برنامج قائم على بعض استراتيجيات تعلم الرياضيات باللغة الإنجليزية فى اکتساب المصطلحات الرياضية وتنمية التفکير الرياضى لدى تلاميذ المرحلة الإبتدائية بمدارس اللغات التجريبية

           کلیة التربیة

        کلیة معتمدة من الهیئة القومیة لضمان جودة التعلیم

        إدارة: البحوث والنشر العلمی ( المجلة العلمیة)

    =======

برنامج قائم على بعض استراتیجیات تعلم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة فى اکتساب المصطلحات الریاضیة وتنمیة التفکیر الریاضى لدى تلامیذ المرحلة الإبتدائیة بمدارس اللغات التجریبیة

إعــــداد

د/على محمد غریب عبد الله       د/هبه عبد القادر محمد حمدون

مدرس بکلیة التربیة بالوادی الجدید          مدرس بکلیة التربیة بالوادی الجدید

قسم المناهج وطرق التدریس                قسم المناهج وطرق التدریس

 (تخصص مناهج وطرق تدریس ریاضیات)       (تخصص مناهج وطرق تدریس لغة انجلیزیة)

}     المجلد الثالث والثلاثین– العدد الثانی– جزء ثانی –  أبریل 2017م  {

http://www.aun.edu.eg/faculty_education/arabic

مستخلص البحث

أجرى هذا البحث بهدف الکشف عن فاعلیة برنامج قائم على بعض استراتیجیات تعلم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة فى اکتساب المصطلحات الریاضیة و تنمیة التفکیر الریاضى لدى تلامیذ المرحلة الإبتدائیة بمدارس اللغات التجریبیة ، وتکونت عینة البحث الأساسیة من( 50 ) تلمیذاً وتلمیذة من تلامیذ الصف الرابع الإبتدائی بإدارة الخارجة التعلیمیة بمحافظة الوادى الجدید، تم اختیارهم بطریقة طبقیة عشوائیة ، و استخدم الباحثان المنهج شبه التجریبى ذى المجموعتین التجریبیة والضابطة ،والمجموعة التجریبیة تکونت من (25 تلمیذاً وتلمیذة بمدرسة اللغات المتمیزة )، والمجموعة الضابطة تکونت من              (25 تلمیذاً وتلمیذة بمدرسة اللغات الرسمیة)ودرست المجموعة التجریبیة وحدة الهندسة والقیاس باستخدام البرنامج المقترح القائم على استراتیجیات تعلم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة ، بینما درست المجموعة الضابطة نفس الوحدة بالطریقة المعتادة ، ولتحقیق الهدف من البحث أعد الباحثان إختباراً لاکتساب المصطلحات الریاضیة ، واختباراً للتفکیر الریاضى ، وقد أظهرت نتائج البحث تفوق تلامیذ المجموعة التجریبة على تلامیذ المجموعة الضابطة فى اکتساب المصطلحات الریاضیة ومهارات التفکیر الریاضى، وفى ضوء نتائج البحث قدم الباحثان بعض التوصیات والبحوث المقترحة.

الکلمات المفتاحیة : استراتیجیات تعلم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة - التفکیر الریاضى- المصطلحات الریاضیة

Abstract Search

The study aimed at investigating the effectiveness of a program based on some mathematics learning strategies in English for acquiring mathematical terminology and developing mathematical thinking for primary experimental languages schools' pupils. The sample of the study consisted of (50) males and females of 4^th year primary school pupils at Elkharga in NewValley governorate. The sample was selected randomly. The two researchers used a quasi experimental of two groups: one is experimental and the other is control. The experimental group consisted of (25) pupils at experimental languages school. The control group consist of (25) pupils at differentiated languages school. The experimental group studied geometry and measurement by using the suggested program based on mathematics language learning in English.  The control group studied the same unit by the usual method. For achieving the research aim, the two researchers prepared a test for acquiring the mathematical terminology and a test of mathematical thinking. The results of the study revealed the excellence of experimental group pupils to control group pupils in acquiring mathematical terminology and mathematical thinking skills. In the light of the study, the two researchers presented some recommendations and further studies. 

Key words: Strategies of mathematics learning in English, mathematical thinking and mathematical terminology. 

مقدمة البحث:

تعد الریاضیات إحدى الرکائز الأساسیة للتطور العلمى والتکنولوجى ، فإن طبیعة بنائها ومحتواها وطریقة معالجتها للموضوعات ، یجعل منها میداناً خصباً للتدریب على الأسالیب السلیمة للتفکیر ، واللغة التى تستخدم فیها تتمیز بالدقة والإیجاز فى التعبیر ، وتسخدم فى وصف النماذج والعلاقات الجبریة والحسابیة والرقمیة .

وإن دور مناهج الریاضیات فی إعداد الطلاب لمواجهة تحدیات القرن الحادی والعشرین هو الترکیز على تطبیقات الریاضـیات وربطهـا بمشـکلات المجتمـع ومشـروعاته؛وکـذلک بالمشروعات العالمیة، وتضمین مناهج الریاضیات للمهارات الریاضیة، وعمل نمـاذج ریاضـیة لمواقف حیاتیة تطبیقیة.                                   (روفائیل ویوسف،2001، 42)

واللغة تلعب دوراً أساسیاً فى تمثیل وتنمیة التفکیر، سواء کانت لغة ریاضیة ،                أو أکادیمیة ، أو یومیة، ولغة الریاضیات تتضمن کلاً من الأشکال المنطوقة والمکتوبة .

                                                          Schleppegrell,2010,75))

وعملیة التفکیر تدعم الفهم العمیق للریاضیات بتمکین الطلاب من فهم الریاضیات التى یتعلمونها، ویتضمن ذلک استکشاف الظواهر, وتطویر الأفکار, وبناء الحس الریاضی, وتبریر النتائج، ویثیر المعلمون قدرة الطلاب الطبیعیة للتفکیر لمساعدتهم على تعلم التفکیر ریاضیاً    (بدوی،2007، 52).

و یعد التفکیر الریاضی أحد مجالات التفکیر المختلفة، وهو عملیة یتم فیها البحث عن معنى فی موقف أو خبرة مرتبط بسیاق ریاضی معین حیثُ تتمثل مکونات الموقف أو الخبرة فى أعداد أو رموز أو أشکال أو مصطلحات ریاضیة. (أبو زینة وعبابنة،                   2010 ،65)

ویعرفه (المالکی ،2010، 1)  بأنه "عبارة عن نشاط عقلی الهدف منه استخدام کل أو بعض صور التفکیر عند مواجهة المشکلات الریاضیة والتعامل مع التمارین الریاضیة المختلفة،وتحدده عدة مهارات تتعلق بالعملیات العقلیة، وهی: الاستقراء ،والاستدلال ،والتعبیر بالرموز ،والتفکیر العلاقی ، والتصور البصری المکانی ، والبرهان الریاضی،ویحدث هذا النوع من التفکیر عندما تواجه الفرد مشکلة یصعب حلها بالطرق البسیطة أو المباشرة.

والتفکیر الریاضی  یختلف عن أنواع التفکیر الأخرى بصورة عامة، حیث یشتمل على مصطلحات وعلاقات بین الأعداد والرموز والمصطلحات التی یمکن تمثیلها إما بالرسم أو الأشکال التصویریة الأخرى، ولیس مجرد القیام بعملیة حسابیة أو حل مسألة جبریة ولکن یضم الأسالیب التسعة التالیة : الاستقراء ,والاستنباط, والتعمیم , والمنطق الشکلی , والبرهان الریاضی, والتعبیر بالرموز , والتصور البصری , و التفکیر العلاقی , و التفکیر الاحتمالی, وذلک حینما یواجه بموقف مشکل یبحث له عن حل.                (Devlin, 2011, 59)                 ویحتوى منهج الریاضیات على العدید من المصطلحات والعبارات الریاضیة التى یمکن أن تصنف إلى : مصطلحات کثیرة الاستخدام وهى المصطلحات التى تستخدم فى مواقف الحیاة الیومیة ، ومصطلحات عامة وهى التى یتم تعلمها فى الفصول الدراسیة ولیست مرتبطة بالریاضیات ، ومصطلحات فى مجال التخصص والتى تحتوى على عبارات ومفردات ریاضیة مرتبطة بالریاضیات                      (slavit &Ernst –Slavit ,2007 ,5)

وتنفرد الریاضیات بالعدید من الرموز التى تجعلها مرئیة ، فهى لغة رمزیة صممت لعرض الأفکار وتحلیلها وربطها مع بعضها البعض ولها قواعد ونظریات وبراهین وتتضمن اختصارات ومترادفات.

                                                       (Garrison & Mora,2005 ,38)

على الرغم من أن الریاضیات یتم وصفها بصریاً بالرموز والأرقام إلا أن الرموز مرتبطة إرتباطاً وثیقاً بالکلمات والمعنى والمفردات اللغویة ، وبالتالى فإن المفردات اللغویة من العناصر الأساسیة لتحقیق الکفاءة فى الریاضیات  Miller,2007).)

ویؤکد کلاً من Marazano, 2008)) و (Gifford & Gore,2008) على أن الإهتمام بالمصطلحات الریاضیة اللغویة وتدریسها بأسالیب تدریس مباشرة وغیر مباشرة یؤثر تأثیراً إیجابیاً على نتائج الإختبارات التى تطبق على متعلمى الریاضیات باللغة الإنجلیزیة ویحسن مستوى أداءهم فى تعلم الریاضیات .

و التدریس لمتعلم اللغة الإنجلیزیة کلغة ثانیة یتطلب من معلمى الریاضیات استخدام استراتیجیات وأسالیب تدریسیة تعکس التکامل بین تدریس المحتوى الریاضى واکتساب              اللغة الثانیة .

وأهتم مرکز اللغویات التطبیقیة ( Center for Applied Linguistics ) بوضع خطوط إرشادیة کأساس یستند علیه تدریس الریاضیات لمتعلمى اللغة الإنجلیزیة (ELL) منها : (CASLS ,2006)

ü      الاعتماد على المدخل البصرى من خلال الصور والرسوم .

ü      الاعتماد على المعالجات الیدویة حتى یکون التعلم ذومعنى وإبداعى.

ü      الترکیز على تقدیم المصطلحات الریاضیة اللغویة فى مرحلة التمهید للدرس وربطها بالخبرات السابقة .

ü      التنوع فى استراتیجیات التدریس القائمة على جهد المتعلم .

ü      الاعتماد على استراتیجیة (فکر– زاوج – شارک ) و التعلم النشط .

ü      الاهتمام بالعوامل الثقافیة واللغویة والریاضیة .

ویقدم تقریر جامعة فیرجینیا عدداً من الاستراتیجیات التى تفید فى تعلیم الریاضیات لمتعلمى اللغة الإنجلیزیة ( Matthew,2008,371-378) منها ( استراتیجیة أنشطة وبطاقات المصطلحات – استراتیجیة مذکرة المصطلحات – استراتیجیة المعالجات الیدویة – استراتیجیة بناء ترابطات بین المفردات – استراتیجیة فرصة لکل تلمیذ- استراتیجیة                    (داخل – خارج دائرة)– استراتیجیة کرسى عالم الریاضیات – نموذج فرایر – استراتیجیة المؤتمرات – استراتیجیة الکتابة الجماعیة – فهم النص ).

والریاضیات تعتمد على اللغة فى تطبیق المهارات الحسابیة لحل المشکلات الواقعیة وتنمیة التفکیر الریاضى لدى المتعلمین ، وعندما تکون اللغة الانجلیزیة لغة تعلیم الریاضیات فعلى المتعلمین اکتساب المعانى الخاصة لبعض الکلمات الإنجلیزیة فى المحتوى الریاضى .

فى ضوء ماسبق نجد أن الإهتمام بتنمیة مهارات التفکیر الریاضى واکتساب المصطلحات الریاضیة اللغویة یتطلب دمج المتعلمین فى الریاضیات وخلق مواقف حیاتیة من خلال مشکلات تستخدم فیها لغة الریاضیات ، و الترکیز على بنیة اللغة لدى المتعلم ، وتنمیة لغة الریاضیات ومصطلحاتها من خلال مداخل وبرامج واستراتیجیات تیسر للمتعلم اکتساب الریاضیات بالإنجلیزیة کلغة ثانیة وبناء علیه تم إعداد برنامج قائم على بعض استراتیجیات تعلم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة لاکتساب المصطلحات الریاضیة وتنمیة التفکیر الریاضى لدى تلامیذ المرحلة الإبتدائیة بمدارس اللغات .

  مشکلة البحث:

• ·     الإحساس بالمشکلة

 نبع الإحساس بمشکلة البحث الحالى من خلال  ما یلى  :

أولا: من خلال خبرة الباحثان والإشراف على مجموعات التربیة العملیة بمدارس اللغات وملاحظة التلامیذ خلال حصص تعلیم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة تبین وجود تدنى لدى التلامیذ فی مهارات التفکیر الریاضى حیث یقوم التلمیذ بحفظ التمارین والأنشطة فی کتاب مادة الریاضیات عن ظهر قلب دون التفکیر فی طریقة الحل وکیفیة الوصول إلیه، فإذا أعطی التلامیذ تمریناً مختلفاً عن أسلوب الکتاب لا یستطیع معظم التلامیذ الإجابة علیه ، بالإضافة إلى نفور بعض التلامیذ من الریاضیات نتیجة للصعوبات التـی تواجههم فـی دراسـة الریاضیات باللغة الإنجلیزیة نظراً لافتقادهم للمهارات اللغویة اللازمة لقراءة لغة الریاضیات وهى إدراک الرموز والمفردات الریاضیة ، وتفسیر وشرح المفردات الریاضیة ، وقراءة الصیغ التى تکون جملاً ریاضیة ، وتحلیل العلاقات بین الرموز والمفردات وتفسیرها .

ثانیاً : إجراء مقابلة شخصیة لعدد (15) من معلمى وموجهى الریاضیات باللغة الإنجلیزیة وتجمیع آرائهم حول المشکلات المتعلقة بتدریس الریاضیات باللغة الإنجلیزیة وقد أکد معظم أفراد العینة على أن أهم مشکلات تعلیم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة  هو أن مستوى کتب الریاضیات فی اللغة الإنجلیزیة أعلى من مستوى التلامیذ فی اللغة ویرجع ذلک إلى نقص المهارات اللغویة لدى التلامیذ والإختلافات الثقافیة وتنوع أسالیب التعلم ، وتدنى مستوى التلامیذ فی استخدام اللغة الریاضیة للوصف والتعبیر عن الأفکار الریاضیة شفاهة ،وصعوبة بعض المسائل بالنسبة لهم کما إنه من النادر أن یفکر التلامیذ فی حلول المسائل بطریقة حسیة أو واقعیة وینتظرون ردود المعلم على استجاباتهم ،وضعف مهارات الاستقراء والاستنباط والنمذجة وإدراک العلاقات .

ثالثاً : تطبیق اختباراً للریاضیات لعینة من تلامیذ الصف الرابع الإبتدائى بمدرسة اللغات التجریبیة بإدارة الخارجة التعلیمیة للعام الدراسى 2016/2017 ، وتم وضع الإختبار فی صورتین متکافئتین إحداهما باللغة العربیة والآخر باللغة الإنجلیزیة ، وتم حساب الأداء على مفردات الإختبار باللغتین وقد أتضح وجود فرق فی الأداء لصالح النسخة العربیة ووجود فرق دال بالنسبة للمفردات التى تعتمد على مفردات اللغة                         ( ملحق  - 1 )  

رابعاً : تطبیق اختبار التفکیر الریاضى على تلامیذ الصف الرابع الإبتدائى بمدرسة اللغات التجریبیة بإدارة الخارجة التعلیمیة وعددهم (30 تلمیذا وتلمیذه )  فی العام الدراسى 2016/2017 بهدف الوقوف على الواقع الفعلى للعملیة التعلیمیة ومشکلات التفکیر الریاضى فی المدراس التجریبیة للغات ، أتضح أن الطالب یرید سؤالاً جاهزاً للحل بصورة مباشرة دون إعمال للعقل وتفکیر وابداع طرق جدیدة للحل،ومن خلال تحلیل نتائج التطبیق وجد أن هناک بعض المشکلات التى تواجه التلامیذ فی التفکیر الریاضى  المتعلق بحل المسألة  والتعبیر بالرموز وإدراک العلاقات .

خامسا:ً الاطلاع على ما توفر للباحثان من الدراسات السابقة حول واقع تعلیم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة بمدارس اللغات ، وترجع أغلب مشکلات تعلیم الریاضیات إلى نقص المهارات اللغویة لدى المتعلم وهذا ما أکد علیه المجلس القومى لمعلمى الریاضیات (NCTM,2002)، ونمو لغة ضعیفة لدى المتعلمین نتیجة لتعلیم الریاضیات باللغة الانجلیزیة على أیدى معلمین لدى بعضهم قدرات محدوده فى اللغة (بسطا ، 2005 ) ، بالإضافة إلى کتب الریاضیات المترجمة من العربیة للإنجلیزیة تعانى من بعض المشکلات المرتبطة بالترجمه غیر الدقیقة للمصطلحات الریاضیة ( على ، 2009)، بالاضافة إلى ما کشفت عنه نتائج دراسات کلاً من(عیسى، 2014)                           و (الخطیب وعبابنه ،2011) ، و(عبد الهادى ، 2011) أن هناک تدنی مستوى التفکیر الریاضی لدى تلامیذ المرحلة الأساسیة، کما أن معلمی الریاضیات لا یتوجهون فی تدریسهم عموماً نحو الاهتمام بالتفکیر الریاضی،وأن کثیراً من التلامیذ یکرهون الریاضیات ولا یهتمون بدراستها لعدم شعورهم بجدواها،وإحساسهم بأهمیتها واستمتاعهم بدراستها،وهذا ناتج من الطرق والأسالیب التقلیدیة المتبعة فی تدریس الریاضیات وخلوها من عامل الإثارة والتحفیز للطلاب.

ویتضح من خلال ما سبق أن مشکلة البحث تتمثل فى افتقاد المتعلم باللغة الإنجلیزیة إلى المهارات والمصطلحات الریاضیة اللغویة اللازمة لتعلم الریاضیات ومهارات                   التفکیر الریاضى .

صیاغة مشکلة البحث وتحدید أسئلتها :

فى ضوء ما سبق یتضح أن مشکلة البحث تتلخص فى تدنى مهارات التفکیر الریاضى والمصطلحات الریاضیة اللغویة لدى متعلمى الریاضیات باللغة الإنجلیزیة  ، لذا قام الباحثان باعداد برنامج قائم على بعض استراتیجیات تعلم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة ومعرفة أثره على تنمیة التفکیر الریاضى واکتساب المصطلحات الریاضیة اللغویة لدى متعلمى الریاضیات باللغة الإنجلیزیة.

وللتعامل مع هذه المشکلة من خلال البحث الحالى حاول الباحثان الإجابة عن السؤال الرئیس التالى:

ما فاعلیة برنامج قائم على بعض استراتیجیات تعلم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة  فی اکتساب المصطلحات الریاضیة اللغویة وتنمیة مهارات التفکیر الریاضى لدى تلامیذ                     المرحلة الإبتدائیة؟

ویتفرع عن هذا السؤال  الأسئلة الفرعیة التالیة:

1. ما صورة البرنامج القائم على بعض استراتیجیات تعلم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة ؟

2. ما فاعلیة برنامج قائم على بعض استراتیجیات تعلم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة فی اکتساب المصطلحات الریاضیة اللغویة لدى تلامیذ الصف الرابع الإبتدائى؟

3. ما فاعلیة برنامج قائم على بعض استراتیجیات تعلم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة  فی تنمیة مهارات التفکیر الریاضى لدى تلامیذ الصف الرابع الإبتدائى؟

أهداف البحث : هدف البحث الحالى إلى :

1-  وضع تصور مقترح قائم على استراتیجیات تعلم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة.

2-  قیاس فاعلیة البرنامج القائم على بعض استراتیجیات تعلم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة فی اکتساب المصطلحات الریاضیة اللغویة لدى تلامیذ الصف الرابع الإبتدائى.

3-  قیاس فاعلیة البرنامج القائم على بعض استراتیجیات تعلم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة فی تنمیة مهارات التفکیر الریاضى لدى تلامیذ الصف الرابع الإبتدائى.

أهمیة البحث :

تتمثل أهمیة البحث الحالى فیما یلى:

1-  یقدم البحث الحالى إطاراً نظریاً عن تعلم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة  ومهارات التفکیر الریاضى واکتساب المصطلحات الریاضیة اللغویة یمکن أن یفید مخططى المناهج لتطویر تعلیم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة .

2-  قد یفید البحث معلمی ومعلمات الریاضیات بأهمیة التفکیر الریاضی والتعرف               على مهاراته.

3-  یفید نتائج هذا البحث المسئولین فی کلیات التربیة بتوجیـه أنظارهم لإعادة النظر فی بعض جوانب برامج إعداد وتدریب المعلمین على تعلیم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة .

4-   البرنامج القائم على استراتیجیات تعلم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة یفید معلمى الریاضیات فی التدریس بفاعلیة.

5-  فتح المجال لبحوث ودراسات مستقبلیة تدعم تدریس الریاضیات باللغة الانجلیزیة                لتحقیق التمیز.

6-  یقدم البحث الحالى اختباراً  فی مهارات التفکیر الریاضى ، والمصطلحات الریاضیة اللغویة التى یصعب على التلامیذ استیعابها  .

حدود البحث :

1-    وحدة الهندسة والقیاس المقررة على تلامیذ الصف الرابع الإبتدائى بمدارس اللغات الفصل الدراسى الأول  للعام الدراسى (2016/2017).

2-    مجموعة من تلامیذ الصف الرابع الإبتدائى ببعض مدارس اللغات التجریبیة بإدارة الخارجة التعلیمیة – محافظة الوادى الجدید محل عمل الباحثان.

3-    استخدام استراتیجیات تعلم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة ومنها(أنشطة وبطاقات المصطلحات Sample flashcard - مذکرة المصطلحات Terminology –المعالجات الیدویة Hand treatments – فرصة لکل تلمیذ An opportunity for each student –کرسى عالم الریاضیات Mathematician's Chair– داخل – خارج دائرة Inside –Outside Circle– فهم النصTranslational Reading  – الکتابة الجماعیة Collective Writing– حصیرة المکانPlace Mat - المجلات الریاضیة  Math journal – فکر – تحدث – أکتب Think –Talk –Write – ماذا : تعرف –ترید – تعلمت؟ K.W.L ).

4-    قیاس بعض المصطلحات الریاضیة اللغویة والتى منها ( استخدام الرموز – مصطلحات مکونة من ترکیب کلمتین – الروابط المنطقیة ).

5-    قیاس بعض مهارات التفکیر الریاضى والتى منها (الاستقراء – الاستنتاج – إدراک العلاقات – التعبیر بالرموز - النمذجة).

موادوأدوات البحث :

قام الباحثان بإعداد المواد والأدوات التالیة :

-  مواد تعلیمیة تمثلت فی :

1 - دلیل المعلم        2 – سجلاً لنشاط التلمیذ

 -  أدوات قیاس تمثلت فى : اختبار التفکیر الریاضى – اختبار فی المصطلحات              الریاضیة اللغویة .

منهج البحث

استخدم کلاً من المنهج الوصفى التحلیلى والمنهج شبه التجریبى .

1- المنهج الوصفى التحلیلى : لاستقراء الأدبیات والدراسات السابقة بمتغیرات البحث.

2- المنهج شبه التجریبى ذو المجموعتین ( الضابطة – التجریبیة ) لتجریب البرنامج القائم على بعض استراتیجیات تعلم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة وتحدید فاعلیته فى تنمیة التفکیر الریاضى واکتساب المصطلحات الریاضیة اللغویة لدى تلامیذ الصف الرابع الإبتدائى بمدراس اللغات التجریبیة.

مجموعة البحث :

تم اختیار مجموعة من تلامیذ الصف الرابع الإبتدائى بمدارس اللغات التجریبیة بإدارة الخارجة التعلیمیة وتم تقسیمهم إلى مجموعتین :

- المجموعة التجریبیة : عددها 25  تلمیذاً وتلمیذة من مدرسة اللغات التجریبیة المتمیزة .

- المجموعة الضابطة : عددها 25  تلمیذاً وتلمیذه من مدرسة اللغات التجریبیة الرسمیة.

فروض البحث :

1- لا یوجد فرق دال إحصائیاً بین متوسطى درجات تلامیذ المجموعة التجریبیة والمجموعة الضابطة فی التطبیق البعدى فی اختبار مهارات التفکیر الریاضى وذلک لصالح تلامیذ المجموعة التجریبة .

2-  لا یوجد فرق دال إحصائیاً بین متوسطى درجات تلامیذ المجموعة التجریبیة فی التطبیقین القبلى و البعدى فی اختبار مهارات التفکیر الریاضى وذلک لصالح التطبیق البعدى .

3- لا یوجد فرق دال إحصائیاً بین متوسطى درجات تلامیذ المجموعة التجریبیة والمجموعة الضابطة فی التطبیق البعدى فی اختبار المصطلحات الریاضیة اللغویة وذلک لصالح تلامیذ المجموعة التجریبة .

4- لا یوجد فرق دال إحصائیاً بین متوسطى درجات تلامیذ المجموعة التجریبیة فی التطبیقین القبلى و البعدى فی اختبار المصطلحات الریاضیة اللغویة وذلک لصالح التطبیق البعدى .

مصطلحات البحث :

البرنامج المقترحA suggested Program:

یعرف فی البحث الحالى " عبارة عن مجموعة من الدروس التعلیمیة المعدة طبقاً لاستراتیجیات تعلم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة والمحتویة على الأهداف العامة والإجرائیة والأنشطة والتطبیقات الریاضیة والوسائل التعلیمیة والمداخل والنماذج وأسالیب التقویم لاکساب تلامیذ الصف الرابع الابتدائى بمدارس اللغات المصطلحات الریاضیة وتنمیة    التفکیر الریاضى.

استراتیجیات تعلم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة

                   Strategies of mathematics learning in English

تعرف فى البحث الحالى  " بأنها مجموعة من الإجراءات التدریسیة المستخدمة فى تعلیم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة کلغة ثانیة واستخدام نماذج لغویة ریاضیة لجعل الریاضیات مرئیة وقائمة على المعالجات الیدویة وتقویة لغة الریاضیات لدى المتعلمین بصورة یومیة وتشجیعهم على التحدث والقراءة والکتابة والاستماع إلى الریاضیات وتنمیة مهارات التفکیر الریاضى لدیهم

التفکیر الریاضىMathematical Thinking:    

ذلک النمط من أنماط التفکیر،الذی یقوم به المتعلم عندما یتعرض لموقف ریاضی، والذی یتمثل فی أحد المظاهر التالیة: الاستقراء، والاستنتاج، والتعبیر بالرموز، والبرهان، والتفکیر المنطقی، والتخمین، والنمذجة، والتعلیل والسببیة، و النقد، والتنبؤ. (الخطیب وعبابنه،               2011، 192)

ویقصد به فى البحث الحالى بأنه نشاط عقلی مرن ومنظم یهدف إلى حل المشکلات الریاضیة باستخدام بعض أو کل صور التفکیر التالیة: الاستقراء، والاستنباط، والتعبیر بالرموز، وإدراک العلاقات، والبرهان الریاضی حسب طبیعة کل مشکلة ویقاس فی هذا البحث بالدرجة التی حصل علیها تلامیذ الصف الرابع الابتدائی فی اختبار التفکیر الریاضی.

المصطلحات ( المفردات ) الریاضیة  اللغویة : Vocabulary Items

وتعرف بأنها:" التجرید العقلی للصفات المشترکة بین فئة مـن الخبـرات أو الظواهر.

                                                                  (إبراهیم، ٢٠٠٦، ١٢٤(

وتعرف فی البحث الحالی:" إعطاء لفظ أو رمز للخواص المشترکة والاستخدام الأمثل للغة والکلمات الواضحة فى قاعات دراسة الریاضیات والإهتمام بتعلیم قراءة وکتابة المفردات والکلمات الریاضیة .

الإطار النظرى للبحث :

أولاً : المصطلحات الریاضیة واستراتیجیات تعلم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة

-       الریاضیات  واللغة

الریاضیات علم تجریدی من إبداع العقل البشری ولیس من الظواهر الطبیعیة التی لوحظت فی الطبیعة مثل الفیزیاء أو العلوم الحیاتیة أو علوم الأرض ویمکن النظر للریاضیات على أنها:

ü      نمط فی التفکیر, فهی تنظم البراهین المنطقیة ووضع الفرضیات وتقریر نسبة صحتها.

ü      لغة تستخدم رموز وتعابیر محددة , وتعتمد على التسلسل فی الأفکار , وما تتضمنه من أعداد وأشکال و رموز.

ü      لغة العقل.

ü      فن وذوق.

الریاضیات لغة تحتوى على الکلمات والرموز وتستخدم الرموز بدلا من الألفاظ العادیة فهى لغة رمزیة ولها قواعدها ، ومفرداتها ، ومصطلحاتها ، وهى لغة یتم تصمیمها للتعبیر عن الأفکار الریاضیة والاستدلال المنطقى واستخدام وتوظیف مهارات                التفکیر الریاضى .   

                                                              ( Esty ,2016,2)

ولغة الریاضیات تلعب دوراً مهما فى تنمیة الفهم الریاضى والتواصل والتمثیل الریاضى لکل الطلاب بما فى ذلک متعلمى اللغة الإنجلیزیة ، والرموز والعملیات الریاضیة والمفردات اللغویة وقواعد اللغة تستخدم فى تدریس الریاضیات .

Slavit & Ernst – Slait,2007,5)                                            )

والهدف من تدریس الریاضیات باللغة الإنجلیزیة هو رفع مستوى  الکفاءة فى اللغة الإنجلیزیة واکتساب المصطلحات والمفردات اللغویة.                 (Ong,2004,28)

وبالنسبة لمتعلمى الریاضیات باللغة الإنجلیزیة فإن استخدام المعلم للتعابیر الاصطلاحیة واللغة التصویریة وترجمة الکلمات حرفیاً دون اعتبار للسیاق اللغوى وترکیب اللغة یؤدى إلى إرباک متعلمى اللغة الإنجلیزیة ویؤثر بالسلب على تحصیلهم المعرفى وتوظیف المعارف المکتسبة  فى حیاتهم الیومیةJasper,2005,5)                      . )

وتعلیم المصطلحات الریاضیة واکتساب اللغة یتطلب تحقیق هدفین هما فهم محتوى الریاضیات بما تشتمل علیه من مصطلحات مجردة والکفاءة فى اللغة الإنجلیزیة واکتساب اللغة ویتم ذلک من خلال

-        تعلیم الطلاب الریاضیات من خلال الفهم والنشاط وبناء المعرفة الجدیدة وربطها بالخبرات السابقة کى یصبح التعلم ذو معنى .

-        توفیر الدعم المناسب لمتعلمى اللغة الإنجلیزیة وتشجیعهم على القراءة والکتابة والتحدث والإستماع بلغة الریاضیات.

-        المشارکة فى المحادثات الإنجلیزیة بغرض اکتساب اللغة.

-        تکوین الجمل الریاضیة وإنشاء بنک للمصطلحات الریاضیة یمثل قاموس ریاضى .

(Freeman,2009,57)

وتدریس الریاضیات یرتبط ارتباطاً وثیقاً بلغة التدریس المستخدمة ، وارتباط الریاضیات باللغة الإنجلیزیة یسهم فى تنمیة الوعى بما وراء اللغة والتواصل اللغوى والمحادثات الصفیة ، ونتیجة للتطور التکنولوجى والتقدم العلمى یتطلب الإهتمام باکتساب المفردات اللغویة وتدریس الریاضیات باللغة الإنجلیزیة.

ویؤکد ( Vaughn,2015,18 ) أن هناک مجموعة من الممارسات التدریسیة لجعل تعلم الریاضیات فعال منها : تحدید الأهداف التى ترکز على التعلم – وتنفیذ المهام التى ترکز على التفکیر وحل المشکلات – واستخدام التمثیلات الریاضیة والتواصل الریاضى – وتطبیق الحوار والمناقشة الریاضیة – وطرح أسئلة هادفة-زیادة دافعیة المتعلم – استخدام مدخلات اللغة الأجنبیة فى التدریس  

         لغة الریاضیات والتواصل:

إن الأهمیة فی المقاربة بین اللغة والریاضیات ومحاولة المزاوجة بینهما فی بعض الجوانب، أعطى الریاضیات نوعاً من القوة، لما للغة من دور مهم فی تنمیة مهارة التواصل فی تعلیم الریاضیات، والتعلیم والتواصل لا یمکن الفصل بینهما وفاعلیة عملیة التعلیم والتعلم تتطلب اتقان اللغة من خلال عملیات التواصل ویؤدى ذلک إلى نجاح متعلمى الریاضیات باللغة الإنجلیزیة .                                           ( Aydin et al ,2013,79)

تلعب لغة الریاضیات، بأشکالها المختلفة، دوراً حیویا فی التواصل الریاضی، فهناک اللغة المحکیة الشفهیة التی تنمی التواصل من خلال الحوار والنقاش أثناء تعلم وتعلیم الریاضیات، وکذلک اللغة المکتوبة، بما تشتمل على مصطلحات ورموز وتعابیر ریاضیة، واللغة المصورة، التی تشمل التمثیلات البیانیة والرسومات الریاضیة على اختلاف أنواعها، وغیرها من التعبیر بالأشکال المتنوعة ، واللغة الممثلة کالدراما مثلاً، وتتم عملیة التواصل الریاضی على مستویات عدة؛ بین الطالب والمعلم، أو بین الطلاب فیما بینهم، أو بین الطالب والمجتمع، وغیر ذلک من الأطراف التی یمکن أن تکون ضمن دائرة التعلم                     ( Joseph, 2012,23)

کما یمکن استخدام اللغة الأم عند الطالب لتخدم غرض التواصل، کأن یقوم الطالب بکتابة السجلات والتأملات (journals and reflections)، فی مراحل متنوعة من عملیة تعلمه لموضوع ریاضی، وبهذه الطریقة یکون قد عبر عن نفسه وتواصل مع الآخرین.

والریاضیات یمکن أن تعتبر کلغة، وبالطریقة نفسها التی تعتبر بها الإنجلیزیة، والعربیة، والیابانیة، وغیرها من اللغات، وأن الریاضیات کأیة لغة حدیثة تأخذ أشکالاً عدة؛ کتابیة، وشفهیة، أو رسمیة وغیر رسمیة (عامیة)، وهی - کأی لغة أخرى - لها خصائصها التی تنفرد بها وتمیزها عن غیرها من اللغات، کما یعد التواصل واحداً من أهم أهدافها.

(Coben et al, 2015,22)                                                      

  ما یمیز الریاضیات عن غیرها من العلوم أنها مستخدمة یومیاً بطریقة مباشرة و غیر مباشرة  فلو ترجمت أعمالک الیومیة إلى رموز مثلا ستجد أن الریاضیات لغة معبرة عن کل ما قمت به فلا بد أنک استخدمت فی یومک جدول الضرب فى عملیة بیع أو شراء و لا بد أنک استخدمت العملیات الحسابیة الأربعة و أنت لا تشعر  بالاضافة إلى ذلک أن الریاضیات وسیلة لاثبات الحقائق العلمیة التی توجد فی غیرها من العلوم فنجد من خلال المعادلات الریاضیة  اشتقاقات تمکننا من الوصول للشیء الذی نبغیه بأقل جمل و أقصر وقت ممکن و عملیات أکثر سهولة  و للریاضیات مکانة خاصة بین   العلوم الأخرى .

          المصطلحات الریاضیة:

تعد الرموز والمصطلحات الریاضیة من المصطلحات الأساسیة المستخدمة لعرض الأفکار الریاضیة وأحد أوجه تأثیر اللغة فى تعلیم وتعلم الریاضیات.  ( Snow,2002,134)

ولتنمیة المصطلحات الریاضیة لدى المتعلمین یتطلب ثقل معرفتهم اللغویة وتکوین خلفیة معرفیة بتلک المفردات والمصطلحات باستخدام القوامیس الریاضیة وحثهم على قراءة التعبیرات والرموز والکلمات الریاضیة بصوت مسموع واعطاءهم الفرصة لترجمة مشکلات وتمثیلات ریاضیة إلى صور رمزیة . ( Marazano ,2008,154)

ویؤکد (Yadav,2016,38) أن المصطلحات الریاضیة یجب تنمیتها من خلال طرق التدریس المباشرة وغیر المباشرة والطرق غیر المباشرة هى التى ترکز على الطالب وتجعل دوره ایجابى نشط فى العملیة التعلیمیة ویمثل محور عملیة التعلیم والتعلم وترکز على المحادثات الصفیة وهذه الطرق تشمل تنشیط المعرفة السابقة لدى المتعلم ، أما الطرق المباشرة تکون موجهة نحو هدف محدد .

ý  أنواع المصطلحات الریاضیة:-

یحتوى سجل الریاضیات على العدید من المصطلحات والعبارات الریاضیة ، یمکن أن تصنف إلى

1- مفردات کثیرة الاستخدام :-

تحتوى على العدید من العبارات والکلمات شائعة الاستخدام ومتداولة للسمع.

2- المفردات العامة :-

تلک المفردات التى یتم تعلمها فى الفصول الدراسیة والإطارات الرسمیة وتسمح للتلامیذ بالتواصل حول موضوعات محددة .

3- المفردات المخصصة التقنیة :-

وهى تحتوى على عبارات ومفردات ریاضیة تمثل العدید من التحدیات لمتعلمى              اللغة الإنجلیزیة .                                    ((David &Ernst-Slavit, 2007,6

ý  أنواع المصطلحات الریاضیة شائعة الاستخدام فى فصول تعلیم الریاضیة :-

تشتمل لغة الریاضیات على المفردات کالمربع والمعین والعلاقة والدالة ...، والرموز مثل = ،>،<،Î،÷،^، #،...، والأشکال ، والقواعد التى تحکم استخدام هذه المفردات ، والتمثیلات التى تعبر عن محتواها فى صورة معادلات أو مصفوفات أو رسوم بیانیة . 

تتضمن لغة تعلم الریاضیات فى حجرة الدراسة نوعین من اللغة وهما اللغة الاجتماعیة  ( لغة الحیاة الیومیة ) ، واللغة الأکادیمیة ( اللغة الرسمیة لتقدیم                 المعارف الریاضیة ) ) Cummins,2005,7).

ویقسم دیفید وإرنست ( David & Ernest-Slavit ,2007,5) اللغة المستخدمة فى فصول الریاضیات إلى أربعة مجموعات من المفردات یوضحها فى الجدول التالى تتمثل فى مصطلحات یکثر استخدامها ، ومصطلحات عامة ، ومصطلحات متخصصة ،               ومصطلحات فنیة .

والجدول التالى یوضح أنما المفردات(المصطلحات الریاضیة) فى                       فصول الریاضیات

Vocabulary Types common in mathematics classrooms

جدول (1) یوضح أنماط المفردات فى فصول الریاضیات

وتعتمد الریاضیات على اللغة فهى لیست مجرد عملیات حسابیة ولکن یتم استخدامها فى حل مشکلات واقعیة ویستخدم فى الریاضیات العدید من الکلمات فی اللغة الانجلیزیة التی أصبحت مألوفة لدى الطلاب فی حیاتهم الیومیة کلمات مثل "التغییر" لها معنى ریاضی معین، کما یوجد لغة یومیة إجتماعیة فهى غامضة فى الفصول الدراسیة لتعلیم الریاضیات ، واللغة ضروریة فى تعلم الریاضیات وللممارسات اللغویة دور مهم فى تولید معان ریاضیة ، فهناک اللغة الشفهیة والمکتوبة والمصورة ، ویتطلب ذلک استخدام لغة سلسه وکلمات واضحة فى قاعات الدراسة من خلال الأصوات الواضحة ، والجمل المعدلة القصیرة ،ولغة الجسم ، وتعلیم قراءة وکتابة المفردات والکلمات الریاضیة .

ý  استراتیجیات ومداخل تدریس المصطلحات الریاضیة باللغة الإنجلیزیة

یعد تدریس المفردات والمصطلحات الریاضیة جزءاً مهماً لمساعدة متعلمى اللغة الإنجلیزیة أن یتعلموا مناهج ومهارات ریاضیة جدیدة ، والتدریس لمتعلم اللغة الإنجلیزیة کلغة ثانیة یتطلب من معلمى الریاضیات استخدام استراتیجیات وأسالیب تدریسیة مختلفة .  

   ویقدم طومسون وروبنشتاین (Thompson & Rubenstein ,2000,570) قائمة عامة من الاستراتیجیات لتدریس المصطلحات الریاضیة والتى منها :-

1- تقدیم المصطلحات الریاضیة بطریقة مدروسة ومتکاملة:

یجب أن تدرس المصطلحات الریاضیة کجزء من الدرس ولیس کنشاط منفصل عنه ، على سبیل المثال  هؤلاء التلامیذ الذین یذکرون تعریف کلمة مربع بدون دخولهم فى مناقشات وحلول مشکلات لتذکر ذلک التعریف ، فستکون النتیجة هى إعطاء معنى سطحى للکلمة والوسائل المعینة البصریة والیدویة ، مثل الصور ، والرسوم البیانیة والخرائط ، ولوحات الاعلانات ، وتعد دعم جید لتعلم المفردات والمصطلحات الریاضیة .

یوصى بأنه یجب عرض فیما لا یزید عن 12 مصطلح داخل الدرس الواحد ، وسیکون التواصل جید بین المعلم وتلامیذه فى حالة الحد من الاستخدام المفرد للمصطلحات الأجنبیة ، وأن یکون بطئ التحدث مع استخدام تعبیرات الوجه والمعینات البصریة ،وتقسیم الدرس إلى أجزاء مع الفواصل والترکیز على المصطلحات الجدیدة.

Kessler,1992,8) Fathman, Quinn, &)

2- تحدید وإبراز الکلمات الرئیسة مع تعدد المعنى :-

یواجه متعلمى اللغة الإنجلیزیة صعوبة مع المفردات متعددة المعانى فى اللغة الإجتماعیة والأکادیمیة ویتطلب تطبیق المصطلحات الریاضیة الصحیحة فى تدریس الریاضیات وعدم الخلط بینها وبین المصطلحات الإنجلیزیة .

3- العصف الذهنى لمعانى وأصل المفردات والمصطلحات الأکادیمیة :-

مساعدة التلامیذ فى عمل عصف ذهنى للمفردات والمصطلحات الریاضیة یکشف النقاب عن التواصل بین معانى تلک المفردات وخلفیة التلامیذ اللغویة وسجل الریاضیات .

یتعلم الطلاب المصطلحات الریاضیة بشکل أکثر فاعلیة من خلال التواصل بلغة الریاضیات والتعلم فى سیاق والعمل فى مجموعات تعاونیة والمحاولة والخطأ.                                           (Winsor,2008,5)                                                        یتطلب ذلک الإعتماد على استخدام اللغة والمصطلحات الریاضیة داخل قاعات الدراسة من خلال التفکیر بصوت عالٍ ولغة الجسم وتعبیرات الوجه والإهتمام بتعلیم قراءة وکتابة المصطلحات الریاضیة وإعطاء الفرصة لعمل تمثیلات ریاضیة والتعبیر الشفهى والکتابى عن الأفکار الریاضیة باستخدام الرموز الریاضیة والإهتمام بالمحادثات الریاضیة واللغة الإجتماعیة والاکادیمیة وإشراک الطلاب فى المحادثات الریاضیة .

یرى (Lee et al,2011,254) أن هناک خمس نقاط رئیسة یجب أخذها فى الإعتبار عند تدریس الریاضیات لمتعلمى اللغة الإنجلیزیة :-

ü    استخدام القصص  ولعب الأدوار فى تدریس الریاضیات

ü    دمج لغة التخاطب واللغة المألوفة ( اللغة الإجتماعیة ) فى تدریس المصطلحات الریاضیة.

ü    السماح للتلامیذ بالتفکیر بصوت مرتفع کاستراتیجیة لتعزیز الفهم.

ü    دمج المواد غیر اللغویة فى تدریس المصطلحات لتسهیل لغة الریاضیات.

ü    تعزیز لغة التلامیذ الأصلیة .

ویؤکد ( Robertson,2009) أنه یجب على معلمى متعلمى اللغة الإنجلیزیة دمج حیاة التلامیذ الیومیة والواقعیة لفهم مشکلات الریاضیات والبحث عن الأفکار المألوفة التى تجذب التلامیذ وتحفزهم لتعلم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة.

ویؤکد الباحثون (  Adams et al .,2005.176) أن هناک عدة اعتبارات أساسیة لمساعد الطلاب للتعامل مع المصطلحات الریاضیة :-

-    توفیر الفرصة للطلاب لقراءة وکتابة ورؤیة واستماع المصطلح الریاضى داخل                السیاق الریاضى .

-    التعرف على المصطلحات الریاضیة .

-    تنمیة المهارات البصریة لدى الطلاب من خلال تشجیعهم على استخدام الصور               والرسوم البیانیة

ویقدم تقریر جامعة فیرجینیا عدداً من الاستراتیجیات التى تفید فى تعلیم الریاضیات لمتعلمى اللغة الإنجلیزیة (VDEDI,2004&Besty,2006&Matthew,2008,372-378)

1- استراتیجیة أنشطة بطاقة المصطلحات (نموذج فرایر )

هى مجموعة الخطوات التعلیمیة التى یقوم بها المعلم عند البدء بتدریسه للمفهوم وتحدید الصفات الممیزة للمفهوم وتقدیم مجموعة من الأمثلة المنتمیة وغیر المنتمیة للمفهوم .

                                                      (الخودى ، 2015،  62-63)

الوصف : بطاقة المصطلحات هى إحدى الطرق لمساعدة التلمیذ لبناء وتنمیة تصوراته الذهنیة ، وهناک عدة نماذج لتصمیمه، وتتضمن البطاقة المصطلح والمعنى اللغوى وهناک جزء للرسم وللأمثلة للدلالة على المعنى ، وتتضمن البطاقة 4 أجزاء یکتب التلمیذ فى الجزء الأول المفهوم أو الکلمة الجدیدة ، ویسجل فى الجزء الثانى التعریف الریاضی ، وفى الجزء الثالث یکتب التلمیذ الخبرة الشخصیة المرتبطة بالکلمة أو المفهوم ، وفى الجزء الرابع قد یدون التلمیذ صوراً أو رموزاً للمفهوم غیر اللفظى.

الإجراءات : یوزع المعلم بطاقات للمفردات على التلامیذ ویطلب من کل منهم أن یملأ البطاقة ، ویقوم المعلم باستخراج التعریفات ذات الصلة بالمصطلح وتنقیحه ، ویکتب التعریف الذى توصل إلیه التلامیذ ویعرضه علیهم لیکون مرئ لهم ،ویضع المصطلح فى جمل ذات معنى .

الهدف : مساعدة التلامیذ لبناء خلفیاتهم المعرفیة ورفع مستوى الفهم لدیهم.

متى تستخدم ؟ تستخدم الاستراتیجیة أثناء المراجعة القبلیة فى بدایة الدرس ، أوأثناء المراجعة الختامیة فى نهایة الدرس. والشکل التالى یوضح الاستراتییجة .

شکل یوضح نماذج تصمیم بطاقة المصطلحات

2- استراتیجیة مذکرة المصطلحات :

الوصف : هى مذکرة یقوم التلمیذ باعدادها بعد دراسة الدرس وتتضمن : الکلمة ، والتعریف القاموسى ، والتعریف الشخصى ( خبرة التلمیذ الشخصیة بالمفهوم ، أو إعادة صیاغة المفهوم بلغة المتعلم ) ، مثال على هذا المصطلح . ویمکن اعتبار هذه المذکرة کنتاج لأنشطة المفردات أو کتجمیع لها .

الإجراءات : یقوم التلامیذ بعمل مذکرات للمصطلحات والمفردات الریاضیة بکل درس ، ویقدم المعلم مصطلحات وتعریفات إضافیة تساعد على حل بعض المشکلات اللفظیة .

الهدف : مساعدة التلامیذ على تنظیم وربط معارفهم ، وإعداد خرائط ذهنیة للمصطلحات .

اقتراحات للاستخدام : یمکن استخدام هذه المذکرة کمرجع لکل درس من دروس المنهج .

متى تستخدم ؟ : فى نهایة کل درس ، أو بنهایة الوحدة الدراسیة ، أو بنهایة المنهج .

3- استراتیجیة حل المشکلات :

الوصف : تتطلب صیاغة مشکلات حیاتیة باستخدام مصطلح أو أکثر من المفردات الریاضیة ، أى تقدیم المفردات الریاضیة من خلال المشکلات اللفظیة المرتبطة بالحیاة الیومیة .

الإجراءات : تتضمن استراتیجیة حل المشکلات عدة جوانب تتمثل فیما یلى :

اقتراح ( تکوین ) المشکلة : بأن یعطى للتلمیذ الحل ویطلب منه اقتراح مشکلة حیاتیة تناسب هذا الحل

المشکلة اللفظیة : یعطى للتلمیذ مشکلة کلامیة ویطلب منه وضع خطة للحل والوصول للحل (مشکلات نمطیة أو غیر نمطیة ).

مواقف حیاتیة : حیث یوضع التلمیذ فى مواقف حیاتیة تمثل مشکلة ویطلب منه فیها أن یحلل الموقف ویصل إلى نتیجة فى صورة ریاضیة .

الهدف : جعل التلامیذ أکثر ألفة بالمفردات والمصطلحات الریاضیة .

اقتراحات الاستخدام : یمکن أن تتم أنشطة هذه الاستراتیجیة فردیاً أو بالمزاوجة ، ثم یطلب من تلامیذ آخرین بقاعة الدرس حل هذه المشکلات.

  4- استراتیجیة بنک الکلمات   Word Bank

تستخدم لتعزیز المفردات الریاضیة الجدیدة من خلال إضافة الکلمات الحدیثة لتلک القائمة وهى طریقة مرئیة داخل حجرة الدراسة لنشر الکلمات والمصطلحات الجدیدة فى الدرس وإدراجها فى بنک الکلمات وبالتالى یشاهدون الکلمات وینطقونها وهى طریقة تسهم فى تنمیة المفردات والمصطلحات الریاضیة وتعمیقها لدیهم وتساعد الطلاب على تکوین ترابطات بین الکلمات لتکوین المصطلح الریاضى .

وتتم من خلال توجیه أسئلة للطلاب لتعریف أو وصف مصطلح ریاضى باستخدام الکلمات الدالة علیه من بنک الکلمات ویطلب منهم عمل ترابطات بین تلک الکلمات لتکوین مفهوم للمصطلح الریاضى .

5- استراتیجیة المعالجات الیدویة.

استخدام المعالجات الیدویة یؤدى إلى تفرید التعلیم وتنمیة التفکیر ، من خلال بناء التمثیلات التى تساعد على رؤیة الأنماط والعلاقات ، وتکوین ترابطات بین المحسوس والمجرد ، وتساعد المتعلمین على اکتساب المعارف الریاضیة

6- استراتیجیة بناء ترابطات بین المفردات .

 7- استراتیجیة کرسى عالم الریاضیات .

8- استراتیجیة داخل – خارج دائرة .

وتم توظیف بعض الاستراتیجیات السابقة فى إعداد البرنامج وتضمن کل درس على أنشطة وتطبیقات باستخدام تلک الاستراتیجیات لاتقان مهارات اللغة بجانب                     المعرفة الریاضیة.

ثانیاً : التفکیر الریاضى

التفکیر الریاضى هو مصطلح له معانى متعددة وتم تناوله من عدة اتجاهات وعرف بأنه " أحد أنماط التفکیر المعتمدة على الاستنتاج للأفکار الریاضیة لحل المشکلات ویتطلب استراتیجیات متنوعة لحل المسائل الریاضیة بأکثر من طریقة ، ومن استراتیجیاته : الحدس والعمل بشکل نظامى ، وتقدیم المتغیرات والتعمیم ، والبحث عن أمثلة محددة للتوضیح ، والعمل بطریقة عکسیة ، وتمثیل المعلومات من خلال الأشکال والجداول ، وفحص                واختیار الأشکال . 

                                                                 ( Guy,2012,60)

 والتفکیر الریاضی یعرف بالتفکیر الراقی ؛ لأن بیئة تعلم الریاضیات التی تساعد الطلاب على الاکتشاف والاختراع والابتکار وتحقیق حلول إبداعیة غیر مألوفة ، و یمکن إجمال أسالیب التفکیر الریاضى فی ستة عشر أسـلوباً هـی : التفکیـر الاسـتقرائی والتفکیـر الاستنباطی والتفکیر الناقد والتفکیر الاستدلالی والتفکیر التجریدی والتفکیر التأملی والتفکیر الرمزی ، والتفکیـر العلاقی ، والتفکیر الاحتمالى ، والتفکیر الإبداعی ، والتفکیر المنطقی ، والتعمیم ،والتفکیر فی حل المـشکلة ، والبرهان الریاضی ، والمنطق العقلی، والإدراک المکانی والتصور البصری(

                                                                 ( المفتی ، 2007).

ویعرف بأنه مجموعة من العملیات العقلیة  ، التى یقوم بها الإنسان المتعلم عندما یتعرض لموقف ریاضی، ویعتمد على مجموعة من المهارات تتمثل فى: الاستقراء، والاستنتاج، والتعبیر بالرموز، والبرهان، والتفکیر المنطقی، والتخمین، والنمذجة، والتعلیل والسببیة، والنقد، والتنبؤ. ویقاس بالعلامة التی حصل علیها الطالب فى اختبار التفکیر الریاضی الذی أعده الباحثان.

مهارات التفکیر الریاضى :

 اختلف الباحثون فیما بینهم حول تحدید مهارات التفکیر الریاضی، نظراً لاخـتلاف خصـائص المتعلمین فی کل مرحلة، وطبیعة مادة الریاضیات ، بالإضافة إلى تعدد المسمیات للمفهوم الواحد، نتیجة لذلک: تم تصنیف مهارات التفکیر الریاضى على النحو التالى :

-      النمذجة وتتضمن ذلک (استخدام الجداول ، الصور ، التمثیلات البیانیة ، المخططات الهندسیة) - الاستدلال  - التعبیر بالرموز – التحلیل المنطقى – الوصول إلى الحل الأفضل.

وتقسم مهارات التفکیر الریاضی إلى:

1- مهارات رئیسة (مرکبة) : وهى الاستقراء ، والاستدلال ، والتعبیر بـالرموز ،والبرهـ  الریاضی ،والتفکیر الاحتمالی،والتفکیر العلاقی ،والتصور البصری المکانی.

2-  مهارات ثانویة فرعیة : وتضم کل المهارات التی تندرج تحت کل مهارة رئیسیة .

(Abu Zaydah & Al-Astal,2015,24)

وقد أشار )علی, 2009(  أن مهارات التفکیر الریاضی تشتمل على:

- الاستقراء: ویشتمل على قدرة الطالب على استنتاج أو استخلاص خاصیة من عدة حالات.

- الاستنباط: ویتمثل فی قدرة الطالب على الوصول لحالات خاصة اعتماداً على مبدأ عام.

- التعبیر بالرموز: ویتمثل فی قدرة الطالب على استخدام الرموز للتعبیر عن المعطیات اللفظیة ومن المهارات التى تم تحدیدها ضمن مهارات التفکیر الریاضى ویسعى البحث الحالى لتنمیتها هى الاستقراء – والاستنتاج – والنمذجة – وإدراک العلاقات –                والتعبیر بالرموز .

-     مهارة الاستقراء هو عملیة عقلیة یتم بها استنتاج الحالة العامة من الحالات الخاصة.

-     مهارة الاستنتاج هو العملیة التی یتقدم فیها العقل من القضایا العامة إلى القضایا الخاصة.

-     النمذجة الریاضیة تحویل المشکلة الحیاتیة إلی مسألة ریاضیة ثم التعامل مع هذه المسألة وحلها ، واختبار الحـل فـی الموقف الحیاتی ومن ثم التعمیم والتنبؤ واستخدام النماذج والتمثیلات لتوضیح الأفکار وتفسیرها، وحل المشکلات.

-     مهارة إدراک العلاقات تستخدم لمعرفة العلاقة بین العلاقات الکامنة بین جزیئات معطاه لحل المسألة ، وإیجاد العلاقات بین مفهومین أو فکرتین ریاضیتین.

-     مهارة التعبیر بالرموز بأنها قدرة المتعلم على التعبیر عن الأفکار أو المعطیات اللفظیة أو المسائل باستخدام الرموز الریاضیة لها علاقة وثیقة بمهارات الترجمة الریاضیة التی تضم تحویل الألفاظ أو الأشکال إلى رموز والعکس.

یتطلب تنمیة تلک المهارات توفیر أنشطة تدفع الطلاب إلى الانخراط فى عملیات التفکیر وممارسة مهاراته المختلفة فى حل المشکلات واستخدام أسالیب تدریس متنوعة واستراتیجیات حدیثة وتوفیر المناخ المدرسى المناسب ووضع الأهداف التعلیمیة التى تدعم عملیات التفکیر وطرح الأسئلة السابرة التى تحتاج إلى مستویات علیا من التفکیر وتشجیع التلامیذ على الحوار والمناقشة وربط المحتوى بمیول وقدرات التلامیذ وإتاحة الفرصة للتلامیذ للعمل داخل مجموعات مع أقرانهم والابتعاد عن التدریب الروتینى من خلال توفیر تطبیقات متنوعة وسابرة تنمى التفکیر الإبداعى .

ویتطلب ذلک تصمیم برنامج یتضمن أنشطة وتطبیقات ریاضیة تعتمد على التفاعل الصفى لتنمیة مهارات التفکیر الریاضى .

وتعد الریاضیات وسیطاً هاماً لتنمیة أنماط التفکیر بصفة عامة والتفکیر الریاضی بصفة خاصة لما تتمیز به من طبیعة خاصة تتضح فیما یلى:

من حیث اللغة : تتمیز بلغة التعبیر والوضوح والإیجاز.

من حیث البنیة : تتمیز ببنیة استدلالیة تعتمد على المنطق والمقدمات والدلالات الصحیحة.
من حیث المادة الدراسیة: تتمیز بتراکمیة البناء إلى جانب اعتمادها على التـصور والتخیـل وتکـوین الصور الذهنیة بما یحقق متعة لدارسیها.

ارتباطها بالعلوم الأخرى :  لا یوجد فرع من فروع المعرفة (طبیعیة أو إنسانیة) إلا وتـدخل الریاضـیات فیه بشکل أو بآخر ، حتى أُطلق علیها ملکة العلوم أو لغة العلم ، ولقد تخطت مجـال العلـوم الفیزیقیـة

ارتباطها بثقافة المجتمع :ترتبط الریاضیات بشکل عمیق بثقافة المجتمع والعوامل المؤثرة فیه )اجتماعیة– سیاسیة – اقتصادیة (

ارتباطها بالتفکیر : تعد الریاضیات وسیطاً للتفکیر ، وأداة تنمیته فی نفس الوقت ، فمـن حیـث مادتهـا وقضایاها تتمیز بالمنطقیة والموضوعیة.

ویتضح مما سبق أهمیة منهج الریاضیات فى تکوین التلمیذ المفکر ریاضیات من خلال تنمیة قدراته على حل المسائل والتعلیل والتفکیر المنطقى ، وتقدیم الموضوعات بصورة مشوقة وممتعة له ، وتشجیعه على تکوین معان لما تعلمه .

لذا ینبغی استخدام أسالیب واستراتیجیات تدریسیة معاصرة للانتقال بتعلیم الریاضیات
من الصورة التقلیدیة إلى صورة حدیثة تهدف للارتقاء بالتفکیر الریاضى وتنظیم أفکار التلامیذ بصورة عملیة للمحتوى الأکادیمی وتجعل المتعلم إیجابیاً فی العملیة التعلیمیة.

اجراءات البحث:

للإجابة على أسئلة البحث والتحقق من صحة فروضه ، أتبع الباحثان ما یلى:

أولاً: إعداد المواد التعلیمیة للبحث

1- تحلیل محتوى الوحدة : ولتحلیل المحتوى تم اتباع الخطوات التالیة :

تم تحلیل محتوى الوحدات المختارة إلى مصطلحات – تعمیمات- مهارات وقد اشتمل التحلیل على الوحدة الثانیة ( الهندسة ) والوحدة الرابعة ( القیاس ) واشتمل التحلیل على خمسة موضوعات ، وبکل منهم عدد من عناصر التحلیل یوضحها الجدول التالى :

جدول (  2 ) تحلیل محتوى الوحدات المختارة

یتضح من الجدول السابق أن عدد عناصر التحلیل المتعلقة بالمصطلحات 42 عنصراً ،والمهارات 21 عنصراً ، والتعمیمات 14عنصراً ، وأن العدد الکلى لعناصر التحلیل بهذه الوحدادت بلغ 77 عنصر : یتضح بیانها فى ملحق تحلیل المحتوى وتم الاستفادة من نتائج التحلیل فى :

- إعداد البرنامج القائم على استراتیجیات تعلم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة.

- إعداد دلیل للمعلم .

- إعداد سجل نشاط للتلمیذ.

- إعداد إختبار التفکیر الریاضى واختبار المفردات والمصطلحات الریاضیة.

أ- تحدید ثبات التحلیل :

یقصد بثبات التحلیل إعطاء النتائج نفسها تقریباً إذا تم التحلیل عدة مرات بإتباع الإجراءات والقواعد نفسها فى أوقات مختلفة ، وقد تم التوصل إلى حساب  ثبات التحلیل باتباع الخطوات التالیة :

قیام الباحثان بعملیة التحلیل وقیام أحد معلمى الریاضیات باللغة الإنجلیزیة بعملیة التحلیل ملتزم بالتعریفات الإجرائیة التى حددها الباحثان له ، ثم حساب معامل الثبات باستخدام معامل سکوت Scott وجاءت نتیجة التحلیل کما هو مبین بالجدول التالى :

جدول (3)

من الجدول السابق بالتعویض فى معادلة سکوت وجد أن معامل سکوت = 0,96مما یشیر إلى أن التحلیل ذو ثبات عال.

ب- تحدید صدق التحلیل :

للتحقق من صدق التحلیل أعتمد الباحثان على صدق المحکمین ، وذلک بعرض القائمة التى تم التوصل إلیها على عدد من المحکمین من أساتذة المناهج وطرق تدریس الریاضیات وموجهى ومدرسى الریاضیات وذلک بهدف التعرف على مدى شمولیه نتائج التحلیل لجوانب التعلم المتضمنة فى الوحدة وقد أشارت أراء المحکمین إلى صدق عملیة التحلیل ، وبذلک أصبحت استمارة التحلیل صالحة للاستخدام .

2 - تصمیم البرنامج القائم على استراتیجیات تعلم الریاضیات باللغة

 الإنجلیزیة.

البرنامج فى هذا البحث هو إطار مرشد للمعلم والتلمیذ وقائم على استخدام استراتیجیات تعلم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة بهدف تنمیة التفکیر الریاضى والمفردات                       ( المصطلحات ) الریاضیة لدى تلامیذ الصف الرابع الأبتدائى بمدارس اللغات التجریبیة .

وقد مر بناء البرنامج بعدد من الخطوات تمثلت فیما یلى :-

-  تحدید صورة البرنامج القائم على استراتیجیات تعلم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة وذلک من خلال الإطلاع على البحوث والدراسات السابقة والبرامج العالمیة لتعلیم الریاضیات لتحدید أسس البرنامج وأهدافه ، وتم تحلیل محتوى الوحدات المختارة ( الهندسة والقیاس) لتحدید ما یتضمنه المحتوى من عناصر لغة الریاضیات .

أ- أهداف تدریس البرنامج :

من أجل تحقیق الهدف الأساسى للبرنامج لابد من تحدید الأهداف العامة للبرنامج والتى منها تطویر تعلیم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة وتنمیة المفردات والمصطلحات الریاضیة والتفکیر الریاضى ، أما عن الأهداف الخاصة  تم تحدیدها فى دروس البرنامج .

ب- الأسس التى یستند علیها البرنامج : -

- وجود عدد من الأنشطة والتطبیقات المرتبطة باللغة الإنجلیزیة .

- التنوع فى طرق واستراتیجیات علم الریاضیات .

- جعل الریاضیات مرئیة .

- جعل التعلم قائم على الیدویات والمواد الملموسة .

- جعل التعلم شخصیاً.

- استخدام بنک الکلمات .

- استخدام التعلم التعاونى .

جـ - تحدید محتوى البرنامج :-

تکون البرنامج من : وحدة الهندسة ووحدة القیاس والمقرر دراستهما بالفصل الدراسى الأول لتلامیذ الصف الرابع الإبتدائى للعام الدراسى 2016 – 2017.

- دلیل تنفیذ البرنامج الخاص بالمعلم .     - دلیل الأنشطة للتلمیذ.

د - وصف البرنامج :

تکون البرنامج من ( وحدة الهندسة – ووحدة القیاس) المقررین على تلامیذ الصف الرابع الإبتدائى بمدارس اللغات التجریبیة بهدف تنمیة المصطلحات الریاضیة والتفکیر الریاضى ، وتم عرض کل درس من دروس البرنامج على النحو التالى :

-        عنوان الدرس – الأهداف التعلیمیة - المخرجات المتوقعة من الدرس- متطلبات التعلم السابقة – قائمة بالمفردات الجدیدة وتمثیلاتها الریاضیة – الفترة الزمنیة – الطریقة أو الإجراءات – الوسائل التعلیمیة – التقویم –التغذیة الراجعة .

هـ- تصمیم البرنامج القائم على استراتیجیات تعلم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة

تم عرض البرنامج من خلال دلیل تنفیذ البرنامج والذى اشتمل على عدد من الدروس وفقاً للمدة الزمنیة لتدریس البرنامج وذلک لتنمیة المصطلحات الریاضیة والتفکیر الریاضی ، ودلیل الأنشطة للتلمیذ .

محتوى الدلیل : یشتمل على عدد من الدروس ویتضمن کل درس ما یلى :

عنوان الدرس  - زمن التدریس – أهداف الدرس – مصادر التعلم – إجراءات الدرس – محتوى الدرس – التقویم .

و- ضبط البرنامج وتقنینه :

بعد تصمیم البرنامج فى صورته الأولیة تم عرضه على مجموعة من المحکمین لإبداء الرأى حول :

- مدى صحة محتوى البرنامج ومدى مطابقة المحتوى للأهداف .

– مناسبة البرنامج لطبیعة تعلیم الریاضیات بمدارس اللغات .

– مدى ملائمة أسالیب التقویم للأهداف والمحتوى .

– مدى ملائمة استراتیجیات التدریس للمحتوى والأهداف .

-     تم إجراء التعدیلات المطلوبة فى البرنامج.

ز- دلیل الأنشطة للتلمیذ

تم وضع عدد من الأنشطة والمواقف ذات العلاقة بواقع التلمیذ واهتماماته فى ضوء البرنامج ، وروعى تنوع الأنشطة فبعضها فردى ، وبعضها تعاونى .

ضبط سجل النشاط:

تم عرض مجموعة الأنشطة على مجموعة من السادة المحکمین المتخصصین فى المناهج وطرق تدریس الریاضیات ، وموجهى ومدرسى الریاضیات للتحقق من مناسبة هذه الأنشطة لتلامیذ الصف الرابع الإبتدائى و أصبحت فى صورتها النهائیة صالحة للإستخدام .

ثانیاً: إعداد أدوات البحث :

1-  اختبار المصطلحات الریاضیة :

لقد توصل الباحثان للصورة النهائیة لاختبار المصطلحات الریاضیة للـصف الرابع الإبتدائى بمدارس اللغات التجریبیة من خلال قیامهما بمرحلتین هما على الترتیب :-

المرحلة الأولى: التخطیط للاختبار وإعداده من خلال:

أ - تحدید هدف الاختبار .

        ب- وضع جدول مواصفات للاختبار.

جـ- تحدید نوع الاختبار وصیاغة أسئلته . 

 ء- صیاغة تعلیمات الاختبار .

هـ- إعداد مفتاح تصحیح الاختبار.

المرحلة الثانیة: ضبط اختبار المصطلحات الریاضیة من خلال :- 

أ- التأکد من صدق الاختبار .                 ب- إیجاد معامل ثبات الاختبار.

وسوف یتم تناول المرحتلین بالتفصیل:

المرحلة الأولى: التخطیط لاختبار المصطلحات الریاضیة وإعداده: -

أ - تحدید هدف اختبار المصطلحات الریاضیة : حدد الباحثان الهدف مـن اختبـار المصطلحات الریاضیة وهو التعرف على مدى فاعلیة البرنامج فی تنمیة المصطلحات الریاضیة المحددة مسبقاً.

ب- وضع جدول مواصفات للاختبار : قام الباحثان بإعداد جـدول مواصـفات لاختبار المصطلحات الریاضیة کما هو موضح بجدول (4)

یتم بناء الاختبار بالاعتماد على أبعاد موضوعات الوحدات المختارة کأبعاد للإختبار

جدول (4( مواصفات اختبار المصطلحات الریاضیة اللغویة

جـ - تحدید نوع الاختبار وصیاغة أسئلته : لقد قام الباحثان باختیـار مفـردات الاختبار بحیث تشمل نوعین من الأسئلة وهی أسئلة الإکمـال ؛وأسئلة الإختیار من متعدد وهذه الأسئلة تمتـاز بأنها لا تحتاج إلى إجابات طویلة، وتقیس مستویات معرفیـة حتى الفهم والتفسیر، تساعد المصمم فی تغطیة المحتوى، کما أنهـا سـهلة الإعداد والتصحیح والإجابة، والتخمین فیها ضعیف.

د - صیاغة أسئلة الاختبار : لقد روعیت الاعتبارات التالیة عند صیاغة مفـردات الاختبار أن:

١ -یکون الجزء المحذوف فی کل مفردة ذا مدلول ریاضی.

٢-  یوجد إجابة واحدة صحیحة لکل مفردة .

3-  تکون کل مفردة مصاغة بلغة واضحة وسلیمة علمیاً.

هـ - صیاغة تعلیمات الاختبار : تضمن الاختبار مجموعة من التعلیمات لیهتدی بها التلمیذ للإجابة على مفردات الاختبار، ولقد روعیت فیها ما یلی:

١- استخدام لغة سهلة وبسیطة یفهما التلمیذ.

٢- تحدید بیانات عن التلمیذ (اسمه، المدرسة، الفصل، التاریخ).

٣- الهدف من الاختبار.

٤- تحدید طریقة الإجابة على مفردات الاختبار ومکـان الإجابـة وعـدد أوراق الاختبار.

٥- حدد  الباحثان زمن الاختبار (٤٥ دقیقة ) بناء علـى التجربة الإستطلاعیة للاختبار.

٦- التنبیه على التلامیذ بتسلیم ورقة الإجابة بمجرد الانتهاء من الإجابة أوانتهاء                  الزمن المحدد.

و- إعداد مفتاح لتصحیح الاختبار : تم إعداد مفتاح لتصحیح اختبار المصطلحات الریاضیة ؛ للمساعده عند تـصحیح الاختبـار ، ولـضمان موضـوعیة التصحیح وعدم اختلاف تقدیر الدرجات من مصحح لآخـر بحیـث تأخـذ الإجابة الصحیحة درجة واحدة لکل مفردة ، وفی حالة الإجابـة الخاطئـة تکون الدرجة صفر وعند التحلیل یجب الأخذ فی الاعتبار الأسئلة المتروکة.

المرحلة الثانیة: ضبط الاختبار:

أ - صدق الاختبار:  للتأکد من صدق الاختبار تم عرضه مع جدول المواصفات على مجموعة مـن المحکمین المتخصصین فی مجال تدریس الریاضـیات، وبعـض مـوجهی ومعلمـی الریاضیات بالمرحلة الإبتدائیة  ، بهدف التأکد من شـمول أسـئلة الاختبـار للمصطلحات الریاضیة للصف الرابع الإبتدائى الموضحة بقائمة تحلیل المحتوى، ووضوح التعلیمات، والتعرف على مناسبة مفردات اختبار المصطلحات الریاضیة لقیـاس المصطلحات الریاضـیة المتضمنة فی البرنامج ،وما یرونه لازماً وضروریاً من تعدیلات أو مقترحات.

ب- حساب زمن الاختبار ، معامل ثبات الإختبار:

أعتمد الباحثان فی تحدید زمن الاختبار على حساب متوسط الزمن الذی استغرقه أول وآخر تلمیذ للإجابة على أسئلة الاختبار، وجد أن الزمن المناسب للاختبار هو (45) دقیقة .

2- ثبات الاختبار.

استخدم الباحثان فى إیجاد ثبات اختبار المصطلحات الریاضیة طریقة ألفا کرونباخ باستخدام برنامج SPSS ودلت النتائج على أن معامل ثبات اختبار المصطلحات الریاضیة ککل ( 0.76) ، مما یدل على ثبات الاختبار وصلاحیته للتطبیق.

2- اختبار التفکیر الریاضى:

لقد توصل الباحثان للصورة النهائیة لاختبار التفکیر الریاضى للـصف الرابع الإبتدائى بمدارس اللغات التجریبة من خلال قیامهما بمرحلتین هما على الترتیب:

المرحلة الأولى: التخطیط للاختبار وإعداده من خلال :-

أ - تحدید هدف الاختبار.

ب- وضع جدول مواصفات للاختبار.

جـ- تحدید نوع الاختبار وصیاغة أسئلته .

ء- صیاغة تعلیمات الاختبار .

هـ- إعداد مفتاح تصحیح الاختبار.

المرحلة الثانیة: ضبط اختبار التفکیر الریاضى من خلال:-

أ- التأکد من صدق الاختبار.

ب- إیجاد معامل ثبات الاختبار.

المرحلة الأولى: التخطیط للاختبار وإعداده من خلال :-

 أ- تحدید هدف الاختبار التفکیر الریاضى : حدد الباحثان الهـدف من اختبار التفکیر الریاضى وهو التعرف على مـدى فاعلیـة البرنامج القائم على استراتیجیات تعلم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة فی تنمیة مهارات التفکیر الریاضى لتلامیذ الصف الرابع الإبتدائى بالمدارس التجریبیة للغات لوحدة الهندسة ووحدة القیاس.

ب- وضع جدول مواصفات للاختبار : قام الباحثان بإعداد جـدول مواصـفات لاختبار التفکیر الریاضى کما هو موضح بجدول ) 5)

یتم بناء الاختبار بالاعتماد على أبعاد موضوعات الوحدات المختارة کأبعاد للإختبار

جدول (5(

مواصفات اختبار التفکیر الریاضى بالنسبة للمحتوى

جـ - تحدید نوع الاختبار وصیاغة أسئلته : بعد تحدید الهدف من الاختبار, وتحدید المهارات المراد قیاسها من خلال الاختبار، قام الباحثان باختیـار مفـردات الاختبار بحیث تشمل أسئلة الاختیار من متعدد  والاکمال  وایجاد العلاقات لما تتمتع به من شمولیة وموضوعیة تم تحدید  15 فقرة موزعة على مهارات التفکیر الریاضى بحیث یکون لکل مهارة 3 فقرات، وتم عرض الاختبار على مجموعة من المتخصصین فی المناهج وطرق التدریس وذلک لتحدید مدى ملاءمة فقراته لقیاس قدرات التفکیر الریاضی وکذلک الصیاغة اللغویة لمفردات الاختبار.

د - صیاغة أسئلة الاختبار : لقد روعیت الاعتبارات التالیة عند صیاغة مفـردات الاختبار أن:

١ -  یوجد إجابة واحدة صحیحة لکل مفردة .

2 - سلیمة من الناحیة اللغویة والعلمیة.

3-  محددة وواضحة وخالیة من الغموض.

4-  منتمیة للمحتوى الدراسی.

5- ممثلة للأهداف التعلیمیة ومناسبة لمهارات التفکیر الریاضى المراد قیاسها.

6-  مناسبة لمستوى التلامیذ العقلی والزمنی.

هـ - صیاغة تعلیمات الاختبار : تضمن الاختبار مجموعة من التعلیمات لیهتدی بها التلمیذ للإجابة على مفردات الاختبار، ولقد روعیت فیها ما یلی:

1- استخدام لغة سهلة وبسیطة یفهما التلمیذ.

٢- تحدید بیانات عن التلمیذ (اسمه، المدرسة، الفصل، التاریخ).

٣- الهدف من الاختبار.

4- صیاغتها بشکل واضح ومحدد.

5- التنوع فی الأسئلة بحیث تشمل أبعاد الاختبار, وحسب عدد الفقرات لکل مهارة.

6- حدد  الباحثان زمن الاختبار (60 دقیقة ) .

7- التنبیه على التلامیذ بتسلیم ورقة الإجابة بمجرد الانتهاء من الإجابة أو انتهاء                  الزمن المحدد.

و- إعداد مفتاح لتصحیح الاختبار : تم إعداد مفتاح لتصحیح اختبار التفکیر الریاضى؛ للمساعده عند تـصحیح الاختبـار ، ولـضمان موضـوعیة التصحیح وعدم اختلاف تقدیر الدرجات من مصحح لأخـر بحیـث تأخـذ الإجابة الصحیحة درجة واحدة لکل مفردة ، وفی حالة الإجابـة الخاطئـة تکون الدرجة صفر وعند التحلیل یجب الأخذ فی الاعتبار الأسئلة المتروکة.

المرحلة الثانیة: ضبط الاختبار:

أ - صدق الاختبار:  للتأکد من صدق الاختبار تم عرضه مع جدول المواصفات على مجموعة مـن المحکمین المتخصصین فی مجال تدریس الریاضـیات، وبعـض مـوجهی ومعلمـی الریاضیات بالمرحلة الإبتدائیة ، بهدف التأکد من شـمول أسـئلة اختبار التفکیر الریاضى ، ووضوح التعلیمات، والتعرف على مناسبة مفردات اختبار التفکیر الریاضى لقیـاس مهارات الاستقراء والاستنتاج والنمذجة وادراک العلاقات والتعبیر بالرموز المتضمنة فی البرنامج ،وما یرونه لازماً وضروریاً من تعدیلات            أو مقترحات.

ب- حساب زمن الاختبار ، معامل ثبات الإختبار:

أعتمد الباحثان فی تحدید زمن الاختبار على حساب متوسط الزمن الذی استغرقه أول وآخر تلمیذ للإجابة على أسئلة الاختبار، وجد أن الزمن المناسب للاختبار هو (60) دقیقة .

2- ثبات الاختبار.

 استخدم الباحثان فى إیجاد ثبات اختبار المصطلحات الریاضیة طریقة ألفا کرونباخ باستخدام برنامج SPSS ودلت النتائج على أن معامل ثبات اختبار المصطلحات الریاضیة ککل ( 0.83) ، مما یدل على ثبات الاختبار وصلاحیته للتطبیق.

ثالثاً: اختیار مجموعة البحث وتحدید المتغیرات وضبطها :

أ- إختیار مجموعتی البحث:

تم اختیار مجموعة البحث من تلامیذ الصف الرابع الإبتدائى بمدرسة اللغات التجریبیة بإدارة الخارجة التعلیمیة محافظة الوادى الجدید فى العام الدراسى (2016/2017) ، وتم اختیار المدرسة من بین مدارس مدینة الخارجة محل عمل الباحثان ویبین الجدول التالى :

جدول 6

  أعداد التلامیذ فى کل مجموعة من مجموعتی البحث

ب- ضبط متغیرات البحث :

1- المتغیر المستقل :

ویتمثل فى استخدام البرنامج القائم على استراتیجیات تعلم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة فى تدریس وحدة الهندسة والقیاس لتلامیذ الصف الرابع الإبتدائى.

2- المتغیرات التابعة :

-        المصطلحات الریاضیة .

-        التفکیر الریاضى.

3- ضبط المتغیرات :

تم تثبیت المتغیرات بین المجموعتین التى یمکن أن تؤثر على نتائج العامل التجریبى     ( البرنامج ) على المتغیرات التابعة وفیما یلى بعض المتغیرات التى تم ضبطها :

أ-  العمر الزمنة :

نظرا لأن الطلبة یتم قبولهم فی المدرسة بناء على العمر الزمنی لذلک فمن المفترض أن الفروق فی العمر الزمنی بین المجموعتین بسیطة.

ب- المستوى الإجتماعى والإقتصادى :

حیث أن جمیع أفراد عینة الدراسة من بیئة واحدة متقاربة فی المستوی الاجتماعی والاقتصادی إلى حد کبیر تقریبا وهذا یساعد علـى تجانس المجموعتین التجریبیة والضابطة.

جـ -  مستوى الذکاء :

تم اختیار تلامیذ مجوعتی البحث بطریقة عشوائیة حیث أن تلامیذ الصف الرابع الإبتدائى یتم توزیعهم بطریقة عشوائیة دون مراعاة التحصیل السابق أو الذکاء خاصة فى المدارس الحکومیة حیث لا یوجد فصل متفوقین بمدارس اللغات وبذلک تکون جمیع الفصول متقاربة فى نسبة الذکاء.

د - الجنس :

لا یدخل عامل الجنس وأثره ضمن حدود البحث، فقد کانت مجموعتی البحث من مدرسة حکومیة مشترکة تضم بنین وبنات .

هـ - القائم بالتدریس :

تم اختیار اثنین من المعلمین للقیام بالتدریس للمجموعتین التجریبیة والضابطة وقد روعى فیهما ما یلى : - یحملان نفس المؤهل العلمى.    -  متساویان فى عدد                 سنوات الخبرة .

حیث قاما أحدهما بتدریس الوحدة للمجموعة الضابط بالطریقة المعتادة بینما قام المدرس الآخر بالتدریس للمجموعة التجریبیة باستخدام البرنامج المقترح.

و - التحقق من تکافؤ المجموعتین التجریبیة والضابطة فى المتغیرات التابعة قبلیاً:

للتحقق من تکافؤ المجموعتین فى کل من مهارات اکتساب المصطلحات الریاضیة  والتفکیر الریاضى ، وذلک من خلال تطبیق کل من اختبار المصطلحات الریاضیة  والتفکیر الریاضى قبلیاً على مجموعتی البحث ، وقد تم حساب المتوسط الحسابی والانحراف المعیاری ، کما تم استخدام اختبار (ت) لحساب دلالة الفرق بین متوسطی درجات تلامیذ  المجموعتین وکانت النتائج کالتالی

جدول7

المتوسط الحسابى والانحراف المعیاری ، وقیمة (ت) ومستوى الدلالة الإحصائیة للفروق بین متوسطات درجات تلامیذ المجموعتین التجریبیة والضابطة فى التطبیق القبلى لاختبار المصطلحات الریاضیة  والتفکیر الریاضى.

NS غیر دال إحصائیاً

یتضح من الجدول السابق عدم وجود فرق ذو دلالة إحصائیة بین متوسطی درجات تلامیذ المجموعتین التجریبیة والضابطة فی التطبیق القبلى لاختبار مهارات التفکیر الریاضى والمصطلحات الریاضیة مما یدل على تکافؤ المجموعتین التجریبیة والضابطة فى التطبیق القبلی لاختبار التفکیر الریاضى والمصطلحات الریاضیة للتعلم  قبل تنفیذ تجربة البحث .

رابعاً :  إجراء تجربة البحث :- تمت من خلال

أولا : التطبیق القبلى لأدوات القیاس.

قام الباحثان بمساعدة المعلمین لتطبیق أدوات القیاس التى تم إعدادها وهى اختبار اکتساب المصطلحات الریاضیة واختبار التفکیر الریاضى على تلامیذ الصف الرابع الإبتدائى فی الأسبوع الأول والثانى من الفصل الدراسى الأول للعام الدراسى 2016/2017 على المجموعتین التجریبیة والضابطة .

ثانیاً : تطبیق البرنامج :

تم تطبیق البرنامج فی الأسبوع الثانى من الدراسة فی الفصل الدراسى الأول للعام الدراسى 2016/2017 لضمان انتظام التلامیذ ، ولقد ألتزم المعلمان تحت إشراف الباحثان فی تطبیق البرنامج المقترح بالإجراءات الواردة بدلیل المعلم ، ولقد استغرق التطبیق الفعلى للبرنامج شهر ونصف .

ثالثاً : التطبیق البعدى لأدوات القیاس :

قام الباحثان بمساعدة المعلمین بتطبیق أدوات القیاس التى تم إعدادها وهى اختبار اکتساب المصطلحات الریاضیة واختبار التفکیر الریاضى على تلامیذ المجموعتین التجریبیة والضابطة للصف الرابع الإبتدائى بعد الإنهتاء من تطبیق البرنامج ، ثم قام الباحثان بتصحیح الإختبارات وفقاً لنموذج الإجابة ، استعداداً للمعالجة الإحصائیة للنتائج وتحلیلها وتفسیرها .

عرض النتائج ومناقشتها وتفسیرها :

-      للإجابة عن السؤال الأول والذی ینص على "ما صورة البرنامج القائم على بعض استراتیجیات تعلم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة ؟ " وللإجابة عن هذا السؤال تم إعداد الإطار العام لتنفیذ أنشطة البرنامج والذى تم توضیح محتویاته من حیث الطریقة والإجراءات، وبعد مراجعة الإطار العام لأنشطة البرنامج وضبطه أصبح جاهزاً  للتطبیق.

-  للإجابة عن السؤال الثانى والثالث من اسئلة البحث وهى على الترتیب

ما فاعلیة برنامج قائم على بعض استراتیجیات تعلم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة  فی اکتساب المصطلحات الریاضیة اللغویة لدى تلامیذ الصف الرابع الإبتدائى؟ ، ما فاعلیة برنامج قائم على بعض استراتیجیات تعلم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة  فی تنمیة مهارات التفکیر الریاضى لدى تلامیذ الصف الرابع الإبتدائى؟ ، قام الباحثان بمقارنة نتائج التطبیق القبلى والتطبیق البعدى لإختبار اکتساب المصطلحات الریاضیة واختبار التفکیر الریاضى ، باستخدام اختبار ( ت ) T-Test  وحساب حجم الأثر .

-  اختبار فروض البحث:

أولا : النتائج الخاصة باختبار اکتساب المصطلحات الریاضیة

للإجابة عن السؤال الثانى والذى نص على "ما فاعلیة برنامج قائم على بعض استراتیجیات تعلم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة فی اکتساب المصطلحات الریاضیة اللغویة لدى تلامیذ الصف الرابع الإبتدائى؟ " تم إجراء مایلى :

1- التحقق من صحة الفرض البحثى الذى ینص على "  لا یوجد فرق دال إحصائیاً بین متوسطى درجات تلامیذ المجموعتین التجریبیة و الضابطة فی التطبیق البعدى لاختبار اکتساب المصطلحات الریاضیة لصالح تلامیذ المجموعة التجریبة ، وللتحقق من صحة هذا الفرض تم حساب  قیمة " ت " بین متوسطی درجات تلامیذ المجموعتین التجریبیة والضابطة فی التطبیق البعدى لاختبار اکتساب المصطلحات الریاضیة ، وجاءت النتائج کما هو موضح بالجدول التالی :

جدول  8

قیمة "ت" ومستوى دلالتها للفروق بین متوسطی درجات تلامیذ المجموعتین   ( التجریبیة والضابطة) فى التطبیق البعدى لاختبار اکتساب المصطلحات الریاضیة ( ن= 25، ن1=ن2)

من جدول8 یتضح ما یلى:

أن قیمة (ت) المحسوبة فى اختبار اکتساب المصطلحات الریاضیة دالة عند مستوى    ( 0,01) لصالح المجموعة التجریبیة مما یدل على وجود فرق دال احصائیاً بین متوسطى درجات تلامیذ المجموعتین التجریبیة والضابطة فى اکتساب المصطلحات الریاضیة .

2- تحدید حجم الأثر لاستخدام البرنامج فى اکتساب المصطلحات الریاضیة

جدول  9

حجم الأثر لدلالة الفروق بین المتوسطات فى اختبار اکتساب المصطلحات الریاضیة

یتضح أن البرنامج بصورته المقترحة له تأثیر کبیر فى اکتساب المصطلحات الریاضیة .

3- تحدید فاعلیة البرنامج القائم على استراتیجیات تعلم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة فى اکتساب المصطلحات الریاضیة.

استخدم الباحثان معادلة بلاک لتحدید نسبة الکسب المعدل وقد حدد بلاک أن نسبة الکسب المعدل تقع فى المدى ( 1 – 2 ) فإذا کانت نسبة الکسب المعدل واقعة فى هذا المدى فإنها تکون فعالة وجاءت النتائج کما هو موضح بالجدول التالی:-      

جدول  10

  نتائج نسبة الکسب المعدل لبلاک لاختبار اکتساب المصطلحات الریاضیة                    للمجموعة التجریبیة.

یتضح من الجدول أن نسبة الکسب المعدل لاختبار اکتساب المصطلحات الریاضیة أکبر من الواحد الصحیح مما یشیر إلى فاعلیة البرنامج القائم على استراتیجیات تعلم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة فی اکتساب المصطلحات الریاضیة لدى تلامیذ                 المجموعة التجریبیة .

مناقشة وتفسیر النتائج المتعلقة باکتساب المصطلحات الریاضیة :

یعزى الباحثان نتائج التحقق التى أکدت على فاعلیة البرنامج المقترح فى اکتساب المصطلحات الریاضیة إلى أن الأنشطة الریاضیة واستراتیجیات تعلم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة التى اعتمد علیها البرنامج قد ساعدت على:

-          جعل الریاضیات مرئیة وتحفیز وتشویق التلامیذ  لتعلم الریاضیات .

-          تنویع أنشطة التعلم بین فردیة وجماعیة .

-          تنمیة فهم المتعلم للمفردات والرموز ومکونات لغة الریاضیات المتضمنة فى الوحدة ، وإثراء اللغة من خلال النقاش وحل المشکلات .

-          تدریب التلامیذ على توظیف المصطلحات الریاضیة المرتبطة بالهندسة والقیاس فى أداء مهام أو حل مشکلات ریاضیة مفتوحة النهایة .

-          إتاحة الفرصة للتلامیذ لتمثیل المصطلحات الریاضیة المجردة المرتبطة بالهندسة والقیاس بأشکال متنوعة مرسومة أو ملموسة عبر أنشطة البرنامج.

-          تقویة لغة الریاضیات لدى المتعلمین بصورة یومیة من خلال الترکیز على حل المشکلات ودعم التواصل الریاضى.

-          تنمیة المهارات اللغویة والاستبصار والتفکیر الریاضى .

ویتفق ذلک مع نتائج دراسات(Collier, 2007)  ( Joseph, 2012) ،                               ( أبو العلا ، 2013)

ثانیاً : النتائج الخاصة باختبار التفکیر الریاضى:

للإجابة عن السؤال الثانى والذى نص على "ما فاعلیة برنامج قائم على بعض استراتیجیات تعلم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة  فی تنمیة مهارات التفکیر الریاضى لدى تلامیذ الصف الرابع الإبتدائى؟" ، تم إجراء مایلى :

1- التحقق من صحة الفرض البحثى الذى ینص على "لا یوجد فرق دال إحصائیاً بین متوسطى درجات تلامیذ المجموعتین التجریبیة و الضابطة فی التطبیق البعدى لاختبار التفکیر الریاضى  لصالح تلامیذ المجموعة التجریبة ، وللتحقق من صحة هذا الفرض تم من خلال حساب  قیمة " ت " بین متوسطی درجات تلامیذ المجموعتین التجریبیة والضابطة فی التطبیق البعدى لاختبار التفکیر الریاضى، وجاءت النتائج کما هو موضح بالجدول التالی :

جدول   11 

قیمة "ت" ومستوى دلالتها للفروق بین متوسطی درجات تلامیذ المجموعتین ( التجریبیة والضابطة) فى التطبیق البعدى لاختبار التفکیر الریاضى و کذلک حجم التأثیر (قیمة مربع إیتا² وقوة التأثیر         (d) ( ن= 25، ن1=ن2)

   ** دال عند مستوى 0.01

یتضح من الجدول السابق وجود فرق ذو دلالة إحصائیة عند مستوى (0,01) بین متوسطی درجات تلامیذ المجموعتین التجریبیة والضابطة فی کل بعد وفى الدرجة الکلیة للاختبار ککل فى التطبیق البعدى لاختبار التفکیر الریاضى لصالح تلامیذ المجموعة التجریبیة ،حیث أن قیمة  t-test المحسوبة أکبر من قیمة " ت " الجدولیة عند درجة حریة 48 ، مما یدل على وجود فرق ذو دلالة إحصائیة عند مستوى ( 0.01 ) ، ویتضح أیضا أن حجم الأثر بلغ فى اختبار التفکیر الریاضى حسب قیمة مربع (إیتا )( 0,898 ) ، وقوة التأثیر بلغت            ( 5,955 ) وهذه القیم تدل على تأثیر کبیر جداً لتنمیة مهارات التفکیر الریاضى من                خلال البرنامج .

2- تحدید فاعلیة البرنامج فى تنمیة التفکیر الریاضى

استخدم الباحث معادلة بلاک لتحدید نسبة الکسب المعدل وقد حدد بلاک أن نسبة الکسب المعدل تقع فى المدى ( 1 – 2 ) فإذا کانت نسبة الکسب المعدل واقعة فى هذا المدى فإنها تکون فعالة وجاءت النتائج کما هو موضح بالجدول التالی         

جدول 12

نتائج نسبة الکسب المعدل لبلاک لاختبار التفکیر الریاضى للمجموعة التجریبیة.

یتضح من الجدول أن نسبة الکسب المعدل لاختبار التفکیر الریاضى أکبر من الواحد الصحیح مما یشیر إلى فاعلیة البرنامج فی تنمیة التفکیر الریاضى لدى تلامیذ المجموعة التجریبیة مناقشة وتفسیر النتائج المتعلقة بتنمیة مهارات التفکیر الریاضى :

یعزى الباحثان نتائج التحقق من صحة هذا الفرض – والتى أکدت فاعلیة البرنامج المقترح فى تنمیة مهارات التفکیر الریاضى – إلى أن الأنشطة الریاضیة التى أعتمد علیها البرنامج ، قد ساعدت على :

-          توفیر مهام أو مشکلات ریاضیة مثیرة لاهتمام التلامیذ ومناسبة لأفکارهم الریاضیة ، وإعطاء التلامیذ فرصة لاستثمار قدراتهم العقلیة فى التعلم .

-          إتاحة الفرصة للتلامیذ للمناقشات التأملیة وطرح الأسئلة .

-    تهیئة بیئة التعلم وتزویدها بالمثیرات والمجلات العلمیة واللوحات التعلیمیة والتلامیذ  یتبادلون فی مواقف التعلم التعـاونی وجهـات النظر، ویفکـرون بصـوت مرتفـع حـول القضـایا والمشکلات .

-          استخدام استراتیجیات تدریس متنوعة ووسائل تعلیمیة ومثیرات حسیة تسهم فى تنمیة مهارات التفکیر الریاضى.

- توظیف مهارات عقلیة علیا للوصول للنتائج المطلوبة من تحلیل وترکیب من خلال القیام باستقراء واستنتاج المفاهیم والعملیات التی تم تعلمها و استخدام الرموز الریاضیة والنماذج والذی بدوره ساعد على تنمیة مهارات التفکیر الریاضی.  

ویمکن الإشارة هنا إلى ما أسفرت عنه بعض الدراسات السابقة والتی تناولت تنمیة مهارات التفکیر الریاضی ککل من خلال برامج تعلیمیة وهی : دراسة (Ozlem,2006) ، ودراسة (Gut,2012) و دراسة (عبد القادر ،2010) ودراسة  (عبد الهادى ، 2011) ،           و دراسة  ( سالم ، 2012)، وقد اتفقت الدراسة الحالیة مع هذه الدراسات فی فعالیة البرنامج المقترح فی تنمیة مهارات التفکیر الریاضی

- توصیات البحث:

 فى ضوء ما توصل إلیه البحث الحالى من نتائج ، یقدم الباحثان مجموعة  من التوصیات التالیة :-

}        تضمین برامج إعداد معلم الریاضیات باللغة الانجلیزیة العدید من الأنشطة والاستراتیجیات وتدریبهم علیها لرفع مستوى کفاءاتهم المهنیة .

}        ضرورة توفیر العدید من الأنشطة التعلیمیة أثناء تدریس الریاضیات باللغة الانجلیزیة بحیث تشمل على أنشطة إثرائیة وأنشطة علاجیة ، وتوفیر العدید من التمارین والتطبیقات الحسیة المرتبطة ببیئة التلمیذ لتنمیة التفکیر الریاضى واکتساب المصطلحات الریاضیة .

}        تقدیم الریاضیات کمحتوى إجتماعى قائم على بیئة التلمیذ ، وتوجیه أسئلة تعمل على إثارة التفکیر وحث المتعلمین على شرح أفکارهم شفهیاً أو کتابیاً.

}        استخدام لغة الریاضیات بما تتضمنه من مفردات وعبارات وتراکیب ورموز تسمح بالنقاش والتفاعل الایجابى من خلال مساعدة التلامیذ على فهم وتطبیق المصطلح والرمز الریاضى فی مواقف وسیاقات ذات مغزى.

}        توفیر مصادر تعلم متعددة ( مسموعة ، مقروءة ، مرئیة ) تدعم تعلیم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة.

}        ضرورة ترکیز مناهج الریاضیات فی المرحلة الأساسیة على تنمیة مهارات التفکیر الریاضی لدى الطلاب, وذلک بتضمینها مواقف لإثارة التفکیر, بالإضافة إلى الأنشطة التی تحث على التفکیر.

}        ضرورة اهتمام برامج التدریس لمتعلمى الریاضیات باللغة الإنجلیزیة بأنشطة المفردات والمصطلحات الریاضیة.

}        إعادة النظر فى عملیة ترجمة کتب الریاضیات وجعلها أکثر تشویقاً حیث تفتقر إلى المستوى اللغوى المناسب .

}        تدریب القائمین بالإشراف على معلمى الریاضیات باللغة الإنجلیزیة على البرنامج المقترح لاکتساب المصطلحات الریاضیة وتنمیة التفکیر الریاضى .

-  مقترحات البحث:

        استکمالاً لموضوع البحث الحالى ، یقترح الباحثان إجراء البحوث والدراسات التالیة :

}        إجراء دراسة عن فاعلیة برنامج قائم على استخدام مداخل تدریسیة أخرى فى اکتساب المصطلحات الریاضیة وتنمیة التفکیر الریاضى لدى تلامیذ مدارس اللغات التجریبیة.

}        استخدام مدخل التعلیم التکاملى لتدریس الریاضیات والعلوم واللغة فى تطویر تعلیم الریاضیات.

}        فاعلیة استخدام مدخل الکتابة من أجل التعلم فى تدریس الریاضیات باللغة الانجلیزیة لتنمیة مهارات حل المشکلات .

}        برنامج قائم على الاتجاهات الحدیثة فى تعلیم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة لعلاج صعوبات تعلم الریاضیات لدى تلامیذ مدارس اللغات التجریبیة .

}        تصور مقترح لتطویر مناهج الریاضیات باللغة الإنجلیزیة فى ضوء بعض المشروعات والاتجاهات العلمیة المحلیة والعالمیة .

}        فاعلیة استخدام النماذج والبرامج العالمیة لتعلیم الریاضیات باللغة الإنجلیزیة فى تنمیة المفردات اللغویة.

أولاً : المراجع العربیة:

1. إبراهیم ، مجدى عزیز.(٢٠٠٦). تدریس الریاضیات للتلامیذ ذوی صـعوبات الـتعلم الموهوبین والعادیین، القاهرة، عالم الکتب.
2. أبو العلا، إیناس إبراهیم محمد . ( 2013) . فاعلیة برنامج مقترح قائم على بعض المداخل التدریسیة لتنمیة المفاهیم الریاضیة ومهارات حل المشکلات والاتجاه نحو تعلم الریاضیات لدى طلاب الصف الأول الثانوى ، رسالة دکتوراه ، کلیة التربیة ، جامعة الفیوم .
3. أبو زینة، فرید و عبابنة، عبداالله(2010). .مناهج تدریس الریاضیات للصفوف الأولـى . الأردن : دار المسیرة للنشر و التوزیع و الطباعة.
4. بدوی, رمضان .(2007).تدریس الریاضیات الفعال من ریاض الأطفال حتى السادس الابتدائی", ط 2, الأردن: دار الفکر للنشر.
5. بسطا ، لورنس . (2005). مدارس اللغات التجریبیة الرسمیة فی مصر ، دراسة تقویمیة ، القاهرة : المرکز القومى للبحوث التربویة والتنمیة .
6. الخطیب، محمد وعبابنه، عبدالله .(2011).أثر استخدام استرایجیة تدریسیة قائمة على حل المشکلات على التفکیر الریاضی والاتجاهات نحو الریاضیات لدى طلاب الصف السابع الأساسی فی الأردن، مجلة دراسات: العلوم التربویة، المجلد (38) ، العدد (1) ،
7. الخودى ، محمد الهلالى أحمد . ( 2015) . أثر استخدام استراتیجیتی فرایر والتعارض المعرفى فی تنمیة المفاهیم فی مادة الحدیث والوعى بالقضایا المعاصرة لدى طلاب المرحلة الثانویة ، رسالة دکتوراه ، کلیة التربیة ، جامعة أم القرى ، المملکة العربیة السعودیة .
8. روفائیل ، عصام و یوسف ، محمد (2001). .تعلیم وتعلم الریاضیات فی القرن الحـادی والعشرون ، القاهرة : مکتبة الأنجلو المصریة.
9. سالم ، معزز محمد .( 2012). أثر استخدام استراتیجیة الخطوات السبع فى تنمیة بعض مهارات التفکیر الریاضی فى جانبی الدماغ لدى طالبات الصف الثامن الأساسى فی محافظات غزة ، رسالة ماجستیر ، کلیة التربیة ، الجامعة الإسلامیة ، غزة .ص ص 189-204.
10. عبد القادر, خالد . ( 2010(. فعالیة برنامج مقترح لتنمیة المهارات الجبریة والتفکیر الریاضی لدى طلبة الصف السابع الأساسی بمحافظات غزة", رسالة دکتوراه (غیر منشورة), کلیة التربیة, جامعة عین شمس.
11. عبد الهادى ، رباب طه سید . ( 2011) . فاعلیة أنشطة ریاضیات حیاتیة مقترحة فی تنمیة مهارات التفکیر الریاضی لدى تلامیذ المرحلة الابتدائیة ، رسالة ماجستیر ، معهد الدراسات التربویة ، جامعة القاهرة .
12. علی, أشرف .(2009)."أثر استخدام المدخل المنظومی فی تدریس الاحتمالات لطلاب المرحلة الإعدادیة على زیادة التحصیل والتفکیر الریاضی وخفض القلق الریاضی لدیهم", المؤتمر العلمی الحادی والعشرون (تطویر المناهج الدراسیة بین الأصالة والمعاصرة(,جامعة عین شمس ، ص ص320-534.
13. عیسى ، عیسى سامى . (2014) . فاعلیة توظیف استراتیجیة التدریس التبادلی فی تنمیة التفکیر فی الریاضیات والاتجاه نحوها لدى طلاب الصف الثامن الأساسی بغزة ، رسالة ماجستیر ، کلیة التربیة ، الجامعة الإسلامیة .
14. المــــالکی، عــــوض صــــالح صــــالح .(2010). التفکیــــر الریاضــــی.

                              .https://uqu.edu.sa/page/ar/39654

1. المفتی ، محمد أمین. (٢٠٠٧) .الریاضیات وتکوین العقل الجمعی وتنمیة التفکیـر التعـا ونی، الجمعیـة المـصریة لتربویات الریاضیات ، المؤتمر العلمى السابع ، دار الضیافة ، جامعة عین شمس، ١٧، ١٨ یولیو 4

ثانیا : المراجع الأجنبیة:

1. Abu Zaydah, A & Al-Astal, I.(2015).The Effectiveness of an E-Book on Developing Mathematical Thinking Skills and Acquisition of Mathematical Concepts among 5th Graders in Gaza, international Journal of Computer Applications (0975 – 8887) ,Vol. 116 , No. 21 , April 2015,p24
2. Adams, T.L., Thangata, F., & King, C. (2005). “Weigh” to go! Exploring mathematical language. Mathematics Teaching in the Middle School, Vol.10,No.9, 444-448
3. Aydın, M. D. & Miller, K. J., Xiaojun, Y., Menteş, T. et al. (2013). Nonverbal Immediacy and Perception of Learning: a Cross-cultural Survey in Turkey, USA and China, Hacettepe U Universities Egotisms Faculties Dirges, 44, 27-42.
4. Besty Urshel .(2006).Teaching Mathematics to English Language Learners ,Focusing on Comprehensible Input ,Sheltered instruction observation protocol –SIOP. Online :www.shermanisd.net
5. Center for Applied Second Language Studies.(CASLS, 2006).Strategy starter online manual ,edit by Kelly Nabel , University of Oregon. Resource Guides online

 http://www.cal.org/resourcesfaqs/RGos/index.html

1. 21. Coben, D., Ní Ríordáin, M.,  & Miller-Reilly, B. (2015). What Do We Know about Mathematics Teaching and Learning of Multilingual Adults and Why Does it Matter? Adults Learning Mathematics :An International Journal, Vol.10,No.1, 8-23

1. Collier, L. (2007). Effective vocabulary instruction. The Council Chronicle. National Council of Teachers of English. Urbana, IL.
2. Cummins,J.(2005).Teaching the Language of academic success :A framework for school-based language policies .In C.Lebya(Ed),Schooling and Language minority students :A theoretico-practical framework(3rd Ed),3-32, los Angeles :Legal Books Distributing.
3. Devlin, K. (2011). Mathematics education for a new era: Video games as a medium for learning. Natick, MA: A. K. Peters
4. Esty,W.(2016).The Language of Mathematics ,Department of Mathematical Sciences ,Montana State University, Bozeman ,mt 59717.Retrieved on 12/1/2016, from

http://www.augustusmath.hypermart.net  

1. Fathman, A. K., Quinn, M. E., & Kessler. C. (1992). Teaching science to English Learners, Grades 4–8, NCBE Program Information Guide Series, Number 11.Washington,DC: National Clearinghouse for Bilingual Education.
   1. Freeman,M.(2009).Teaching Math to English Language Learners, Retrieved on 24/3/2016,

from, http://www.mathsolutions.com/CMCELL.

1. Garrison, L., & Mora, J. K. (2005). Adapting mathematics instruction for English language learners: The language-concept connection. In L. Ortiz Franco, N. G. Hernandez, & Y. De La Cruz (Eds.), Changing the faces of mathematics: Perspectives on Latinos (pp. 35-48). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
2. Gifford, M. & Gore, S. (2008). The effects of focused academic vocabulary instruction on underperforming math students. Alexandria, VA: ASCD Report. Retrieved February 20, 2015, from

http://www.ascd.org/ASCD/pdf/Building%20Academic%20Vocabulary/academic_vocabulary_math_white_paper_web.pdf

1. Gut,J.,et al (2012). "Language skills, mathematical thinking, and achievement motivation in children with ADHD, disruptive  behavior disorders, and normal controls", Learning and Individual Differences, 22 ,pp 375 -379
2. Guy ,S.(2012).Mathematician Keith Devlin is the Executive Director of the Human-Sciences and Technologies Advanced Research Institute (H-STAR) at Stanford University and The Math September 1, 2012, pp.59-61.
3. Jasper,B.(2005).Teachers Guide to Teaching Mathematics for English Language Learners, A Texas State University System (TSUS) and Texas Education Agency (TEA) Collaborative Applicable Website: www.tsusmell.org
4. Joseph, Christine M. (2012). "Communication and Academic Vocabulary in Mathematics: A Content Analysis of Prompts Eliciting Written

Responses in Two Elementary Mathematics Textbooks" Graduate Theses and Dissertations, Retrieved February 14, 2016, from

htt://scholarcommons.usf.edu/etd/4344

1.  Lee,J.,Lee,Y.&Amaro-Jiménez,C.(2011).Teaching English Language Learners (ELLs) Mathematics in Early Childhood, Childhood Education, Volume 87, Issue 4, June 2011, pages 253-260
2. Marazano, R. (2008). Building background knowledge for academic achievement. Alexandria, Virginia: ASCD.
3. Matthew ,S.Winser .(2008). Bridging the Language Barrier in mathematics , Mathematics Teacher .Vol.101,No.5, 372-378.
4. Miller, K. (2007). EFL vocabulary teaching tips. Suite 101 . Retrieved January 28, 2015, from http://esl-programs.
   1. National Council of Teacher of Mathematics (NCTM).(2002).Mathematics for Second Language Learners .NCTM Position Statement.
   2. Ong, S. L. (2004). Preparing preserves teachers to teach Science in English. Diges Pendidikan,Vol. 4, No. 1, 23–31.
   3. Ozlem. m(2006), the effect of 7e learning cycle mode on the improvement of fifth grade students ’mathematical thinking skills, a thesis submitted to the graduate school of natural and applied sciences of middle east technical university.
   4. Robertson, K. (2009). Math instruction for English
      language learners. Retrieved May 22, 2016, from www.colorincolorado.org/article/30570
   5.  Schleppegrell, M. J. (2010). Language in mathematics teaching and learning: a research review. Language and mathematics education: Multiple perspectives and directions for research (pp. 73-112). Charlotte, NC: Information Age Publishing.
   6. Slavit,D &Ernst –Slavit ,G .(2007). Teaching Mathematics and English to English Language Learners Simultaneously, Middle School Journal ,Vol.39,No.3,Pp4-11
   7. Snow, C. (2002). Reading for understanding: Toward an R&D program in reading comprehension. Santa Monica, California: Rand Corporation.
   8. Thompson, D. R., & Rubenstein, R. N. (2000). Learning
      mathematics vocabulary: Potential pitfalls and instructional strategies. Mathematics Teacher, 93, Pp.568–574.
5. Vaughn,A.(2015).Strengthening Student Educational
   Outcomes Technical Report on Best Practices and Strategies for Mathematics, Retrieved April 11, 2016, from

http://www.k12.wa.us/LAP/panelbestpractice.aspx

1. VirginiaDepartment of Education Division of Instruction (VDEDI).(2004). Mathematics: Strategies for Teaching Limited English Proficient (LEP) Students A Supplemental Resource to the K-12 Mathematics Standards of Learning Enhanced Scope and Sequence P.O. Box 2120Richmond, Virginia23218-2120, Retrieved March 22, 2016, from

http://www.pen.k12.va.us/

1. Winsor,M. (2008). Bridging the language barrier in mathematics.

Mathematics Teacher. Vol.101,No. 5.

1. Yadav,A.(2016).Mathematics Vocabulary building .,Research paper mathematics ,E-ISSNNO:2454-9916,Vol.2,Issue:3.