إکساب مهارة حل مسائل جدول الضرب باستخدام طريقة الخطوط المتقاطعة للتلاميذ ذوي الإعاقة الفکرية

                                     کلية التربية

        کلية معتمدة من الهيئة القومية لضمان جودة التعليم

        إدارة: البحوث والنشر العلمي ( المجلة العلمية)

                       =======

إکساب مهارة حل مسائل جدول الضرب باستخدام طريقة الخطوط المتقاطعة للتلاميذ ذوي الإعاقة الفکرية

إعـــــــــــــداد

}     المجلد السابع والثلاثون– العدد الثاني عشر –  ديسمبر2021م {

http://www.aun.edu.eg/faculty_education/arabic

ملخص:

هدفت الدراسة الحالية إلى معرفة مدى فاعلية طريقة الخطوط المتقاطع في اکساب مهارة حل مسائل جدول الضرب لذوي الإعاقة الفکرية. حيث اتبعت الدراسة المنهج التجريبي المتمثل في تصميم أ-ب, وهو أحد تصاميم الحالة الواحدة. کما تکونت عينة الدراسة من تلميذان (2) , من ذوي الإعاقة الفکرية في المرحلة الثانوية في مدينة الرياض. وقد أظهرت نتائج الدراسة أن هناک علاقة وظيفية إيجابية صحيحة بين استخدام طريقة الخطوط المتقاطعة , کمتغير مستقل واکساب التلميذ مهارة حل مسائل جدول الضرب کمتغير تابع. مما دل على أن هناک تأثير ايجابي فعال من استخدام طريقة الخطوط المتقاطعة في اکساب التلاميذ ذوي الإعاقة الفکرية مهارة حل مسائل جدول الضرب.

الکلمات المفتاحية: جدول الضرب, التلاميذ ذوي الإعاقة الفکرية, طريقة الخطوط المتقاطعة.

Abstract:

The current study aimed to find out the effectiveness of the intersecting lines method in acquiring the skill of solving multiplication table problems. An experimental method was used in the present study, represented by A-B design, which is one of the  single subject designs methodology (SSD). The study sample consisted of two (2) students with mild intellectual disability in a high school in the city of Riyadh. The results of the study showed that there is a positive functional relationship between the use of the intersecting lines method, as an independent variable, and the student's acquisition of the skill of solving multiplication table problems as a dependent variable. Which indicates that there is an effective positive effect of using the intersecting lines method in acquiring students with intellectual disabilities the skill of solving multiplication table problems.

Key Words: Multiplication table, Students With Intellectual disability, Intersecting lines method 

مقدمة:

شهدت الفترة الزمنية الحالية تحولاً وتطوراً واهتماماً کبيراً في مجال رعاية وتعليم ذوي الإعاقة بالمملکة العربية السعودية؛ سواء کان ذلک من حيث طرق واساليب واستراتيجيات التدريس, أو الخدمات التربوية والمناهج التدريسية وآليات تقديمها لهم.

 فالمملکة أدرکت بأن نجاح السياسة التعليمية لأي دولة لا يمکن أن يتحقق إلا إذا أحسنت رسم هذه السياسة؛ سواءً کان ذلک تجاه سياسة التعليم المتعلقة بذوي الإعاقة أو التعليم العام, ومن هذا المنطلق صدرت وثيقة سياسة التعليم بالمملکة في عام 1389 - 1390 هـ (الدخيل, 2014). والتي تعني, تلک الخطوط العامة التي تقوم عليها عملية التربية والتعليم؛ وتشمل حقول التعليم ومراحله المختلفة, والخطط والمناهج والوسائل التربوية. وقد أکدت ذلک المادة 188 من الوثيقة والتي تنص على أن الدولة " تعنى وفق امکانياتها بتعليم ذوي         الإعاقة الفکرية أو الجسمية, وتوضع مناهج خاصة ثقافية وتدريبية متنوعة تتفق مع حالاتهم" (حکيم, 2012).

واستناداً على ما نصت عليه المادة 188 تجاه محتوى مناهج ذوي الإعاقة الفکرية فقد أکد الوابلي وأخرون (2005) في دليل الخطط والمناهج الدراسية لمعاهد وبرامج التربية الفکرية, إلى أن المهارات الحسابية والرياضية تعد من أهم المهارات الأکاديمية التي تسعى المناهج لإکسابها التلاميذ ذوي الإعاقة الفکرية وذلک في جميع المراحل التعليمية الرسمية لبرامج التربية الفکرية المتمثلة في التعليم المبکر, والمرحلة الابتدائية, والمتوسطة, والثانوية.

کما أکد کل من المطيري والحنو (2018) على أن السبب وراء أهمية وضرورة تضمين المهارات الحسابية في مناهج ذوي الإعاقة الفکرية تکمن في أن المهارات الحسابية المتمثلة في  ( الجمع, الطرح, الضرب, القسمة) تعمل على مساعدة ذوي الإعاقة الفکرية على التوافق الاجتماعي والحياة باستقلالية, وحل المشکلات؛ فتلک المهارات تعتبر أساساً في اندماج ذوي الإعاقة الفکرية في مجتمعه واعتماده على ذاته في کافة مناشط الحياة.

وعلى الرغم من أهمية المهارات الحسابية, فقد ذکرت دراسة زسيمبولوس (Zisimopoulos, 2010) أن من أهم المشکلات الأکاديمية التي تواجه ذوي الإعاقة الفکرية هي ضعف المهارات الأکاديمية المتمثلة في مهارات القراءة, والکتاب, والحساب؛ حيث أکد أن ذوي الإعاقة الفکرية يواجهون صعوبات کثيرة في تعلم المهارات الحسابية.

لذلک أکد البجحان (2013)  أن معلمي ذوي الإعاقة الفکرية بحاجة إلى البحث واستخدام استراتيجيات وطرق تدريس مناسبة لإکسابهم المهارات الحسابية بشکل عام وجدول الضرب على وجه الخصوص؛ وذلک بسبب أن طبيعة خصائص وقدرات ذوي الإعاقة الفکرية تتطلب استراتيجيات وطرق تدريس تتلاءم مع مستوى تلک الخصائص والقدرات.

وتعد طريقة الخطوط المتقاطعة أحد الطرق التدريسية الفعالة في تدريس جدول الضرب. حيث أکدت دراسة کل من قارين و کومار, 2018 ) Garain &  Kumar) أن طريقة الخطوط المتقاطعة من أکثر الطرق فاعلية في حل مسائل جدول الضرب؛ وذلک بالنسبة للأشخاص الذين لديهم قدرات معرفية ضعيفة. حيث أن طريقة الخطوط المتقاطعة لا تتطلب من الفرد المعرفة المسبقة بحقائق جدول الضرب, و لا تعتمد على الذاکرة بشکل کبير أو حفظ الحقائق.

مشکلة الدراسة:

ذکر الوابلي  وأخرون (2005) أن المهارات الحسابية والرياضية تعد من المهارات الأکاديمية التي تسعى المناهج لإکسابها التلاميذ ذوي الإعاقة الفکرية, وذلک في جميع المراحل التعليمية الرسمية لبرامج التربية الفکرية. وعلى الرغم من ذلک, فقد ذکرت العديد من الدراسات کدراسة کل من ( البديري والعيد, 2004؛ اليماني والرصيص, 2010) أن تعلم الرياضيات يعد من المشکلات الکبيرة التي تواجه التلاميذ ذوي الإعاقة الفکرية, وذلک نتيجة النقص في القدرة على إدراک وفهم المفاهيم المعقدة والمرکبة, وذلک لما تتميز به طبيعة مادة الرياضيات التجريدية, والذي يؤدي بالمقابل إلى صعوبة في تعلم وفهم ذوي الإعاقة الفکرية للمبادئ والمفاهيم الأساسية في الحساب.

کما أضاف کل من البديري والعيد (2004) أن مشکلة تعلم الرياضيات لذوي الإعاقة الفکرية لا تتوقف فقط على النواحي الأکاديمية, بل تمتد لتشمل الجوانب الاجتماعية  والشخصية؛ حيث أکدوا أن ذوي الإعاقة الفکرية بحاجة إلى اکتساب قدراً کافياً من المهارات الحسابية التي يتعامل بها جميع الأفراد لکي يتمکنوا من الانتقال إلى الحياة باستقلالية ويتوافقوا مع مجتمعاتهم ويعتمدوا على أنفسهم؛ فالعديد من المجالات ذات العلاقة بالتفاعل الاجتماعي والشخصي تعتمد بصورة کبيرة على قدرة الفرد على تطبيق المفاهيم والمهارات الرياضية في المواقف الطبيعية العملية.

من جهة أخرى, ذکرت دراسة کل من الحربي, والعرايضة (2019), أن من أهم المشکلات الأکاديمية التي تواجه ذوي الإعاقة الفکرية هي ضعف المهارات الأکاديمية المتمثلة في مهارات القراءة, والکتاب, والحساب. فقد أشاروا أن ذوي الإعاقة الفکرية يواجهون صعوبات کثيرة في تعلم المهارات الحسابية المتمثلة في الجمع, والطرح, والضرب, والقسمة ؛ وذلک           بسبب أن تلک المهارات تتطلب نمواً في العديد من العمليات العقلية, کالقدرة على الحفظ, والتذکر, والفهم, والانتباه, والتحليل؛ في حين أن ذوي الإعاقة الفکرية تتدنى قدراتهم العقلية في هذا الجانب.

وفي نفس السياق, أشارت العديد من الدراسات کدراسة کل من (.,2015 Thompson et al؛ .,2019 Nuari & Prahmana) على أن تدني القدرات العقلية لدى ذوي الإعاقة الفکرية أدى إلى خلق صعوبات  ومشکلات في المهارات المتعلقة بحل مسائل جدول الضرب؛ حيث أن هذه المهارات تتطلب استخدام العديد من القدرات الفکرية, کالحفظ, والفهم, والتحليل وغيرها من تلک القدرات.

 بناءً على ما سبق, تکمن مشکلة الدراسة في تمکين ذوي الإعاقة الفکرية في المرحلة الثانوية من اکتساب مهارة حل مسائل جدول الضرب للأعداد الصغيرة من( 1 إلى 9 ) و جدول الضرب للأعداد الکبيرة من  ( 11 إلى 19 ) دون الحاجة لحفظ حقاق جدول الضرب. حيث أنه من خلال الزيارات الميدانية للمدارس التي تظم برامج التربية الفکرية, تبين للباحثين أن هناک صعوبة کبيرة لدى ذوي الإعاقة الفکرية تجاه حل مسائل جدول الضرب بشکل عام, مما يترتب على ذلک خلق مشکلات أخرى ذات علاقة بالتوافق الاجتماعي والحياة باستقلالية. حيث تعتبر المهارات الحسابية بشکل عام, أساساً في اندماج ذوي الإعاقة الفکرية في مجتمعهم واعتمادهم على ذواتهم في کافة مناشط الحياة (المطيري والحنو, 2018).

وتأسيساً على ما تم ذکره في السابق, يرى الباحثان أنه يمکن اکساب التلاميذ ذوي الإعاقة الفکرية مهارة حل مسائل جدول الضرب للأعداد الکبيرة والصغيرة من خلال "طريقة الخطوط المتقاطعة " دون الحاجة لحفظ حقاق جدول الضرب. لذلک, تحاول هذه الدراسة الاجابة على التساؤل الرئيسي التالي: ما مدى فاعلية استخدام طريقة الخطوط المتقاطعة في اکساب مهارة حل مسائل جدول الضرب لذوي الإعاقة الفکرية؟

أسئلة الدراسة:

حاولت هذه الدراسة الإجابة على التساؤلات التالية:

1-ما مدى فاعلية استخدام طريقة الخطوط المتقاطعة في إکساب التلاميذ ذوي الإعاقة الفکرية مهارة حل مسائل جدول الضرب للأعداد الصغيرة لجدول الضرب من (1-9)؟

2-ما مدى فاعلية استخدام طريقة الخطوط المتقاطعة  في إکساب التلاميذ ذوي الإعاقة الفکرية مهارة حل مسائل جدول الضرب للأعداد الکبيرة لجدول الضرب من (11-19)؟

أهداف الدراسة:

هدفت الدراسة الحالية إلى تسليط الضوء على التالي:

1-مدى فاعلية استخدام طريقة الخطوط المتقاطعة  في إکساب التلاميذ ذوي الإعاقة الفکرية مهارة حل مسائل جدول الضرب للأعداد الصغيرة لجدول الضرب من (1-9).

2-مدى فاعلية استخدام طريقة الخطوط المتقاطعة في إکساب التلاميذ ذوي الإعاقة الفکرية مهارة حل مسائل جدول الضرب للأعداد الکبيرة لجدول الضرب من (11-19).

أهمية الدراسة:

• ·     أولاً: الأهمية النظرية:

1-تکمن أهمية هذه الدراسة  من الناحية النظرية, بأنها قد تکون أول دراسة  على حد علم الباحثان تستخدم طريقة الخطوط المتقاطعة في تدريس وإکساب مهارة حل مسائل جدول الضرب لذوي الإعاقة الفکرية.

2-تعمل هذه الدراسة على أن تکون مرجع أساسي للبحوث المستقبلية التي تريد استخدام طريقة الخطوط المتقاطعة لإکساب مهارة حل مسائل جدول الضرب لجميع التلاميذ ذوي الإعاقة الفکرية والعاديين.

3-تزويد المعلمين والمهتمين بأحد طرق واجراءات التدريس الفعالة لإکساب مهارة حل مسائل جدول الضرب لجميع التلاميذ بما فيهم ذوي الإعاقة الفکرية.

• ·     ثانياً: الأهمية التطبيقية:

1-أن تطبيق مثل هذه الدراسة سيعمل على تطوير والارتقاء بمستوى تدريس مهارات حل مسائل جدول الضرب لذوي الإعاقة الفکرية.

2-إن تطبيق مثل هذه الدراسة سوف يؤدي بإذن الله إلى حل مشکلة الاعتماد على الحفظ لحل مسائل جدول الضرب لجميع التلاميذ بما فيهم ذوي الإعاقة الفکرية.

حدود الدراسة:

1. الحدود المکانية: مدرسة المعتمد بن عباد الثانوية بحي المصيف في مدينة الرياض.
2. الحدود الزمنية: طبقت هذه الدراسة في الفصل الدراسي الثاني من عام 1442هـ.
3. الحدود الموضوعية: اقتصرت الدراسة على معرفة مدة فاعلية استخدام طريقة الخطوط المتقاطعة لإکساب مهارة حل مسائل جدول الضرب مع التلاميذ ذوي الإعاقة الفکرية في المرحلة الثانوية, الذين يتراوح معامل ذکائهم ما بين ( 55-70) درجة على مقياس وکسلر أو ما يعادله من مقاييس الذکاء الأخرى.

الإطار النظري:

أولاً: المهارات الحسابية لذوي الإعاقة الفکرية

لقد أکد وي واخرون (Wei et al., 2012) أن مهارات الحساب هي أحد العناصر الأساسية للعيش باستقلالية, والاستمرار بالعمل, وذلک لما لتلک المهارات من خصائص فريدة تمکن ذوي الإعاقة الفکرية من توظيفها کوسيلة لتنظيم المهام الحياتية اليومية, وتنظيم وترتيب الأشياء ذات العلاقة بالاستقلال في المواقف الحياتية اليومية وبيئات العمل.

وفي نفس السياق حذر فوستر واخرون Foster et al., 2015 )  ) من أن خطورة تجاهل تدريس وتطوير مناهج المهارات الحسابية لذوي الإعاقة الفکرية تکمن في ما يترتب على هذا التجاهل من تبعات لا تحمد عقباها, کالحرمان بصورة دائمة من الحصول على عمل يتناسب ما قدراتهم وامکاناتهم, وحتى في حال الحصول على عمل فإن عملية الاستمرار بذلک العمل يعد أمراً شبه مستحيل, وذلک لما تتطلبه بيئات العمل من مهارات حسابية في عملية قياس الأوقات وأيام الأسابيع ومهارات البيع وحساب النقود وغيرها من العمليات الأخرى التي ترتبط بصورة أساسية بالمهارات الحسابية.

کما أکد کليمس وزملاؤه (Kellems et al., 2020) أن مناهج المهارات الحسابية لذوي الإعاقة الفکرية تعد ضرورية في مواقف العمل والحياة العامة أکثر من الأفراد العاديين, والسبب في ذلک يعود إلى أن المناهج الرياضية للأفراد العاديين خاصةً في المرحلة الثانوية تم تصميمها لتواکب التطلعات الأکاديمية الجامعية دون الأخذ بعين الاعتبار المهارات الاستقلالية التي يحتاجها الأفراد في بيئات العمل والمنزل والبيئات المجتمعية العامة؛ حيث أن التلاميذ من غير ذوي الإعاقة يکتسبون تلک المهارات بطرق غير رسمية وذلک من خلال الخبرات التراکمية الناتجة عن الاندماج في تلک البيئات؛ بعکس ذوي الإعاقة الفکرية الذين يحتاجون إلى تعلم تلک المهارات بطريقة مباشرة, فهم بحاجة إلى تعلم المهارات ذات الصلة بالعيش المستقل کإجراء روتيني أساسي في المناهج الخاصة بالمهارات الحسابية.

وقد أشارت علي (2018) أن أهمية تعليم المهارات الحسابية لذوي الإعاقة الفکرية تمکن في أنها تعمل على تنمية بعض المهارات الفکرية الضرورية کالربط, والتمييز, والتعميم, والتصنيف؛ بالإضافة إلى أنها تعمل على تشکيل القاعدة الأساسية للمجال المعرفي الذي يساهم في تعلم المهارات الحسابية لذوي الإعاقة الفکرية؛ حيث أن حل المسائل الحسابية وتعميم المهارات الرياضية يعتمد بصورة کبيرة على المفاهيم المعرفية التي تم تعلمها في السابق. علاوة على ذلک, أکدت علي أن تعليم المهارات الحسابية لذوي الإعاقة الفکرية يساهم في تمکين ذوي الإعاقة من حل المشکلات ومعالجتها, ونقل أثر التعلم على المهارات الحسابية من موقف إلى موقف أخر مشابه.

ثانياً: استخدام طريقة الخطوط المتقاطعة لتدريس حقائق جدول الضرب لذوي الإعاقة  الفکرية 

إن طريقة الخطوط المتقاطعة تعتبر أحد الطرق البديلة للطرق التقليدية في تعليم مهارات حل مسائل جدول الضرب, حيث أنه من خلال هذه الطريقة يمکن للتلاميذ حساب مسائل جدول الضرب بکل سهولة ودون استخدام الذاکرة في حفظ حقائق ومفاهيم جدول الضرب؛ وذلک لأن طريقة الخطوط المتقاطعة تعمل على استبدال طريقة الحفظ المجردة والتقليدية المعتمدة على الذاکرة بصورة اساسية لحقائق جدول الضرب , وتمثيلها على شکل خطوط متقاطعة ورموز محسوسة ( Zuhri et al., 2019).

کما أکدت لوکه (2019) أن طريقة الخطوط المتقاطعة تعتبر أحد الطرق الحديثة والبديلة لتعليم جدول الضرب للتلاميذ الذين يعانون من صعوبة في حفظ حقائق جدول الضرب؛ حيث أن هذه الطريقة تعتمد على تمثيل مسائل جدول الضرب على شکل خطوط واعمدة لکل من الرقم المضروب والمضروب به ومن ثم حساب نقاط التقاء تلک الخطوط والأعمدة لتظهر لنا نتائج حاصل ضرب المسألة الحسابية. ولقد لخصت لنا العديد من الدراسات والأدبيات کدراسة کل من (Garin & Kumar, 2018؛ Zuhri et al., 2019؛ لوکه, 2019) آلية وخطوات تطبيق طريقة الخطوط المتقاطعة لتدريس جدول الضرب, وذلک لکل من مسائل جدول ضرب أعداد الآحاد في أعداد الآحاد, ومسائل ضرب أعداد الآحاد في أعداد العشرات, ومسائل ضرب أعداد العشرات في أعداد العشرات؛ وفيما يلي توضيحاً تفصيلياً لآلية وخطوات عمل طريقة الخطوط المتقاطعة على کل من الأعداد السابقة:

أ- آلية وخطوات تطبيق طريقة الخطوط المتقاطعة لحل مسائل جدول الضرب عند (ضرب أعداد الآحاد في أعداد الآحاد) لجدول الضرب من 1 إلى 9 :

1. رسم خطوط أفقية تمثل الرقم الأول من مسألة جدول الضرب.
2. رسم خطوط عامودية تتقاطع مع الخطوط الأفقية السابقة لتمثل الرقم الثاني من مسألة جدول الضرب.
3. حساب نقاط التقاء التقاطعات بين الخطوط الافقية والخطوط العامودية السابقة والمجموع هو نتيجة حاصل ضرب المسألة.

ب- آلية وخطوات تطبيق طريقة الخطوط المتقاطعة لحل مسائل جدول الضرب عند (ضرب أعداد العشرات في أعدد الآحاد) لجدول الضرب من 1إلى 19 :

1. رسم خطوط افقية في الأسفل لتمثل خانة الآحاد من الرقم الأول من مسألة جدول الضرب مع ترک مسافة بين خطوط ارقام خانات الآحاد وخانة العشرات للرقم الأول من مسألة جدول الضرب.
2. رسم خطوط أفقية أعلى الخطوط السابقة مع ترک مسافة بينهما لتمثل خانة العشرات للرقم الأول من مسألة جدول الضرب.
3. رسم خطوط عامودية لتمثل الرقم الثاني من مسألة جدول الضرب لتتقاطع مع الخطوط الافقية السابقة.
4. حساب نقاط التقاء التقاطعات في الجهة السفلية أولاً على حدة وتدوين الرقم اذا کان أقل من 10؛ ثم حساب نقاط التقاء التقاطعات للخطوط العلوية وتدوين الرقم بجانب الرقم السابق لتظهر لنا النتيجة.
5. أما أذا کان مجموع نقاط التقاء التقاطعات في الجهة السفلية يساوي10 أو أکثر, فيتم تدوين خانة الآحاد على حدة,  وجمع خانة العشرات مع نقاط التقاء تقاطعات الجهة العلوية وتدوين الرقم لتظهر النتيجة النهائية.

ج- آلية وخطوات تطبيق طريقة الخطوط المتقاطعة لحل مسائل جدول           الضرب عند (ضرب أعداد العشرات في أعداد العشرات) لجدول الضرب من 11 إلى 19 :

1. رسم خطوط افقية في الأسفل لتمثل خانة الآحاد من الرقم الأول من مسألة جدول الضرب مع ترک مسافة بين خطوط ارقام خانات الآحاد وخانة العشرات للرقم الأول من مسألة جدول الضرب.
2. رسم خطوط أفقية أعلى الخطوط السابقة مع ترک مسافة بينهما لتمثل خانة العشرات للرقم الأول من مسألة جدول الضرب.
3. رسم خطوط عامودية في الجهة اليمنى لتمثل خانة الآحاد من الرقم الثاني من مسألة جدول الضرب لتتقاطع مع الخطوط الافقية السابقة مع ترک مسافة بين خطوط ارقام خانات الأحاد وخانات العشرات للرقم الثاني لمسألة جدول الضرب.
4. رسم خطوط عامودية بعد ترک مسافة بين خطوط ارقام خانات الأحاد في الجهة اليسرى لتمثل رقم خانة العشرات للرقم الثاني لتتقاطع مع الخطوط الأفقية السابقة.
5. حساب نقاط التقاء التقاطعات في الجهة السفلية اليمنى أولاً على حدة وتدوين الرقم اذا کان أقل من 10.
6.  حساب نقاط التقاء التقاطعات للخطوط العلوية اليمنى وجمعها مع نقاط التقاء التقاطعات للخطوط السفلية اليسرى وتدوين الرقم بجانب الرقم السابق اذا کان أقل من 10.
7. حساب نقاط التقاء التقاطعات للخطوط العلوية اليسرى وتدوين الرقم بجانب الرقمين السابقين لتظهر لنا النتيجة.
8. أما أذا کان مجموع نقاط التقاء التقاطعات في الجهة السفلية اليمنى يساوي10 أو أکثر, فيتم تدوين خانة الآحاد على حدة,  وجمع خانة العشرات مع نقاط التقاء تقاطعات الجهة العلوية اليمنى والجهة السفلية اليسرة وتدوين الرقم إذا کان أقل من 10, ومن ثم حساب نقاط التقاء التقاطعات للخطوط العلوية اليسرى وتدوين الرقم بجانب الرقمين السابقين لتظهر لنا النتيجة.
9. أما أذا کان مجموع نقاط التقاء التقاطعات في الجهة العلوية اليمنى مع نقاط التقاء التقاطعات في الجهة السفلية اليسرى يساوي10 أو أکثر, فيتم تدوين خانة الآحاد على حدة,  وجمع خانة العشرات مع نقاط التقاء تقاطعات الجهة العلوية اليسرى وتدوين الرقم بجانب الرقمين السابقين لتظهر لنا النتيجة.

الدراسات السابقة:

نظراً لعدم وجود دراسات سابقة على "حد علم الباحثان" تناولت استخدام طريقة الخطوط المتقاطعة مع التلاميذ ذوي الإعاقة الفکرية, فلقد تم الاستفادة وتوظيف الدراسات ذات الصلة بموضوع ومحاور الدراسة.

سعت دراسة مرسي وزملاؤه (2021) إلى تنمية المهارات الحسابية لدى التلاميذ ذوي الإعاقة الفکرية القابلين للتعلم في الصف الرابع الابتدائي, من خلال برنامج تعليمي قائم على بعض أنشطة منتيسوري (Montessori), وقد اتبعت الدراسة المنهج التجريبي باستخدام التصميم شبه التجريبي ذو المجموعة الواحدة, وتکونت عينة الدراسة من 16 تلميذ وتلميذة من ذوي الإعاقة الفکرية, وقد أظهرت نتائج الدراسة فاعلية البرنامج القائم على أنشطة منتسوري في تنمية المهارات الحسابية لدى ذوي الإعاقة الفکرية.   

وفي دراسة أجرتها بوک وأخرون2009) Bouck et al.,) هدفت إلى معرفة فاعلية القلم الإلکتروني المحوسب "pentop Computers" کأداة لتدريس ذوي الإعاقة الفکرية لحقائق جدول الضرب, وقد اتبعت الدراسة المنهج التجريبي المتمثل في تصميم التقصي المتعدد کأحد تصاميم الحالة الواحدة, و تکونت عينة الدراسة من ثلاثة 3 تلاميذ من ذوي الإعاقة الفکرية في المرحلة المتوسطة, کما تم استخدام أداة التدريس في مرحلة التدخل التي استمرت من اسبوعين إلى ثلاث أسابيع, حيث استخدمها التلاميذ للتدريب على حل مسائل جدول الضرب, وبعد إجراء التدخل  تم تقييم الطلاب للتحقق من قدرتهم على حل مسائل جدول الضرب بدون الأداة ؛ وقد أظهرت نتائج الدراسة تحسن التلاميذ الثلاثة على حل مسائل جدول الضرب وتطور قدراتهم بدون استخدام الأداة.

کما سعت دراسة تومسون وزملاؤه , 2015).Thompson et al) إلى تقييم أثر التعليمات المباشرة المتمثلة في الکلمات (أنظر, أنطق, أکتب) مع استخدام البطاقات التعليمية على دقة حل حقائق جدول الضرب على اثنين من التلاميذ ذوي الإعاقات المتوسطة, وقد اتبعت الدراسة منهجية تصميم الحالة الواحدة, المتمثل في تصميم الخطوط القاعدية المتعددة, وقد تکونت العينة من تلميذ من ذوي الإعاقة الفکرية البسيطة وتلميذ من ذوي طيف التوحد, وقد أظهرت نتائج الدراسة إلى حدوث زيادة في دقة حل حقائق جدول الضرب على جميع أفراد العينة بعد إجراء التدخل المتمثل في التعليمات المباشرة و استخدام البطاقات التعليمية.

وهدفت دراسة بيترز (Peters, 2017) إلى اختبار أثر ألعاب کمبيوتر مخصصة لجدول الضرب على إتقان حقائق جدول الضرب للتلاميذ ذوي الإعاقة, وقد أتبعت الدراسة المنهج شبه التجريبي من خلال اختبار القبلي, والاختبار البعدي بعد تطبيق التدخل, وقد تکونت عينة الدراسة من ثلاثة 3 تلاميذ, واحد 1 من ذوي الإعاقات المتعددة, واثنان 2 من ذوي صعوبات التعلم, وقد کانت أبرز نتائج الدراسة أن ألعاب الکمبيوتر المخصصة لجدول الضرب کانت ذات فعالية کبيرة في زيادة إتقان حقائق جدول الضرب لجميع التلاميذ ذوي الإعاقة, علاوة على أن تلک الألعاب زادت من دافعية ذوي الإعاقة لتعلم المهارات الرياضية بشکل عام.

کما هدفت دراسة أجراها قارين و کومار, 2018 ) & Kumar Garain) إلى وصف ومقارنة بين طريقة الخطوط المتقاطعة وطريقة فيدک في حل مسائل جدول الضرب, وقد اتبعت الدراسة المنهج الوصفي المقارن للوصول إلى هدف الدراسة, وقد کانت أبرز نتائج الدراسة أن طريقة الخطوط المتقاطعة أکثر فاعلية من طريقة فيدک في حل مسائل جدول الضرب وذلک بالنسبة للأشخاص الذين لديهم قدرات معرفية ضعيفة, حيث أن طريقة الخطوط المتقاطعة لا تتطلب من الفرد المعرفة المسبقة بحقائق جدول الضرب, فهي لا تعتمد على الذاکرة بشکل کبير أو حفظ الحقائق؛ کما أظهرت نتائج الدراسة أن طريقة الخطوط المتقاطعة تتطلب وقتاً أطول لحل مسائل جدول الضرب من طريقة فيدک.

کما أجرى زوهري وأخرون Zuhri et al., 2019) ) دراسة تهدف إلى تحديد أثر طريقة الخطوط المتقاطعة على قدرة طلاب  الصف الثالث الابتدائي في مدرسة الزهراء الإندونيسية على التمثيل الرياضي لمسائل جدول الضرب, حيث اتبعت الدراسة المنهج شبه التجريبي مع تصميم المجموعة الضابطة غير المتکافئة "Nonequivalent Control Group Design", وقد کانت الأداة المستخدمة في الدراسة عبارة عن اختبار خاص لتحديد قدرة التمثيل الرياضي, کما تکونت عينت الدراسة من 23 صفاً تجريبياً, وصفاً واحداً يتکون من 22 طالباً وطالبة کعينة ضابطة, ولقد أظهرت نتائج الدراسة أن متوسط ​​درجات الطلاب الذين تم تدريسهم باستخدام طريقة الخطوط المتقاطعة في التمثيل الرياضي لمسائل جدول الضرب أعلى من الطلاب الذين تم تدريسهم بدون استخدام طريقة الخطوط المتقاطعة, مما دل على أن هناک تأثير ايجابي لاستخدام طريقة الخطوط المتقاطعة في التمثيل الرياضي لمسائل جدول الضرب لطلاب الصف الثالث الابتدائي.

وسعت دراسة لوکه (2019) إلى معرفة أثر الطرق الحديثة لتعليم جدول الضرب على التلاميذ, وترکزت الدراسة بصورة أساسية على طريقتين من طرق تعليم جدول الضرب, وهما طريقة الخطوط المتقاطعة, وطريقة الضرب باستخدام اصابع اليد, وقد اتبعت الدراسة المنهج الوصفي التحليلي, واستخدمت الباحثة الاستبانة کأداة للدراسة, کما تکونت عينت الدراسة من معلمي الرياضيات في بلدية الزاوية الغرب في ليبيا, وقد کانت أبرز نتائج الدراسة أن الطرق الحديثة في تدريس جدول الضرب ذات فاعلية وأثر إيجابي, کما أظهرت نتائج الدراسة أنه وعلى الرغم أن الطرق الحديثة لتعليم جدول الضرب لها أثر ايجابي على تعلم جدول الضرب, إلا أن نسبة قبولها من قبل المعلمين لم تکن مرتفعة بشکل کبير حيث وصلت إلى نسبة قبول 61.02%, والسبب في ذلک يعود إلى تفضيل بعض المعلمين للطرق التقليدية في تدريس جدول الضرب, علاوة على ازدحام التلاميذ داخل الفصل وتدخل إدارة المدرسة في طرق التدريس المتبعة, مما أدى إلى اتباع طرق تدريس محددة من قبل المعلمين في تعليم جدول الضرب.

منجية الدراسة وإجراءاتها:

أولاً: منهج الدراسة :

استندت الدراسة على المنهج التجريبي, والمتمثل في تصاميم الحالة الواحدة. وذلک بهدف التحقق من فاعلية استخدام طريقة الخطوط المتقاطعة " کمتغير مستقل لإکساب مهارة حل مسائل جدول الضرب کمتغير تابع للتلاميذ ذوي الإعاقة الفکرية.

ثانياً: تصميم الدراسة:

استخدم الباحثان تصميمA-B) ) والذي يسمى أيضاً في کثير من الأحيان             بالتصميم  ما قبل التجريبي (Pre-experimental design) أو تصاميم دراسة الحالة            (روبرت وأخرون,2016).

ثالثاً: مبررات استخدام تصميم (A-B):

تم استخدام هذا النوع من التصاميم بالتحديد لعدة مبررات؛ کما يذکرها کل من العتيبي, والأحمري (2017):

1-  يتميز هذا الشکل من التصاميم بالبساطة والسهولة في التطبيق.

2-  سرعة الاستخدام.

3-  التحکم التجريبي , وإمکانية تدريب المعلمين على هذا النوع من التصاميم لاستخدامه مع التلاميذ.

4-  مناسبته لعينة الدراسة وموضوعها, حيث أنه لا توجد سلوکيات مؤذية.

5-  إن التغير في الخط القاعدي والتدخل يزود بدليل للتنبؤ والتحقق والتکرار.

من جهة أخرى, أضافا کل من العتيبي, والأحمري انه وعلى الرغم من وجود کل هذه المبررات لاستخدام تصميم A-B) ), فذلک لا يعني عدم وجود قصور في استخدام هذا النوع من التصاميم. حيث أشاروا أن من أهم جوانب القصور في هذا النوع من التصاميم, يکمن بأنه يعتبر من أضعف تصاميم الحالة الواحدة, وذلک بسبب أنه لا يمکن التحقق بصورة دقيقة من وجود علاقة وظيفية من الأثر الفعلي للمتغير المستقل على المتغير التابع.

رابعاً: متغيرات الدراسة:

أ‌-    المتغير المستقل: طريقة الخطوط المتقاطعة.

ب‌- المتغير التابع: إکساب مهارة حل مسائل جدول الضرب.

خامساً: مجتمع الدراسة:

اشتمل مجتمع الدراسة, جميع التلاميذ ذوي الإعاقة الفکرية الملتحقين بفصول التربية الفکرية في مدرسة المعتمد بن عباد الثانوية بحي المصيف, والبالغ عددهم 22 تلميذ.

سادساً: عينة الدراسة:

اشتملت عينة الدراسة من (2) تلميذان من مدرسة المعتمد بن عباد الثانوية بحي المصيف. حيث تم اختيارهم بطريقة قصدية وفقاً للمعايير التالية:

1-  أن يتراوح معامل ذکاء التلميذ ما بين (55-70) درجة على اختبار وکسلر أو ما يعادله من اختبارات الذکاء المقننة.

2-  أن يکون لدى التلميذ القدرة على عد الاشياء من 1 إلى رقم 100 کحد أقصى.

3-  أن يکون التلميذ قادر على کتابة  الأرقام من 1إلى 100.

4-  أن يستطيع التلميذ مسک القلم عندما يطلب منه.

5-   أن يکون التلميذ ممن لا يستطيع حل مسائل جدول الضرب.

6-  أن لا يکون التلميذ ممن سبق له التدريب على طريقة الخطوط المتقاطعة لحل مسائل جدول الضرب سواءً في المدرسة أو المنزل.

سابعاً: وصف عينة الدراسة:

جدول رقم (1) البيانات العامة للعينة

ثامناً: الإجراءات المتبعة لتطبيق طريقة "الخطوط المتقاطعة :

تم تطبيق طريقة الخطوط المتقاطعة لحل مسائل جدول الضرب, بواقع جلستين في اليوم , أي بما يعادل (10) جلسات تدريسية في الأسبوع لکل تلميذ. ولقت تمت عملية التدريس على عدة مراحل کالتالي:

المرحلة الأولى: إعداد البرنامج التدريسي :

تضمنت هذه المرحلة إعداد البرنامج التدريسي القائم على طريقة الخطوط المتقاطعة؛ حيث اشتملت على عدة خطوات على النحو التالي: معلومات عامة عن التلميذ, تحديد السلوک المستهدف, ووصفه بصورة دقيقة وهو ( أن يستطيع التلميذ حل مسائل جدول الضرب عندما يطلب منه ذلک, بنسبة نجاح تمثل 100% وذلک خلال ثلاث جلسات متتالية). حيث سيتم تحليل مهمة تنفيذ هذا السلوک المستهدف إلى أهداف سلوکية بسيطة, تتناسب مع قدرات وامکانات التلميذ, لکي يستطيع إتقانها؛ وذلک من خلال تطبيق طريقة الخطوط المتقاطعة.

تم وضع جدول ملاحظات لتقييم أداء التلميذ على کل خطوة من الخطوات الخاصة بطريقة الخطوط المتقاطعة, وتسجيل الملاحظات على کل تلک الخطوات. علاوة على ذلک, تم کتابة سيناريو ما قبل التدخل, وسيناريو خاص باستخدام طريقة الخطوط المتقاطعة لحل جدول الضرب. کما تم تحديد التعزيز المناسب لکل تلميذ عن طريق استمارة خاصة تم توزيعها مسبقاً على ولي أمر الطالب لتوضيح التعزيز المرغوب للتلميذ؛ بالإضافة إلى سؤال التلميذ نفسه عن التعزيز الذي يرغب به ووضعه ضمن خيارات التعزيز المستخدمة في الدراسة. 

المرحلة الثانية: مرحلة تسجيل البيانات الخاصة بالخط القاعدي:

في هذه المرحلة تم قياس مهارة التلميذ على حل مسائل جدول الضرب للأعداد الصغيرة والأعداد الکبيرة, وذلک بهدف التأکد من المستوى الفعلي لمهارة التلميذ على حل مسائل جدول الضرب. حيث تم تسجيل نتائج القياس بيانياً, وتم القياس بملاحظة کل تلميذ بصورة منفردة؛ وتسجيل الاستجابات الخاصة بالتلميذ بعد عرض مسائل جدول الضرب عليه, حيث تم کتابة عدة مسائل لجدول الضرب ومن ثم تم عرضها على التلميذ وطلب منه ايجاد ناتج ضرب تلک المسائل. کما تم تسجيل بيانات الخط القاعدي على أربع جلسات, وقد استقر الخط القاعدي على الصفر في جميع الجلسات؛ ليصبح لدينا تنبؤ بعدم وجود مهارة حل مسائل جدول الضرب لدى التلميذ.

المرحلة الثالثة: مرحلة التدخل:

أ‌-         مرحلة تطبيق طريقة الخطوط المتقاطعة لإکساب مهارة حل مسائل جدول الضرب للإعداد الصغيرة. فبعد أن تبين أن مستوى مهارة حل مسائل جدول الضرب للأعداد الصغيرة أصبح ثابتاً على مستوى صفر في الخط القاعدي؛ تم تطبيق أسلوب التدخل المتمثل في تطبيق طريقة الخطوط المتقاطعة لإکساب مهارة حل جدول الضرب للأعداد الصغيرة. وذلک وفق استمارة سيناريو تم إعدادها لمرحلة التدخل الخاصة بإکساب مهارة حل مسائل جدول الضرب للأعداد الصغيرة؛ وتم تسجيل مستوى أداء التلميذ على مهارة حل مسائل جدول الضرب للأعداد الصغيرة, مع تمثيل ذلک بيانياً في مرحلة التدخل حتى يتم تحقيق المعيار المحدد سابقاً, وهو اتقان المهارة بنسبة 100%.

ب‌-      مرحلة تطبيق طريقة الخطوط المتقاطعة لإکساب مهارة حل مسائل جدول الضرب للإعداد الکبيرة. فبعد أن تبين أن مستوى مهارة حل مسائل جدول الضرب للأعداد الکبيرة أصبح ثابتاً على مستوى صفر في الخط القاعدي؛ تم تطبيق أسلوب التدخل المتمثل في تطبيق طريقة الخطوط المتقاطعة لإکساب مهارة حل جدول الضرب للأعداد الکبيرة . وذلک وفق استمارة سيناريو تم إعدادها لمرحلة التدخل الخاصة بإکساب مهارة حل مسائل جدول الضرب للأعداد الکبيرة. کما تم تسجيل مستوى أداء التلميذ على مهارة حل مسائل جدول الضرب للأعداد الکبيرة, مع تمثيل ذلک بيانياً في مرحلة التدخل حتى يتم تحقيق المعيار المحدد سابقاً, وهو اتقان المهارة بنسبة 100%.

تاسعاً: إجراءات الدراسة:

أولاً: الإجراءات المتعلقة بالعناصر الخاصة بالتصميم:

وللتأکد من العناصر الخاصة بالتصميم قام الباحثان بعمل التالي:

1. حرص الباحثان على التأکد من عنصر "التنبؤ"؛ ويقصد به التنبؤ بالمستوى المستقبلي للمتغير التابع وذلک تحت تأثير المتغير المستقل؛ حيث تم تطبيق التدخل وفقا لآلية وخطوات عمل طريقة الخطوط المتقاطعة التي سبق ذکرها, وذلک مع تقديم التعزيز المناسب في حال اتقان کل خطوة من الخطوات المذکورة سلفاً للوصول للهدف العام المتمثل في اکساب مهارة حل جدول الضرب للتلميذ.
2. حرص الباحثان على التأکد من عنصر "التحقق", وذلک من خلال التأکد بأن التغيير الحاصل على المتغير التابع کان بالفعل نتيجة المتغير المستقل وحده.
3. حرص الباحثان على استبعاد وضبط جميع المتغيرات الدخيل إلى أقصى درجة ممکنة, والتي من الممکن أن يعزى التغيير في المتغير التابع إلى تلک المتغيرات الدخيلة في حال عدم استبعادها أو التحقق منها؛ مما يؤثر على صدق نتائج الدراسة.
4. حرص الباحثان على التأکد من عنصر "التکرار وإعادة التطبيق" وذلک من خلال تکرار أسلوب التدخل في کل جلسة  على جميع خطوات تطبيق طريقة الخطوط المتقاطعة المذکورة سابقاً, وذلک من أجل التحقق من وجود علاقة وظيفية ما بين المتغير المستقل المستخدم على المتغير التابع .

ثانياً: الإجراءات المستخدمة للتأکد من ثبات إجراءات تطبيق الدراسة               ( الثبات باستخدام الملاحظ المستقل):

وللتأکد من ذلک تم إتباع التالي:

1. تم الاستعانة بملاحظ خارجي مستقل ووضع خطوات التطبيق في بنود وإعطائها للملاحظ الخارجي للتأکد من أن الباحثان قاما بتطبيق جميع الخطوات.
2.  ومن ثم تطبيق المعادل الخاصة بذلک, وهي مجموع الجلسات التدريسية التي قام بملاحظتها الملاحظ المستقل وهي مجموع الجلسات التدريسية × 33 ÷ 100.

ثالثا: )الإجراءات المستخدمة للتأکد من الصدق الداخلي(:

ولتحقيق ذلک تم أتباع ما اشار إليه العتيبي, والأحمري (2017), وفق التالي:

1. تم اختيار التلميذ بدقة ووفق شروط محددة لما يخدم هدف الدراسة.
2. تم تطبيق متغير مستقل واحد فقط, وذلک لما يتناسب مع تصميم A-B, وهو طريقة الخطوط المتقاطعة.
3.  تم التأکد بأن التلميذ لم يسبق له, التدريب على "مهارة حل مسائل جدول الضرب".
4.  تم التأکيد على جميع المعلمين, وأوليا الأمور, بعدم تدريب أو تدريس التلميذ بأي شکل من الأشکال على "مهارة حل مسائل جدول الضرب" وذلک إلى نهاية الدراسة.
5.  تم التأکيد والاتفاق مع الملاحظ المستقل بالتواجد خلال فترة تطبيق إجراءات الدراسة بصورة مستمرة, وذلک بهدف ملاحظة مدى الالتزام بإجراءات تطبيق الدراسة.
6.  تم التأکد من وضوح المتغيرات لدى الملاحظ المستقل.
7.  تم وصف الإجراءات التجريبية للمتغير المستقل.

رابعاً: الإجراءات المستخدمة للتأکد من الصدق الخارجي:

وللتأکد من الصدق الخارجي, اتبع الباحثان ما أشار له العتيبي, بندر(2016), تجاه کيفية التأکد من الصدق الخارجي للدراسة. فلقد أجراء الباحثان تکرار نفس التدخل مع مشارک جدد لديه إعاقة فکرية بدرجة مقاربة للمشارک الأصلي, ليتأکد من أن هذا  التدخل سوف يؤدي إلى نفس النتائج التي تم استخراجها وتحصيلها من المشارک الأصلي للدراسة. حيث أظهرت النتائج تحسن في أداء مهارة حل مسائل جدول الضرب لدرجة التطابق في الأداء تقريباً, وذلک وفق المعيار المحدد بنسبة نجاح 100%. ونتيجة لذلک, أستطاع الباحثان التأکد من الصدق الخارجي للدراسة.

خامساً: الأساليب الإحصائية:

بما أن الدراسة استخدمت تصميم A-B کأحد تصاميم الحالة الواحدة, فقد تم معالجة البيانات وتحليل النتائج من خلال استخدام أسلوب قراءة جداول التکرار والمتوسطات والنسب المئوية لأفراد العينة. وذلک بهدف استخلاص نتيجة فاعلية طريقة الخطوط المتقاطعة في اکساب التلاميذ ذوي الإعاقة الفکرية مهارة حل مسائل جدول الضرب.

جدول رقم (2) لتوضيح ثبات تطبيق طريقة الخطوط المتقاطعة

جدول رقم (3) نسبة ثبات الاتفاق بين الملاحظين اثناء تسجيل استجابات عينة الدراسة

نـتائج الدراسة:

    يستعرض هذا الجزء أبرز ما توصلت إليه الدراسة الحالية من نتائج کإجابة على تساؤل الدراسة ومناقشته, والمتمثل في التالي:

      ما مدى فاعلية استخدام طريقة الخطوط المتقاطعة في إکساب التلاميذ ذوي الإعاقة الفکرية مهارة حل مسائل جدول الضرب؟

     وللإجابة على هذا السؤال قام الباحثان باستعراض نتائج أداء التلميذان (فهد, و خالد) وذلک أثناء اکسابهم مهارة حل مسائل جدول الضرب للأعداد الصغيرة لجدول الضرب من (1-9) باستخدام طريقة الخطوط المتقاطعة. ومن ثم قام الباحثان باستعراض نتائج أداء التلميذان          (فهد, و خالد) وذلک أثناء اکسابهم مهارة حل مسائل جدول الضرب للأعداد الکبيرة لجدول الضرب من (11-19) باستخدام طريقة الخطوط المتقاطعة. ويتضح ذلک وفق التالي:

السؤال الأول: ما مدى فاعلية استخدام طريقة "الخطوط المتقاطعة " في إکساب التلاميذ ذوي الإعاقة الفکرية مهارة حل مسائل جدول الضرب للأعداد الصغيرة لجدول الضرب من    (1-9)؟

نتائج أداء التلميذ فهد عند استخدام طريقة الخطوط المتقاطعة, لإکسابهم مهارة حل مسائل جدول الضرب للأعداد الصغير من 1-9:

1- فهد :

أولا: نتيجة التحليل البصري الأولي للعلاقة الوظيفية لأداء التلميذ فهد

من خلال التحليل البصري الأولي, يتضح من الرسم البياني السابق أن هناک علاقة وظيفية إيجابية صحيحة بين استخدام" طريقة الخطوط المتقاطعة " کمتغير مستقل "B" واکساب التلميذ مهارة حل مسائل جدول الضرب للأعداد الصغير المتمثلة في جدول الضرب من 1 إلى 9. حيث وصلت درجة الفعالية الايجابية إلى المعيار المطلوب وهو 100%.

ثانيا: قراءة ومناقشة نتائج أداء التلميذ فهد وفق الرسم البياني بصورة تفصيلية:

(أ) نتائج مرحلة الخط القاعديA :

في هذه المرحلة يتضح لنا من الرسم البياني السابق, أنه تم قياس مدى وجود مهارة حل مسائل جدول الضرب للأعداد الصغير المتمثلة في جدول الضرب من 1 إلى 9 قبل إجراء أي تدخل على التلميذ فهد. وذلک بهدف, التأکد من المستوى الفعلي لاکتساب التلميذ لتلک المهارة قبل مرحلة التدخل. في هذه المرحلة تم تسجيل البيانات على أربع جلسات؛ حيث استقر الخط القاعدي في کل الجلسات الأربعة على الصفر "0%", ليصبح لدينا تنبؤ بعدم امتلاک التلميذ للمهارة المراد إکسابها له. مما تطلب منا استخدام المتغير المستقل المتمثل في "طريقة الخطوط المتقاطعة " کأسلوب تدخل لإکساب التلميذ تلک المهارة.

(ب) نتائج مرحلة التدخل B: 

في هذه المرحلة يتضح لنا من الرسم البياني السابق, أن هناک علاقة وظيفية ايجابية بين المتغير المستقل وهو التدخل B المتمثل في "طريقة الخطوط المتقاطعة ", على المتغير التابع وهو مهارة حل مسائل جدول الضرب للأعداد الصغيرة المتمثلة في جدول الضرب 1 إلى 9. حيث نلاحظ أن التلميذ أستطاع اکتساب المهارة المطلوبة, والوصول إلى المعيار المحدد وهو 100%, وذلک خلال 19 جلسة. فقد أرتفع مستوى أداء التلميذ إلى المستوى المطلوب بصورة تدريجية إلى أن وصل للمحک المطلوب وذلک في الجلسة رقم (17) وضل مستقراً إلى الجلسة رقم (19). مما يدل على وجود علاقة وظيفية ايجابية صحيحة بين المتغير المستقل وهو التدخل B المتمثل في "طريقة الخطوط المتقاطعة ", على المتغير التابع وهو مهارة حل مسائل جدول الضرب للأعداد الصغيرة المتمثلة في جدول الضرب 1 إلى 9 بنسبة 100%.

حيث يتضح لنا من الرسم البياني, أنه عندما أجرى الباحثان التدخل في الجلسة رقم (6) حدث هناک ارتفاع طفيف في مستوى أداء التلميذ على المهارة ليصل إلى 10%؛ ومن ثم أرتفع تدريجياً ليستقر في الجلسة رقم (8,و9) بمستوى أداء 30% على المهارة المراد اکسابها للتلميذ. بينما في الجلسة رقم (10), أرتفع مستوى أداء التلميذ على المهارة بصورة تدريجية من 30% إلى أن أستقر بمستوى أداء 50% وذلک في الجلسات رقم (11 و 12).

وفي الجلسة رقم (13 و 14) تقدم مستوى أداء التلميذ ليصل إلى مستوى 80%, إلى أن استقر بمستوى نسبة أداء 100% وهو المعيار المحدد في الجلسات من (17 إلى 19). ونتيجة لذلک, نستطيع القول أن هنا علاقة وظيفية ايجابية صحيحة بين المتغير المستقل وهو التدخل B المتمثل في "طريقة الخطوط المتقاطعة ", على المتغير التابع وهو اکساب مهارة حل مسائل جدول الضرب للأعداد الصغيرة المتمثلة في جدول الضرب 1 إلى 9.

وهذا يتفق مع دراسة کل من , 2018 ) & Kumar Garain ؛ Zuhri et al., 2019 ؛ 2019, لوکه) وذلک تجاه أن طريقة الخطوط المتقاطعة تعتبر ذات فاعلية عالية وتأثير کبير في إکساب مهارة حل مسائل جدول الضرب, خصوصاً للأفراد الذين لديهم  قصور في القدرات المعرفية  کالتلاميذ ذوي الإعاقة الفکرية, حيث أکدوا أن طريقة الخطوط المتقاطعة لا تتطلب من الفرد المعرفة المسبقة بحقائق جدول الضرب, فهي لا تعتمد على الذاکرة بشکل کبير أو حفظ الحقائق.

    نتائج أداء التلميذ خالد عند استخدام طريقة الخطوط المتقاطعة, لإکسابهم مهارة حل مسائل جدول الضرب للأعداد الصغير من 1-9:

2-  خالد

أولا: نتيجة التحليل البصري الأولي للعلاقة الوظيفية لأداء التلميذ خالد:

من خلال التحليل البصري الأولي, يتضح من الرسم البياني السابق أن هناک علاقة وظيفية إيجابية صحيحة بين استخدام" طريقة الخطوط المتقاطعة " کمتغير مستقل "B" واکساب التلميذ مهارة حل مسائل جدول الضرب للأعداد الصغير المتمثلة في جدول الضرب من 1 إلى 9. حيث وصلت درجة الفعالية الايجابية إلى المعيار المطلوب وهو 100%.

ثانيا: قراءة ومناقشة نتائج أداء التلميذ خالد وفق الرسم البياني بصورة تفصيلية:

(أ) نتائج مرحلة الخط القاعديA :

في هذه المرحلة يتضح لنا من الرسم البياني السابق, أنه تم قياس مدى وجود مهارة حل مسائل جدول الضرب للأعداد الصغير المتمثلة في جدول الضرب من 1 إلى 9 قبل إجراء أي تدخل على التلميذ خالد. وذلک بهدف, التأکد من المستوى الفعلي لاکتساب التلميذ لتلک المهارة قبل مرحلة التدخل. في هذه المرحلة تم تسجيل البيانات على أربع جلسات؛ حيث استقر الخط القاعدي في کل الجلسات الأربعة على الصفر "0%", ليصبح لدينا تنبؤ بعدم امتلاک التلميذ للمهارة المراد إکسابها له. مما تطلب منا استخدام المتغير المستقل المتمثل في "طريقة الخطوط المتقاطعة " کأسلوب تدخل لإکساب التلميذ تلک المهارة.

(ب) نتائج مرحلة التدخل B: 

في هذه المرحلة يتضح لنا من الرسم البياني السابق, أن هناک علاقة وظيفية ايجابية بين المتغير المستقل وهو التدخل B المتمثل في "طريقة الخطوط المتقاطعة ", على المتغير التابع وهو مهارة حل مسائل جدول الضرب للأعداد الصغيرة المتمثلة في جدول الضرب 1 إلى 9. حيث نلاحظ أن التلميذ أستطاع اکتساب المهارة المطلوبة, والوصول إلى المعيار المحدد وهو 100%, وذلک خلال 22 جلسة. فقد أرتفع مستوى أداء التلميذ إلى المستوى المطلوب بصورة تدريجية إلى أن وصل للمحک المطلوب وذلک في الجلسة رقم (20) وضل مستقراً إلى الجلسة رقم (22) على المعيار المحدد وهو 100%. مما يدل على وجود علاقة وظيفية ايجابية صحيحة بين المتغير المستقل وهو التدخل B المتمثل في "طريقة الخطوط المتقاطعة ", على المتغير التابع وهو مهارة حل مسائل جدول الضرب للأعداد الصغيرة المتمثلة في جدول الضرب 1 إلى 9 بنسبة 100%.

حيث يتضح لنا من الرسم البياني, أنه عندما أجرى الباحثان التدخل في الجلسة            رقم (5) حدث هناک ارتفاع طفيف في مستوى أداء التلميذ على المهارة من 0% ليصل              إلى 10% وذلک في الجلسات (5 و 6 و 7). ومن ثم أرتفع ليستقر في الجلسة رقم (8) بمستوى أداء 20% على المهارة المراد اکسابها للتلميذ. بينما ارتفع مستوى الأداء على           المهارة بصورة کبيرة من 20% في الجلسة رقم (8) إلى 50% في الجلسات (9 و 10). أما  في الجلسات رقم (12 و 13 و 14  و 15 ) حدث هناک ارتفاع في مستوى أداء التلميذ        على المهارة بصورة تدريجية من 50% إلى أن أستقر بمستوى أداء 80% وذلک في الجلسات رقم (16 و 17 و 18).

وفي الجلسة رقم (19) تقدم مستوى أداء التلميذ ليصل إلى مستوى 90%, ومن ثم استقر بمستوى أداء 100% وهو المعيار المحدد في الجلسات من (20 إلى 22). ونتيجة لذلک, نستطيع القول أن هنا علاقة وظيفية ايجابية صحيحة بين المتغير المستقل وهو التدخل B المتمثل في "طريقة الخطوط المتقاطعة, على المتغير التابع وهو اکساب مهارة حل مسائل جدول الضرب للأعداد الصغيرة المتمثلة في جدول الضرب 1 إلى 9.

وهذا يتفق مع دراسة کل من , 2018 ) & Kumar Garain ؛ Zuhri et al., 2019 ؛ 2019, لوکه) وذلک تجاه أن طريقة الخطوط المتقاطعة تعتبر ذات فاعلية عالية وتأثير کبير في إکساب مهارة حل مسائل جدول الضرب, خصوصاً للأفراد الذين لديهم  قصور في           القدرات المعرفية  کالتلاميذ ذوي الإعاقة الفکرية, حيث أکدوا أن طريقة الخطوط المتقاطعة          لا تتطلب من الفرد المعرفة المسبقة بحقائق جدول الضرب, فهي لا تعتمد على الذاکرة بشکل کبير أو حفظ الحقائق.

السؤال الثاني: ما مدى فاعلية استخدام طريقة "الخطوط المتقاطعة " في إکساب التلاميذ ذوي الإعاقة الفکرية مهارة حل مسائل جدول الضرب للأعداد الکبيرة لجدول الضرب من     (11-19)؟

نتائج أداء التلميذ فهد عند استخدام طريقة الخطوط المتقاطعة, لإکسابهم مهارة حل مسائل جدول الضرب للأعداد الکبيرة جدول ضرب من 11-19:

1- فهد                      

أولا: نتيجة التحليل البصري الأولي للعلاقة الوظيفية لأداء التلميذ فهد:

من خلال التحليل البصري الأولي, يتضح من الرسم البياني السابق أن هناک علاقة وظيفية إيجابية صحيحة بين استخدام" طريقة الخطوط المتقاطعة " کمتغير مستقل "B" واکساب التلميذ مهارة حل مسائل جدول الضرب للأعداد الکبيرة المتمثلة في جدول الضرب من 11 إلى 19. حيث وصلت درجة الفعالية الايجابية إلى المعيار المطلوب وهو 100%.

ثانيا: قراءة ومناقشة نتائج أداء التلميذ فهد وفق الرسم البياني بصورة تفصيلية:

(أ) نتائج مرحلة الخط القاعديA :

في هذه المرحلة يتضح لنا من الرسم البياني السابق, أنه تم قياس مدى وجود مهارة حل مسائل جدول الضرب للأعداد الکبيرة المتمثلة في جدول الضرب من 11 إلى 19 قبل إجراء أي تدخل على التلميذ فهد. وذلک بهدف, التأکد من المستوى الفعلي لاکتساب التلميذ لتلک المهارة قبل مرحلة التدخل. في هذه المرحلة تم تسجيل البيانات على أربع جلسات؛ حيث استقر الخط القاعدي في کل الجلسات الأربعة على الصفر "0%", ليصبح لدينا تنبؤ بعدم امتلاک التلميذ للمهارة المراد إکسابها له. مما تطلب منا استخدام المتغير المستقل المتمثل في "طريقة الخطوط المتقاطعة " کأسلوب تدخل لإکساب التلميذ تلک المهارة.

(ب) نتائج مرحلة التدخل B: 

في هذه المرحلة يتضح لنا من الرسم البياني السابق, أن هناک علاقة وظيفية ايجابية بين المتغير المستقل وهو التدخل B المتمثل في "طريقة الخطوط المتقاطعة ", على المتغير التابع وهو مهارة حل مسائل جدول الضرب للأعداد الکبيرة المتمثلة في جدول الضرب 11 إلى 19. حيث نلاحظ أن التلميذ أستطاع اکتساب المهارة المطلوبة, والوصول إلى المعيار المحدد وهو 100%, وذلک خلال 17 جلسة. فقد أرتفع مستوى أداء التلميذ إلى المستوى المطلوب بصورة تدريجية إلى أن وصل للمحک المطلوب وذلک في الجلسة رقم (15) وضل مستقراً إلى الجلسة رقم (17). مما يدل على وجود علاقة وظيفية ايجابية صحيحة بين المتغير المستقل وهو التدخل B المتمثل في "طريقة الخطوط المتقاطعة ", على المتغير التابع وهو مهارة حل مسائل جدول الضرب للأعداد الکبيرة المتمثلة في جدول الضرب 11 إلى 19 بنسبة 100%.

حيث يتضح لنا من الرسم البياني, أنه عندما أجرى الباحثان التدخل في الجلسة رقم (5) حدث هناک ارتفاع طفيف في مستوى أداء التلميذ على المهارة ليصل إلى 10%؛ ومن ثم أرتفع بصورة کبيرة ليستقر في الجلسة رقم (8,و9) بمستوى أداء 50% على المهارة المراد اکسابها للتلميذ. کما تقدم اداء التلميذ على المهارة بصورة ملفتة ليرتفع إلى مستوى أداء 80% وذلک في الجلسة رقم (10). بينما في الجلسة رقم (11), أرتفع مستوى أداء التلميذ على المهارة بصورة تدريجية من 80% إلى أن استقر بمستوى نسبة أداء 100% وهو المعيار المحدد في الجلسات من (15 إلى 17).

ونتيجة لذلک, نستطيع القول أن هنا علاقة وظيفية ايجابية صحيحة بين المتغير المستقل وهو التدخل B المتمثل في "طريقة الخطوط المتقاطعة, على المتغير التابع وهو اکساب مهارة حل مسائل جدول الضرب للأعداد الکبيرة المتمثلة في جدول الضرب 11 إلى 19.

وهذا يتفق مع دراسة کل من , 2018 ) & Kumar Garain ؛ Zuhri et al., 2019 ؛ 2019, لوکه). حيث أشاروا إلى أن طريقة الخطوط المتقاطعة تعد ذات أثر وفاعلية إيجابية في إکساب مهارة حل مسائل جدول الضرب للتلاميذ؛ خاصةً تجاه الأشخاص الذين لديهم قدرات معرفية ضعيفة , کالتلاميذ ذوي الإعاقة الفکرية, حيث أکدوا أن طريقة الخطوط المتقاطعة لا تتطلب من الفرد المعرفة المسبقة بحقائق جدول الضرب, فهي لا تعتمد على الذاکرة بشکل کبير أو حفظ الحقائق.

نتائج أداء التلميذ خالد عند استخدام طريقة الخطوط المتقاطعة, لإکسابهم مهارة حل مسائل جدول الضرب للأعداد الکبيرة من 11-19:

1-خالد:

أولا: نتيجة التحليل البصري الأولي للعلاقة الوظيفية لأداء التلميذ خالد:

من خلال التحليل البصري الأولي, يتضح من الرسم البياني السابق أن هناک علاقة وظيفية إيجابية صحيحة بين استخدام" طريقة الخطوط المتقاطعة " کمتغير مستقل "B" واکساب التلميذ مهارة حل مسائل جدول الضرب للأعداد الکبيرة المتمثلة في جدول الضرب من 11 إلى 19. حيث وصلت درجة الفعالية الايجابية إلى المعيار المطلوب وهو 100%.

ثانيا:قراءة ومناقشة نتائج أداء التلميذ خالد وفق الرسم البياني بصورة تفصيلية:

(أ) نتائج مرحلة الخط القاعديA :

في هذه المرحلة يتضح لنا من الرسم البياني السابق, أنه تم قياس مدى وجود مهارة حل مسائل جدول الضرب للأعداد الکبيرة المتمثلة في جدول الضرب من 11 إلى 19 قبل إجراء أي تدخل على التلميذ خالد. وذلک بهدف, التأکد من المستوى الفعلي لاکتساب التلميذ لتلک المهارة قبل مرحلة التدخل. في هذه المرحلة تم تسجيل البيانات على أربع جلسات؛ حيث استقر الخط القاعدي في کل الجلسات الأربعة على الصفر "0%", ليصبح لدينا تنبؤ بعدم امتلاک التلميذ للمهارة المراد إکسابها له. مما تطلب منا استخدام المتغير المستقل المتمثل في "طريقة الخطوط المتقاطعة " کأسلوب تدخل لإکساب التلميذ تلک المهارة.

(ب) نتائج مرحلة التدخل B: 

في هذه المرحلة يتضح لنا من الرسم البياني السابق, أن هناک علاقة وظيفية ايجابية بين المتغير المستقل وهو التدخل B المتمثل في "طريقة الخطوط المتقاطعة ", على المتغير التابع وهو مهارة حل مسائل جدول الضرب للأعداد الکبيرة المتمثلة في جدول الضرب 11 إلى 19. حيث نلاحظ أن التلميذ أستطاع اکتساب المهارة المطلوبة, والوصول إلى المعيار المحدد وهو 100%, وذلک خلال 24 جلسة. فقد أرتفع مستوى أداء التلميذ إلى المستوى المطلوب بصورة تدريجية إلى أن وصل للمحک المطلوب وذلک في الجلسة رقم (22) وضل مستقراً إلى الجلسة رقم (24) على المعيار المحدد وهو 100%. مما يدل على وجود علاقة وظيفية ايجابية صحيحة بين المتغير المستقل وهو التدخل B المتمثل في "طريقة الخطوط المتقاطعة ", على المتغير التابع وهو مهارة حل مسائل جدول الضرب للأعداد الکبيرة المتمثلة في جدول الضرب 11 إلى 19 بنسبة 100%.

حيث يتضح لنا من الرسم البياني, أنه عندما أجرى الباحثان التدخل في الجلسة رقم (5) حدث هناک ارتفاع طفيف في مستوى أداء التلميذ على المهارة من 0% ليصل إلى 10% وذلک في الجلسات (5 و 6 و 7). ومن ثم أرتفع بصورة تدريجية في الجلسة رقم (8 و9 و 10) من مستوى أداء 10% إلى مستوى أداء 30% على المهارة المراد اکسابها للتلميذ. بينما في الجلسات (11 و 12 و 13 ) تقدم مستوى الأداء على المهارة بصورة کبيرة من 30% ليستقر على مستوى أداء 50%.

أما في الجلسات رقم (14 و 15 و 16 و 17 و 18 و 19 و20 ) حدث هناک         ارتفاع في مستوى أداء التلميذ على المهارة بصورة تدريجية من 50% إلى أن أستقر بمستوى         أداء 95% وذلک في الجلسات رقم (21). وفي الجلسة رقم (22) تقدم مستوى أداء التلميذ ليصل إلى مستوى 100% وهو المعيار المحدد, و استقر بمستوى أداء 100% في الجلسات من (22 إلى 24).

 ونتيجة لذلک, نستطيع القول أن هنا علاقة وظيفية ايجابية صحيحة بين المتغير المستقل وهو التدخل B المتمثل في "طريقة الخطوط المتقاطعة ", على المتغير التابع            وهو اکساب مهارة حل مسائل جدول الضرب للأعداد الکبيرة المتمثلة في جدول الضرب           11 إلى 19.

وهذا يتفق مع دراسة کل من , 2018 ) & Kumar Garain ؛ Zuhri et al., 2019 ؛ 2019, لوکه). حيث أکدوا على أن الطرق الحديثة في تدريس جدول الضرب ومنها طريقة الخطوط المتقاطعة تعد ذات أثر وفاعلية إيجابية في إکساب مهارة حل مسائل جدول الضرب للتلاميذ. علاوة على أن نتائج الدراسة الحالية اتفقت مع الدراسات السابقة وذلک تجاه أن طريقة الخطوط المتقاطعة تعد ذات فعالية للأشخاص الذين لديهم قدرات معرفية ضعيفة , کالتلاميذ ذوي الإعاقة الفکرية, حيث أکدوا أن طريقة الخطوط المتقاطعة لا تتطلب من الفرد المعرفة المسبقة بحقائق جدول الضرب, فهي لا تعتمد على الذاکرة بشکل کبير أو حفظ الحقائق.

الـتـوصـيـات:

1-      إجراء المزيد من البحوث ذات العلاقة بتدريس مهارات جدول الضرب لذوي الإعاقة الفکرية.

2-      العمل على استخدام تصميم مغاير للتأکد من فاعلية طريقة الخطوط المتقاطعة لإکساب مهارات حل مسائل جدول الضرب لذوي الإعاقة الفکرية.

3-      العمل على اجراء البحوث في استخدام طريقة الخطوط المتقاطعة لإکساب مهارة حل مسائل جدول الضرب لذوي الإعاقة الفکرية المتوسطة.

4-      تشجيع المعلمين على استخدام هذه الطريقة من أجل إکساب ذوي الإعاقة الفکرية مهارات حل مسائل جدول الضرب.

الـمـراجـع:

أولاً: المراجع العربية

البجحان, عيسى.(2013). أثر استخدام استراتيجية تدريس الأقران في تطوير المهارات الحسابية للتلاميذ ذوي الإعاقة الفکرية. المجلة الدولية التربوية المتخصصة, المجلد (2), العدد ( 4), ص 364- 387.

البديري, ابتسام, و العيد, زبيدة. (2004). تدريس الرياضيات لذوي الإعاقة الذهنية دليل المعلم والأسرة. دار المعراج الدولية للنشر والتوزيع.

الحربي, عبيد, والعرايضة, عماد.(2019). تحديد أداء الطلاب ذوي الإعاقة الفکرية              القابلين للتعلم على مهارات الصف الأول الابتدائي في الرياضيات . المجلة الدولية للدراسات التربوية والنفسية, المجلد (6), العدد( 3),            ص 341- 362.

العتيبي, بندر, والأحمري, رحمة.(2017). فاعلية استخدام إجراء المساعدة المتزايدة تدريجياً لإکساب مهارة الشراء للتلميذات ذوات الإعاقة الفکرية البسيطة. مجلة التربية الخاصة والتأهيل, المجلد(4) العدد (16), ص 1-41.

العتيبي, بندر.(2004). الاجراءات التعليمية المستخدمة في تدريس ذوي الإعاقات المتوسطة والشديدة. مرکز بحوث کلية التربية. جامعة الملک سعود, الرياض.

الوابلي, عبدالله, والجهيمي, عبدالله, والعجلان ,عبدالرحمن, والفيفي, عبدالرحمن, والبواردي, عبدالعزيز, والبهلال, بدر, والسالم, عبدالعزيز, والعوبثاني, عمر, والرويتع, سعد, والعقيل, عبدالمجيد, والشعلان, خالد, والربيعة, عثمان, والشبانة, سعد. (2005). دليل الخطط والمناهج الدراسية لمعاهد وبرامج التربية الفکرية. الأمانة العامة للتربية الخاصة وزارة التربية والتعليم.

اليماني, سعيد, و الرصيص, ريم. (2010). فعالية برنامج تعلمي بمساعدة الحساب الآلي في تعليم مهارة الجمع للتلاميذ ذوي الإعاقة الفکرية البسيطة. مجلة کلية التربية جامعة الزقازيق, العدد ( 66), ص 363- 392.

روبرتأونيل, جون مکدونيل, ويليام جينسن, فليکس بيلينجسلي(ترجمة بندر بن ناصر العتيبي)(2016). تصاميم الحالة الواحدة في البيئات التربوية والمجتمعية. الطبعة الأولى.

علي, ميرفت. (2018). استراتيجية مقترحة لتنمية بعض مفاهيم الرياضيات لدى التلاميذ ذوي الإعاقة العقلية القابلين للتعلم. مجلة تربويات الرياضيات, 21, (7), 6-40.

لوکه, هناء. (2019). الطرق الحديثة لتعليم جدول الضرب. المجلة الدولية للعلوم والتقنية, 25, (25), 1-26.

مرسي, حمدي, و عطيفي, زينب, و حسين, سامية.(2021). برنامج قائم على بعض أنشطة منتيسوري ) Montessori) لتنمية المهارات الحسابية لدى تلاميذ المرحلة الابتدائية المعاقين عقلياً (القابلين للتعلم). المجلة التربوية لتعليم الکبار, 3, (1), 162- 190.

ثانياً: المراجع الأجنبية

Bouck, E. C., Bassette, L., Taber-Doughty, T., Flanagan, S. M., & Szwed, K. (2009). Pentop Computers as Tools for Teaching Multiplication to Students with Mild Intellectual Disabilities. Education and Training in Developmental Disabilities,44 (3), 367-380. https://doi:file:///C:/Users/HP/Downloads/mathflypenETDDarticle.pdf

Foster, M. E., Sevcik, R. A., Romski, M., & Morris, R. D. (2015). Effects of phonological awareness and naming speed on mathematics skills in children with mild intellectual disabilities. Developmental Neurorehabilitation, 18(5), 304–316. https://doi.org/10.3109/17518423.2013.843603

Garain, D., & Kumar, S. (2018). Japanese vs Vedic Methods for Multiplication. International Journal of Mathematics Trends and Technology, 54(3), 228-235. https://doi:file:///C:/Users/TOSHIBA/Downloads/IJMTT-V54P525 (1).pdf

Garain, D., & Kumar, S. (2018). Japanese vs Vedic Methods for Multiplication. International Journal of Mathematics Trends and Technology, 54(3), 228-235. doi:file:///C:/Users/TOSHIBA/Downloads/IJMTT-V54P525 (1).pdf

Göktaş, O., & Yazici, E. (2020). Effectiveness of Teaching Mathematical Problem-Solving Strategies to Students with Mild Intellectual Disabilities. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT). doi:10.16949/turkbilmat.662461

Kellems, R. O., Cacciatore, G., Hansen, B. D., Sabey, C. V., Bussey, H. C., & Morris, J. R. (2020). Effectiveness of Video Prompting Delivered via Augmented Reality for Teaching Transition-Related Math Skills to Adults With Intellectual Disabilities. Journal of Special Education Technology,016264342091687. https://doi.org/10.1177/0162643420916879

Peters, K. (2017). The effects of computer games on the mastery of multiplication facts for students with exceptional learning needs (Master dissertation, Rowan University). https://rdw.rowan.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=3393&context=etd

Schalock, R., Luckasson, R., Tassé, M. (2021). Intellectual Disability: Definition, Diagnosis, Classification, and Systems of Supports. )12^th ed). American Association on Intellectual and Developmental Disabilities.

Thompson, S., McLaughlin, T., & Neyman, J. (2015). The Differential Effects of See/Say/Write Procedure Combined with DI Flashcards on Basic Multiplication Fact Fluency and Accuracy for a 10-year-old Student with an Intellectual Disability and a 10-year-old Student with Autism. International Journal Of English And Education, 4(1), 539–552. https://doi.org/https://www.academia.edu/22519539/

Wei, X., Lenz, K. B., & Blackorby, J. (2012). Math Growth Trajectories of Students With Disabilities. Remedial and Special Education, 34(3), 154–165. https://doi.org/10.1177/0741932512448253

Zisimopoulos, D. A. (2010). Enhancing Multiplication Performance in Students with Moderate Intellectual Disabilities Using Pegword Mnemonics Paired with a Picture Fading Technique. Journal of Behavioral Education, 19(2), 117-133. doi:10.1007/s10864-010-9104-7

Zuhri, A. F., Firdaus, F. M., & Fajrina, Z. N. (2019). Influence Of Cross-Line Technique To Ability Of Mathematical Representation On Content Multiplication Of Class Iii Sd Al-Zahra Indonesia. Journal of Madrasah Ibtidaiyah Education, 3(1), 22. https://doi:10.32934/jmie.v3i1.90