واقع ممارسة معلمات الرياضيات لمهارات استخدام المحسوسات اليدوية في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية

                           كلية التربية

   إدارة: البحوث والنشر العلمي ( المجلة العلمية)

                       =======

واقع ممارسة معلمات الرياضيات لمهارات استخدام المحسوسات اليدوية في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية

إعـــــــــــــداد

أ/حفصه عبد الله الفريح

مناهج طرق تدريس رياضيات طالبة ماجستير – جامعة الملك سعود

haf.sa@hotmail.com

إشراف:

أ.د/ سمر عبد العزيز الشلهوب

}     المجلد الثامن والثلاثون– العدد الثانى عشر- جزء ثانى– ديسمبر2022م {

http://www.aun.edu.eg/faculty_education/arabic

الملخص

هدفت هذه الدراسة إلى التعرف على مستوى استخدام معلمات الرياضيات لمهارات (المكعبات المتداخلة، قطع دينز، اللوحة الهندسية، نماذج الكسور) في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية، واستخدمت الدراسة في ذلك المنهج الوصفي المسحي، وتكونت أداة الدراسة من استبانة مكونة من جزأين، الجزء الاول البيانات الاولية، أما الجزء الثاني فتم تقسيمه إلى أربعة محاور (المكعبات المتداخلة، قطع دينز، اللوحة الهندسية، نماذج الكسور)، وزعت على عينة الدراسة والمكونة من (33) معلمة رياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية في محافظة الزلفي.

بينت نتائج الدراسة أن معلمات الرياضيات يقدرن مستوى استخدامهن لمهارات المحسوسات اليدوية في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية بمستوى متوسط، بمتوسط حسابي  بلغ (3.08)، واحتلت ممارسة معلمات الرياضيات للوحة الهندسية أعلى رتبة بمتوسط حسابي بلغ (3.29)، يليه ممارسة نماذج الكسور بمتوسط حسابي بلع (3.10) ثم ممارسة المكعبات المتداخلة بمتوسط حسابي بلغ (3.03) وأخيرًا  ممارسة قطع دينز بمتوسط حسابي بلغ (3.00)، كما توصلت الدراسة إلى  عدم وجود فروق ذات دلالة إحصائية تعزى لمتغير (المؤهل والخبرة والتدريب)،وفي ضوء النتائج قدمت الدراسة مجموعة من           التوصيات والمقترحات.

الكلمات المفتاحية: المحسوسات اليدوية، تدريس الرياضيات، ممارسة معلمات الرياضيات، المرحلة الابتدائية.

Abstract

The aim of this study is to identify the using level of female mathematics teachers for  the following skills: the overlapping cubes, Dienes blocks, the geometric boards and the fraction models in teaching mathematics to the upper grades of the primary level.

 The study used the descriptive survey method. The research tool consisted of a questionnaire consisting of two parts, the first part was the primary data, and the second part was divided into four axes: overlapping cubes, Dienes blocks, geometric boards and fraction models. The questionnaire distributed to the research sample consisting of (33) female mathematics teachers for the upper grades of the primary level in Az Zulfi governorate.

The results of the research showed that female mathematics teachers estimate the level of their use of manual sensory skills in teaching mathematics for the upper grades of the primary level at an average level, with an arithmetic average of 3.08. While their practice of the geometric boards was the highest rank with an arithmetic average of 3.29. Followed by practice of fraction models with an arithmetic average of 3.10. Then practice of the overlapping cubes was with an arithmetic mean of 3.03 and finally the practice of Dienes blocks was with an arithmetic average of 3.00. The research revealed that there were no statistically significant differences due to the variables of qualification, experience and training. In the light of this results the study presented a set of Recommendations and suggestions.

Keywords: manual sensing, teaching mathematics, practicing mathematics teachers, the primary stage.

المقدمة:

يشهد العصر الحالي العديد من التطورات المعرفية والتكنولوجية، والتي لها انعكاسات واضحة على المستوى الشخصي والمجتمعي وجميع مظاهر الحياة، ويفرض هذا التطور على المجتمعات متابعته، ومحاولة الاستفادة منه، ومن الركائز الأساسية للتطوير هو التطوير والتحديث في دراسة الرياضيات والذي يؤدي بدوره إلى التطوير في شتى مجالات الحياة.

ولقد تطور تعليم الرياضيات بمرور الوقت حيث يسعى التربويون ومطورو المناهج إلى إعداد طلاب أكثر دراية في مجال الرياضيات، واستخدام استراتيجيات لدعم تعلم وتعليم الرياضيات تركز على تنمية الإبداع لدى المتعلم وتنمية المستويات العليا للتفكير لديه واستخدام أسلوب حل المشكلات وتنمية الطالب على الدقة والتعليل عند استخدام البرهان الرياضي (روفائيل ويوسف، 2001).

ويشير(الحيلة،٢٠٠١) إلى أن بعض الطلبة يواجهون صعوبة في فهم الرياضيات، وتعلم المفاهيم المجردة فيها، فيلجأ المعلمون لطرق للمساعدة في تزويد الطلاب بالمهارات وتبادل المعلومات معهم لتلبية الاحتياجات النفسية والاجتماعية لهم، و تبسيط المعلومات، وتسهيلها ، وجعلها محسوسةً أكثر، وذلك لجعل هذه المادة محببة لهم مّما يوجد الرغبة لتعلمها، وهنا يبرز دور المعلم في هذه العملية، فقدرة المعلمين على استخدام الوسائل التعليمية بشكل فعال وموقفهم تجاه الوسائل التعليمية لها أكبر تأثير على الآثار الإيجابية للتدريس ، بحيث يمكن أن تحفز الوسائل التعليمية اهتمام الطلاب وتفي باحتياجاتهم التعليمية.

وبرز الاتجاه الجديد في تدريس الرياضيات بجعلها أكثر واقعية من خلال التركيز على المحسوسات للتخفيف من الرياضيات التجريدية خصوصا لطلاب المرحلة الابتدائية                            الذين يصنفون ضمن مرحلة العمليات الحسية وفقا لتقسيم بياجيه مراحل التطور العقلي                                                               (ابو زينه و عبابنه، 1997).

حيث تتقدم حواس الطفل في هذه المرحلة تقدما ملحوظا، ويعتمد على حواسه أكثر مما يعتمد على العمليات العقلية في اكتشاف العالم وفهمه والتكيف معه (الزغول، 2010).

وتشير النظرة التربوية إلى أهمية المحسوسات اليدوية كونها تخاطب العقل في علاقة متشابكة مع المعرفة عن طريق الحواس، كما أن العديد من البحوث قد أثبتت أن التعلم يأخذ مجراه من خلال الحواس، وأنه كلما زاد استخدام هذه الحواس في مواقف التعلم أصبح حفظ وبقاء المعارف والمعلومات أكثر فاعلية وتأثيرا (غندوره، 2005).

 وعلى ضوء ذلك فقد أولت المملكة العربية السعودية اهتماما كبيرا في مجال تعليم الرياضيات، حيث عملت على تطوير مناهج الرياضيات، وذلك بالاعتماد على ترجمة ومواءمة مواد تعليمية عالمية أثبتت فاعليتها في تحسين التعليم، وقد قام المشروع على مواءمة سلاسل عالمية متميزة وهي سلسلة مناهج ماجروهيل الأمريكية McGraw Hill لجميع مراحل التعليم العام وبما يتوافق مع فلسفة وثقافة بيئة المملكة العربية السعودية، وقد صممت هذه السلسلة في ضوء ما تعكسه النتائج المستخلصة من البحوث التربوية في تعليم العلوم والرياضيات، وفِي ضوء وثيقة المعايير والمستويات الصادرة عن المجلس الوطني الأمريكي لمعلمي العلوم والرياضيات (وزارة التربية والتعليم ،2011).

ولما لليدويات من أهمية بالغة لتعزيز المعرفة الرياضية وتحويلها من محسوس الى مجرد جاءت فكرة هذه الدراسة.

 مشكلة الدراسة وأسئلتها:

يعدّ تعليم الرياضيات من العلوم الأساسية في مناهج التعليم والذي يرتبط ارتباطا وثيقا بالعلوم الأخرى، فتسعى الرياضيات إلى اكتساب المعلومات والمهارات وتنمية الاتجاهات العلمية وإدارة البحث العلمي المجرد والتطبيقي واكتساب المهارات الرياضية في أغلب المواد الدراسية الأخرى (راشد و خشان، 200٩)، وقد اهتمت مناهج الرياضيات بتنمية التفكير الرياضي لدى المتعلم، وإكسابه مجموعة من المعارف والمهارات التي على المعلم أن يختار منها ما يساعده على إثراء معلوماته، ويجعله قادرًا على حل ما يواجهه من مشكلات ، وتدريبه على أساليب التفكير المختلفة(المطيري،٢٠٢١)،  وانطلاقا من هذه الأهمية تشير (أبو سرية، 20١٦) إلى أن الاتجاه العالمي الحديث يشير لضرورة التأكيد على اختيار طرق تدريس حديثة، تنادي باستخدام مواد تعليمية حديثة، تبسط تعلم الرياضيات وتجسد مفاهيمها في صورة ملموسة ومحسوسة، تسهل على الطلاب فهمها ، ‏كما أشارت دراسة ( أحمد،20١٢ ) إلى ضرورة تزويد المعلمات بالوسائل والمحسوسات وتدريبهن على ذلك لما لدورها الإيجابي في  زيادة فاعلية العملية التعليمية وتعزيز المعارف والمفاهيم في الرياضيات وترجمة المفاهيم المجردة، كما أكدت دراسة (الجبالي، 2019) على أن تعلم ‏الرياضيات باستخدام المحسوسات يساعد الطلاب على فهم الأفكار المجردة ويجعل تعلم الرياضيات أكثر تشويقًا ونشاطا، وأشارت دراسة(النوافلة، 20٢١)إلى أن استخدام اليدويات أثناء تعليم الرياضيات قد أثر إيجابيا في تنمية قدرات الطلبة الإبداعية، و كسر الجمود، وأضاف عنصر التشويق والمتعة لمادة الرياضيات.

لذى ترى الباحثة أهمية استخدام المحسوسات اليدوية في تدريس الرياضيات وخصوصاً للمرحلة الابتدائية، فجاءت هذه الدراسة للكشف عن واقع استخدام معلمات الرياضيات للمحسوسات اليدوية في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية.

وتتحدد مشكلة الدراسة في الإجابة عنالسؤال الرئيسالتالي:

ما واقع استخدام معلمات الرياضيات لمهارات المحسوسات اليدوية في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية؟

ويتفرع منه عدة أسئلة:

• ما مستوى مهارة استخدام معلمات الرياضيات للمكعبات المتداخلة في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية؟
• ما مستوى مهارة استخدام معلمات الرياضيات لقطع دينز في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية؟
• ما مستوى مهارة استخدام معلمات الرياضيات للوحة الهندسية في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية؟
• ما مستوى مهارة استخدام معلمات الرياضيات لنماذج الكسور في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية؟
• هل توجد فروق لمستوى استخدام معلمات الرياضيات للمحسوسات اليدوية في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية تعزى لمتغير ( المؤهل، سنوات الخبرة، التدريب)؟

فروض الدراسة:

تختبر الدراسة صحة الفرضية التالية:

لا توجد فروق ذات دلالة إحصائية عند مستوى دلالة (α≤ 0.05) في مستوى استخدام معلمات الرياضيات للمحسوسات اليدوية في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية تعزى لمتغير (المؤهل، سنوات الخبرة، التدريب).

أهمية الدراسة:

• ·      من الناحية النظرية:

- تحاول الدراسة الحالية إثراء الجانب المعرفي حول استخدام المحسوسات اليدوية في التعليم.

- إضافة وإثراء للمكتبة العربية.

• ·      من الناحية التطبيقية:

- تحقيق الاستيعاب المفاهيمي في تعلم الرياضيات حتى يصبح التعليم أكثر فاعلية           وقابلاً للتطبيق.

- المساهمة في معالجة صعوبة تعلم الرياضيات المجردة وذلك بفهمها ابتداءً بالمحسوس ثم شبه المحسوس ثم المجرد.

- الاستفادة من نتائج الدراسة في حث المعلمات على استخدام المحسوسات اليدوية في تدريس الرياضيات للصفوف العليا من المرحلة الابتدائية.

هدف الدراسة:

تهدف الدراسة الحالية إلى تحقيق الأهداف التالية:

• تحديد مستوى استخدام معلمات الرياضيات لمهارات المكعبات المتداخلة في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية.
• تحديد مستوى استخدام معلمات الرياضيات لمهارات قطع دينز في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية.
• تحديد مستوى استخدام معلمات الرياضيات لمهارات اللوحة الهندسية في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية.
• تحديد مستوى استخدام معلمات الرياضيات لمهارات نماذج الكسور في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية.

مصطلحات الدراسة:

المحسوسات اليدوية: "هي مجموعة الوسائل التعليمية ذات خصوصية تميزها عن بقية الوسائل التعليمية في كونها تجسّد العديد من المفاهيم الرياضية بصورة محسوسة وتتطلب الممارسة من قبل الطالب بيده على عكس الوسائل التعليمية التي يكتفي بمشاهدة الطالب لها" (غندورة، 2005 ، ص144).

  وتعرفها الباحثة إجرائيا: بمجموعة من قطع دينز ونماذج الكسور واللوحة الهندسية والمكعبات المتداخلة التي تستخدم في تدريس الرياضيات للمرحلة الابتدائية.

نماذج الكسور: عبارة عن 51 قطعة لتمثيل الوحدة والنصف والثُلث والربع والخمس والسدس والثُمن والعُشر إضافة إلى الواحد من  12و تستخدم لدراسة الكسور والعمليات عليها (المنوفي، 1997).

المكعبات المتداخلة Cubes Linker: عبارة عن ۱۰۰ مكعب تتساوى في الحجم، كما أن لها عشرة ألوان مختلفة وطول ضلع كل منها حوالي 1 سم (غندورة، 2000).

قطع دينز Block Ten Base: هي قطع جاهزة مصممة لتمثيل نظام الترقيم العشري، وأنظمة ترقيم أخرى أساسها أعداد غير العشرة (المنوفي، 1997).

اللوحة الهندسية Geoboard: عبارة عن لوح يصنع من البلاستيك وأحيانا من الخشب، وبه عدد من المسامير تكون على مسافات متساوية سواء من الناحية الأفقية أو العامودية، ويمكن الاستفادة منها عن طريق المطاطات الملونة لتوضيح المضلعات أو المساحات أو تمثيل الخطوط المتوازية أو المتقاطعة (المنوفي،1997).

حدود الدراسة:

- الحدود الموضوعية: يقتصر موضوع هذه الدراسة على تطبيق المحسوسات اليدوية في تعليم الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية.

- الحدود المكانية: يقتصر تطبيق الدراسة على معلمات الصفوف العليا للمرحلة الابتدائية في  محافظة الزلفي.

- الحدود الزمانية: يتم تطبيق هذه الدراسة في الفصل الدراسي الثالث للعام الدراسي 1443ه

- الحدود البشرية: يتم تطبيق هذه الدراسة على معلمات الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية بمحافظة الزلفي.

الإطار النظري والدراسات السابقة:

الطفل هو محور العملية التعليمية، وعلى التربية أن تنطلق في استراتيجياتها من واقعه، وأن تستجيب لخصائص نموه واحتياجاته في كل مرحلة من مراحل هذا النمو، ويقسم علماء النفس مراحل الطفولة إلى خمس مراحل كما ذكر سليم(٢٠٠٢) وهي: مرحلة الطفولة الأولى: وتبدأ من الولادة حتى سن ثلاث سنوات، مرحلة الطفولة المبكرة ( الطفولة الثانية ): من ثلاث إلى ست سنوات، مرحلة الطفولة المتوسطة ( الطفولة الثالثة ): من ست إلى تسع سنوات، مرحلة الطفولة المتأخرة: وتمتد من سن التاسعة إلى الثانية عشرة، مرحلة المراهقة: التي تبدأ من سن الثالثة عشرة.

وعلى ضوء هذا التقسيم يقع طلاب الصفوف العليا من المرحلة الابتدائية في الفئة العمرية (٩-١٢) عاماً، وهي مرحلة الطفولة المتأخرة، وطبقا لبحوث جان بياجيه                             (Jean Piaget) فإن هذه المرحلة تقع على وجه التقريب في مرحلة العمليات الحسية، وهي المرحلة التي يكتسب فيها الطفل الكثير من معارفه من خلال خبرته ومهارته الحسية وتعامله الحسي مع الأشياء، لذلك فإن الوسائل التعليمية في هذه المرحلة يجب أن تؤكد وتركز على الخبرة الحسية (سليمان، ٢٠١٥)،

 وتعتبر هذه المرحلة مرحلة النشاط الحركي الواضح حيث تشاهد فيها زيادة واضحة في القوة والطاقة، ولكن هذا النشاط موجّه نحو أهداف محددة(سليم،٢٠٠٢).

  ومما لاشك فيه  أن المرحلة الابتدائية تحتل مكانة مركزية مهمة في التعليم ، باعتبارها المرحلة الأولى فيه والأساس لما بعدها، وباعتبار الخصائص النفسية للتلاميذ في هذه المرحلة، و البداية في تكوين الأساسيات المعرفية و المهارية، وتعد الرياضيات إحدى أهم المواد في المرحلة الابتدائية، لارتباطها الوثيق بالمجالات العلمية الأخرى، ولدورها الكبير فيما يشهده العالم من تقدم علمي وتقني، إضافةً إلى ضرورتها في مجالات الحياة المختلفة، وبالتالي فإنه من المفترض أن تكون عملية تطوير تدريس الرياضيات من أولويات تطوير التعليم في هذه المرحلة(أبو دان، 2013).

وعلى المستوى الإجرائي تلعب الوسائط المتعددة الحديثة دورا فعالا ومؤثرا في تعلم الرياضيات، حيث تسعى لمساعدة المتعلمين في الانخراط في عملية التعلم، وتيسر الكثير من المعاني والمفاهيم والمصطلحات الرياضية والتي يكون من الصعب أو المتعذر في بعض الأحيان توصيلها ونقلها إلى أذهان التلاميذ بطرق العرض والشرح المجرد                       (خليل والعمري، ٢٠٢١).

فإذا نظرنا إلى أهمية المحسوسات اليدوية في نجاح العملية التعليمية، فإن أهميتها تكون أكبر في المرحلة الابتدائية، حيث حاجة طلاب تلك المرحلة إلى استخدام الوسيلة الحسية ألزم وأشد من حاجة غيرهم إليها لأنهم يمثلون فيها عالمهم الحسي، الذي يعيشون فيه بعيدا عن التعليم المجرد الذي يصلون إليه بالتدريج (غندورة ،2005).

 ويرجع الأثر الواضح لليدويات في زيادة التحصيل إلى أن استخدامها من قبل المعلم كان له دور كبير في رفع مستوى فهم الطالب ومساعدته في تجسيد المفاهيم الرياضية للتلاميذ وجذب انتباههم وتقديم خبرات حسية واقعية لهم (العبسي ونوفل، ٢٠١٠).

مفهوم المحسوسات اليدوية:

  عرفت اليدويات المادية بأنها "أشياء أو أجسام تم تصميمها، بحيث تمكن المتعلم من فهم بعض المفاهيم الرياضية، وذلك من خلال معالجتها أو التعامل معها يدويا" (بدوي وقنديل، ۲۰۰٦، ص۳۹۲). ويرى كل من. & Satsangi، R Black, E. C أن اليدويات هي "مواد تستخدم لتعلم الخصائص أو المفاهيم أو العمليات الرياضية المجردة" (Satsang&Bouck, 2015,p175)

أهم المحسوسات اليدوية في تدريس الرياضيات:

أشار أبو سرية(٢٠١٦) إلىأن اليدويات الأساسية في تدريس الرياضيات هي:

1-  مكعبات الأساس عشرة (قطع دينز)

2-   المكعبات المتداخلة.

3-   اللوحة الهندسية.

4-  قطع كوازنير.

5-  اللوحة الدائرية.

6-  الميزان الحسابي.

أهمية استخدام المحسوسات اليدوية:

  تدعم المحسوسات اليدوية الأفكار الرياضية المجردة، حيث إن بعض الطلاب يحتاج الى تجسيدات حسية للمفاهيم الرياضية لتكوين الخبرات الرياضية وتعزيز عملية التعلم، فقد تكون بعض المفاهيم الأساسية مجردة وتمثل صعوبة بالنسبة لبعض الطلاب، خصوصا لصغار المتعلمين (Packenham, et al, 2013)، فإذا نظرنا للمثل الصيني القديم القائل: أنا أسمع وأنسي، أستمع وأفهم، لكني لا أتذكر، نجد حكمة في هذا المثل، ذلك لأنه يوحي بأن التعلم يحدث عندما يتم تزويد الطالب بنشاط قائم على المفاهيم الرياضية (أبو سته، 2014).

وتشير ((2004 Pennington إلى أن المعلمين في هذا العصر يواجهون تحدياً نحو إثارة دافعية طلبة المرحلة الأساسية نحو التعلم، ويكون التدريس من أجل اجتيازهم للاختبارات، فيحاول الطلاب جاهدين تذكر وفهم المفاهيم والحقائق الرياضية، إلا أن مستوى تفكيرهم لا يسعفهم، لأنهم لم يبلغوا مرحلة التفكير المجرد، لكن البحوث التي أجريت في كل من بريطانيا، واليابان، والصين، والولايات المتحدة الأمريكية، قد كشفت أن حل هذه المشاكل يكمن في استخدام اليدويات.

ويؤكد Kablan (2016)  على أن اليدويات تتفوق على الأنشطة التعليمية القائمة على التلقين والتمارين الرياضية، فهي تجعل الطالب خبيرًا في التعامل مع اليدويات سواء أكانت رموزاً أم مفاهيم، كما أنها تزيد من ثقة الطالب بنفسه، وتجعله أكثر إيجابية نحو الرياضيات، بحيث تزيد من حماس الطلاب للتعلم، فهي تجعل الأفكار المجردة محسوسة.

لذلك لابد من الانتقال بالمتعلم في المفاهيم الرياضية من المحسوس إلى المجرد باستخدام المحسوسات اليدوية، حيث تسهم في إعطاء معنى واقعي حسي للرموز الجبرية، وعمق تفكير الطلبة الرياضي، وتساعد على العمل الجماعي لديهم في حل المسالة وتنمي قدرتهم على حل المشكلات، وتساعد الطلاب الذين يعانون من صعوبات التعلم وتنمي اتجاهات إيجابية نحو الرياضيات(الجبالي،2019)، ويؤكد جانيه على أن: المحسوسات تقدم للمتعلمين خبرات حية وقوية التأثير، حيث تزودهم بمصدر للإرشادات أو الرموز التي تؤدي إلى زيادة بقاء أثر ما يتعلمونه( سليمان، ٢٠١٥).

خطوات اختيار واستخدام المحسوسات اليدوية:

أوردت Burns (2005) خطوات لاختيار وتدريس المحسوسات للطلاب وهي:

1-  عند استخدام المحسوسات لأول مرة لابد من مناقشة الطلاب عنها ومساعدتها لهم في تعلم المفاهيم الرياضية.

2-  وضع القواعد الأساسية لاستخدام المحسوسات، وكيفية استخدامها في التعلم، ويتم إعطاؤهم أنشطة لاستكشاف الأفكار الجديدة.

3-  وضع القواعد في الحفاظ على المحسوسات، وسهولة تبادلها بينهم.

4-  إعداد نظام لتخزين المحسوسات وتعريف الطلاب به، بحيث تكون في متناول أيديهم أثناء عملية التعلم.

5-  ترك فرصة للطلاب لاكتشاف المحسوسات والتعرف عليها عند عرضها لأول مرة، ومناقشتهم عن اكتشافاتهم.

6-  إنشاء رسوم توضيحية لاستخدام المحسوسات، وترك فرصة للطلاب لمشاهدتها.

7-  استخدام اليدويات في حل الواجبات، وجعلها أمراً طبيعياً.

نظريات التعلم في تدريس الرياضيات:

 إن النتائج الحديثة في نظريات التعلم والتطبيقات الجديدة للتدريس في الفصل مكنت المعلم من اختيار استراتيجيات التدريس وفقا لمعلومات عن طبيعة المتعلم، ومن أهمالنظريات في تعليم وتعلم الرياضيات:

نظرية بياجيه:

تعد نظرية بياجيه من أهم النظريات التي تعرضت لمراحل التطور المعرفي عند الأطفال، ويشير الزغول ( 20١٠) إلى أن نظرية بياجيه تعتمد على التنظيم الهرمي لمهام التعلم، حيث يرى أن النمو يسير وفق أربع مراحل متسلسلة ومترابطة، بحيث تمتاز كل مرحلة منها بمجموعة من الخصائص المعرفية والتي تتضمن نوعية الخبرات التي يمكن للأفراد اكتسابها في             هذه المرحلة.

ويبين بياجيه أن النمو العقلي عند الأطفال يمر بأربع مراحل أساسية اتفق عليها كلٌمن الختتانة وأبو أسعد(2011)؛ العسكري وآخرون) ٢٠١٢) هي:

المرحلة الأولى: مرحلة النمو الحس حركي: تمتد هذه المرحلة من الميلاد وحتى عمر سنتين تقريبا، وهي مرحلة ما قبل الرموز وما قبل اللفظية، ويتميز النمو المعرفي بأنه حس حركي ويتكون تعلم الطفل في هذه المرحلة من نمو وتنظيم أنشطته الجسمية والعقلية، ويبدأ التفكير المنطقي لدية جزئياً.

المرحلة الثانية: مرحلة ما قبل العمليات: وتمتد هذه المرحلة من عمر سنتين إلى عمر سبع سنوات، ويعدها بياجيه مرحلة انتقالية بين التفكير الحسي ومرحلة العمليات العقلية، وتتميز بالتفكير الرمزي، ويتقدم فيها الإدراك البصري على التفكير المنطقي.

المرحلة الثالثة: مرحلة العمليات الحسية (الملموسة): تمتد هذه المرحلة للنمو العقلي من عمر السابعة إلى الثانية عشرة، أو أكثر، ويستطيع الطفل أن يمارس العمليات التي تدل على حدوث التفكير المنطقي، إلا أنها مرتبطة بالأفعال المادية الملموسة، وهي من المراحل المهمة بالنسبة لمعلمي المرحلة الابتدائية، وتسهم دراسة خصائص النمو في هذه المرحلة في تحسين فهم معلمي هذه المرحلة لعملهم، كما أن تفكير الطفل يتسم بالتقيد بمواد أو أجسام محسوسة، ويصعب علية التفكير في الأشياء المجردة (غير المحسوسة).

المرحلة الرابعة: مرحلة العمليات المجردة: وتبدأ هذه المرحلة من سن الثانية عشر وتمتد إلى السنوات اللاحقة، وتمتاز بالتفكير الشكلي المجرد، ويتم في هذه المرحلة نمو المفاهيم والمبادئ سواء كانت في نطاق محسوس أو نطاق مجرد.

نظرية برونر في التعلم: يفترض برونر أن كل فرد يمكن تعليمه أي موضوع في أي عمر، والمعلم إذا فهم طريقة المتعلم في تصور عالمه فإنه يستطيع تعليمه أي موضوع، وقد اقترح برونر مستويات ثلاث لتمثيل المعرفة وهذه المراحل الثلاث هي:

المرحلة الأولى: العمل الحسي: وفي هذه المرحلة يدرك الأطفال الأشياء عن طريق التفاعل الحسي المباشر مع الأشياء أي عن طريق الخبرة المباشرة في أثناء اللعب والتعلم.

المرحلة الثانية: التمثيل الأيقوني (التخيلي): وهي المرحلة التي ينقل فيها الطفل معلوماته عبر التصور والصور، أي أن الأطفال يستطيعون أن يفهموا المعلومات دون أن تتم فـي صورة أفعال وأنشطة أمامهم، وتسمي هذه المرحلة مرحلة التصور شبه المحسوس.

المرحلة الثالثة: التمثيل الرمزي (المجردة): وفي هذه المرحلة يسود نظام الرموز ويحل الرمز محل الأفعال الحركية، وهنا تدخل اللغة والرياضيات والمنطق في العملية التعليمية، وينتقل الطفل من مرحلة إلى أخرى بتتابع، وفي أثناء الانتقال يبقى الطفل يتعلم بالطرق المناسبة المرحلية. (حسانين، 2012)؛ (الخطيب، ٢٠١١).

نظرية دينز: تؤكد نظرية دينز (Dienes) على أهمية تعلم الرياضيات من خلال التفاعل المباشر، واستعمال التقنيات التعليمية الحديثة والنماذج المحسوسة لتجسيد الأفكار الرياضية، إذ دللت نتائج نظرية دينز على أنّ المتعلمين في المرحلة الابتدائية يرتبط تفكيرهم بمرحلة العمليات المنطقية المحسوسة، فجميع المفاهيم الرياضية التي يقومون بها لابد أن تعتمد على التمثيل المحسوس (أبو موسى،٢٠٢٠)

وتقوم نظرية دينز في تعليم الرياضيات على اعتبار أن التعليم يسير في مراحل متعاقبة، ويرى أن فهم كل مفهوم أو مبدأ رياضي في تقديمه للطلاب من خلال الأمثلة الملموسة، ويرى أن كل أنواع التجريد مبنية على التجارب الحسية، ويعتقد دينز أن تعلم المفاهيم الرياضية يتم في مراحل متعاقبة تتشابه إلى حد ما مع مراحل بياجيه للنمو المعرفى، ويفترض أن هناك ست مراحل لتدريس وتعلم المفاهيم الرياضية وهي: اللعب الحر، الألعاب، البحث عن الخواص المشتركة، التمثيل، الترميز، التشكيل (عبيد، ٢٠١٧)؛ (سلامة، ٢٠٠٥).

فـي ضوء ما قدمه كل من بياجيه، وبرونر ودينر من نظريات للتعلم والتعليم يشير كل من روفائيل ويوسف (2001)؛ حسانين( 2012)؛ الختتانة وأبو اسعد(2011) إلى أنه لابد أن يقوم تدريـس الرياضيات للصفوف العليا في المرحلة الابتدائية على المبادئ التالية:

1) أن يكون تصميم المنهج الدراسي متوافقًا مع خصائص الطفل العقلية.

2) الاهتمام بتفعيل المحسوسات اليدوية في تعليم الرياضيات والانتقال تدريجيا من المحسوس إلى شبه المحسوس ثم المجرد.

3) تقديم الموضوعات الرياضية بشكل حلزوني يضمن تنظيمها وربط بعضها ببعض لتسهيل بقاء الخبرات الجديدة في البنية العقلية للمتعلم.

٤) ضرورة إبقاء الطلاب نشطين خلال فترة التعلم، لتسهيل فهمهم للمشكلات الرياضية، والتي يمكن أن تتطور إلى معرفة جديدة.

٥) ضرورة التفاعل الاجتماعي بين الطلاب بعضهم ببعض، ومع معلميهم من جهة اخرى، وذلك من خلال الأنشطة والأعمال التعاونية، والمناقشة وتبادل الخبرات.

الدراسات السابقة:

 قامت الباحثة بالاطلاع على العديد من الدراسات العربية والأجنبية السابقة ذاتالصلة بموضوع دراستها، وتم تقسيمها إلىالمحاور التالية:

المحور الأول: الدراسات المتعلقة بمهارات التدريس المعملي:

وصفت دراسة (الوعاني،2009)  واقع استخدام التقنيات التعليمية و معينات التدريس المعملي في تدريس الرياضيات بالمرحلة الابتدائية في مدينة جازان وفق متغيري الخبرة والتدريب، واستخدمت الدراسة المنهج الوصفي المسحي، والاستبانة كأداة لتحقيق أهدافها ، و من أهم النتائج التي توصلت لها الدراسة: تدني مستوى توافر المعينات لتنفيذ الأنشطة المعملية في تدريس الرياضيات بالمرحلة الابتدائية، تدني مستوى استخدام معلمي الرياضيات بالمرحلة الابتدائية في مدينة جازان للتقنيات التعليمية ومعينات التدريس المعملي الأخرى، وجود معوقات تحد من التدريس المعملي للرياضيات بالمرحلة الابتدائية.

بينما تناولت دراسة (White, 2012) تقييم تأثير نموذج تعليمي يستخدم التعلم المعملي واستخدام المتلاعبين على التحصيل الرياضي لطلاب المدارس المتوسطة، استخدمت الدراسة المنهج شبه التجريبي، وتكونت عينة الدراسة من (145) طالبًا في الصف السابع، تم اجراء اختبار قبلي/بعدي وتوصلت النتائج أنه لا يوجد فرق كبير بين درجات الاختبار البعدي للمجموعات الضابطة والمجموعات التجريبية عند مقارنتها كمجموعات كاملة، بالإضافة إلى ذلك لم يتم العثور على فروق ذات دلالة إحصائية بين درجات الاختبار البعدي للمشاركين متوسطي الإنجاز في المجموعة الضابطة والتجريبية.

كما كشفت دراسة(السبيعي،٢٠٢١) مستوى ممارسة المعلمات لمهارات التدريس المعملي واستخدمت الدراسة المنهج الوصفي المسحي، والاستبانة كأداة لتحقيق أهدافها، وتكونت العينة من (90) معلمة وقد توصلت الدراسة إلى عدد من النتائج من أهمها أنه جاء مجالان من مهارات التدريس المعملي في مستوى ممارسة (متوسطة) وهي مرتبة كما يلي: قطع كوازينير، اللوحة الهندسية، وجاء مجـال واحـد مـن مهارات التدريس المعملي في مستوى ممارسة (ضعيفة) وهو: استخدام المكعبات المتداخلة، وجاء مجال واحد من مهارات التدريس المعملي في مستوى ممارسة (ضعيفة جدا) وهو: استخدام الميزان الحسابي،  وفي ضوء نتائج الدراسة تم تقديم عدد من التوصيات مـن أهمها: إقامة دورات تدريبية لمعلمات الرياضيات في مهارات التدريس المعملي مبنية على احتياجاتهن التدريبية.

المحور الثاني: الدراسات المتعلقة بمهارات المحسوسات اليدوية:

كشفت دراسة (kurumeh & Ashor,2008 ) أثر استخدام قطع دينز على تحصيل بعض طلبة المرحلة الابتدائية في نيجيريا في الكسور العشرية، واستخدم الباحثان المنهج شبه التجريبي، وتكونت العينة من (200) طالب من طلاب الصف السادس الابتدائي، وقد تم تطبيق اختبار التحصيل الرياضي على الكسور العشرية  MATDFالمطور من قبل الباحثين، وقد كشفت النتائج عن وجود أثر دال إحصائياً في الاختبار البعدي في الكسور العشرية بين طلبة المجموعة التجريبية التي استخدمت قطع دينز والطلبة الذين درسوا بالطريقة الاعتيادية لصالح المجموعة التجريبية يعزى لاستخدام قطع دينز.

و اختبرت دراسـة (2012،McIntosh) صلاحية استخدام مجموعة الأدوات لقياس اتجاه المعلمين نحو استخدام اليدويات في المدارس الابتدائية، و تم استعراض مجموعة الأدوات لفحص اتجاه المعلمين نحو دمج هذه اليدويات في الدروس واشتملت الدراسة علـى ٢٢ معلمًا تربويًا من الروضة حتى الصف السادس بالإضافة إلى 5 معلمين داعمين للـتعلم مـن مدارس ابتدائية مختلفة وأظهرت الدراسة أنه على الرغم من أن العديد مـن المعلمين شـعروا بالارتياح لاستخدام ودمج اليدويات خلال الدروس إلا أن البعض شعروا بالحاجة إلى التدريب على استخدامها كما توصلت الدراسة إلى أن هناك علاقة كبيرة بين الاتجـاه نحو استخدام هذه اليدويات وبين نوع وحجم التدريب الذي تم الحصول عليه.

كما أجرى (Kontas(2016  دراسة هدفت إلى التحقق من تأثير مواد التعلم الملموسة على التحصيل الدراسي لطلاب المدارس الثانوية في الرياضيات وعلى مواقفهم تجاه الرياضيات، تم استخدام النموذج شبه التجريبي، وتكونت مجموعة الدراسة من (48) طالبًا في الصف السابع في تركيا، تم تطبيق اختبار تحصيل الرياضيات ومقياس موقف الرياضيات، وأظهرت النتائج أن درجات التحصيل للاختبار البعدي للمجموعات التجريبية والضابطة تختلف اختلافًا كبيرًا في صالح الاختبارات اللاحقة في كلا المجموعتين كما أن درجات مقياس الموقف تجاه الرياضيات للمجموعات التجريبية والضابطة مختلفة بشكل كبير في الاختبارات اللاحقة لصالح               المجموعة التجريبية.

تعرفت دراسةHidayah, Dwijanto, & Istiandaru, 2018)) على معتقدات المعلمين لاستخدام اليدويات والمحسوسات في تعلم الهندسة الفراغية للطلبة وفاعليتها في التعليم، استخدمت الدراسة منهج البحث النوعي، باستخدام المقابلة المفتوحة، والحرة، وقد تبين وجود اثنين من المعلمين قد سبق واستخدما اليدويات والمحسوسات في التدريس، لكن تبين أن على المعلم بذل جهد أكبر في حث الطلبة على استخدام هذا الأسلوب في التعلم، بينما لم يتخط المعلمان الآخران من المعلمين الذين تم مقابلتهم استخدام اليدويات عن عرض المفاهيم الرياضية، وقد أظهرت الدراسة أن استخدام المحسوسات واليدويات مناسب لتحويل الجانب المعرفي لدى الطلبة من المحسوس إلى التصويري.

كما استقصت دراسة (النوافلة،20٢١) أثر التدريس باستخدام اليدويات (البطاقة الجبرية، الميزان الحسابي) في تحصيل طلبة الصف الثامن الأساسي في لواء البترا، عند دراستهم لوحدة حل المعادلات الخطية بمتغيرين، مقارنة مع الاسلوب التقليدي ، استخدمت الدراسة المنهج شبه التجريبي، تكونت عينة الدراسة من مجموعة تجريبية (28) طالبة، تم تدريسهن وحدة حل المعادلات الخطية باستخدام البطاقة الجبرية والميزان الحسابي ،و مجموعة ضابطة (26) طالبة، تم تدريسهن حل المعادلات الخطية بمتغيرين باستخدام الطريقة التقليدية حيث تكونت أداة الدراسة من اختبار تحصيلي، حيث أظهرت النتائج وجود فروق ذات دلالة إحصائية عند مستوى (0.05) بين متوسطي درجات المجموعتين التجريبية والضابطة في التطبيقين القبلي والبعدي لاختبار التحصيل في الرياضيات بعد دراستهم لموضوع حل المعادلات الخطية بمتغيرين لصالح المجموعة التجريبية، وفي ضوء نتائج الدراسة أوصت الباحثة باستخدام اليدويات في تدريس الرياضيات وضرورة توجيه المدارس لضرورة إنشاء معمل للرياضيات في كل مدرسة يحتوي على كافة الوسائل والمعينات اللازمة لتدريس الرياضيات.

وهدفت دراسة (الجبالي،2019) إلى التعرف على أثر التدريس باستخدام اليدويات (بطاقة الأعداد وقطع دينز) على تحصيل طلبة الصف السادس الأساسي في الأردن، استخدمت الباحثة المنهج شبه التجريبي، تكونت مجموعة الدراسة من ٦٤ طالبًا في الصف السادس (٣٢ في المجموعة التجريبية و٣٢ في المجموعة الضابطة)، وتم إعداد اختبار تحصيلي لمعرفة الفروق بين المجموعتين، وأظهرت النتائج وجود فروق ذات دلالة إحصائية بين متوسطي درجات المجموعة التجريبية والمجموعة الضابطة، لصالح المجموعة التجريبية.

وتشير دراسة (شومان،٢٠٢٠)إلى  التعرف على أثر استخدام اليدويات في تدريس التوبولوجي على تنمية التفكير البصري والاتجاه نحو الرياضيات لدى تلاميذ المرحلة الابتدائية ، حيث بلغت مجموعة البحث ( 43 ) تلميذًا وتلميذة من تلاميذ الصف الخامس الابتدائي ، واتبع البحث المنهج شبه التجريبي ذا المجموعة الواحدة ، واقتصرت أدوات التجريب على استبانة لتحديد المفاهيم والتعميمات الخاصة بالتوبولوجي والتي يمكن تقديمها لتلاميذ المرحلة الابتدائية ، وكتاب التلميذ ، وأوراق العمل، ودليل المعلم لتدريس التوبولوجي باستخدام اليـدويات، واشتملت أدوات القياس علـى اختبـار التفكيـر البصـري ومقيـاس الاتجـاه نـحـو الرياضيات، وتوصلت نتائج البحث إلى أن استخدام اليدويات في تدريس التوبولوجي له أثر كبير على تنمية كل من التفكير البصري والاتجاه نحو الرياضيات لدى تلاميذ المرحلة الابتدائية.

وقاست دراسة (مصطفى والبلوشي، ٢٠٢٠ ) فاعلية استخدام اليدويات في تدريس منهاج الرياضيات بسلاسل كامبريدج وأثرها في تنمية التفكير البصري والتحصيل لدى تلاميذ محافظة جنوب الشرقية بسلطنة عمان وتكونت عينة الدراسة من (٢١٦) تلميذا وتلميذة، تم تقسيمهم إلى مجموعتين(ضابطة وتجريبية) ولتحقيق الهدف من الدراسة قام الباحثان بإعداد اختبار تحصيلي للصف الرابع، و بطاقة ملاحظة للتدريس باليدويات وتوصل الباحثان إلى وجود فرق ذو دلالة إحصائية بين متوسطات تلاميذ معلمات المجموعة التجريبية ومعلمي المجموعة الضابطة في التطبيق البعدي للاختبار التحصيلي في الرياضات في صالح تلاميذ معلمات                المجموعة التجريبية.

التعقيب على الدراسات السابقة:

تنوعت أهداف الدراسات السابقة ما بين دراسات تناولت مستوى الممارسة وما بين دراسات تناولت واقع الاستخدام ودراسات بحثت أثر المحسوسات على التحصيل الدراسي، فمجموعة الدراسات التي بحثت أثر المحسوسات استخدمت أغلبها المنهج شبه التجريبي والاختبار كأداة للدراسة، كدراسة (النوافلة،20٢١)؛ (kurumeh & Ashor,2008)؛ Kontas,2016))؛ (الجبالي،2019)؛ (شومان،٢٠٢٠)؛ (White ،2012)، بينما تفردت دراسة (مصطفى والبلوشي، ٢٠٢٠) بإضافة بطاقة الملاحظة أداة للدراسة بالإضافة للاختبار، وتكونت عينة تلك الدراسات من الطلاب.

أما مجموعة الدراسات التي تناولت واقع الاستخدام فاستخدمت المنهج الوصفي، والاستبانة كأداة لجمع بياناتها، كدراسة(الوعاني،2009)؛ (2012، McIntosh)؛ بينما دراسة (2018. Hidayah, Dwijanto, & Istiandaru) طبقت المقابلة المفتوحة والحرة كأداة لجمع البيانات، وتكونت عينة الدراسات في تلك الدراسات من المعلمين.

والدراسات التي تناولت مستوى الممارسة استخدمت المنهج الوصفي والاستبانة كأداة لجمع البيانات، كدراسة(السبيعي،٢٠٢١)، وتكونت عينتها من المعلمين.

واتفقت الدراسة الحالية في أهدافها مع الدراسات التي تناولت مستوى الممارسة، وتفردت عنها بأنها تناولت واقع ممارسة معلمات الرياضيات لمهارات المحسوسات اليدوية في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية، و بحثت أثر بعض المتغيرات المستقلة على واقع الممارسة، واستفادت منها في اختيار وبناء أداة الدراسة، وفي اختيار منهج الدراسة، وبناء على نتائج الدراسات في المحورين، يتضح الأثر الإيجابي لمهارات التدريس المعملي والمحسوسات اليدوية في تحقيق الكفاءة التدريسية للرياضيات ورفع المستوى التحصيلي للطلاب، كما اتفقت جميع الدراسات على أن استخدام المحسوسات يعمل على رفع القدرات العلمية لدى المتعلمين، ويعمل على زيادة التحصيل الدراسي لديهم، وبقاء أثر التعلم لفترة طويلة.

الطريقة والإجراءات:

يتضمن هذا الجزءعرضاً لمنهج البحث المستخدم ومجتمع الدراسة وعينتها وأداة الدراسة وكيفية التحقق من صدقها وثباتها، فضلاً عن المعالجة الإحصائية للبيانات، وهي كما يلي:

منهج الدراسة:

لتحقيق أهداف الدراسة استخدمت الباحثة المنهج الوصفي المسحي الذي يعد الأكثر ملاءمة لمثل هذا النوع من الأبحاث، ويعرف المحمودي(٢٠١٩) المنهج الوصفي بأنه "طريقة لوصف الموضوع المراد دراسته من خلال منهجية علمية صحيحة وتصوير النتائج التي يتم التوصل إليها على أشكال رقمية معبرة يمكن تفسيرها". واستخدمت الاستبانة وسيلة              لجمع البيانات.

مجتمع وعينة الدراسة:

تكونت عينة الدراسة من كامل معلمات مجتمع الدراسة والبالغ عددهن (٣٣) معلمة رياضيات للصفوف العليا بمحافظة الزلفي، والجداول التالية توضح توزيع عينة الدراسة               حسب متغيراتها.

سنوات الخدمة:

يوضح الجدول (١) وصف عينة الدراسة حسب سنوات الخدمة، ويتضمن ثلاث مستويات لسنوات الخبرة وهي: أقل من خمس سنوات، ومن خمس سنوات إلى عشر سنوات، وأكثر من عشر سنوات.

جدول (١) وصف عينة الدراسة وفق سنوات الخدمة.

يتضح من الجدول (١) أن أغلب عينة الدراسة لهم سنوات خبرة أكثر من عشر سنوات بنسبة بلغت 84.4%، مما يشير إلى أن أغلب عينة الدراسة لديهم خبرة طويلة في عملهم.

المؤهل:

يوضح الجدول (٢) وصف عينة الدراسة حسب مؤهلهم، ويتضمن ثلاث مستويات للمؤهل العلمي (دبلوم تربوي، بكالوريوس، ودراسات عليا):

جدول (٢) وصف عينة الدراسة وفق المؤهل.

يتضح من الجدول (٢) أن ما نسبته (66.7%) من عينة الدراسة مؤهلهم بكالوريوس، يليه من مؤهلهم دبلوم تربوي بنسبة (24.2%)، في حين كان نسبة عينة الدراسة ممن مؤهلهم دراسات عليا (9.1%).

حضور دورات تدريبية حول استخدام المحسوسات اليدوية في التدريس:

جدول (٣) التكرارات والنسب المئوية لاستجابة العينة عن حضورهم دورات تدريبية حول استخدام المحسوسات اليدوية في التدريس.

يتضح من الجدول (٣) أن أغلب عينة الدراسة حضرن دورات تدريبية حول استخدام المحسوسات اليدوية في التدريس بنسبة بلغت (75.8%)، في حين كانت نسبة ممن لم يحضرن دورات حول استخدام المحسوسات اليدوية في التدريس (24.2%).

أداة الدراسة:

 تم الاعتماد في إعداد أداة الدراسة على تحليل کتب الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية، و دراسة (السبيعي، ۲۰۲۱)، حیث قامت الباحثة بتقنين وتطوير أداة الدراسة، ومن ثم صياغة أداة الدراسة الحالية والتي تحتوي على (٦٢) فقرة في صورتها الأولية، موزعة على جزأين، الجزء الأول: البيانات الديمغرافية للأستاذة.

الجزء الثاني: مهارات استخدام المحسوسات اليدوية في تدريس الرياضيات، ويتكون من أربعة محاور:

المحور الأول: مهارات استخدام مكعبات الوصل (المكعبات المتداخلة).

المحور الثاني: مهارات استخدام قطع دينز.

المحور الثالث: مهارات استخدام اللوحة الهندسية.

المحور الرابع: مهارات استخدام نماذج الكسور.

واعُتمد أربعة بدائل للإجابة عن فقرات هذه الأجزاء وفقاً لمقياس ليكرت الرباعي، إذ اعطي البديل (بدرجة كبيرة) أربع درجات، والبديل (متوسطة) ثلاث درجات، والبديل (قليلة) درجتين، والبديل (غير متوفرة) درجة واحدة، والملحق (1) يبين الاستبانة بصورتها الأولية.

صدق وثبات أداة الدّراسة:

استخراج صدق وثبات أداة الدّراسة كما يلي:

1- صدق المحكمين:

تم عرض الاستبانة على مجموعة من المحكمين بلغ عددهم (3) محكمين وطلب منهم الاطلاع على فقراتها وإبداء رأيهم حول دقة العبارات ومناسبتها لموضوع الدراسة ومدى انتمائها لمجالات الدراسة وأن يضيفوا أو يعدلوا على الفقرات غير المناسبة، والملحق (٣)           يوضح الخطاب.

وفي ضوء ما رود منهم تم تعديل فقرات الاستبانة بحيث تكونت من (٦٢) فقرة موزعة على أربعة محاور هي:المحور الأول: مهارات استخدام مكعبات الوصل (المكعبات المتداخلة) وتكون من (٢١) فقرة.

المحور الثاني: مهارات استخدام قطع دينز وتكون من (١٧) فقرة.

المحور الثالث: مهارات استخدام اللوحة الهندسية وتكون من (١٢) فقرة.

المحور الرابع: مهارات استخدام نماذج الكسور وتكون من (١٢) فقرة.

والمحلق (٢) يبين الاستبانة معدلة.

٢- الاتساق الداخلي لفقرات الأداة:

طُبّقت الأداة على عيّنة استطلاعيّة من مجتمع الدّراسة، ومن خارج عينتها، اشتملت على (22) معلمة في المرحلة الابتدائية للصفوف العليا للتأكّد من الاتساق الداخلي لأداة واقع ممارسة معلمات الرياضيات لمهارات المحسوسات اليدوية في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية، حيث اُستخرجت معاملات الاتساق الداخلي كمؤشر من مؤشرات الصدق، من خلال حساب معامل ارتباط (بيرسون) بين درجة كلِّ فقرة من فقرات الأداة مع درجة المحور الذي تنتمي إليه الفقرة، للكشف عن مدى اتساق الفقرات في قياس البعد الواردة فيه، وفيما يلي عرض معاملات الارتباط حسب محاور الأداة:

المحور الأول: مهارات استخدام مكعبات الوصل (المكعبات المتداخلة):

يوضح الجدول (٤) معاملات الارتباط بين درجة كلّ فقرة من فقرات المحور الأول مهارات استخدام مكعبات الوصل (المكعبات المتداخلة)، مع الدرجة الكلية للمحور:

جدول (٤): قيم معاملات ارتباط بيرسون بين درجة كلّ فقرة من فقرات أداة واقع ممارسة معلمات الرياضيات لمهارات المحسوسات اليدوية في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية في المحور الأول: مهارات استخدام مكعبات الوصل (المكعبات المتداخلة).

** دالة عند 0.01 أو أقلّ.

المحور الثاني: مهارات استخدام قطع دينز:

يوضح الجدول (٥) معاملات الارتباط بين درجة كلّ فقرة من فقرات المحور الثاني: مهارات استخدام قطع دينز، مع الدرجة الكلية للمحور:

جدول (٥): قيم معاملات ارتباط بيرسون بين درجة كلّ فقرة من فقرات أداة واقع ممارسة معلمات الرياضيات لمهارات المحسوسات اليدوية في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية في المحور الثاني: مهارات استخدام قطع دينز.

** دالة عند 0.01 أو أقلّ.

المحور الثالث: مهارات استخدام اللوحة الهندسية:

يوضح الجدول (٦) معاملات الارتباط بين درجة كلّ فقرة من فقرات المحور الثالث: مهارات استخدام اللوحة الهندسية، مع الدرجة الكلية للمحور:

جدول (٦): قيم معاملات ارتباط بيرسون بين درجة كلّ فقرة من فقرات أداة واقع ممارسة معلمات الرياضيات لمهارات المحسوسات اليدوية في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية في المحور الثالث: مهارات استخدام اللوحة الهندسية..

** دالة عند 0.01 أو أقلّ.

المحور الرابع: مهارات استخدام نماذج الكسور:

يوضح الجدول (٧) معاملات الارتباط بين درجة كلّ فقرة من فقرات المحور الرابع: مهارات استخدام نماذج الكسور، مع الدرجة الكلية للمحور:

جدول (٧): قيم معاملات ارتباط بيرسون بين درجة كلّ فقرة من فقرات أداة واقع ممارسة معلمات الرياضيات لمهارات المحسوسات اليدوية في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية في المحور الرابع: مهارات استخدام نماذج الكسور.

** دالة عند 0.01 أو أقلّ.

تشير النتائج في الجداول من (٤) إلى (٧) إلى أنّ قيم معاملات الارتباط لكلّ فقرة من فقرات الأداة ترتبط ارتباطًا موجبًا، ودال إحصائيًّا مع الدرجة الكلية للمحور الذي تنتمي إليه عند مستوى دلالة (0.01≥α)، مما يشير إلى مناسبة كلّ فقرة من فقرات الأداة لقياس المحور الذي تنتمي إليه.

 ٣- الاتساق الداخلي لأبعاد الأداة:

تم حساب معامل ارتباط (بيرسون) بين درجة كلِّ محور من محور الأداة مع الدرجة الكلية للأداة، للكشف عن مدى اتساق المحاور مع الأداة ككل. يوضح الجدول (٨) معاملات الارتباط بين درجة كلّ محور من محاور الأداة مع الدرجة الكلية للأداة

جدول (٨): قيم معاملات ارتباط بيرسون بين درجة كلّ محور من محاور

 الأداة بالدرجة الكلية للأداة ككل.

تشير النتائج في الجدول (٨) إلى أنّ قيم معاملات الارتباط بين درجة كلِّ محور من محاور الأداة والدرجة الكلية للأداة ترتبط ارتباطًا موجبًا، ودال إحصائيًّا مع الدرجة الكلية للأداة عند مستوى دلالة (0.01≥α)، مما يشير إلى الاتساق العالي بين محاور الأداة وبالتالي             مناسبة الأداة.

ثبات أداة واقع ممارسة معلمات الرياضيات لمهارات المحسوسات اليدوية في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية

بعد التحقّق من صدق أداة واقع ممارسة معلمات الرياضيات لمهارات المحسوسات اليدوية في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية، اُستخرجت معاملات الثبات لمحاور أداة الدّراسة باستخدام معامل ألفا كرونباخ (Cronbach's Alpha)، ويوضح الجدول (٩) هذه المعاملات.

جدول (٩) معامل ألفا كرونباخ لقياس ثبات الأداة.

يتّضح من جدول (٩) أنّ معاملات ثبات أداة واقع ممارسة معلمات الرياضيات لمهارات المحسوسات اليدوية في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية بلغت للأداة ككل (0.978)، في حين بلغ معامل الثبات للمحور الأول: مهارات استخدام مكعبات الوصل (المكعبات المتداخلة) القيمة (0.955)، وبلغ  للمحور الثاني: مهارات استخدام قطع دينز القيمة (0.944)، كما بلغ للمحور الثالث: مهارات استخدام اللوحة الهندسية القيمة (0.976)، وبلغ للمحور الرابع: مهارات استخدام نماذج الكسور القيمة (0.967)، وتعدّ هذه المعاملات مناسبة ومقبولة، مما يشير إلى ثبات مناسب للأداة.

المعالجات الإحصائيّة:

لتحليل البيانات، اُستخدِم برنامج الحزم الإحصائية الاجتماعية (SPSS)، حيث استخدمت الأساليب الآتية:

• التكرارات والنسب المئوية لوصف خصائص العينة.
• معامل ألفا كورنباخ لحساب ثبات الأداة.
• معامل ارتباط بيرسون (Pearson Correlation) لحساب الاتساق الداخلي للأداة.
• الإحصاء والمتمثّل بالمتوسطات الحسابيّة والانحرافات المعيارية والرتب، للإجابة عن السؤال الأول، والثاني، والثالث والرابع.
• اختبار مان وتني (Mann-Whitney)، واختبار كروسكال واليس للإجابة عن              السؤال الخامس.
• §  ولتحديد واقع استخدام معلمات الرياضيات لمهارات المحسوسات اليدوية في تدريس الرياضيات للصفوف الابتدائية العليا، استخدم مقياس ليكرت الرباعي لاستجابة العينة، حيث تضمن المقياس ما يلي: بدرجة كبيرة (4)، بدرجة متوسطة (3)، بدرجة قليلة (2)، غير متوفرة (1)، استخرج المدى وطول الفئة كما يلي:

-      المدى يساوي الفرق بين أعلى قيمة لفئات المقياس وأقل قيمة لفئات المقياس = 4-1=3.

-      طول الفئة تساوي المدى مقسوما على عدد فئات المقياس = 3/4= 0.800.75

ويوضح الجدول (١٠) معيار الحكم على مستوى استخدام معلمات الرياضيات لمهارات المحسوسات اليدوية.

جدول (١٠) مقياس تفسير استخدام معلمات الرياضيات لمهارات المحسوسات اليدوية في تدريس الرياضيات للصفوف الابتدائية العليا.

نتائج الدراسة ومناقشتها

عرض وتحليل النتائج المتعلقة بالإجابة عن السؤال الأول:

نص السؤال الأول على: ما مستوى استخدام معلمات الرياضيات لمهارات المكعبات المتداخلة في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية؟

وللإجابة عن هذا السؤال، حسبت المتوسطات الحسابية والانحرافات المعيارية والرتب ومستوى الاستخدام لاستجابات أفراد العينة على عبارات محور المحور الأول: مهارات استخدام مكعبات الوصل (المكعبات المتداخلة)، ويوضح الجدول (١١) هذه النتائج:

يوضح الجدول (١١) المتوسطات الحسابية والانحرافات المعيارية والرتب ومستوى الاستخدام على عبارات مهارات استخدام مكعبات الوصل (المكعبات المتداخلة).

جدول (١١) المتوسطات الحسابية والانحرافات المعيارية والرتب مستوى الاستخدام على عبارات مهارات استخدام مكعبات الوصل (المكعبات المتداخلة).

يتضح من الجدول (١١) أن المتوسط العام لمستوى استخدام معلمات الرياضيات لمهارات المكعبات المتداخلة في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية بلغ (3.03) من أصل (4)، بانحراف معياري (0.717)، وكان تقدير عينة الدراسة من معلمات الرياضيات لمستوى استخدامهن لمهارات المكعبات المتداخلة بمستوى متوسط، وقد تراوحت المتوسطات الحسابية لعبارات هذا المحور ما بين (3.52 – 2.64)، وقد حصلت خمس عبارات من أصل (21) عبارة على مستوى استخدام كبير، وحصلت (16) عبارة على مستوى استخدام متوسط.

وأظهرت النتائج أن معلمات الرياضيات يستخدمن مهارات المكعبات المتداخلة بمستوى كبير في حل مسائل الجمع والطرح، وإيجاد احتمال وقوع حدث ما، وإيجاد نواتج تجربة احتمالية، وإيجاد محيط الأشكال المستوية، وتحديد إمكانية وقوع حدث ما. في حين يستخدمن المكعبات المتداخلة بمستوى متوسط في إيجاد حجوم الأشكال، وتقدير الطول، وكتابة نواتج تجربة احتمالية، وإيجاد مساحة الأشكال المستوية، وإيجاد مضاعفات العدد، وإيجاد قواسم العدد، وإيجاد ناتج ضرب عددين، وإنشاء تمثيل بالأعمدة لمجموعة بيانات معطاة، وإنشاء تمثيل بالأعمدة المزدوجة لمجموعة بيانات معطاة، وتحديد الأعداد الأولية وغير الأولية، وتفسير البيانات الممثلة بالأعمدة، وإيجاد القواسم المشتركة لعددين أو أكثر، وإيجاد القاسم المشترك الأكبر لعددين أو أكثر، وتفسير البيانات الممثلة بالأعمدة المزدوجة، وإيجاد المضاعفات المشتركة لعددين أو أكثر، وإيجاد المضاعف المشترك الأصغر لعددين أو أكثر.

عرض وتحليل النتائج المتعلقة بالإجابة عن السؤال الثاني:

نص السؤال الثاني على: ما مستوى استخدام معلمات الرياضيات لمهارات قطع دينز في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية؟

وللإجابة عن هذا السؤال، حسبت المتوسطات الحسابية والانحرافات المعيارية والرتب ومستوى الاستخدام لاستجابات أفراد العينة على عبارات محور المحور الثاني: مهارات استخدام قطع دينز، ويوضح الجدول (١٢) هذه النتائج:

يوضح الجدول (١٢) المتوسطات الحسابية والانحرافات المعيارية والرتب ومستوى الاستخدام على عبارات مهارات استخدام قطع دينز.

جدول (١٢) المتوسطات الحسابية والانحرافات المعيارية والرتب مستوى الاستخدام على عبارات مهارات استخدام قطع دينز.

      يتضح من الجدول (١٢) أن المتوسط العام لمستوى استخدام معلمات الرياضيات قطع دينز في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية بلغ (3.00) من أصل (4)، بانحراف معياري (0.682)، وكان تقدير عينة الدراسة من معلمات الرياضيات لمستوى استخدامهن لقطع دينز بمستوى متوسط، وقد تراوحت المتوسطات الحسابية لعبارات هذا المحور ما بين (3.39 – 2.70)، وقد حصلت جميع العبارات على مستوى استخدام متوسط عدا عبارة وحدة حصلت على مستوى استخدام كبير.

وبنيت النتائج أن معلمات الرياضيات يستخدمن وبدرجة كبيرة قطع دينز في طرح أعداد يتكون كل منها من عدة أرقام، في حين تستخدم المعلمات قطع دينز بمستوى متوسط في "الضرب والقسمة في مضاعفات 1000,100,10، وفي إيجاد محيط ومساحة الأشكال المستوية، وفي القسمة على عدد من رقم واحد أو من رقمين، وفي جمع وطرح الأعداد العشرية، وفي مقارنة وجمع وطرح الكسور العشرية، وفي تمثيل الكسور العشرية والاعتيادية والنسبة المئوية، وفي إنشاء تمثيل بالأعمدة الفردية والمزدوجة لمجموعة بيانات معطاة، وفي كتابة النسبة المئوية في صور كسر اعتيادي والعكس.

عرض وتحليل النتائج المتعلقة بالإجابة عن السؤال الثالث:

نص السؤال الثالث على: ما مستوى استخدام معلمات الرياضيات لمهارات اللوحة الهندسية في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية؟

وللإجابة عن هذا السؤال، حسبت المتوسطات الحسابية والانحرافات المعيارية والرتب ومستوى الاستخدام لاستجابات أفراد العينة على عبارات محور المحور الثالث: مهارات استخدام اللوحة الهندسية، ويوضح الجدول (١٣) هذه النتائج:

يوضح الجدول (١٣) المتوسطات الحسابية والانحرافات المعيارية والرتب ومستوى الاستخدام على عبارات مهارات استخدام اللوحة الهندسية.

جدول (١٣) المتوسطات الحسابية والانحرافات المعيارية والرتب مستوى الاستخدام على عبارات مهارات استخدام اللوحة الهندسية.

يتضح من الجدول (١٣) أن المتوسط العام لمستوى استخدام معلمات الرياضيات لمهارات اللوحة الهندسية في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية بلغ (3.29) من أصل (4)، بانحراف معياري (0.895)، وكان تقدير عينة الدراسة من معلمات الرياضيات لمستوى استخدامهن لمهارات اللوحة الهندسية بمستوى كبير، وقد تراوحت المتوسطات الحسابية لعبارات هذا المحور ما بين (3.42 – 3.18)، وقد حصلت ثماني عبارات من أصل (12) عبارة على مستوى استخدام كبير، وحصلت (4) عبارات على مستوى استخدام متوسط.

وأظهرت النتائج أن معلمات الرياضيات للصفوف العليا عينة الدراسة يستخدمن اللوحة الهندسة بمستوى كبير في تقدير الطول، وتمثيل أنواع الزوايا، وتمييز خصائص الأشكال الرباعية، وإيجاد مساحة سطح الأشكال المستوية، وتصنيف أنواع الزوايا، وتصنيف الاشكال الرباعية، وتصنيف المستقيمات المتقاطعة والمستقيمات المتوازية، وتصنيف المثلثات                وفق اضلاعها.

كما بينت النتائج أن معلمات الرياضيات للصفوف العليا عينة الدراسة يستخدمن اللوحة الهندسة بمستوى متوسط في تصنيف المثلثات وفق زواياها، وإيجاد محيط الأشكال المستوية، وتمثيل الانسحاب في المستوى الإحداثي، وتمثيل الانعكاس في المستوى الإحداثي.

عرض وتحليل النتائج المتعلقة بالإجابة عن السؤال الرابع:

نص السؤال الرابع على: ما مستوى استخدام معلمات الرياضيات لمهارات نماذج الكسور في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية؟

وللإجابة عن هذا السؤال، حسبت المتوسطات الحسابية والانحرافات المعيارية والرتب ومستوى الاستخدام لاستجابات أفراد العينة على عبارات المحور الرابع: مهارات استخدام نماذج الكسور، ويوضح الجدول (١٤) هذه النتائج:

يوضح الجدول (١٤) المتوسطات الحسابية والانحرافات المعيارية والرتب ومستوى الاستخدام على عبارات مهارات استخدام نماذج الكسور.

جدول (١٤) المتوسطات الحسابية والانحرافات المعيارية والرتب مستوى الاستخدام على عبارات مهارات استخدام نماذج الكسور.

يتضح من الجدول (١٤) أن المتوسط العام لمستوى استخدام معلمات الرياضيات لمهارات نماذج الكسور في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية بلغ (3.10) من أصل (4)، بانحراف معياري (0.811)، وكان تقدير عينة الدراسة من معلمات الرياضيات لمستوى استخدامهن لمهارات نماذج الكسور بمستوى متوسط، وقد تراوحت المتوسطات الحسابية لعبارات هذا المحور ما بين (3.36 – 2.82)، وقد حصلت عبارتان من أصل (12) عبارة على مستوى استخدام كبير، وحصلت (10) عبارات على مستوى استخدام متوسط.

وأظهرت النتائج أن معلمات الرياضيات للصفوف العليا عينة الدراسة يستخدمن نماذج الكسور بمستوى كبير في إيجاد الكسور المكافئة لكسر معطى، ومقارنة الكسور وترتيبها. كما بينت النتائج أن معلمات الرياضيات للصفوف العليا عينة الدراسة يستخدمن نماذج الكسور بمستوى متوسط في جمع الكسور المتشابهة، وطرح الكسور المتشابهة، وتمثيل الأعداد الكسرية، وطرح الكسور غير المتشابهة، وجمع الأعداد الكسرية، وجمع الكسور غير المتشابهة، وطرح الأعداد الكسرية، وتمثيل الكسور الاعتيادية والعشرية، وضرب وقسمة الكسور.

ملخص واقع استخدام معلمات الرياضيات لمهارات المحسوسات اليدوية في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية.

يعرض الجدول (١٥) ملخص واقع استخدام معلمات الرياضيات لمهارات المحسوسات اليدوية، إذ يعرض المتوسطات الحسابية والانحرافات المعيارية والرتب ومستوى الاستخدام لكل محور من محاور مهارات المحسوسات اليدوية الأربعة، والمتوسط العام للمحور ككل:

جدول (١٥) المتوسطات الحسابية والانحرافات المعيارية والرتب ومستوى الاستخدام لمحاور مهارات المحسوسات اليدوية.

يتضح من الجدول (١٥) أن المتوسط العام لواقع استخدام معلمات الرياضيات لمهارات المحسوسات اليدوية في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية بلغ (3.08) من أصل (4)، بانحراف معياري (0.654)، وكان تقدير عينة الدراسة من معلمات الرياضيات لمستوى استخدامهن لمهارات المحسوسات اليدوية بمستوى متوسط، وجاء المحور الثالث: استخدام معلمات الرياضيات مهارات اللوحة الهندسية بالترتيب الأول من حيث مستوى الاستخدام بمستوى استخدام كبير وبمتوسط حسابي بلغ (3.29)، يليه بالترتيب الثاني المحور الرابع: استخدام معلمات الرياضيات مهارات نماذج الكسور، بمتوسط حسابي بلع (3.10) وبمستوى استخدام متوسط، وجاء بالرتيب الثالث المحور الأول: استخدام معلمات الرياضيات مهارات المكعبات المتداخلة، بمتوسط حسابي بلغ (3.03) وبمستوى استخدام متوسط، وأخيرًا جاء بالترتيب الرابع المحور الثاني: استخدام معلمات الرياضيات مهارات قطع دينز، بمتوسط حسابي بلغ (3.00) وبمستوى استخدام متوسط.

عرض وتحليل النتائج المتعلقة بالإجابة عن السؤال الخامس:

نص السؤال الخامس على: هل توجد فروق في مستوى استخدام معلمات الرياضيات للمحسوسات اليدوية في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية تعزى لمتغير (المؤهل، سنوات الخبرة، التدريب؟

للإجابة عن السؤال الخامس تمت صياغة الفرضية الصفرية التالية:

 لا توجد فروق ذات دلالة إحصائية عند مستوى دلالة (α≤ 0.05) في مستوى استخدام معلمات الرياضيات للمحسوسات اليدوية في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية تعزى لمتغير (المؤهل، سنوات الخبرة، التدريب).

للتحقق من صحة الفرضية، عرضت نتائج التحليل حسب كل متغير من المتغيرات الثلاثة:

- المؤهل:

للتعرف على مدى وجود فروق ذات دلالة إحصائية عند مستوى الدلالة (α≤0.05 ) في مستوى استخدام معلمات الرياضيات للمحسوسات اليدوية في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية تعزى لمتغير المؤهل (دبلوم تربوي، بكالوريوس، دراسات عليا) استخدم اختبار كروسكال واليس لمناسبته لعدد عينة البحث، وفيما يلي نتائج الاختبار:

جدول (١٦) نتائج اختبار كروسكال واليس للتعرف على مدى وجود فروق في مستوى استخدام معلمات الرياضيات للمحسوسات اليدوية في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية تعزى لمتغير المؤهل.

يتضح من الجدول (١٦) أن قيمة اختبار كروسكال واليس للاختلاف بين متوسطات مستوى استخدام معلمات الرياضيات للمحسوسات اليدوية في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية باختلاف مؤهل المعلمات (دبلوم تربوي، بكالوريوس، دراسات عليا) بلغت (1.081) وهي قيمة غير دالة إحصائيا، نظرًا لأن مستوى الدلالة المرتبط بها  بلغ القيمة (0.582) وهي قيمة أكبر من مستوى الدلالة المعتمدة (0.05)، مما يشير إلى أنه لا توجد فروق ذات دلالة إحصائية في مستوى استخدام معلمات الرياضيات للمحسوسات اليدوية في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية تعزى لمتغير مؤهل المعلمات.

- سنوات الخبرة:

للتعرف على مدى وجود فروق ذات دلالة إحصائية عند مستوى الدلالة (α≤0.05) بين متوسطات استجابات أفراد الدراسة حول مستوى استخدام معلمات الرياضيات للمحسوسات اليدوية في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية يمكن أن تعزى إلى متغير سنوات الخبرة (10 سنوات وأقل، أكثر من 10 سنوات) اُستخدم اختبار مان وتني؛ وهو اختبار لا معلمي بديل لاختبار (ت)؛ وذلك لوجود تباين في عدد العَيِّنة حيث بلغ عدد المعلمات ممن سنوات خبرتهن 10 سنوات وأقل (5) معلمات، ونظرًا لأن اختبار (ت) يشترط أن لا تقل عدد عينة فئات المتغير عن (25) فردًا، استخدم اختبار مان وتني، وفيما يلي نتائج الاختبار:

جدول (١٧) نتائج اختبار مان وتني (Mann-Whitney) لمدى الفروق في متوسطات استجابات أفراد الدراسة حول مستوى استخدام معلمات الرياضيات للمحسوسات اليدوية في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية يمكن أن تعزى إلى متغير سنوات الخبرة.

يتضح من الجدول (١٧) أنَّ قيمة اختبار مان وتني للفروق بين متوسطات استجابات أفراد الدراسة حول مستوى استخدام معلمات الرياضيات للمحسوسات اليدوية في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية يمكن أن تعزى إلى متغير سنوات الخبرة (10 سنوات وأقل، أكثر من 10 سنوات) بلغت (43.500)، كما بلغت قيمة (Z) القيمة (1.331)، وهي قيمة غير دالة إحصائية حيث بلغت مستوى الدلالة المرتبطة بها (0.190)، وهي قيمة أعلى من مستوى الدلالة المعتمدة (α≤0.05 ) مما يشير إلى أنه لا يوجد اختلاف في استجابات أفراد الدراسة حول مستوى استخدام معلمات الرياضيات للمحسوسات اليدوية في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية باختلاف سنوات خبرة المعلمة.

- التدريب:

للتعرف على مدى وجود فروق ذات دلالة إحصائية عند مستوى الدلالة (α≤0.05) بين متوسطات استجابات أفراد الدراسة حول مستوى استخدام معلمات الرياضيات للمحسوسات اليدوية في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية يمكن أن تعزى إلى متغير التدريب (حضرت دورات تدريبية حول استخدام المحسوسات اليدوية في التدريس، لم تحضر دورات) اُستخدم اختبار مان وتني؛ وهو اختبار لا معلمي بديل لاختبار (ت)؛ وذلك لوجود تباين في عدد العَيِّنة حيث بلغ عدد المعلمات ممن لم يحضرن دورات تدريبية (8) معلمات فقط، ونظرًا لأن اختبار (ت) يشترط أن لا تقل عدد عينة فئات المتغير عن (25) فردًا، استخدم اختبار مان وتني، وفيما يلي نتائج الاختبار:

جدول (١٨) نتائج اختبار مان وتني (Mann-Whitney) لمدى الفروق في متوسطات استجابات أفراد الدراسة حول مستوى استخدام معلمات الرياضيات للمحسوسات اليدوية في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية يمكن أن تعزى إلى متغير الدورات التدريبية حول استخدام المحسوسات اليدوية في التدريس.

يتضح من الجدول (١٨) أنَّ قيمة اختبار مان وتني للفروق بين متوسطات استجابات أفراد الدراسة حول مستوى استخدام معلمات الرياضيات للمحسوسات اليدوية في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية يمكن أن تعزى إلى متغير التدريب(حضرت دورات تدريبية حول استخدام المحسوسات اليدوية في التدريس، لم تحضر دورات) بلغت (68.500)، كما بلغت قيمة (Z) القيمة (1.324)، وهي قيمة غير دالة إحصائية حيث بلغت مستوى الدلالة المرتبطة بها (0.190)، وهي قيمة أعلى من مستوى الدلالة المعتمدة (α≤0.05 ) مما يشير إلى أنه لا يوجد اختلاف في استجابات أفراد الدراسة حول مستوى استخدام معلمات الرياضيات للمحسوسات اليدوية في تدريس الرياضيات للصفوف العليا للمرحلة الابتدائية باختلاف التدريب حول استخدام المحسوسات اليدوية في التدريس

تفسير النتائج:  

تتفق نتائج هذه الدراسة مع بعض نتائج دراسة السبيعي (2021) والتي أظهرت نتائجها أن مستوى ممارسة المعلمات قطع كوازينير في التدريس جاء بمستوى متوسط، في حين تختلف نتائج هذه الدراسة مع نتائج دراسة الوعاني (2009) التي بينت نتائجها تدني مستوى استخدام معلمي الرياضيات بالمرحلة الابتدائية في مدينة جازان للتقنيات التعليمية ومعينات التدريس المعملي الأخرى، وتختلف نتائج هذه الدراسة مع بعض نتائج دراسة السبيعي (2021) التي أظهرت نتائجها أن مستوى استخدام المعلمات المكعبات المتداخلة كان في مستوى ممارسة ضعيف، ومستوى ممارسة المعلمات للوحة الهندسية في التدريس جاء بمستوى متوسط.

التوصيات والمقترحات:

1. تضمين المناهج استخدامات اليدويات في جميع مجالات الرياضيات.
2. توفير وتوعية المعلمات بالأدوات والمعينات المساعدة في عملية تعليم وتعلم الرياضيات.
3. أن يتم تجهيز معامل خاصة لتعليم الرياضيات في مدارس المرحلة الابتدائية.
4. يقترح دراسة أثر تطبيق المحسوسات اليدوية على اتجاه الطالبات نحو الرياضيات.

المراجع:

 المراجع العربية:

أبو سرية، مي سليمان سليمان (2016). أثر استخدام معمل الرياضيات في تنمية مهارات الترابط الرياضي والاتجاه نحو الرياضيات لدى طالبات الصف السابع الأساسي بغزة (رسالة ماجستير غير منشورة). الجامعة الإسلامية، غزة. 

أبو موسى، أسماء أبو حميد (٢٠٢٠). استراتيجية دينز لتدريس المفاهيم. استرجعت في ١٠مايو، ٢٠٢٢من الرابط   https://mqqal.com/?p=229715

أبودان، مريم (2013). أثر توظيف النماذج المحسوسة في تدريس وحدة الكسور على تنمية التحصيل ومهارات التفكير البصري لدى طالبات الصف الرابع الأساسي بغزة (رسالة ماجستير غير منشورة). الجامعة الإسلامية، غزة.

أبوزينه، فريد وعبابنه، عبد الله (1997). تدريس الرياضيات للمبتدئين. مكتبة الفلاح للنشر والتوزيع.

أبوسته، فريال (2014). اليدويات الإفتراضية ودورها في تعليم وتعلم الرياضيات. المؤتمر العلمي الثالث والعشرون: تطوير المناهج. رؤى وتوجهات. الجمعية المصرية للمناهج وطرق التدريس، ٢، 427 - 440.

أحمد، حمد النيل العوض محمد (2012). واقع استخدام الوسائل التعليمية في تدريس مادة الرياضيات بالمرحلة الثانوية (رسالة ماجستيرغير منشورة). جامعة الزعيم الأزهري. كلية التربية، الخرطوم.

بدوي، رمضان وقنديل، محمد (٢٠٠٦). المواد التعليمية في الطفولة المبكرة. القاهر: دار الفكر لنشر والتوزيع.

الجبالي، ليلى (2019). أثر استخدام اليدويات "بطاقة الأعداد وقطع دينز" في تدريس العمليات على الأعداد الصحيحة في تحصيل طلبة الصف السادس.  دراسات العلوم التربوية: الجامعة الأردنية - عمادة البحث العلمي، 46(4)، 542-554.

حسانين، عواطف (2012). سيكولوجية التعلم: نظريات، عمليات، قدرات عقلية (الطبعة الاولى).القاهرة: المكتبة الاكاديمية.

الحيلة، محمد (٢٠٠١). أساسيات تصميم وانتاج الوسائل التعليمية. عمّان(الأردن):          دار المسيرة.

الختاتنة، سامي وأبو اسعد، احمد (2011). علم نفس النمو. عمّان (الأردن): مركز ديبونو لتعليم التفكير.

الخطيب، محمد (201١). مناهج الرياضيات الحديثة تصميمها وتدريسها.عمّان (الأردن): دار الحامد للنشر والتوزيع.

خليل، إبراهيم حسن والعمري، ناعم محمد (٢٠٢١). واقع استخدام المصادر التعليمية في تدريس الرياضيات. مجلة جامعة ام القرى للعلوم التربوية والنفسية.١٣(٤).

راشد، محمد وخشان، خالد (2009). مناهج الرياضيات وأساليب تدريسها للصفوف الرئيسية، ط (١).عمّان (الأردن): دار الجنادرية للنشر والتوزيع.

روفائيل، عصام وصفي ويوسف، محمد أحمد (2001). تعليم وتعلم الرياضيات في القرن الحادي والعشرون. القاهرة: مكتبة الانجلو المصرية.

الزغول، عماد (20١٠). نظريات التعلم. ط (١). القاهرة: دار الشروق للنشر والتوزيع.

السبيعي، غلبا شارع منير. (2021). مستوى ممارسة معلمات الرياضيات بالمرحلة الابتدائية لمهارات التدريس المعملي . دراسات عربية في التربية وعلم النفس. رابطة التربويين العرب، ١٣٩، ٧١-٨٩.

سلامة، حسن علي (٢٠٠٥). اتجاهات حديثة في تدريس الرياضيات. القاهرة: دار الفجر         للنشر والتوزيع.

سليم، مريم (٢٠٠٢). علم نفس النمو. القاهرة: دار النهضة العربية.

سليمان، علي السيد (٢٠١٥). سيكولوجية النمو والنمو النفسي للعاديين وذوي الإحتياجات الخاصة. ط (١). القاهرة: الهيئة العامة لدار الكتب والوثائق        القومية المصرية.

شومان، غادة شومان الشحات ابراهيم (2020). استخدام اليدويات في تدريس التوبولوجي وأثرها على تنمية التفكير البصري والاتجاه نحو الرياضيات لتلاميذ المرحلة الابتدائية. مجلة البحث العلمي في التربية. كلية البنات للآداب والعلوم والتربية، جامعة عين شمس، ٢١(٣) ، 14٢-٢٠١..                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             

العبسي، محمد مصطفى محمد ونوفل، محمد بكر محمد. (2010). اثر استخدام المحسوسات في تحصيل طلبة الصف الاول في مادة الرياضيات.  مجلة جامعة دمشق للعلوم التربوية والنفسية، 26(٤)، 591. 

عبيد، وليم (2017). استراتيجيات التعليم والتعلم في سياق ثقافة الجودة أطر مفاهيمية ونماذج تطبيقية، ط(3). عمان (الأردن): دار المسيرة.

العسكري، كفاح يحيى والشمري، محمد سعود والعبيدي، علي محمد (2012). نظريات التعلم وتطبيقاتها التربوية. دمشق: تموز للنشر والتوزيع.

غندورة، عباس (2005). أثر استخدام اليدويات في تدريس الرياضيات على تحصيل التلاميذ المكفوفين في الصف الخامس الابتدائي. المؤتمر العلمي الخامس- التغيرات العالمية والتربوية وتعليم الرياضيات. الجمعية المصرية لتربويات الرياضيات،140 - 163.

غندورة، عباس (2000). تدريس الرياضيات باليدويات. مكة المكرمة: مكتبة مرزا.

المحمودي، محمد سرحان (٢٠١٩). مناهج البحث العلمي. القاهرة: دار الكتب.

مصطفى، عبد الفتاح جاد، والبلوشي، زهرة هيكل (2020). فاعلية استخدام اليدويات في تدريس منهاج الرياضيات بسلاسل كامبريدج وأثرها في تنمية التحصيل والتفكير البصري لدى تلاميذ المرحلة الإبتدائية بسلطنة عمان. مجلة تربويات الرياضيات . الجمعية المصرية لتربويات الرياضيات ،       23(٤)، ١٧٣-٢١٦.

المطيري، مخلد سعد (٢٠٢١). مهارات التفكير الرياضي لدى طلبة الصف الثامن في دولة الكويت. مجلة جامعة الحسين بن طلال للبحوث. (٧).

المنوفي، سعيد (1997). التعلم بالعمل في تدريس الرياضيات بالمرحلة الابتدائية. مكة المكرمة: المكتبة الفيصلية.

النوافلة، وعد محمد (٢٠٢١). أثر استخدام اليدويات في تحصيل الرياضيات لدى طالبات الصف الثامن الأساسي في لواء البتراء. مجلة الشرق الأوسط للعلوم الإنسانية والثقافية. منار الشرق للدراسات و النشر. الأردن، ١(٢).

وزارة التربية والتعليم. (۲۰۱۱)، الدليل الإجرائي لمراجعة كتب الرياضيات. وكالة التخطيط والتطوير. السعودية.

الوعاني، ماجد (2009). واقع استخدام التقنيات التعليمية ومعينات التدريس المعملي في تدريس الرياضيات للمرحلة الابتدائية (رسالة ماجستير غير منشورة). جامعة أم القرى، مكة المكرمة.

المراجع الأجنبية:

Burns, M. (2005). 7 Musts for Using Manipulatives. Scholastic Inc. Retrieved from: (https://www.scholastic.com/teachers/articles/teaching-content/7-musts-using-manipulatives/).

Hidayah, Isti., Dwijanto, Dwijanto., & Istiandaru. Afit (2018). Manipulatives and question series for elementary school mathematics teaching on solid geometry, International Journal of Instruction, Vol.11,                No.3, 649-662.

Kablan, Z (2016). The effect of manipulatives on mathematics achievement across different learning styles. Educational Psychology, 36(2), 277– 296.

Kontas, Hakki. (2016). The Effect of Manipulatives on Mathematics Achievement and Attitudes of Secondary School Students , Journal of Education and Learning, 5(3),10-20.

Kurumeh, M & Achore, E. (2008). Effect of Dienes Blocks approach on some Nigeria primary pupils' achievement in decimal fractions, Academic Journals, 3 (11), 339-343.

Mclntosh, Gina Valdengo(2012). Testing Instrumentation Validity for Measuring Teachers' Attitudes Toward Manipulative Usa in the Elementary. (Unpublished Ph.D). University                  of Pittsburgh.

Packenham, Patricia. et al (2013) : A Study Comparing Virtual Manipulatives with Other Instructional Treatments in Third and Fourth-Grade Classrooms, The Journal of Education, technology in education, 193(2), 25-39.

Pennington, S. (2004). Implementing Mathematical Manipulatives in the Elementary Classroom. Master thesis, Lutheran University. California.         

Satsangi, Rajiv& Bouck, Emily. ( 2015). Using Virtual Manipulative Instruction to Teach the Concepts of Area and Perimeter to Secondary Students with Learning Disabilities , Learning Disability Quarterly, 38 (3), 174-186.

White, Kara (2012). The effect of an instructional model utilizing hands-on learning and manipulatives on math achievement of middle school students in Georgia(Unpublished Ph.D). Thesis, Liberty University.