین متوسطی درجات تلامیذ المجموعتین التجریبیة والضابطة فی مهارة الاستنتاج لصالح المجموعة التجریبیة.

ویمکن تفسیر ذلک بأن مدخل STEM یوفر مناخاً تعلیمیاً وبیئةً صفیةً حدیثةً ومشوقة وداعمة تسودها اتجاهات ومشاعر إیجابیة کما أکد ذلک القاضی و الربیعة (2018)، وتعتمد على المثیرات التعلیمیة التی تسهم فی تحسین القدرة على التعلم، واتخاذ القرارات، فی نطاق التساؤلات والتخیلات العلمیة، وهو ما یمکن إسناد التأثیر الایجابی لمدخل STEM فی تنمیة مهارات التفکیر الریاضی ومنها مهارة الاستنتاج.

• ·            عرض نتائج الفرضیة الثالثة:

والتی نصت على: لا توجد فروق دالة إحصائیاً عند مستوى (0.05≥α) بین متوسطی درجات تلامیذ المجموعتین التجریبیة والضابطة فی مهارة التعبیر بالرموز.

ولاختبار صحة الفرضیة الثالثة، تم استخدام اختبار (ت) للفروق بین متوسطی مجموعتی الدراسة (الضابطة والتجریبیة) وکانت النتائج کما یوضحها الجدول الآتی:

نتائج اختبار (ت) للفروق بین متوسطی مجموعتی الدراسة (الضابطة والتجریبیة) لاختبار مهارة التعبیر بالرموز فی التطبیق البعدی وحجم الأثر

  یتضح من الجدول وجود فروق ذات دلالة احصائیة عند مستوى (0.01) لصالح المجموعة التجریبیة، حیث بلغت قیمة (ت) 9.069   وبدلالة احصائیة بلغت 0.000 ، وبحجم اثر متوسط بلغ (0.66).

    وبذلک یتم رفض الفرضیة الثالثة وقبول الفرضیة البدیلة ونصها: توجد فروق دالة إحصائیاً عند مستوى (0.01≥α) بین متوسطی درجات تلامیذ المجموعتین التجریبیة والضابطة فی مهارة التعبیر بالرموز لصالح المجموعة التجریبیة.

ویمکن عزو تفوق المجموعة التجریبیة التی تم تدریسها وفق مدخل STEM فی مهارة التعبیر بالرموز إلى طرق التدریس المتبعة فی الحصة والتی تعتمد على الأنشطة المحسوسة والترکیز على عملیات التساؤل والاستقصاء وربط المعارف بالمواقف الحیاتیة والتعامل مع الرموز الریاضیة بکفاءة عالیة.

• ·            عرض نتائج الفرضیة الرابعة:

والتی نصت على: لا توجد فروق دالة إحصائیاً عند مستوى (0.05≥α) بین متوسطی درجات تلامیذ المجموعتین التجریبیة والضابطة فی مهارة حل المسألة الریاضیة اللفظیة.

ولاختبار صحة الفرضیة الرابعة تم استخدام اختبار (ت) للفروق بین متوسطی مجموعتی الدراسة (الضابطة والتجریبیة) وکانت النتائج کما یوضحها الجدول الآتی:

نتائج اختبار (ت) للفروق بین متوسطی مجموعتی الدراسة (الضابطة والتجریبیة) لاختبار مهارة حل المسألة الریاضیة اللفظیة فی التطبیق البعدی

یتضح من الجدول وجود فروق ذات دلالة احصائیة عند مستوى (0.01) لصالح المجموعة التجریبیة، حیث بلغت قیمة (ت) 12.846 وبدلالة احصائیة بلغت 0.000 ، وبحجم اثر متوسط بلغ (0.80).

وبذلک یتم رفض الفرضیة الرابعة وقبول الفرضیة البدیلیة ونصها: توجد فروق دالة إحصائیاً عند مستوى (0.01≥α) بین متوسطی درجات تلامیذ المجموعتین التجریبیة والضابطة فی مهارة حل المسألة الریاضیة اللفظیة لصالح المجموعة التجریبیة.

ویمکن عزو تفوق المجموعة التجریبیة التی تم تدریسها وفق مدخل STEM  فی هذه المهارة  إلى طرق التدریس المتبعة فی الحصة والتی تتمثل فی التعلیم المعتمد على المشاریع، کما فی دراسة کیلی وآخرون (2010): التی هدفت إلى تدریس منهج التصمیم الهندسی من خلال مشروعین فی مجال STEM، وقد خلص الباحثون إلى أن دراسة التصمیم الهندسی التکنولوجی یزید من قدرة التلامیذ على حل المشکلات المعقدة وتؤدی إلى تنمیة مهارتهم.

• ·            عرض نتائج الفرضیة الخامسة:

والتی نصت على: لاتوجد فروق دالة إحصائیاً عند مستوى (0.05≥α) بین متوسطی درجات تلامیذ المجموعتین التجریبیة والضابطة فی مهارات التفکیر الریاضی ککل.

    ولاختبار صحة الفرضیة الخامسة تم استخدام اختبار (ت) للفروق بین متوسطی مجموعتی الدراسة (الضابطة والتجریبیة) وکانت النتائج کما یوضحها الجدول الآتی:

نتائج اختبار (ت) للفروق بین متوسطی مجموعتی الدراسة (الضابطة والتجریبیة) لاختبار مهارات التفکیر الریاضی ککل فی التطبیق البعدی

یتضح من الجدول وجود فروق ذات دلالة احصائیة عند مستوى (0.01) لصالح المجموعة التجریبیة، حیث بلغت قیمة (ت) 14.608وبدلالة احصائیة بلغت 0.000، وبحجم اثر متوسط بلغ (0.84).

وبذلک یتم رفض الفرضیة الخامسة وقبول الفرضیة البدیلة ونصها: توجد فروق دالة إحصائیاً عند مستوى (0.01≥α) بین متوسطی درجات تلامیذ المجموعتین التجریبیة والضابطة فی مهارات التفکیر الریاضی ککل لصالح المجموعة التجریبیة.

 ومما قد یفسر تفوق المجموعة التجریبیة والنتائج السابقة التی أشارت إلى تفوقها على المجموعة الضابطة أن التعلیم وفق مدخل STEM أدى إلى تعلم ذی معنى، وفهم العلاقات بین المعارف الجدیدة وربطها بالمعارف السابقة ویساعد التلامیذ على ربط کل ذلک بحیاتهم وبیئتهم وفق ما ذکره الزبیدی (2018)، خاصة عندما یرافق ذلک نشاط مرتبط بالموضوع فقد قام التلامیذ بتشکیل معرفة علمیة نظریة وعلمیة وأیضا بالمحاکاة والتصمیم من خلال الأنشطة التی قاموا بها وهذا ما یمثل مبادئ مدخل STEM والتی أیضا تمثل مبادئ النظریة الأم " النظریة البنائیة".

ملخص النتائج والتوصیات والمقترحات

سعت هذه الدراسة إلى التعرف على فاعلیة مدخل STEM فی تنمیة مهارات التفکیر الریاضی لدى تلامیذ الصف الخامس الابتدائی، وفی هذا الفصل سیتم عرض لملخص النتائج وتقدیم بعض التوصیات ومن ثم اقتراح لعدد من البحوث والدراسات المستقبلیة.

ملخص نتائج الدراسة:

-     توجد فروق دالة إحصائیاً عند مستوى (0.01≥α) بین متوسطی درجات تلامیذ المجموعتین التجریبیة والضابطة فی مهارة الاستقراء لصالح المجموعة التجریبیة وبحجم تأثیر مرتفع بلغ (0.59).

-     توجد فروق دالة إحصائیاً عند مستوى (0.01≥α) بین متوسطی درجات تلامیذ المجموعتین التجریبیة والضابطة فی مهارة الاستنتاج لصالح المجموعة التجریبیة وبحجم تأثیر مرتفع بلغ (0.54).

-     توجد فروق دالة إحصائیاً عند مستوى (0.01≥α) بین متوسطی درجات تلامیذ المجموعتین التجریبیة والضابطة فی مهارة التعبیر بالرموز لصالح المجموعة التجریبیة وبحجم تأثیر مرتفع بلغ (0.66).

-     توجد فروق دالة إحصائیاً عند مستوى (0.01≥α) بین متوسطی درجات تلامیذ المجموعتین التجریبیة والضابطة فی مهارة حل المسائل الریاضیة اللفظیة لصالح المجموعة التجریبیة وبحجم تأثیر مرتفع بلغ (0.88).

-     توجد فروق دالة إحصائیاً عند مستوى (0.01≥α) بین متوسطی درجات تلامیذ المجموعتین التجریبیة والضابطة فی مهارات التفکیر الریاضی ککل لصالح المجموعة التجریبیة وبحجم تأثیر مرتفع بلغ (0.84).

توصیات الدراسة:

فی ضوء ما انتهت إلیه الدراسة من نتائج، یوصی الباحث بمایلی:

1. استخدام مدخلSTEM  فی البیئة الصفیة لتعلم وتعلیم الریاضیات فی المرحلة الابتدائیة، وتوفیر البنیة الأساسیة اللازمة للتعلیم وفق هذا المدخل.
2. تدریب التلامیذ على عملیات التفکیر والعمل على تنمیتها من خلال تدریبهم على التساؤلات الناقدة، عملیات الاکتشاف، الاستقصاء، واستخدام التصامیم الهندسیة فی العملیة التعلیمیة وفی مراحل مبکرة، والتوصیتان الأولى والثانیة بدورهما تسهمان فی تحقیق أحد أهداف رؤیة المملکة 2030 (مجتمع حیوی) من خلال تحسین البیئة التعلیمیة المحفزة للإبداع. 
3. عمل برامج تدریبیة للمعلمین، لتنمیة مهاراتهم التقنیة، والعلمیة، حول استخدام تعلیم STEM  فی تدریس الریاضیات.
4. إحداث تطویر لمقررات الریاضیات فی مختلف الفصول الدراسیة، من خلال تصمیمها وفق مدخل STEM وغیره من المداخل الفاعلة.
5. عمل شراکات مجتمعیة مع مؤسسات المجتمع الأخرى المهتمة بجانب التعلیم فی إیجاد برامج تعلیمیة تقوم على مدخل STEM خارج السیاق المدرسی.
6. والتوصیات الثالثة والرابعة والخامسة بدورها تسهم فی تحقیق أحد اهداف رؤیة المملکة 2030 ( اقتصاد مزدهر) من خلال تقدیم تعلیم یلبی احتیاجات سوق العمل.
7. زیادة وقت الحصة عند الأخذ بمدخل STEM فی تدریس الریاضیات. 

المقترحات:

فی ضوء نتائج الدراسة، یقترح الباحث ما یلی :

1)   إجراء دراسات عن استخدام مدخل STEM  فی تدریس الریاضیات لتنمیة مهارات التفکیر الریاضی لصفوف أخرى، ومقارنة نتائج تلک الدراسات مع نتائج الدراسة الحالیة.

2)   إجراء دراسات هدفها الکشف عن فاعلیة استخدام مدخل STEM فی تدریس الریاضیات بمراحل التعلیم العام على تنمیة متغیرات تابعة أُخرى مختلفة عن متغیرات الدراسة الحالیة ومقارنتها بنتائج الدراسة الحالیة.

3)   إجراء دراسات وصفیة؛ هدفها الکشف عن مدى تضمین مقرر الریاضیات فی المراحل التعلیمیة المختلفة لأسس ومبادئ مدخل STEM.

4)   إجراء دراسات وصفیة; للوقوف على الاحتیاجات التدریبیة اللازمة لمعلمی الریاضیات للتدریس وفق مدخل STEM.

5)   إجراء دراسات للکشف عن المعوقات التی تحول دون استخدام مدخلSTEM  فی العملیة التعلیمیة  للوقوف علیها، ومحاولة وضع الحلول الملائمة لها.

6)   اجراء دراسات أخرى وفق مدخل STEM یستخدم ادوات قیاس متنوعة مثل المقابلة والملاحظة.

المراجع العربیة:

إبراهیم، مجدی عزیز.(2007). تعلیم التفکیر الریاضی فی عصر العولمة بما یتوافق مع منهجیة الریاضیات للجمیع، ورقة عمل مقدمة إلى المؤتمر العلمی السابع (الریاضیات للجمیع)، جامعة عین شمس، 17 و 18 یولیو، الجمعیة المصریة لتربویات الریاضیات.

أبو الحدید، فاطمة. (2003م). استخدام المدخل المنظومی فی تدریس الریاضیات بالمرحلة الابتدائیة وأثره فی تنمیة المهارات الأساسیة والتفکیر الریاضی، رسالة دکتوراه غیر منشورة، کلیة التربیة، جامعة السویس.

أبو الهطل، ماهر.(2010). أثر استخدام برنامج محوسب فی تدریس الریاضیات على          تنمیة التفکیر الریاضی والإتجاة نحوها لدى طالبات الصف الثامن الأساسی بغزة، (رسالة ماجستیر غیر منشورة)، الجامعة الإسلامیة، کلیة          التربیة، غزة.

أبو حطب، فؤاد وصادق، آمال (1991). مناهج البحث وطرق التحلیل الإحصائی فی العلوم النفسیة  والتربویة والاجتماعیة، ط1، القاهرة: مکتبة الأنجلو المصریة.

الأسطل، ابراهیم والرشید، سمیر. (2004).  کفایة التخطیط الدرسی  لدى معلمی الریاضیات. المجلة التربویة، مج18، ع70.

الأمیر، هالة محمد. (2017).فاعلیة استخدام معمل إلکترونی للریاضیات فی تنمیة مهارات التفکیر الریاضی لدى الطالبات الموهوبات بالصف الأول المتوسط بمدینة مکة المکرمة (رسالة ماجستیر غیر منشورة). کلیة التربیة، جامعة أم القرى، مکة المکرمة، المملکة العربیة السعودیة.

البلادی، حمدی هنیدی.(2016). أثر استخدام نموذج سکمان الاستقصائی فی تدریس الریاضیات على تنمیة التفکیر الریاضی والتحصیل الدراسی لتلامیذ الصف الأول المتوسط (أطروحة دکتوراه غیر منشورة). کلیة التربیة، جامعة أم القرى، مکة المکرمة، المملکة العربیة السعودیة.

البلاونة، فهمی (2010)."أثر إستراتیجیة التقویم القائم على الأداء فی تنمیة التفکیر الریاضی والقدرة على حل المشکلات لدى طلبة المرحلة الثانویة"، مجلة جامعة النجاح للأبحاث (العلوم الإنسانیة)، مج244، ع8، ص ص 2227_ 2270

حمش، نسرین محمد (2010). بعض انماط التفکیر الریاضی وعلاقتها بجانبی الدماغ لدى طلبة السف التاسع الأساسی بغزة ( رسالة ماجستیر غیر منشورة). الجامعة الإسلامیة، غزة.

الخطیب، محمد (2006)."أثر استخدام استراتیجیة قائمة على حل المشکلات فی تنمیة التفکیر الریاضی والاتجاهات نحو الریاضیات لدى طلاب الصف السابع الاساسی فی الاردن"، جامعة عمان العربیة للدراسات العلیا، عمان: الاردن.

الخلیلی، أمل وائل (2005م)، "الطفل ومهارات التفکیر"،عمان : دار صفاء للنشر والتوزیع .

الدوسری، هند مبارک (2015). واقع تجربة المملة العربیة السعودیة فی تعلیم STEM على ضوء التجارب الدولیة، مؤتمر التمیز فی تعلیم وتعلم العلوم والریاضیات الأول " توجه STEM"، الریاض، 16-18 رجب 1436هـ ، ص ص 599- 639.

الدوسری، هند مبارک (2015)."تصور مقترح لدور الادارة المدرسیة فی حوکمة توجه تکامل تعلیم العلوم والتکنولوجیا والهندسة والریاضیات بالمدرسة السعودیة، (رسالة ماجستیر غیر منشورة)، کلیات الشرق العربی للدراسات العلیا، الریاض.

الرشیدی، فواز عبید الله.(2016). أثر استخدام استراتیجیة (فکر –زاوج-شارک) على تنمیة التفکیر الریاضی لدى تلامیذ الصف الخامس الابتدائی (رسالة ماجستیر غیر منشورة). کلیة التربیة، جامعة القصیم، القصیم، المملکة العربیة السعودیة.

الزبیدی، محمد علی. (2018). فاعلیة استراتیجیة مقترحة قائمة على مدخل التکامل STEM فی تنمیة مهارات التفکیر عالی الرتبة والتحصیل لدى طلاب الصف الثالث المتوسط فی مادة العلوم.(رسالة دکتوراة غیر منشورة). کلیة التربیة، جامعة أم القرى، کلیة التربیة.

الزهرانی، علی محمد رزق الله(2018).أثر استخدام نموذج التعلم التولیدی فی تدریس الریاضیات على تنمیة التحصیل والتفکیر الریاضی لدى طلاب الصف الثانی متوسط( رسالة ماجستیر غیر منشورة).کلة التربیة، جامعة الباحة، الباحة، المملکة العربیة السعودیة.

سبیتان، فتحی (2012). أسالیب وطرائق تدریس الریاضیات للمرحلة الأساسیة، عمان: دار الخلیج للنشر والتوزیع.

الشحیمیة، أحلام عامر سلطان(2015)، أثر استخدام منحى العلم والتکنولوجیا والهندسة والریاضیات (STEM  ) فی تنمیة التفکیر الإبداعی وتحصیل العلوم لدى طلبة الصف الثالث الأساسی.( رسالة ماجستیر) ، کلیة التربیة ، جامعة السلطان قابوس .

صبح، وجیهة (2014). أثر توظیف أنماط التفکیر الریاضی على تحصیل واتجاهات طلاب الصف الثامن الأساسی فی الریاضیات فی المدارس الحکومیة فی محافظة نابلس (رسالة ماجستیر غیر

صبری، إیمان محمد، وعلی، حمدان محمد، ومحمود، حمدی أحمد، وخطاب، احمد علی . تعلیم التفکیر رؤى تنظیریة ومسارات تطبیقیة (ط1). جمهوریة مصر العربیة: دار الفکر العربی .

عبد الحمید، عبد الناصر محمد وسعد، علاء الدین (2003). "الحس الریاضی وعلاقته بالإبداع الخاص والإنجاز الأکادیمی لدى طلاب کلیات التربیة شعبة الریاضیات"، المؤتمر العلمی الثالث (تعلیم وتعلم الریاضیات وتنمیة الإبداع)، الجمعیة المصریة لتربویات الریاضیات، کلیة التربیة ببنها، جامعة الزقازیق.

عبد الحمید، عبد الناصر(2001)، " برنامج قائم على الأنشطة الاثرائیة لتنمیة أسالیب التفکیر والإتجاه نحو الریاضیات لدى تلامیذ المرحلة الابتدائیة" رسالة دکتوراه غیر منشورة، کلیة التربیة، جامعة المنوفیة.

عبدالقادر، أیمن عبدالقادر(2017). تصور مقترح لحزمة من البرامج التدریبیة لتطبیق مدخل STEM فی ضوء الاحتیاجات التدریبیة لمعلمی المرحلة الثانویة. المجلة الدولیة التربویة المتخصصة. مج6، ع6 ، ص ص 168 – 183.

العبسی، محمد مصطفى (2009). "الألعاب والتفکیر فی الریاضیات، دار المسیرة للنشر والتوزیع، عمّان.

العثمانی، محمد عوض الله. (2015). أثر إستخدام استراتیجیة التعلم التولیدی على تنمیة بعض مهارات التفکیر الریاضی لدى طلاب الصف السادس بغزة (رسالة ماجستیر غیر منشورة). کلیة التربیة ، الجامعة الإسلامیة بغزة، غزة ، فلسطین.

العریمیة، شیخة بنت ناصر وأمبوسعیدی، عبدالله بن خمیس.(2009). أثر استخدام مدخل التکامل بین العلوم والریاضیات على التحصیل الدراسی فی مادة العلوم لدى طلبة الصف الرابع الأساسی،- مجلة کلیة التربیة - جامعة الإسکندریة، المجلد التاسع عشر العدد 3: ص ص 238-279.

علام، صلاح الدین محمود (2015). القیاس والتقویم التربوی والنفسی – اساسیاته وتطبیقاته وتوجهاته المعاصرة – ط6، جمهوریة مصر العربیة، القاهرة: دار الفکر العربی.

علی، أشرف (2009). "أثر استخدام المدخل المنظومی فی تدریس الاحتمالات لطلاب المرحلة الإعدادیة على زیادة التحصیل والتفکیر الریاضی وخفض القلق الریاضی لدیهم" ، المؤتمر العلمی الحادی والعشرون ( تطویر المناهج الدراسیة بین الأصالة والمعاصرة )، مصر ، ص ص 764 – 810.ویة والاجتماعیة " ، الطبعة الأولى ، مکتیة الأنجلو المصریة ، القاهرة.

العیلة، هبه عبد الحمید (2012)، " أثر برنامج مقترح قائم على أنماط التعلیم لتنمیة مهارات التفکیر الریاضی لدى طالبات الصف الرابع الأساسی بمحافظات غزة" ، رسالة ماجستیر غیر منشورة، جامعة الأزهر، غزة.

غانم ، تفیدة سید أحمد( 2011) : "مناهج المدرسة الثانویة فى ضوء مدخل العلوم- التکنولوجیا- الهندسة- الریاضیات (STEM)"، المؤتمر العلمى الخامس عشر، التربیة العلمیة: فکر جدید لواقع جدید، الجمعیة المصریة للتربیة العلمیة، فى الفترة من 6-7 سبتمبر.فی الأردن"، (مجلة جامعة النجاح للأبحاث العلوم الإنسانیة)، مج 11 ، ع 6، ص ص 390-922.

قاسی، سلیمة ( 2014 ). مدى اکتساب تلامیذ الصف الخامس ابتدائی لمهارات التفکیر الریاضی الواردة فی منهاج الریاضیات الجدید. مجلة العلوم الانسانیة والاجتماعیة ، المجلد 1، العدد 14.

القاضی، عدنان محمد، والربیعة، سهام ابراهیم. (2018). STEM  إطار تعلیمی تکاملی لرعایة الطلبة الموهوبین والمتفوقین عبر دمج العلوم، التکنولوجیا، الهندسة، الفنون، والریاضیات معاً (ط1). البحرین: دار الحکمة.

القثامی، عبدالله بن سلیمان بن نهار (1438 ه ):"اثر استخدام مدخل STEM   لتدریس الریاضیات على التحصیل الدراسی ومهارات التفکیر لدى طلاب الصف الثانی متوسط " ، رسالة دکتوراه ، کلیة التربیة ، جامعة ام القرى .

الکرش، عاطف أحمد إبراهیم (2000)،"إستراتیجیة مقترحة فی تدریس الریاضیات لتنمیة مهارات التفکیر الریاضی لدى تلامیذ الحلقة الإعدادیة" ، رسالة ماجستیر غیر منشورة، جامعة الزقازیق.

کوسا، سوسن مراد (2001)،"التفکیر الریاضی والتحصیل الدراسی فی مادة الریاضیات لدى تلمیذات المرحلة الابتدائیة بمدینة مکة المکرمة، المؤتمر العلمی السنوی، الجمعیة المصریة لتربویات الریاضیات" ، القاهرة.

المالکی، عوض صالح صالح (2010م)،" أثر استخدام المدخل المنظومی فی تدریس الهندسة المستویة على التفکیر الریاضی لطلاب الریاضیات بکلیة المعلمین بالطائف" ،رسالة دکتوراه غیر منشورة، کلیة التربیة، جامعة أم القرى.

مراد، سهام(2014). تصور مقترح لبرنامج تدریبی لتنمیة مهارات التدریس لدى معلمات الفیزیاء بالمرحلة الثانویة فی ضوء مبادئ ومتطلبات التکامل بین العلوم والتقنیة والهندسة والریاضیات STEM بمدینة حائل بالمملکة العربیة السعودیة. دراسات عربیة فی التربیة وعلم النفس، العدد السادس والخمسون، الجزء الثالث.

المصیلحی، نبیل صلاح و عبدالله، إبراهیم محمد(2012)، " فاعلیة نموذج مارزانو لأبعاد التعلم فی تنمیة التفکیر الریاضی لدى تلامیذ الصف الرابع الابتدائی"، مجلة دراسات عربیة فی التربیة وعلم النفس، السعودیة، ع(31)، ج(3)، ص ص 169-213.

المقاطی، بتول (2008)." مهارات التفکیر الریاضی اللازمة لطالبات ریاضات الصف الأول المتوسط"، (رسالة ماجستیر غیر منشورة)، جامعة أم القرى، کلیة التربیة. 

نجم، هانی فتحی عبد الکریم (2007م).مستوى التفکیر الریاضی وعلاقته ببعض الذکاوات لدى طلبة الصف الحادی عشر بغزة(رسالة ماجستیر غیر منشورة).کلیة التربیة، الجامعة الإسلامیة، غزة.

هلال، سامیة (2002 م).برنامج لتنمیة مهارات التفکیر الریاضی(رسالة دکتوراه غیر منشورة)، کلیة التربیة ،جامعة بنها.

الوالی، أحمد محمد.(2015). أثر نموذجی التعلم البنائی (وأدی وشایر) فی تنمیة مهارات التفکیر الریاضی لدى طلاب الصف العاشر بغزة (رسالة ماجستیر غیر منشورة). کلیة التربیة، الجامعة الاسلامیة، غزة ، فلسطین.

یامین، وردة عبدالقادر (2013).أنماط التفکیر الریاضی وعلاقتها بالذکاءات المتعددة والرغبة فی التخصص والتحصیل لدى طلبة الصف العاشر الأساسی فی فلسطین(رسالة ماجستیر غیر منشورة). جامعة النجاح الوطنیة، نایلس، فلسطین.

المراجع الأجنبیة:

Bybee، R. W. (2010). The teaching of science: 21st-century perspectives Arlington.

Bybee، R. W. (2013). Case for STEM Education : Challenges and Opportunities. Arlington، VA، USA: National Science Teachers Association.

Gerlach، J. (2012 b). STEM: Defying a simple definition. NSTA Reports، 23(8)، 3. Retrieved from http://search.proquest.com/docview/1312730712?accountid=27575

Goldn، C. & Katz، L. F. (2009). The Race between Education and Technology. – Cambridge – MA: Harvard University

Ministry of Education (2010).Department of Education in the Kingdom of Saudi Arabia، Retrieved from

Williams، J. (2013). Secondary school STEM education: What does look like? Paper presented at the International conference on transnational collaboration in STEAM education، Sarawak، Malaysia.