مدى تضمن کتب الرياضيات لمهارات التفکير الإبداعي بحث تکميلي لنيل درجة الماجستير في التربية تخصص المناهج وطرق التدريس

           کلیة التربیة

        کلیة معتمدة من الهیئة القومیة لضمان جودة التعلیم

        إدارة: البحوث والنشر العلمی ( المجلة العلمیة)

    =======

مدى تضمن کتب الریاضیات لمهارات التفکیر الإبداعی

بحث تکمیلی لنیل درجة الماجستیر فی التربیة

 تخصص المناهج وطرق التدریس

إعــــداد

}         المجلد الثالث والثلاثین– العدد الثانی – جزء ثانى – أبریل 2017م  {

http://www.aun.edu.eg/faculty_education/arabic

هدفت الدراسة إلى التعرف على درجة توافر مهارات التفکیر الإبداعی اللازم توافرها فی محتوى کتب الریاضیات للمرحلة الابتدائیة العلیا، ولتحقیق أهداف الدراسة استخدم الباحث المنهج الوصفی متمثلاً بأسلوب تحلیل المحتوى، حیث تم تحلیل محتوى کتب الریاضیات المقررة على طلاب المرحلة الابتدائیة للصفوف العلیا "الرابع، والخامس، والسادس" بجزأیها الفصل الدراسی الأول والثانی لکتابی (الطالب والتمارین)، وأعد الباحث لهذا الغرض أداة تحلیل المحتوى، التی تم بناؤها فی ضوء مهارات التفکیر الإبداعی، وقد توصلت الدراسة للنتائج التالیة: اتسقت نتائج تحلیل المحتوى بصورة عامة بین کتب الریاضیات للصفوف العلیا، وبین کتابی الطالب والتمارین داخل الصف الواحد من حیث تقارب النسب المئویة لتوافر مهارات التفکیر الإبداعی فی محتوى کتب الریاضیات للمرحلة الابتدائیة العلیا. بلغ متوسط النسبة المئویة لتوافر مهارات التفکیر الإبداعی فی محتوى کتب الریاضیات للمرحلة الابتدائیة العلیا 61,2% مما یعنی أنها متوافرة بدرجة عالیة، توزعت بنسب متفاوتة على خمس مهارات من مهارات التفکیر الإبداعی، ویمکن ترتیبها تنازلیا کالآتی: مهارة الحساسیة للمشکلات بنسبة بلغت 95,3%، ومهارة المرونة بنسبة بلغت 72,6%، ومهارة التفاصیل بنسبة بلغت 60,1%، ومهارة الطلاقة بنسبة بلغت 58,3%، ومهارة الأصالة بنسبة بلغت 19,7%. وأوصت الدراسة بما یلی: تقویم کتب الریاضیات وتطویرها فی ضوء مهارات التفکیر الإبداعی، وتضمین کتب الریاضیات أسئلة تقیس مهارات التفکیر الإبداعی وأنشطة تنمی مهارات التفکیر الإبداعی وخصوصًا مهارة الأصالة.

مقدمة:

یشهد العالم انطلاقة مذهلة فی تکنولوجیا المعلومات والاتصالات فی ظل الثورة المعرفیة والتکنولوجیة والتغیر السریع الذی طرأ على جمیع نواحی الحیاة والتداخل الحضاری الکبیر فبات من الضروری على المؤسسات التربویة والتعلیمیة البحث عن أفضل السبل التی یتم من خلالها إعداد الأفراد القادرین على مواکبة هذه التحدیات والمتغیرات ومواکبة جمیع المستجدات بطریقة علمیة وفق أسس التفکیر المختلفة.

وهذه الانطلاقة جعلت المسؤولین عن عملیتی التعلیم والتعلم ینادون بضرورة الاهتمام بجودة العملیة التربویة لبناء جیل مبدع قادر على التصدی لهذا التقدم المعرفی بدلاً من کونه ناقلاً ومتلقیًا للحقائق والمعلومات والمعارف، وبدایة ذلک هو الاهتمام بالکتب والمقررات المدرسیة والتی تعد عاملاً رئیسًا فی توجه عملیة التعلیم والتعلم نحو الإبداع وتنمیة التفکیر الإبداعی لدى الطلبة ( قطامی، 2001م، ص20).

ولتقویة جودة العلمیة التربویة لابد من الاهتمام بالتفکیر، لأنه أحد الضروریات الآن لمواجهة التقدم المعرفی والمعلومات المتزایدة والمتلاحقة من حولنا؛ لذا فإن علینا تعلم القدرة على التحلیل المنطقی واتخاذ القرارات وبذل الجهد فی الوصول إلى البدائل لحل المشکلات التی تواجهنا یومیًا، وقد تزاید الاهتمام بتعلیم التفکیر فی العدید من دول العالم، - فعلى سبیل المثال- فإن إتقان التفکیر من أولویات التعلیم فی العدید من مدارس أمریکا وکندا والمملکة المتحدة وأسترالیا وکذلک فنرویلا تقوم بتعلیم طلابها التفکیر کمقرر، وبطریقة مباشرة، ویعتبر التفکیر الإنسانی عاملاً أساسیًا فی توجیه الحیاة، وعنصرًا جوهریًا فی تقدم الحضارة البشریة، ووسیلة فعالة فی التعامل مع المستجدات المحلیة والعالمیة (المفتی، 1992م، ص90). وأکد البکر (2010م، ص6) بقوله بأن الدول العربیة بحاجة إلى إعادة بناء المناهج وتضمینها مهارات التفکیر العلیا لمواکبة الاتجاهات التربویة المعاصرة، وکذلک أکد (دیبونو (Debono کما فی  ( نوال العبوشی، 2008م، ص 120) "أن تعلیم التفکیر وإدراجه فی قائمة المواد الدراسیة یعد ضرورة تربویة لا مفر من الأخذ به إذا أردنا أن نبنی جیلاً مفکرًا وننشئ مجتمعًا یتصف بالتماسک والوعی".

وللتفکیر أنواع متعددة ویأتی من ضمنها التفکیر الإبداعی الذی یعد أحد أهم أنواع التفکیر وأداة المجتمع الفاعلة للسیطرة على التغییر والوسیلة الإنسانیة لتحقیق أرقى درجات التقدم والرقی، بل إنه قمة التفکیر وهدف الکثیر من البرامج التربویة والتعلیمیة، وهو الشکل الراقی للنشاط الإنسانی، والذی أصبح منذ الخمسینات مشکلة مهمة من مشکلات البحث العلمی فی کثیر من دول العالم، وذلک فی إطار الثورة العلمیة ( المحیسن، 2007م، ص 128).

ولأن التفکیر الإبداعی هدف لکثیر من البرامج التربویة والتعلیمیة؛ أدى ذلک إلى حرص کثیر من الدول المتقدمة والنامیة على تنمیة التفکیر الإبداعی لدى أبنائها، وأقامت لذلک عدیدًا من المؤتمرات والمشروعات، ومنها مشروع 2000 الذی نشرته منظمة الیونسکو والمجلس العالمی لرابطة التربیة والتعلیم عام 1990م، والذی یؤکد على ضرورة الاهتمام بحاجات التعلم الضروریة، وخصوصًا فی مواد العلوم والریاضیات بهدف تطویر قدرات المتعلمین الابتکاریة وقدرتهم على حل المشکلات واتخاذ القرارات والتأکید على دور الثقافة التکنولوجیة والعلمیة فی ذلک (العتیبی ،2009م ، ص18). وفی العراق عقد مؤتمر فی کلیة التربیة بجامعة بغداد فی عام 2002م تضمن الکثیر من البحوث والدراسات التی تناولت التفکیر الإبداعی وسبل تطویره وخرج المؤتمر بالعدید من التوصیات ومن ضمنها؛ "إغناء المناهج التربویة بما ینمی التفکیر الإبداعی"، وفی الأردن عقد مؤتمر للموهبة والإبداع فی عمّان عام 2002م وکان من بین توصیاته "إعادة النظر فی بناء المناهج التربویة على أسس تجعل من الإبداع والمبدعین هدفًا رئیسًا لها" ( عطیة، 2015م، ص212). وفی الأردن عقد لقاء عربی ثانی لتعلیم التفکیر وتنمیة الإبداع عام 2008م، وکان من أهداف هذا المؤتمر تشجیع التربویین على توظیف مهارات التفکیر فی المناهج الدراسیة. ( مرکز دیبونو لتعلیم التفکیر، 2009م،  ص ص 405-407)

     ولأهمیة التفکیر الإبداعی فی التعلیم نجد هنالک العدید من الدراسات التی دعت إلى ضرورة الاهتمام بتعلیم التفکیر الإبداعی سواء أکان عن طریق بناء البرامج، أو التجدید فی طرق التدریس، أو التطویر فی المناهج الدراسیة بحیث تکون منمیة للإبداع، ومن ذلک دراسة الدعفس (2008م) التی أوصت بإعادة صیاغة النشاطات فی کتب المطالعة بما یخدم مهارات التفکیر الإبداعی، ودراسة الشنقیطی (2005م) التی دعت إلى تحدیث المقررات الدراسیة، بحیث تساعد على تنمیة التفکیر بشتى صوره وخاصة التفکیر الإبداعی، وتضمینها تدریبات وتطبیقات یتطلب حلها أسلوبًا إبداعیًا یساعد على ذلک، ودراسة البکر (2003م) التی أوصت بإعادة بناء مناهج العلوم الشرعیة وإثرائها بأنشطة متنوعة بشکل یساعد على تنمیة التفکیر الإبداعی، ودراسة حاجی (1999م) التی دعت إلى تحدیث المقررات الدراسیة بتضمینها مهارات التفکیر الإبداعی.

ومن خلال توصیات الدراسات السابقة نلاحظ أن تنمیة مهارات التفکیر الإبداعی، هدف تربوی منشود، لا تستأثر به مناهج دراسیة دون غیرها، ولکنها مسئولیة وهدف مشترک یجب أن تسعى إلى تحقیقه جمیع المناهج الدراسیة، بما فی ذلک مناهج الریاضیات. وإذا کان الإبداع غایة لکل المواد الدراسیة، وهدف لکل مادة، فإن الریاضیات بصفة خاصة یمکن أن یکون لها النصیب الأکبر فی تحقیق هذا الهدف؛ لأنها ذات طبیعة إبداعیة، بل هی نتاجات إبداعیة. (بدر،2005م،ص50).

ولضرورة التفکیر الإبداعی فی مناهج الریاضیات، ظهر العدید من الدراسات المحلیة  التی تناولت تحلیل کتب الریاضیات فی ضوء مهارات الابتکار والإبداع باعتبارها مهارات ضمنیة فی مهارات القرن الواحد والعشرین کدراسة الزایدی (2016م) التی توصلت إلى توافر مهارات الابتکار والإبداع بدرجة عالیة فی کتب الصف الأول الثانوی والصف الثانی الثانوی وبدرجة عالیة جدًا فی کتاب الصف الثالث الثانوی، ودراسة الغامدی (2015م) التی توصلت إلى توافر مهارات الابتکار والإبداع بدرجة متوسطة فی کتب الریاضیات للصفین الرابع والخامس الابتدائی وبدرجة عالیة فی کتاب الریاضیات للصف السادس الابتدائی.

وکذلک أوصى العدید من الدراسات بتضمین مهارات التفکیر الإبداعی فی کتب الریاضیات کدراسة الزایدی (2016م) التی أوصت بتقویم کتب الریاضیات وتطویرها  - بصفة دوریة-  فی ضوء مهارات الابتکار والإبداع باعتبارها مهارات ضمنیة فی مهارات القرن الحادی والعشرین، ودراسة الغامدی (2015م) التی أوصت بإضافة مدخل التعلیم المبنی على مهارات الابتکار والإبداع باعتبارها مهارات ضمنیة فی مهارات القرن الحادی والعشرین فی مناهج الریاضیات خاصة، ودراسة أبو مزید (2012م) التی أوصت بأن یکون هناک فریق متخصص لاختیار المشکلات والأنشطة التی تعمل على تنمیة الإبداع وتضمینها فی مناهج الریاضیات بالصورة التی تراعی الفروق الفردیة بین الطلاب، ودراسة الخزیم (2011م) التی أوصت بضرورة تقویم مقررات الریاضیات لمعرفة درجة تضمینها مهارات التفکیر الإبداعی باعتبارها ضمنیة فی مهارات التفکیر العلیا، وأوصت دراسة أبو عاذرة (2010م) بإعادة النظر فی مناهج الریاضیات ومحتواها وعرضها بأسلوب مشوِّق ومصاغة بطرق تنشط القدرات الإبداعیة لدى التلامیذ.

مشکلة الدراسة:

یعد تعلیم التفکیر الإبداعی هدفًا أساسیًا من أهداف التربیة، کما جاء فی وثیقة سیاسیة التعلیم فی المملکة العربیة السعودیة أن من أهداف التعلیم الابتدائی فقرة(78)" تربیة ذوقه البدیعی، وتعهد نشاطه الابتکاری، وتنمیة تقدیر العمل الیدوی لدیه"( وزارة التعلیم، 1995م، ص9). وهذا یتحقق من خلال إعطاء الناشئین: الفرص للابتکار، والاختراع فی المجالات التی تناسبهم، وتوفیر البیئة المناسبة لذلک.

وتعتبر الریاضیات أحد المواد الدراسیة التی من أهدافها الأساسیة تنمیة الإبداع، کما یمکن اتخاذها کوسیط لتنمیة الإبداع لدى التلامیذ، فالإبداع فی تعلیم وتعلم الریاضیات هو قدرة وسلوک لتولید معلومات وأفکار ریاضیة تتسم بالجدیة والأصالة، وله قیمة مفیدة على الأقل بالنسبة للتلمیذ. إن تنمیة الإبداع یبدأ بأن نشجع التلامیذ على تولید الأفکار، والاندماج فی أنشطة مبدعة؛ لأن النشاط الإبداعی ینتج عن میل للتفکیر والسلوک إبداعیًا، إن تعلم الریاضیات إذا ما أحسن توفیر البیئة المناسبة، والمعلم المبدع، والمناخ الإبداعی، وطریقة التدریس الإبداعیة، فإنه ینمی القدرات العقلیة الإبداعیة عند الطفل ویوجهه نحو الأصالة والمرونة (عبید، 2004م، ص 285).

ولتحقیق أهداف التعلم والتعلیم الإبداعی فی مناهج الریاضیات، "ینبغی أن تصمم  مناهج الریاضیات بأسلوب یدعو إلى انطلاق أفکار التلامیذ، وتحدی قدراتهم الإبداعیة، وإثارة دافعیتهم نحو التجدید والابتکار، وتنفذ بأسالیب قائمة على أسس علمیة، تحترم أفکار الطلاب، وتتیح الفرصة أمام ابتکاراتهم، وإنتاجیتهم" (المالکی، 2002م، ص3).

والمتأمل فی مناهج الریاضیات السابقة التی کانت قبل العام الدراسی 2009-2010م یرى أنه- بالفعل- کانت هناک حاجة ماسة إلى تطویرها، ویتفق الباحث مع ما أورده الهویدی (2010م، ص23) من سلبیات لمناهج الریاضیات السابقة، والتی من ضمنها "افتقار المناهج لأسالیب تعلیم وتعلم المبدعین، وافتقارها إلى تعلیم مهارات التفکیر وخاصة العلیا منها".

ولکون مناهج الریاضیات جدیدة على البیئة المحلیة تتضح ضرورة دراسة محتوى کتب الریاضیات للصفوف العلیا للمرحلة الابتدائیة فی المملکة العربیة السعودیة، للتعرف على مدى تضمنها لمهارات التفکیر الإبداعی، خصوصًا أن الدراسات التی تناولت تقویم کتب الریاضیات فی المرحلة الابتدائیة فی ضوء مهارات التفکیر الإبداعی(الطلاقة- المرونة- الأصالة- التفاصیل- الحساسیة للمشکلات) لا توجد – على حد علم الباحث- حتى الآن، بل وجد الباحث دراسات حللت کتب الریاضیات فی ضوء مهارات التفکیر الإبداعی ولکنها لم تفصل فی مهارات التفکیر الإبداعی الخمس، لأنها حللت مع التفکیر الإبداعی مهارات تفکیر أخرى. ولأن مناهج الریاضیات جدیدة؛ شعر الباحث بضرورة الحاجة  للکشف عن مدى تضمن محتوى کتب الریاضیات للصفوف العلیا للمرحلة الابتدائیة لمهارات التفکیر الإبداعی, وما یترتب على ذلک من ضمان وجود القدر المناسب منها فی المحتوى الریاضی.

أسئلة الدراسة:

حدد الباحث مشکلة الدراسة بالسؤال الرئیس التالی:

ما مدى تضمن کتب الریاضیات للمرحلة الابتدائیة العلیا لمهارات التفکیر الإبداعی؟

ویتفرع عن هذا السؤال الأسئلة الفرعیة التالیة:

س1: ما مهارات التفکیر الإبداعی اللازم توافرها فی محتوى کتب الریاضیات للمرحلة الابتدائیة العلیا ؟

س2: ما مدى توافر مهارات التفکیر الإبداعی اللازمة فی محتوى کتاب الریاضیات للصف الرابع الابتدائی من حیث تحلیل محتواها ؟

س3: ما مدى توافر مهارات التفکیر الإبداعی اللازمة فی محتوى کتاب الریاضیات للصف الخامس الابتدائی من حیث تحلیل محتواها ؟

س4: ما مدى توافر مهارات التفکیر الإبداعی اللازمة فی محتوى کتاب الریاضیات للصف السادس الابتدائی من حیث تحلیل محتواها ؟

أهداف الدراسة:

تتمثل أهداف هذه الدراسة فی الآتی:

1-    تحدید مهارات التفکیر الإبداعی اللازم توافرها فی محتوى کتب الریاضیات للمرحلة الابتدائیة العلیا.

2-    بناء قائمة بمهارات التفکیر الإبداعی اللازم توافرها فی محتوى کتب الریاضیات للمرحلة الابتدائیة العلیا.

3-    التعرف على مدى تضمن کتب الریاضیات للمرحلة الابتدائیة العلیا لمهارات التفکیر الإبداعی.

أهمیة الدراسة:

یمکن إبراز الأهمیة بالآتی:

1)   التعرف على مدى تضمن کتب الریاضیات   للمرحلة    الابتدائیة العلیا لمهارات التفکیر الإبداعی.

2)   قلة الدراسات المحلیة والعالمیة التی تناولت تضمین مناهج الریاضیات لمهارات التفکیر الإبداعی- على حد علم الباحث-, مما قد یفتح المجال لدراسات أخرى.

3)   بناء قائمة بمهارات التفکیر الإبداعی اللازم توافرها فی کتب الریاضیات للصفوف العلیا للمرحلة الابتدائیة یمکن الاستفادة منها لمواجهة المتطلبات الجدیدة للنجاح فی مجتمع القرن الحادی والعشرین.

4)   قد تسهم فی مساعدة مطوری مناهج الریاضیات فی الکشف عن نقاط القوة والضعف فی محتوى کتب الریاضیات، فی ضوء مهارات التفکیر الإبداعی؛ مما یساعدهم على العمل فی معالجة نقاط الضعف وتعزیز نقاط القوة.

5)   قد تسهم فی مساعدة المعلمین فی التعرف على مهارات التفکیر الإبداعی المتضمنة فی المحتوى.

6)   قد تسهم فی مساعدة المعلمین على صیاغة أسئلة تنمی مهارات التفکیر الإبداعی لدى التلامیذ.

7)   قد تسهم فی مساعدة المعلمین على صیاغة أسئلة تنمی مهارات التفکیر الإبداعی لدى التلامیذ.

حدود الدراسة:

-      طبقت الدراسة على کتب الریاضیات للصفوف العلیا للمرحلة الابتدائیة طبعة عام      2014- 2015م.

-      اقتصرت هذه الدراسة على تحلیل محتوى کتب الریاضیات ( الطالب والتمارین ) المقررة على طلاب المرحلة الابتدائیة للصفوف العلیا ( الرابع, والخامس, والسادس ) فی المملکة العربیة السعودیة للعام الدراسی 2014/2015م.

مصطلحات الدراسة:

  المدى:

-        عرفه ( اللقانی والجمل، 1996م ، ص 58):" القدر الذی یحدده الخبراء من المادة العلمیة متضمن فی منهج ما".

-        ویعرفه الباحث إجرائیاً بأنه: القدر المتوافر من مهارات التفکیر الإبداعی فی محتوى کتب الریاضیات للمرحلة الابتدائیة العلیا فی المملکة العربیة السعودیة.

التضمین:

جاء فی معجم الصحاح (1979م، ص2155): التضمین: "ما تَضَمَّنَهُ کتابُکَ، أی ما اشْتمل علیه وکان فی ضِمْنِهِ".

-        ویعرفه الباحث إجرائیًا بأنه: ما اشتمل علیه محتوى کتب الریاضیات للمرحلة الابتدائیة العلیا فی المملکة العربیة السعودیة من مهارات التفکیر الإبداعی.

مهارات التفکیر الإبداعی:

-        عرف ( عثمان وأبو حطب، 1978م، ص 27) مهارات التفکیر الإبداعی بأنها: " النشاط الذی یقوم به الفرد والذی یتصف بالجدة والأصالة، ولا یتسم بالتقلید والمحاکاة، وله جوانب متعددة وهی الطلاقة والمرونة والأصالة والإحساس بالمشکلة.

-        ویعرفه الباحث إجرائیًا بأنه: القدرة على إنتاج أشیاء جدیدة من عناصر قدیمة،  للمشکلات الریاضیة المتضمنة فی المحتوى وهذه القدرة تتسم بالطلاقة والمرونة والأصالة التفاصیل والحساسیة للمشکلات.

الخلفیة النظریة للدراسة

تضمین مهارات التفکیر:

• §     مبررات تضمین مهارات التفکیر:

      یرجع تشجیع الباحثین على تدعیم مهارات التفکیر من خلال محتوى المنهج إلى المبررات التالیة: (صائب وزیاد، 2014م، عواطف زمزمی، 2007م)

1- أن هذا الاتجاه یحقق هدفین: الأول هو اکتساب التلامیذ المعلومات المتضمنة بالمحتوى على مستویات معرفیة علیا، والهدف الثانی اکتساب التلامیذ مهارات التفکیر تساعدهم على الاعتماد على أنفسهم فی عملیة التعلم.

2- إن الربط بین مهارات التفکیر ومحتویات المقررات الدراسیة یضع أساسًا لتنمیة مهارات التفکیر خلال سیاق معرفی، ویوفر محکًا لتکوین التفکیر الجید من خلال التدریب الموجه ولفت الانتباه إلى الجوانب الجدیرة بالاهتمام.

3- طبقًا لهذا الاتجاه، فإنه من الناحیة العلمیة تصبح عملیة تعلم مهارات التفکیر، وتعلیم محتوى المقرر الدراسی خطوتین فی خطوة واحدة.

ویرى الباحث أن من مبررات إدخال تعلیم التفکیر بالمناهج ما یلی:

1-      تساعد التلامیذ على التکیف مع الأسرة والمدرسة وظروف الحیاة المختلفة.

2-      تعلیم التلامیذ کیفیة معالجة المعلومات والخبرات، واستغلال إبداعاتهم، بدلا من تزویدهم بالمعرفة بشکل تلقینی مباشر.

3-      التفکیر یعمل على تنمیة ثقة الطالب بذاته، وتحسین مفهومه عن إمکانیاته.

• §     مداخل تضمین مهارات التفکیر فی المناهج الدراسیة:

     مداخل تضمین مهارات التفکیر وتعلیمها من خلال المنهج المدرسی، هی ثلاثة مداخل ذکرها (عطیة، 2015م، أمل قانع، 2009م، زیادة، والفقی، وسالم، 2008م، فتح الله، 2008م) کالتالی:

1)   المدخل المستقل لمهارات التفکیر عن المنهج المدرسی:

یدعو هذا المدخل إلى تعلیم التفکیر بشکل مباشر ومن خلال برامج أو مقررات مخصصة لمهارات التفکیر ومستقلة عن المواد الدراسیة، ویتم تعلیمها خلال مدة زمنیة محددة بحیث یتم تحدید مهارة التفکیر المراد تعلیمها من خلال أنشطة وتمارین لا ترتبط بالمواد الدراسیة.

2) مدخل تعلیم مهارات التفکیر بطریقة مدمجة:

یقوم هذا المدخل على الدمج، والتکامل بین مهارات التفکیر، ومحتوى المادة الدراسیة، بحیث یتم تعلیم المحتوى، ومهارات التفکیر فی وقت واحد، وتمثل مهارات التفکیر المراد تعلیمها جزءًا من الحصة الدراسیة المعتادة، ویصمم المعلم درسه وفق المنهج المقرر، ویضمنه المهارة التی تتناسب مع محتوى الدرس.

3) مدخل التجسیر لمهارات التفکیر بالمنهج المدرسی:

تقوم فکرة هذا المدخل على الربط أو التجسیر (أی بناء جسور) تمتد بین برنامج تعلم المهارة وبین المقررات الدراسیة( العلوم، الریاضیات، اللغة، الاجتماعیات)، "وقد ظهر مدخل التجسیر للتوفیق بین تعلیم مهارات التفکیر بطریقة مباشرة وتعلیم مهارات التفکیر بطریقة مدمجة" (فتح الله، 2008،ص171).

مهارات التفکیر الإبداعی:

• §     تعریف التفکیر الإبداعی:

یعرف (جروان، 2004م، ص83) التفکیر الإبداعی بأنه: "نشاط عقلی مرکب وهادف، توجهه رغبة قویة فی البحث عن حلول، أو التوصل إلى نواتج أصلیة، لم تکن معروفة، أو مطروحة من قبل".

ویعرف (تورانس Torrence، 1962م، ص16) التفکیر الإبداعی بأنه: "عملیة إدراک التغیرات، والعناصر المفقودة، ومحاولة صیاغة فرضیات جدیدة، والتوصل إلى نتائج محددة بشأنها إلى جانب اختبار الفرضیات وتعدیلها".

• §     تعریف مهارات التفکیر الإبداعی:

یُعرف الباحث مهارات التفکیر الإبداعی بأنها: القدرة على إنتاج أشیاء جدیدة من عناصر قدیمة،  للمشکلات الریاضیة المتضمنة فی المحتوى وهذه القدرة تتسم بالطلاقة والمرونة والأصالة التفاصیل والحساسیة للمشکلات.

• §     أهمیة التفکیر الإبداعی والحاجة إلیه:

ذکر (عطیة، 2015م، القرنی، 2004م) أن أهمیة التفکیر الإبداعی والحاجة إلیه تتجسد فیما یأتی:

1-      أصبح اتجاهًا تربویًا حدیثًا یرمی إلى مواکبة العالم المتقدم وردم الهوة بین الدول المتقدمة والدول النامیة.

2-      یزید من فاعلیة العمل الذهنی، وکفاءته لدى المتعلمین فی معالجة الموقف.

3-      یحرر الفرد من التبعیة والمحاکاة والرتابة فی التفکیر.

4-      یخلص المجتمع من التبعیة وتقلید الآخرین.

ویرى الباحث أن التفکیر الإبداعی ینمی الثقة فی النفس، والاستقلالیة والقدرة فی الاعتماد على النفس لدى الفرد؛ لأنه یتمکن من بناء معرفته بنفسه. وینمی قدرة الفرد على الحدس والتنبؤ لما یترتب على الأشیاء والأفعال أو الأحداث.

• §     أنواع مهارات التفکیر الإبداعی:

       مهارات التفکیر الإبداعی هی: (جروان، 2014م، الغرایبة، 2014م، البکر،2010م، فتح الله، 2008م).

1-   الطلاقة: هی القدرة على إنتاج أکبر عدد من الأفکار الإبداعیة الصحیحة، فی وقت قصیر نسبیًا. فالشخص المبدع لدیه درجة عالیة من القدرة على سیولة الأفکار، وسهولة تولیدها، وانسیابها بحریة تامة فی ضوء عدد من الأفکار ذات العلاقة. ویعرف الباحث الطلاقة فی الریاضیات بأنها قدرة التلمیذ على إیجاد أکبر عدد من الحلول لمسألة ریاضیة أثناء الاستجابة لمشکلة ریاضیة.

2-    المرونة: ویعرفها (الطیطی، 2007م، ص53) بأنها "تغیر الحالة الوصفیة لدى الشخص بتغیر الموقف". ویقصد الطیطی هنا القدرة على التفکیر بطرق مختلفة، ورؤیة المشکلة من زوایا متعددة. ویعرف الباحث المرونة فی الریاضیات بأنها قدرة التلمیذ على أن یأتی باستجابات صحیحة ومختلفة وملائمة للمشکلة الریاضیة، فی وحدة زمنیة محددة، بحیث تتسم هذه الاستجابات بالتنوع واللانمطیة.

3-    الأصالة: تعد من أبرز مهارات التفکیر الإبداعی، ویقصد بها الأفکار الجدیدة والفریدة، کأن یأتی التلمیذ بأفکار جدیدة بالنسبة لأفکار زملائه، وعلیه تشیر الأصالة کما ذکر( زیتون، 1999م، ص23) إلى "قدرة التلمیذ فی إنتاج استجابات أصیلة، أی قلیلة التکرار بالمفهوم الإحصائی داخل المجموعة التی ینتمی إلیها التلمیذ". ویعرف الباحث الأصالة فی الریاضیات بأنها القدرة على إنتاج استجابات أصیلة, أی لا یشیع تکرارها بین زملاء الشخص الذی یأتی بهذه الاستجابات.

4-   التفاصیل: ویُعرّف ( زیتون، 1999م، ص24) مهارة التفاصیل بأنها "البناء على أساس من المعلومات المعطاة لتکملة (بناء) ما من نواحیه المختلفة حتى یصیر أکثر تفصیلاً". أی قدرة التلمیذ على تقدیم إضافات جدیدة لفکرة معینة ویُعرّف ( زیتون، 1999م، ص24) مهارة التفاصیل بأنها "البناء على أساس من المعلومات المعطاة لتکملة (بناء) ما من نواحیه المختلفة حتى یصیر أکثر تفصیلاً". أی قدرة التلمیذ على تقدیم إضافات جدیدة لفکرة معینة. ویعرف الباحث التفاصیل فی الریاضیات بأنها تقدیم إضافات لفکرة ریاضیة معینة، والتوسع فی الحلول الریاضیة.

5-   الحساسیة للمشکلات: یُعرّف ( الطیطی، 2007م، ص54) هذه المهارة بأنها "قدرة        الفرد على رؤیة المشکلات فی الأشیاء والعادات، أو النظم، ورؤیة جوانب النقص والعیب فیها، وتوقع ما یمکن أن یترتب على ممارستها". ویعرف الباحث الحساسیة للمشکلات       فی الریاضیات بأنها قدرة التلمیذ على ملاحظة المشکلة الریاضیة، والتحقق من وجودها       فی الموقف، وربط المعطیات بخبرات سابقة لدیه، وقدرته على اکتشاف المغالطات الریاضیة وتصحیحها.

التفکیر الإبداعی والریاضیات:

تعد مناهج الریاضیات وسیلة مهمة لتنمیة الإبداع بکافة مهاراته، فالإبداع لا یتم من فراغ، ولا بد أن تسبقه مشکلة تتحدى العقل، ولذا یمکن اتخاذ الریاضیات میدانًا خصبًا لتنمیة الإبداع فطبیعتها الترکیبیة تسمح باستنتاج أکثر من نتیجة منطقیة للمقدمات المعطاة نفسها، وبنیتها الاستدلالیة تعطى بعض المرونة فی تنظیم المحتوى وإعادة صیاغته، کما أن الریاضیات غنیة بالمواقف المشکلة التی یمکن أن یوجه إلیها التلامیذ لیجدوا لکل موقف حلولاً متعددًة ومتنوعًة، کما أن دراستها تعُوّد التلمیذ على النقد الموضوعی للموقف، وهذه تکسب التلمیذ بعض القدرات الأساسیة للعملیة الإبداعیة (الصاعدی،2007م،ص132).

• §     تعریف التفکیر الإبداعی فی الریاضیات:

عرّف کل من (عبدالحمید ومتولی، 2003م، ص259) أن التفکیر الإبداعی فی الریاضیات عبارة عن " إنتاج حلول جدیدة لمشکلات فی الریاضیات وهذه الحلول غیر نمطیة وغیر مألوفة، وکذلک إنتاج براهین متنوعة للنظریة الواحدة، وحلول متعددة للمشکلة الریاضیة الواحدة وتکوین علاقات وأفکار ریاضیة جدیدة بعیدًا عن الجمود فی الریاضیات".

• §     علاقة التفکیر الإبداعی فی مناهج الریاضیات:

       التفکیر الإبداعی فی المناهج بشکل عام یساعد المعلم على مراعاة الفروق الفردیة بین التلامیذ وإظهار التمایز بینهم، وکذلک یساعد التلمیذ على سرعة البدیهة، وتعدد الأفکار، وتمتعه بمستویات علیا من التحلیل والترکیب والتقویم، وتساعد التلمیذ على تفضیل المهمات والواجبات الصعبة، وکذلک یعطیه مرونة فی التفکیر وثقة فی النفس.

أما مناهج الریاضیات فهی غنیة بالمواقف المشکلة التی یمکن أن یوجه إلیها         التلامیذ لیجدوا لکل موقف حلولاً متعددًة ومتنوعًة، کما أن دراستها تعُوّد التلمیذ على النقد الموضوعی للموقف، وهذه تکسب التلمیذ بعض القدرات الأساسیة للعملیة الإبداعیة (الصاعدی، 2007م، ص132).

• §     العوامل المؤثرة سلبًا على التفکیر الإبداعی فی الریاضیات:

یواجه التفکیر الإبداعی فی الریاضیات عوامل تؤثر سلبًا على تنمیته لدى التلامیذ، ومن هذه العوامل کما ذکرها جمیز ( 1993م، ص 126):

1-   إرغام التلامیذ على إتباع خطوات محددة واستظهارها عند حل المسائل الریاضیة.

2-   الاستناد فی الحکم على خطأ حل ما بناء على أن التلمیذ یتبع الطرق المألوفة أو المستخدمة فی الکتاب المدرسی.

3-   الاعتماد فی التدریس على التلقین وتعوید التلامیذ على نقل الحلول فی کراستهم کما هی مسجلة فی السبورة.

4-   حل جمیع المسائل الریاضیة أو معظمها بالطریقة نفسها.

ویرى الباحث أن من العوامل المؤثرة سلبًا على التفکیر الإبداعی فی الریاضیات مایلی:

1-   اعتقاد التلمیذ بصعوبة مادة الریاضیات وأنها مادة غیر محببة لدیه.

2-   وجود قناعة لدى التلمیذ بأن الریاضیات غیر مفیدة له فی حیاته الیومیة.

3-   تقلیل المعلم من استخدام الأشیاء المحسوسة فی تدریس مادة الریاضیات وخاصة فی الصفوف الأولیة من المرحلة الابتدائیة.

منهجیة الدراسة

• ·     منهج الدراسة:

استخدم الباحث فی هذه الدراسة المنهج الوصفی متمثلاً بأسلوب تحلیل المحتوى، ویعرف (العساف، 2006م، ص189) المنهج الوصفی بأنه "کل منهج یرتبط بظاهرة معاصرة بقصد وصفها وتفسیرها، متمثلاً ذلک بأسلوب تحلیل المحتوى"، وهو من أسالیب البحث العلمی المندرجة تحت منهج البحث الوصفی.

ویعرف (العساف، 2006م، ص235) تحلیل المحتوى بأنه" الرصد التکراری المنظم لوحدة التحلیل المختارة سواء أکانت کلمة أو موضوعًا أو مفردة أو شخصیة أو وحدة قیاس أو زمن، ومهتما بالحکم على محتوى أیة مادة تعلیمیة، ویعتمد التحلیل فی ضوء معیار واحد أو عدة معاییر مجتمعه."

• ·     مجتمع الدراسة:

       یُمثل مجتمع  الدراسة الحالیة جمیع کتب الریاضیات المقررة على طلاب المرحلة الابتدائیة للصفوف العلیا "الرابع، والخامس، والسادس" بجزأیها الفصل الدراسی الأول والثانی لکتابی (الطالب والتمارین) فی المملکة العربیة السعودیة للعام الدراسی 1436/1437هـ (2015م)، وقام الباحث بأخذ المجتمع کاملاً.

• ·     أداة الدراسة:

بعد اطلاع الباحث على الدراسات السابقة مثل دراسة الزایدی (2016م)، ودراسة الحربی (2013م)، وجد الباحث أن الأداة الأکثر ملاءمة لتحقیق أهداف الدراسة هی"بطاقة تحلیل المحتوى" والتی یعرّفها الهاشمی، وعطیة (2009م، ص30) بأنها: "أداة علمیة هادفة تستخدم وفق إجراءات منظمة لوصف المحتوى التعلیمی شکلاً ومضمونًا وتحدید عناصره ومکوناته بشکل موضوعی دقیق؛ مما یجعل النتائج أکثر فاعلیة فی تفسیر المحتوى التعلیمی ویُسهل على المعلم أو الفاحص تمییز مضامینه العلمیة والتربویة بشکل واضح ودقیق".

       وفی ضوء ذلک قام الباحث بتصمیم بطاقة تحلیل محتوى، وذلک بتحدید خمس مهارات رئیسة لمهارات التفکیر الإبداعی یندرج تحت کل مهارة مجموعة من المؤشرات الفرعیة التی سیتم التحلیل فی ضوئها، حیث تضمنت الأداة فی صورتها الأولیة (43) مؤشرًا، توزعت على خمس مهارات رئیسة وهی کالتالی:

 الطلاقة، والمرونة، والأصالة، والتفاصیل، والحساسیة للمشکلات.

أ‌)      صدق الأداة:

تعتمد معظم طرق تقدیر أسالیب حساب الصدق على الأحکام التقییمیة لخبراء المواد الدراسیة أو المهتمین بتنمیة المهارات والکفایات التعلیمیة، حیث یذکر ( طعیمة، 2004م،       ص ص 210-214) أن الهدف من الصدق" أن تؤدی الأداة إلى الکشف عن الظواهر والسمات التی یجری من أجلها البحث، ویعتمد على التحلیل المنطقی لعناصر أداة التحلیل وفقراتها للبحث عن مدى قدرة الأداة على تمثیل المحتوى المراد تحلیله وقیاسه بدقة"، وعلى هذا الأساس قام الباحث بعرض أداة تحلیل المحتوى فی صورتها الأولیة على عدد من المحکّمین من أعضاء هیئة التدریس فی الجامعات السعودیة، والمتخصصین فی مناهج  وطرق تدریس الریاضیات وعدد من المعلمین تخصصهم ریاضیات وذلک بغرض معرفة ملاحظاتهم ومقترحاتهم من حیث أهمیة الفقرات، ومدى مناسبتها للمرحلة وسلامة صیاغتها اللغویة ودقتها.

وفی ضوء ذلک قام الباحث بإجراء التعدیلات اللازمة من إضافة لبعض الفقرات التی اقترحها المحکمین أو حذف لبعض الفقرات ، إما لعدم مناسبتها للمرحلة أو لارتباطها بالتدریس أکثر من المحتوى، کما تم تعدیل الصیاغة اللغویة لمعظم الفقرات، ونقل بعض الفقرات لمناسبتها لمهارة أخرى، وبذلک تکون الأداة قد أخذت صورتها النهائیة ب(43) مؤشرًا بعد قیاس ثباتها، وتوزعت على خمس مهارات من مهارات التفکیر الإبداعی.

ب‌)   ثبات الأداة:

یعرف طعیمه (2008م, ص206) الثبات بأنه "الوصول إلى النتائج نفسها مع إتباع نفس الإجراءات بصرف النظر عن المتغیرات الأخرى", ولقیاسه هناک عدة طرق یذکر منها طعیمه (2008م, ص225) "طریقة ثبات تحلیل الأفراد, حیث یلتقی باحثان فی بدایة التحلیل للاتفاق على أسسه وإجراءاته، ثم ینفرد کل منهما للقیام بتحلیل المادة موضوع الدراسة، ثم یلتقیان فی نهایة التحلیل لبیان العلاقة بین النتائج التی توصل کل منهما إلیها، وتُطبق هذه الطریقة على عینة من المادة موضوع الدراسة قبل البدء فی التحلیل الموسع للعینة التی یدرسها الباحث"، وعلى هذا اتفق الباحث مع محلل آخر على تحلیل محتوى اثنین من الکتب- قبل الشروع فی عملیة التحلیل بشکل موسع، تم اختیارها بطریقة عشوائیة.

وتم حساب الثبات باستخدام معادلة هولستی (طعیمه, 2008م, ص226):

    ر=                      

حیث :

ر = معامل الثبات

س12: عدد الفئات المتفق علیها بین الباحثین .

س1 : عدد فئات التحلیل الأول.

س2 : عدد فئات التحلیل الثانی.

وبعد تطبیق معادلة (هولستی) بلغت قیمة معامل الثبات (0,87), وهو معامل ثبات عالی یثق الباحث به لاستخدامه لتحلیل المحتوى, مما یجعلها على درجة من الثقة لتحقیق أهداف الدراسة, کما فی الجدول التالی رقم (3-1).

     جدول(3-1): نتائج حساب ثبات تحلیل المحتوى بطریقة تحلیل الأفراد.

حیث ف: الفصل الدراسی

أسلوب تحلیل البیانات:

استخدم الباحث عدد من الأسالیب الإحصائیة لمعالجة وتحلیل البیانات بهدف الإجابة عن أسئلة الدراسة، وذلک بالطرق الإحصائیة التالیة:

-      التکرارات والنسب المئویة.

-      معادلة هولستی لحساب ثبات أداة الدراسة من خلال معامل الاتفاق بین المحللین.

-      الحکم على درجة توافر مهارات التفکیر المتشعب فی عینة الدراسة وفق الجدول التالی رقم (3-2).

جدول(3-2): دلالة النسبة المئویة على توافر المهارة

تحلیل النتائج وتفسیرها

إجابة السؤال الأول:

ینص السؤال الأول على:"ما مهارات التفکیر الإبداعی اللازم توافرها فی محتوى کتب الریاضیات للمرحلة الابتدائیة العلیا فی المملکة العربیة السعودیة ؟"

وللإجابة عن هذا السؤال قام الباحث بالرجوع إلى الأدب التربوی والدراسات السابقة والأبحاث والکتب ذات العلاقة بمهارات التفکیر الإبداعی, وفی ضوء ذلک قام الباحث ببناء قائمة بمهارات التفکیر الإبداعی, وذلک بتحدید خمس مهارات رئیسة للتفکیر الإبداعی, یندرج تحت کل مهارة ما تحتویه من المهارات الفرعیة, حیث تضمنت الأداة فی صورتها الأولیة (43) مهارة فرعیة, توزعت على خمس مهارات وهی: (الطلاقة، والمرونة، والأصالة، والتفاصیل، والحساسیة للمشکلات).

ثم قام الباحث بعرض قائمة مهارات التفکیر الإبداعی فی صورتها الأولیة على عدد من المحکمین المختصین فی مناهج وطرق تدریس الریاضیات والتربیة، وذلک بغرض       قیاس الصدق الظاهری لها, ومعرفة ملاحظاتهم واقتراحاتهم من حیث أهمیة الفقرات، ومدى مناسبتها للمرحلة وسلامة صیاغتها اللغویة ودقتها.

وفی ضوء ذلک قام الباحث بإجراء التعدیلات اللازمة من حذف لبعض الفقرات,      إما لعدم مناسبتها للمرحلة، أو لارتباطها بالتدریس أکثر من المحتوى, کما تم تعدیل       الصیاغة اللغویة لمعظم الفقرات, وبذلک تکون الأداة قد أخذت صورتها النهائیة بـ (43) مهارة فرعیة, توزعت على خمس مهارات من مهارات التفکیر الإبداعی وهی : (الطلاقة، والمرونة، والأصالة، والتفاصیل، والحساسیة للمشکلات).کما هو موضح فی الجدول التالی رقم (4-1).

جدول(4-1): مهارات التفکیر الإبداعی اللازم توافرها فی محتوى کتب الریاضیات

 للمرحلة الابتدائیة العلیا

إجابة السؤال الثانی:

ینص السؤال الثانی على: "ما مدى توافر مهارات التفکیر الإبداعی اللازمة فی محتوى کتاب الریاضیات للصف الرابع الابتدائی من حیث تحلیل محتواها ؟"

          وللإجابة عن هذا السؤال قام الباحث باستخدام أداة تحلیل محتوى کتب الریاضیات للصفوف العلیا للمرحلة الابتدائیة فی المملکة العربیة السعودیة فی ضوء مهارات التفکیر الإبداعی التی تم إعدادها لهذا الغرض, ثم تحلیل کتب الریاضیات للصف الرابع الابتدائی وحساب التکرارات والنسب المئویة لکل مؤشر من المؤشرات, ویمکن عرض نتائج التحلیل فی الجدول التالی رقم (4-2).

جدول(4-2): ملخص نتائج تحلیل محتوى کتب الریاضیات للصف الرابع الابتدائی فی ضوء مهارات التفکیر الإبداعی.

 یتضح من الجدول أعلاه أن إجمالی متوسط النسبة المئویة لتوافر مهارات التفکیر الإبداعی فی محتوى کتب الریاضیات للصف الرابع الابتدائی بلغت نسبة 63,3% مما یعنی أنها متوافرة بدرجة عالیة، وتفاوتت درجة توافر المهارات فی کتب الصف الرابع الابتدائی ما بین توافرها بدرجة عالیة جدًا ودرجة منخفضة جدًا، حیث جاءت فی المرتبة الأولى مهارة الحساسیة للمشکلات بنسبة بلغت  92,3%، وبدرجة توافر عالیة جدًا، وفی المرتبة الثانیة جاءت مهارة المرونة بنسبة بلغت 83,1% وبدرجة توافر عالیة جدًا، وفی المرتبة الثالثة جاءت مهارة التفاصیل بنسبة بلغت 63,9% وبدرجة توافر عالیة، وفی المرتبة الرابعة جاءت مهارة الطلاقة بنسبة بلغت 59,3% وبدرجة توافر متوسطة، وفی المرتبة الأخیرة جاءت مهارة الأصالة وبنسبة بلغت 18,0% وبدرجة توافر منخفضة جدًا.

       ویتضح کذلک من الجدول (4-2) أنه یوجد تقارب بین کتاب الطالب وکتاب التمارین وکانت النسبة المئویة بین المهارات فی کتاب الطالب تراوحت مابین 92,6% و 17,9% وفی کتاب التمارین تراوحت مابین 90,4% و 18,5% ، ویعزو الباحث ذلک التقارب فی النسبة المئویة بین کتاب الطالب وکتاب التمارین إلى طبیعة تصمیم الکتابین فکتاب الطالب هو المحتوى الذی یجمع المادة العلمیة والمتوفر فیه عدد کبیر من الأنشطة المساعدة على تنمیة المهارات وکتاب التمارین یعتبر مساعدًا له لا یتوفر به إلا عدد قلیل من الأنشطة.

إجابة السؤال الثالث:

ینص السؤال الثالث على: "ما مدى توافر مهارات التفکیر الإبداعی اللازمة فی محتوى کتاب الریاضیات للصف الخامس الابتدائی من حیث تحلیل محتواها ؟"

          وللإجابة عن هذا السؤال قام الباحث باستخدام أداة تحلیل محتوى کتب الریاضیات للصفوف العلیا للمرحلة الابتدائیة فی المملکة العربیة السعودیة فی ضوء مهارات التفکیر الإبداعی التی تم إعدادها لهذا الغرض, ثم تحلیل کتب الریاضیات للصف الخامس الابتدائی وحساب التکرارات والنسب المئویة لکل مؤشر من المؤشرات, ویمکن عرض نتائج التحلیل فی الجدول التالی رقم (4-3).

جدول(4-3): ملخص نتائج تحلیل محتوى کتب الریاضیات للصف الخامس الابتدائی فی ضوء مهارات التفکیر الإبداعی.

  یتضح من الجدول أعلاه أن إجمالی متوسط النسبة المئویة لتوافر مهارات التفکیر الإبداعی فی محتوى کتب الریاضیات للصف الخامس الابتدائی بلغت نسبة 58,6% مما یعنی أنها متوافرة بدرجة متوسطة، وتفاوتت درجة توافر المهارات فی کتب الصف الخامس الابتدائی مابین توافرها بدرجة عالیة جدًا ودرجة منخفضة جدًا، حیث جاءت فی المرتبة الأولى مهارة الحساسیة للمشکلات بنسبة بلغت  95,9% وبدرجة توافر عالیة جدًا، وفی المرتبة الثانیة جاءت مهارة المرونة بنسبة بلغت 70,4% وبدرجة توافر عالیة، وفی المرتبة الثالثة جاءت مهارة الطلاقة بنسبة بلغت 58,2% وبدرجة توافر متوسطة، وفی المرتبة الرابعة جاءت مهارة التفاصیل بنسبة بلغت 50,4% وبدرجة توافر متوسطة، وفی المرتبة الأخیرة جاءت مهارة الأصالة وبنسبة بلغت 17,9% وبدرجة توافر منخفضة جدًا.

      ویتضح کذلک من الجدول (4-3) أنه یوجد تقارب بین کتاب الطالب وکتاب التمارین وکانت النسبة المئویة بین المهارات فی کتاب الطالب تراوحت مابین 96,6% و 17,8% وفی کتاب التمارین تراوحت مابین 91,6% و 18,3%، ویعزو الباحث ذلک التقارب فی النسبة المئویة بین کتاب الطالب وکتاب التمارین إلى طبیعة تصمیم الکتابین فکتاب الطالب هو المحتوى الذی یجمع المادة العلمیة والمتوفر فیه عدد کبیر من الأنشطة المساعدة على تنمیة المهارات وکتاب التمارین یعتبر مساعدًا له لا یتوفر به النظریات والحقائق وإنما لیتدرب الطالب على ما اکتسبه من کتاب الطالب.

إجابة السؤال الرابع:

ینص السؤال الرابع على: "ما مدى توافر مهارات التفکیر الإبداعی اللازمة فی محتوى کتاب الریاضیات للصف السادس الابتدائی من حیث تحلیل محتواها ؟"

وللإجابة عن هذا السؤال قام الباحث باستخدام أداة تحلیل محتوى کتب الریاضیات للصفوف العلیا للمرحلة الابتدائیة فی المملکة العربیة السعودیة فی ضوء مهارات التفکیر الإبداعی التی تم إعدادها لهذا الغرض, ثم تحلیل کتب الریاضیات للصف السادس الابتدائی وحساب التکرارات والنسب المئویة لکل مؤشر من المؤشرات, ویمکن عرض نتائج التحلیل فی الجدول التالی رقم (4-4).

جدول(4-4): ملخص نتائج تحلیل محتوى کتب الریاضیات للصف السادس

الابتدائی فی ضوء مهارات التفکیر الإبداعی.

  یتضح من الجدول أعلاه أن إجمالی متوسط النسبة المئویة لتوافر مهارات التفکیر الإبداعی فی محتوى کتب الریاضیات للصف السادس الابتدائی بلغت نسبة 61,7% مما یعنی أنها متوافرة بدرجة عالیة، وتفاوتت درجة توافر المهارات فی محتوى کتب الصف السادس الابتدائی مابین توافرها بدرجة عالیة جدًا ودرجة منخفضة، حیث جاءت فی المرتبة الأولى مهارة الحساسیة للمشکلات بنسبة بلغت  97,6% وبدرجة توافر عالیة جدًا، وفی المرتبة الثانیة جاءت مهارة التفاصیل بنسبة بلغت 65,9% وبدرجة توافر عالیة، وفی المرتبة الثالثة جاءت مهارة المرونة بنسبة بلغت 64,4% وبدرجة توافر عالیة، وفی المرتبة الرابعة جاءت مهارة الطلاقة بنسبة بلغت 57,3% وبدرجة توافر متوسطة، وفی المرتبة الأخیرة جاءت مهارة الأصالة وبنسبة بلغت 23,1% وبدرجة توافر منخفضة.

ویتضح کذلک من الجدول(4-4) أنه یوجد تقارب بین کتاب الطالب وکتاب التمارین وکانت النسبة المئویة بین المهارات فی کتاب الطالب تراوحت مابین 98,0% و 22,7% وفی کتاب التمارین تراوحت مابین 95,5% و 25,2%، ویعزو الباحث ذلک التقارب فی النسبة المئویة بین کتاب الطالب وکتاب التمارین إلى طبیعة تصمیم الکتابین فکتاب الطالب هو المحتوى الذی یجمع المادة العلمیة والمتوفر فیه عدد کبیر من الأنشطة المساعدة على تنمیة المهارات وکتاب التمارین یعتبر مساعدًا له لا یحتوی على تمارین مهارات التفکیر العلیا.

ما مدى تضمن کتب الریاضیات للمرحلة الابتدائیة العلیا لمهارات التفکیر الإبداعی:

• ·     ملخص نتائج تحلیل محتوى کتب الریاضیات للمرحلة الابتدائیة العلیا.

  جدول(4-5): ملخص نتائج تحلیل محتوى کتب الریاضیات للمرحلة الابتدائیة العلیا

یتضح من الجدول أعلاه ملخص نتائج تحلیل محتوى کتب الریاضیات للمرحلة الابتدائیة العلیا فی ضوء مهارات التفکیر الإبداعی، حیث بلغ إجمالی متوسط النسبة المئویة لتوافر مهارات التفکیر الإبداعی فی محتوى کتب الریاضیات للمرحلة الابتدائیة العلیا 61,2% مما یعنی أنها متوافرة بدرجة عالیة، ویعزو الباحث سبب ارتفاع توافر مهارات التفکیر الإبداعی فی محتوى کتب الریاضیات للمرحلة الابتدائیة العلیا، لما تتمیز به السلسلة الجدیدة من مناهج الریاضیات من تضمن لمهارات التفکیر العلیا فی کل درس، کما أن متوسط نسبة توافر المهارات جاءت بنسب توافر متفاوتة من متوافرة بدرجة عالیة جدًا إلى متوافرة بدرجة منخفضة جدًا، وکانت على النحو التالی حسب متوسط نسبة التوافر من الأعلى إلى الأقل، وجاءت فی المرتبة الأولى مهارة الحساسیة للمشکلات بمتوسط نسبة بلغ 95,3%وبدرجة توافر عالیة جدًا، وفی المرتبة الثانیة جاءت مهارة المرونة بمتوسط نسبة بلغ 72,6% وبدرجة توافر عالیة، وفی المرتبة الثالثة جاءت مهارة التفاصیل بمتوسط نسبة بلغ60,1%وبدرجة توافر عالیة، وفی المرتبة الرابعة جاءت مهارة الطلاقة بمتوسط نسبة بلغ 58,3% وبدرجة توافر متوسطة، وأخیرًا جاءت مهارة الأصالة فی المرتبة الأخیرة وبمتوسط نسبة بلغ 19,7%  وبدرجة توافر منخفضة جدًا. والشکل التالی رقم (4-1) یوضح متوسط نسبة توافر مهارات التفکیر الإبداعی فی کتب الریاضیات للمرحلة الابتدائیة العلیا.

شکل (4-1): رسم بیانی یوضح نسبة توافر مهارات التفکیر الإبداعی فی کتب الریاضیات للمرحلة الابتدائیة العلیا

ویمکن ترتیب المهارات وفقا لدرجة توافرها فی محتوى کتب الریاضیات للمرحلة الابتدائیة العلیا  کالتالی:( مهارة الحساسیة للمشکلات، مهارة المرونة، مهارة التفاصیل، مهارة الطلاقة، مهارة الأصالة)، ویعزو الباحث سبب ارتفاع توافر مهارة الحساسیة للمشکلات فی کتب الریاضیات بسبب أن سلاسل (ماجیروهلMC GRAW-HILL) بُنیت على معاییر NCTMومن ضمن هذه المعاییر حل المشکلات.

• ·     نتائج تحلیل محتوى کتب الریاضیات للمرحلة الابتدائیة العلیا.

جاءت النتائج کالتالی:

-      جاء إجمالی متوسط النسبة المئویة لتوافر مهارات التفکیر الإبداعی فی محتوى کتب الریاضیات للمرحلة الابتدائیة العلیا بمتوسط نسبة بلغ 61,2% مما یعنی أنها متوافرة بدرجة عالیة وهذا یتفق مع دراسة الزایدی (2016م) التی توصل إلى توافر مهارات الابتکار والإبداع فی کتب الریاضیات للمرحلة الثانویة بدرجة عالیة، وکذلک تتفق مع دراسة الغامدی (2015م) التی توصل إلى توافر مهارات الابتکار والإبداع فی کتب الریاضیات للمرحلة الابتدائیة العلیا بدرجة متوسطة وبنسبة قریبة من النسبة التی توصل إلیها الباحث وهی57,8%، وتختلف عن دراسة عبدالقادر (2014م) التی توصل إلى توافر مهارات التفکیر الإبداعی فی کتب الریاضیات للمرحلة الأساسیة العلیا بفلسطین بدرجة متوسطة، ویعزو الباحث ذلک لاختلاف المنهج لکونها طبقت على المنهج الفلسطینی، وأیضًا لکونها من وجهة نظر المعلمین، وتختلف عن دراسة الحربی (2013م) التی توصل إلى أن مقرر الریاضیات للصف الأول متوسط یسهم فی تنمیة التفکیر الإبداعی بدرجة مناسبة، ویعزو الباحث ذلک لاختلاف المرحلة التی طبقت فیها، وأیضًا لأن الباحث قام بتحلیل أسئلة الکتاب فقط، وتختلف عن دراسة الخزیم (2011م) التی توصل إلى أن مقرر الریاضیات للصف الرابع یتضمن مهارات التفکیر الإبداعی بدرجة متوسطة، ویعزو الباحث ذلک لکونها من وجهة نظر المعلمین، وأیضا لکونها طبقت على مقرر واحد فقط.

-      جاءت مهارة الحساسیة للمشکلات فی المرتبة الأولى بمتوسط نسبة بلغ 95,3%وبدرجة توافر عالیة جدًا. ویرى الباحث أن هذه الدراسة أکدت على أن محتوى مناهج الریاضیات الجدیدة مبنی على عدة معاییر ومن ضمنها معیار حل المشکلات، وهذه المعاییر أصدرها المجلس القومی لمعلمی الریاضیات المدرسیة فی الولایات المتحدة الأمریکیة.

-      جاءت مهارة الأصالة فی المرتبة الأخیرة بمتوسط نسبة بلغ 19,7% وبدرجة توافر  منخفضة جدًا، ویعزو الباحث هذا الانخفاض بسب أن المحتوى لم یتح الوصول لحلول متمیزة وفریدة وبعیدة عن المألوف.

توصیات الدراسة:

فی ضوء ما توصلت إلیه الدراسة الحالیة من نتائج، یوصی الباحث بما یلی:

1)   مراجعة محتوى کتب الریاضیات وتقویمها وتطویرها بصفة دوریة فی ضوء مهارات التفکیر الإبداعی وخصوصًا مهارة الأصالة.

2)   أهمیة إعداد دلیل خاص لمهارات التفکیر الإبداعی، وصیاغتها بما یتناسب مع مقرر الریاضیات، وذلک بإعطاء أمثلة من الریاضیات لهذه المهارات بصورة کافیة.

3)   تضمین کتب الریاضیات على أسئلة تقیس مهارات التفکیر الإبداعی وخصوصًا مهارة الأصالة.

4)   تضمین کتب الریاضیات أنشطة تنمی مهارات التفکیر الإبداعی وخصوصًا مهارة الأصالة.

مقترحات الدراسة:

بناءً على ما توصلت إلیه الدراسة الحالیة من نتائج وتوصیات، یقترح الباحث إجراء الدراسات التالیة:

1)   تقویم مناهج الریاضیات وتطویرها- خاصة-، وبقیة المناهج عامة، بمراحل التعلیم العام فی ضوء مهارات التفکیر الإبداعی.

2)   دراسات مقارنة وتحلیل بین محتوى کتب الریاضیات للمرحلة الابتدائیة فی المملکة العربیة السعودیة والدول المتقدمة فی ضوء مهارات التفکیر الإبداعی.

المراجع:

أبو زینة، زید کامل. (2010م). تطویر مناهج الریاضیات المدرسیة وتعلیمها. عمّان: دار وائل للنشر والتوزیع.

أبو عاذرة، کرم. (2010م). أثر توظیف استراتیجیة (عبر – خطط- قّوم) فی تدریس الریاضیات على تنمیة  التفکیر الإبداعی لدى طلبة الصف السابع الأساسی بغزة. رسالة ماجستیر غیر منشورة.کلیة التربیة، الجامعة الإسلامیة، غزة.

أبو عطا، أحمد عبدالقادر. (2013م). أثر توظیف دورة التعلم فی تدریس الریاضیات لتنمیة مهارات التفکیر الإبداعی لدى تلامیذ الصف التاسع الأساسی بمحافظات غزة. رسالة ماجستیر غیر منشورة.کلیة التربیة، الجامعة  الأزهر، غزة.

أبو عمیرة، محبات. (2002م). الإبداع فی تعلیم الریاضیات. القاهرة: مکتبة الدار العربیة.

أبو مزید، مبارک. (2012م). أثر استخدام النمذجة الریاضیة فی تنمیة مهارات التفکیر الإبداعی  لدى طلاب الصف السادس الأساسی بمحافظة غزة. رسالة ماجستیر غیر منشورة. قسم المناهج وطرق التدریس، کلیة التربیة، جامعة الأزهر، غزة.

بدر، بثینة محمد. (2005م). واقع ممارسة معلمات الریاضیات للأنشطة التعلیمیة التی تسهم فی تنمیة التفکیر الإبداعی لدى طالبات المرحلة المتوسطة والثانویة بمکة المکرمة. مجلة دراسات فی المناهج وطرق التدریس، مصر، کلیة التربیة، جامعة عین شمس، ع108، 49-72.

البکر، رشید بن النوری. (2003م). تقویم کتب العلوم الشرعیة فی الصفوف الثلاثة الأخیرة من المرحلة الابتدائیة فی المملکة العربیة السعودیة فی ضوء المعاییر اللازمة لتنمیة التفکیر الإبداعی. مجلة کلیة التربیة بجامعة أسیوط، 19،  821-856.

البکر، رشید بن النوری. (2010م). تنمیة التفکیر من خلال المنهج المدرسی. ط6، الریاض: مکتبة الرشد.

جروان، فتحی بن عبدالرحمن. (2014م). تعلیم التفکیر مفاهیم وتطبیقات. ط6، عمّان: دار الفکر.

جروان، فتحی بن عبدالرحمن. (2004م). الموهبة والتفوق والإبداع. ط2، عمّان: دار الفکر.

جمیز، أحمد. (1993م). فاعلیة مداخل مقترحة لتنمیة التفکیر الإبداعی فی الریاضیات لدى طلبة المرحلة الثانویة. رسالة دکتوراه غیر منشورة. کلیة التربیة، جامعة عین شمس، مصر.

الجوهری، إسماعیل بن حمّاد. (1979م). الصحاح تاج اللغة وصحاح العربیة. ط2،بیروت: دار العلم للملایین.

حاجی، خدیجة بنت محمد. (1999م). تعلیم التفکیر الإبداعی والناقد من خلال مقرر البلاغة والنقد لطالبات الصف الثالث ثانوی الأدبی بالمدینة المنورة. رسالة ماجستیر غیر منشورة. کلیة التربیة، جامعة الملک عبدالعزیز، المدینة المنورة.

الحربی، محمد بن عبداللطیف. (2013م). مدى إسهام مقررات الریاضیات المطورة فی تنمیة أنماط التفکیر لدى طلاب المرحلة المتوسطة. رسالة ماجستیر غیر منشورة. قسم المناهج وطرق التدریس، کلیة التربیة، جامعة أم القرى، مکة المکرمة.

الخزیم، هارون بن حمد. (2011م). درجة تضمین مقرر الریاضیات للصف الرابع الابتدائی لمهارات التفکیر العلیا من وجهة نظر المعلمین. رسالة ماجستیر غیر منشورة، قسم المناهج وطرق التدریس، کلیة التربیة، جامعة أم القرى، مکة المکرمة.

الدعفس، دعفس بن عبدالله. (2008م). تقویم کتب المطالعة بالمرحلة الثانویة فی ضوء مهارات التفکیر الإبداعی. رسالة ماجستیر غیر منشورة. قسم المناهج وطرق التدریس، کلیة العلوم الاجتماعیة، جامعة الإمام محمد بن سعود الإسلامیة، الریاض.

الزایدی، وایل بن حسین. (2016م). تحلیل محتوى کتب الریاضیات للمرحلة الثانویة فی ضوء مهارات القرن الحادی والعشرین. رسالة ماجستیر غیر منشورة. قسم المناهج وطرق التدریس، کلیة العلوم الاجتماعیة، جامعة الإمام محمد بن سعود الإسلامیة، الریاض.

زمزمی، عواطف. (2007م). تعلیم التفکیر وتنمیة قدراته. الریاض: مکتبة الرشد.

زیادة، مصطفى؛ والفقی، إسماعیل محمد؛ وسالم، أحمد محمد. (2008م). المعلم وتنمیة مهارات التفکیر. الریاض: مکتبة الرشد.

زیتون، حسن. (2006م). تعلیم التفکیر رؤیة تطبیقیة فی تنمیة العقول المفکرة. ط2، القاهرة: عالم الکتب.

زیتون، حسن. (2008م). تنمیة مهارات التفکیر رؤیة إشراقیة فی تطویر الذات. الریاض: الدار الصولتیة للنشر والتوزیع.

زیتون، عایش محمود. (1999م). تنمیة الإبداع والتفکیر الإبداعی فی تدریس العلوم. عمّان: دار عمار.

سعادة، جودت وقطامی، یوسف. (1996م). قدرة التفکیر الإبداعی لدى طلبة جامعة الملک قابوس. سلسلة الدراسات النفسیة والتربویة، 1 (1). 12 – 53.

سعادة، جودت أحمد. (2015م). تدریس مهارات التفکیر مع مئات الأمثلة التطبیقیة. عمّان: دار الشروق.

السعید, مسعد، وعبدالحمید, السید. (2010م).توکید الجودة فی مناهج التعلیم, المعاییر والعملیات والمخرجات المتوقعة. الإسکندریة: دار التعلیم الجامعی.

الشنقیطی، محمد. (2005م). تصور مقترح لتنمیة التفکیر الإبداعی لدى طلاب المرحلة الثانویة من منظور التربیة الإسلامیة. رسالة ماجستیر غیر منشورة. کلیة التربیة، جامعة أم القرى، مکة المکرمة.

الصاعدی، لیلی بنت سعد. (2007م). التفوق والموهبة والإبداع واتخاذ القرارات. عمّان: دار الحامد.

طعیمة، رشدی. ( 2004م ). تحلیل المحتوى فی العلوم الإنسانیة. القاهرة: دار الفکر العربی.

الطیطی، محمد بن حمد. (2007م). تنمیة قدرات التفکیر الإبداعی. ط3، عمّان: دار المسیرة.

عبدالحمید، عبدالناصر، ومتولی، علاء الدین. (2003م). الحس الریاضی وعلاقته بالإبداع الخاص والإنجاز الأکادیمی لدى طلاب کلیات التربیة شعبة الریاضیات. المؤتمر العلمی الثالث "تعلیم وتعلم الریاضیات وتنمیة الإبداع"، کلیة التربیة، جامعة عین شمس.

عبدالقادر، خالد فایز. (2014م). مهارات التفکیر العلیا المتضمنة فی کتب الریاضیات للمرحلة الأساسیة العلیا بفلسطین من وجهة نظر المعلمین. رسالة ماجستیر غیر منشورة. قسم المناهج وطرق التدریس، کلیة التربیة، الجامعة الإسلامیة، غزة.

عبدالمجید، خالد؛ وزهران، العزب؛ ومتولی، علاء الدین. (2013م). تنمیة التفکیر الإبداعی فی الریاضیات باستخدام نموذج الحل الإبداعی للمشکلات(CPS version 6.1) لدى تلامیذ المرحلة الإعدادیة(دراسة تجریبیة). مجلة تربویات الریاضیات. کلیة التربیة، جامعة بنها، مج (16)، ص ص 4-27.

العبوشی، نوال، (23-24 یولیو، 2008م)، فاعلیة تدریس مادة تنمیة مهارات التفکیر فی تنمیة التفکیر الابتکاری اللفظی واکتساب مهارات عملیة العلم لدى عینة من طالبات کلیة التربیة فی جامعة أم القرى ورقة مقدمة إلى اللقاء العربی الثانی لتعلیم التفکیر وتنمیة الإبداع، عمّان: مرکز دیبونو للنشر والتوزیع.

عبید، ولیم. (2004م). تعلیم الریاضیات لجمیع الأطفال فی ضوء متطلبات المعاییر وثقافة التفکیر. ط1، عمّان: دار المسیرة.

العتیبی، مها. (2009م). القدرة على التفکیر الاستدلالی والتفکیر الابتکاری وحل المشکلات وعلاقتها بالتحصیل الدراسی فی مادة العلوم لدى عینة من طالبات الصف السادس الابتدائی بمدینة مکة المکرمة.رسالة دکتوراه غیر منشورة. جامعة أم القرى، مکة المکرمة.

عثمان، سید، وأبو حطب، فؤاد. ( 1978م). التفکیر، دراسات نفسیة . ط2، القاهرة: الأنجلو المصریة.

العساف، صالح بن حمد. (2006م). المدخل إلى البحث فی العلوم السلوکیة.ط4، الریاض: مکتبة العبیکان.

عطیة، محسن بن علی. (2015م). التفکیر أنواعه ومهاراته واستراتیجیات تعلیمه. عمّان: دار صفاء للنشر والتوزیع.

الغامدی، محمد بن فهم. (2015م). تحلیل محتوى کتب الریاضیات للصفوف العلیا للمرحلة الابتدائیة فی ضوء مهارات القرن الحادی والعشرین. رسالة ماجستیر غیر منشورة. قسم المناهج وطرق التدریس، کلیة العلوم الاجتماعیة، جامعة الإمام محمد بن سعود الإسلامیة، الریاض.

الغرایبة، سالم بن علی. (2014م). مهارات التفکیر وأسالیب التعلم. ط4، الریاض: دار الزهراء.

فتح الله، مندور بن عبدالسلام. (2008م). تنمیة مهارات التفکیر الإطار النظری والجانب التطبیقی. الریاض: دار النشر الدولی.

 قانع، أمل بنت سعید. (2009م). تنمیة مهارات التفکیر. الریاض: مکتبة الرشد.

القحطانی، شیخة بنت عبدالمحسن. (2012م). مدى توافر مهارات التدریس الإبداعی لدى معلمات الریاضیات بالمرحلة المتوسطة فی مدینة الریاض. رسالة ماجستیر غیر منشورة. قسم المناهج وطرق التدریس، کلیة العلوم الاجتماعیة، جامعة الإمام محمد بن سعود الإسلامیة، الریاض.

القرنی، یعن الله. (2004م). واقع ممارسة معلمی الریاضیات للسلوکیات التدریسیة المرتبطة ببعض جوانب التفکیر الإبداعی لدى تلامیذ المرحلة المتوسطة بمحافظة القنفذة. رسالة ماجستیر غیر منشورة. جامعة أم القرى، مکة المکرمة.

قطامی، نایفة. (2001م). تعلیم التفکیر للمرحلة الأساسیة. عمّان: دار الفکر للطباعة والنشر.

اللالا، صائب، واللالا، زیاد. (2014م). المدخل إلى الموهبة والتفوق والإبداع. الدمام: مکتبة المتنبی.

اللقانی، أحمد حسین، والجمل، علی. ( 1996م). معجم المصطلحات المعرفة فی المناهج وطرق التدریس. القاهرة: عالم الکتب.

المالکی، عوض صالح. (2002م). مدى امتلاک معلمی الریاضیات لبعض مهارات تنمیة التفکیر الابتکاری. رسالة ماجستیر غیر منشورة. قسم المناهج وطرق التدریس، کلیة التربیة، جامعة أم القرى، مکة المکرمة.

المحیسن، إبراهیم. (2007م). تدریس العلوم تأصیل وتحدیث. ط2 ، الریاض: العبیکان للنشر والتوزیع.

مرکز دیبونو لتعلیم التفکیر (2009م). اللقاء العربی الثانی لتعلیم التفکیر وتنمیة الإبداع. عمّان: دیبونو للطباعة والنشر

المفتی، محمد (1992م). توجهات مقترحة فی تخطیط المناهج لمواجهة العولمة. المؤتمر القومی الحادی عشر "العولمة ومناهج التعلیم". الجمعیة المصریة للمناهج وطرق التدریس.

الهاشمی، عبدالرحمن، وعطیة، محسن. (2009م). تحلیل محتوى مناهج اللغة العربیة رؤیة نظریة وتطبیقیة. عمّان: دار الصفاء.

الهویدی، زید. (2004م). الإبداع ماهیته اکتشافه تنمیته. العین: دار الکتاب الجامعی.

الهویدی، زید. (2010م). أسالیب واستراتیجیات تدریس الریاضیات. العین: دار الکتاب الجامعی.

وزارة التعلیم (1995م). سیاسة التعلیم فی المملکة العربیة السعودیة. ط4، الریاض: مطابع وزارة التعلیم.

وزارة التعلیم ( 2003م). وثیقة الأهداف التعلیمیة العامة للمواد الدراسیة فی مراحل التعلیم العام بالمملکة العربیة السعودیة. الریاض: التطویر التربوی بالوزارة.

وزارة التعلیم (2015م).کتاب الریاضیات للصف الخامس الابتدائی. الریاض: مکتبة العبیکان.

وزارة التعلیم (2015م).کتاب الریاضیات للصف الرابع الابتدائی. الریاض: مکتبة العبیکان.

وزارة التعلیم (2015م).کتاب الریاضیات للصف السادس الابتدائی. الریاض: مکتبة العبیکان.

Cara, M. & Pamela, A. (2006):Using Creative Writing and Literaturein Mathematics Classes . Diss. Abst. Inte,Vol.11 , No. 5, p. 226.

Caroli,M.,&Sagone,E(2007).Creative Thinking and Big Five Factors of Personality Measured in Italian School childern. Psychological Reports,(100),pp.1298-1311.

Mann, E. (2005). Mathematical Creativity &School Mathematics: Indicators of Middle School Students. University of Connecticut.

Park, J. Kwon, O. (2006). Cultivating Divergent thinking in Mathematicsthrough an Open- Ended Approach. Eric, Educational Sciences, (ED752327).

Torrance, E. P (1962). Guiding Creative Talent. Englewood Cliffs, Nj: Prentice-Hall.

http://platform.almanhal.com/Article/Preview.aspx?ID=44209