فاعلية برنامج تدريبي قائم على نظرية تريز (TRIZ) في تنمية بعض مهارات التفکير الإبداعي لدى طلاب قسم الرياضيات بکلية التربية جامعة الحديدة – اليمن

           کلیة التربیة

        کلیة معتمدة من الهیئة القومیة لضمان جودة التعلیم

        إدارة: البحوث والنشر العلمی ( المجلة العلمیة)

    =======

فاعلیة برنامج تدریبی قائم على نظریة تریز (TRIZ)

فی تنمیة بعض مهارات التفکیر الإبداعی لدى طلاب قسم الریاضیات بکلیة التربیة جامعة الحدیدة – الیمن

إعــــداد

د/ عبده حسن ناجی عبدالله

               المدرس المساعد بکلیة التربیة -عبس-جامعة حجة- الیمن

إشـــراف

أ. د/ ودیع مکسیموس داود              أ. د / جمال محمد فکری

  أستاذ مناهج وطرق تدریس الریاضیات المتفرغ    أستاذ مناهج وطرق تدریس الریاضیات المتفرغ

         کلیة التربیة جامعة أسیوط                         کلیة التربیة جامعة أسیوط

}     المجلد الثالث والثلاثین– العدد الثانی –  أبریل 2017م  {

http://www.aun.edu.eg/faculty_education/arabic

ملخص:

هدف البحث إلى قیاس فاعلیة برنامج تدریبی قائم على نظریة تریز فی تمنیة التفکیر الإبداعی لدى طلاب قسم الریاضیات بکلیة التربیة جامعة الحدیدة – الیمن.

استخدم فی البحث المنهج شبه التجریبی القائم على المجموعتین المتکافئتین، وقد تکونت العینة من60 طالباً وطالبة موزعین على مجموعتین(تجریبیة وضابطة).

ولتحقیق أهداف البحث تم إعداد وتطبیق, دلیل مدرب ودلیل أنشطة فی وحدة الدوال الحقیقیة، وفقاً لنظریة الحل الإبداعی للمشکلات (تریز)، کما تم إعداد اختباری قیاس مهارات التفکیر مهارات التفکیر الإبداعی (الطلاقة- المرونة- الأصالة).

وقد توصل البحث إلى:

فاعلیة البرنامج التدریبی القائم على استراتیجیات (مبادئ) نظریة تریز فی تنمیة بعض مهارات التفکیر الإبداعی لدى طلبة قسم الریاضیات بکلیة التربیة جامعة الحدیدة – الیمن.

التوصیات:

-      تضمین مبادئ نظریة تریز ضمن طرق التدریس بکلیة التربیة.

-      عمل دورات تدریبیة لأعضاء هیئة التدریس والهیئات المساعدة بالکلیات المختلفة خاصة بتنمیة التفکیر للطلاب بالاستفادة من نظریة تریز.

-      تطویر مناهج الریاضیات فی مراحل التعلیم المختلفة بأسالیب قائمة على تنمیة التفکیر بالاستفادة من نظریة تریز.

البحوث المقترحة:

-  اجراء بحث مماثل للبحث الحالی فی مواد دراسیة أخرى.

-  إجراء بحوث ودراسات حول فاعلیة مبادئ نظریة تریز فی تنمیة متغیرات أخرى مثل: التفکیر الناقد.

-  اجراء بحث یدمج بین نظریة تریز واستراتیجیات تفکیر مثل القبعات الست لدیبونو.

Abstract

This research aims to measure the effectiveness of a training program based on TRIZ theory in developing creative thinking skills of Mathematics Department students at Faculty of Education, Hodeida University in Yemen.

  The research has adopted a quasi-experimental design which is based on a group of sixty students, further divided into two groups, one is experimental and the other is control.

In order to achieve the objectives of the study, the researcher has designed and applied a number of tools and materials including: a training program based on the “The unit of Real Functions” in light of TRIZ theory (The instructor manual and the activities), a test to measure creative thinking skills (Fluency, flexibility, originality).

The research has come to the conclusion that the training program that was based on the principles and strategies of TRIZ  theory has been proved to be effective in developing some of creative thinking skills among Mathematics Department students, at Faculty of Education, Hodeida University in Yemen.

Recommendations

- Principles of TRIZ theory should be incorporated into the course of Methodology of Teaching Mathematics which prospective teachers study at Faculty of Education.

- Training courses for  in-service teachers and cooperating teachers should be held at all Faculties of Education nationwide to help them be aware of TRIZ theory and methods of applying it to develop students’ thinking skills.

- Improve Mathematics Curricula at different stages of education in such a way as to promote  students’ thinking skills by applying TRIZ theory.

Suggestions for further research

- Conduct similar research based on TRIZ theory in other subjects.

- Conduct other research to examine the effectiveness of applying TRIZ theory to promote other skills such as critical thinking skills.

-  Conduct a search combines Therese theory and strategies, such as the sixhats thinking.

مقدمة:

ازداد الاهتمام بتنمیة التفکیر عموماً والتفکیر الإبداعی بشکل خاص فی مختلف المؤسسات التعلیمیة لمواجهة التطور الکمی والنوعی فی فروع المعرفة المختلفة، وأصبح التعلیم الجامعی عامة وبرامج إعداد المعلمین وتأهیلهم خاصة، یمثل مساحة کبیرة على خارطة أولویات واهتمامات المسئولین لیس فقط فی الأوساط الأکادیمیة والتربویة بل وحتى الأوساط الأخرى کالاقتصادیة والسیاسیة.

  ویٌنظر إلى کلیات التربیة على أنها المؤسسات التی تعد معلمین لجیل الحاضر والمستقبل، إعداداً لا یعتمد على التلقین والحفظ وإنما یعتمد على التفکیر وإکساب مهارات المهنة لینعکس مستقبلاً على طلبتهم فی المیدان التربوی. 

وقد أشار (سعید,2001, 13)إلى أن "الأنظار تتجه الآن إلى الجامعات أکثر من أی وقت مضى لما لها من دور مهم فی حیاة الشعوب والمجتمعات باعتبارها منبع الخبرة ومصادر المعرفة التی تعد الأداة الفعالة للتعامل والتکیف مع المتغیرات المتسارعة المذهلة التی یعیشها العالم".

ولما کانت الریاضیات هی لغة التفکیر وأسلوبه، فإن التفکیر وتنمیته یعتمد على هذه المادة العلمیة التی تمیل إلى التجرید الذی یعد أرقى أنواع المعرفة، وفی هذا الصدد أشار (عباس والعبسی,2007, 9) إلى أن " التطور الذی حصل فی مناهج الریاضیات وأسالیب تدریسها یعطی للریاضیات نظرة حدیثة تستند إلى تعلیم الطلبة کیف یتعلمون الریاضیات أکثر من تعلیمهم ماذا یتعلمون، وهذا یؤکد على دور الریاضیات فی تنمیة الفرد وإکسابه مهارة التفکیر السلیم".

یعد التفکیر الإبداعی من أبرز أنواع التفکیر التی ینبغی أن تسعى برامج کلیات التربیة الیمنیة عامة ومنها کلیة التربیة جامعة الحدیدة إلى تنمیتهما لدى دارسیها فی قسم الریاضیات, لیتسلحوا بها ویعکسوها على أرض الواقع لدى طلبتهم ومتعلمیهم, الأمر الذی یدعو إلى تدریب الطلاب أثناء الإعداد فی کلیات التربیة والمعاهد العلیا أو المعلمین أثناء الخدمة ومنهم معلمی الریاضیات على إعداد تدریبات إبداعیة فی مختلف المواد الدراسیة ومنها مادة الریاضیات بعیداً عن النمطیة المعتادة فی التدریس والتی ترکز على الحفظ أکثر منها على الفهم ولا تخاطب عقل المتعلم.

وقد ظهرت العدید من النظریات والاستراتیجیات التربویة المختلفة التی تسعى        إلى تنمیة مهارات التفکیر والإبداع  لدى المعلمین والمتعلمین على حدٍ سواء ومن هذه النظریات نظریة الحل الإبداعی للمشکلات الشهیرة بنظریة تریز (TRIZ) وهی اختصار للعبارة الروسیة:

TeoriaResheniqyIzobreatatelskikhZadatch)) والتی تعنی حل المشکلات بطریقة إبداعیة, والتی تعد من أحدث النظریات التی ظهرت من أجل تنمیة مهارات الإبداع فی حل المشکلات على ید العالم الروسی هنری التشلر (Henry Altshler) وما یمیز هذه النظریة هو إمکانیة نقلها من أصول الهندسة والتکنولوجیا التی نشأت منها إلى مجالات أخرى مثل : علم التربیة وعلم النفس وعلم الاجتماع.

وتعتمد نظریة تریز على أربعة مفاهیم رئیسیة هی:

1-     المبادئ الإبداعیة (Inventive Principles): تمثل استخلاصاً استقرائیاً تحلیلیاً لبراءات الاختراع التی قام بها التشلر, وقد تضمنت نظریة تریز 40 مبدأً أو استراتیجیة منها بعض المبادئ التی یمکن تطویعها فی المجال التربوی.

2-     التناقضات(Contradictions):  تعتبر التناقضات أحد أهم المفاهیم الأساسیة فی نظریة تریز.

3-     الناتج المثالی النهائی.(Ideal Final Result): 

4-      المصادر Resources.

عند حل المشکلة باستخدام المبادئ الإبداعیة فی نظریة تریز یجب أن نتخیل الصورة النهائیة التی نریدها قبل الشروع فی استخدام المبادئ الإبداعیة لتولید الحلول.

مشکلة البحث:

أشارا کل من عبیدات وأبو السمید (2013, 97) بأنه" مازالت برامج إعداد المعلم فی الجامعات العربیة تعتمد على مساقات مقررة وعلى الطلبة حفظها والنجاح فیها کأساس لممارسة عملهم کمعلمین، ولا تٌظهر الجامعات اهتماماً بتعلیم التفکیر".

وفی ضوء نتائج الدراسات التربویة التی أجریت على البیئة الیمنیة کدراسة سعید (2001) ودراسة الحداد (2009) ودراسة القحفة (2011) ودراسة الحُدابی وآخرون (2011) والتی أوصت جمیعها بإجراء المزید من الدراسات عن إعداد المعلم الیمنی.

وقد اتجه الباحث للوقوف على مستوى التفکیر الإبداعی لدى الطلاب المعلمین بکلیات التربیة ولتعزیز الاحساس بالمشکلة فقد تم ما یلی:

1-      تحلیل نتائج الدراسات التربویة السابقة التی تناولت إعداد المعلم ومستوى التفکیر لدى الطلاب مثل دراسة سعید (2001) ودراسة الحداد (2009) ودراسة القحفة (2011) ودراسة الحٌدابی وآخرون (2011), والتی أوصت جمیعها بإجراء المزید من الدراسات عن إعداد المعلم الیمنی.

2-      القیام بدراسة استطلاعیة حیث تم إعداد اختبار لقیاس التفکیر الإبداعی, وتم تطبیقه   على عینة من طلاب قسم الریاضیات بکلیة التربیة- الحدیدة وقد تبین من نتائج تطبیق الاختبار تدنی مستوى الطلاب حیث کانت نسبة أعلى طالب  25%, وبالنظر لمقرر تفاضل وتکامل (1) تبین خلوه من أی أهداف لتنمیة التفکیر, کما أن أسلوب تدریسه یعتمد على التلقین والترکیز على ذکر القوانین والتطبیق علیها بأمثلة تخضع طوعاً       لتلک القوانین.

ومما سبق أمکن تحدید مشکلة البحث فی:

تدنی مستوى طلاب کلیة التربیة بجامعة الحدیدة فی التفکیر الإبداعی, وأن ذلک یعود إلى حد کبیر على مستوى الإعداد وطرق التدریس المستخدمة.

2-    مصطلحات البحث:

الفاعلیة: Effectiveness

عرفهاشحاتة والنجار (2011 , 230) بأنها "مصطلح یعبر عن مدى الأثر الذی یمکن أن تحدثه المعالجة التجریبیة باعتبارها متغیراً مستقلا فی أحد المتغیرات التابعة، کما یعرف بأنه مدى أثر عامل أو بعض العوامل المستقلة على عامل أو بعض العوامل التابعة".

وتعرف إجرائیا فی هذا البحث بالأثر الذی یحدثه استخدام البرنامج التدریبی فی تنمیة التفکیر الإبداعی، لدى مجموعة البحث من طلاب کلیة التربیة جامعة الحدیدة, ویقاس إحصائیا عن طریق حجم الأثر (مربع ایتا).

التدریب:Training

عرفه (الدبوس,2003, 1061) بأنه " جهد منظم لإحداث نمو منتظم فی المعرفة والاتجاهات والمهارات الضروریة لدى الشخص لیکون قادراً على الأداء بشکل صح فی عمل أو وظیفة تتطلب تقدما وأداءً معیاریاً أو نموذجیاً من قبل من یحاول أداءها".

وعرفه (الکسبانی, 2010, 113) بأنه "یوازی مفهوم التمرین Exercise ویعد أکثر صور الخبرة تنظیماً ویتمثل فی سلسلة منتظمة من المواقف (تعلیمات-نشاطات- مراجعة- امتحانات-.......الخ) یتعرض لها الفرد".

ویُعرَف إجرائیاً فی هذا البحث بأنه مجموعة جلسات تدریبیة تتضمن مجموعة        من الأنشطة المتضمنة فی دلیل المدرب ودلیل الأنشطة التدریبیة والتی یتعرض لها الطلاب عینة البحث.

البرنامج التدریبی:Training program

عرفه شحاتة والنجار (2011 , 77) بأنه" نوع من أنواع التدریب یهدف إلى إعداد الأفراد وتدریبهم فی مجال معین وتطویر معارفهم ومهاراتهم واتجاهاتهم بما یتفق مع الخبرات التعلیمیة للمتدربین ونموهم وحاجاتهم لتنمیة مهارة ما".

وعرفه (مدکور,2011, 37) " نظام متکامل من الحقائق والمعاییر والخبرات والمهارات المعرفیة والنفسیة والتربویة والاجتماعیة واللغویة تقدمها مؤسسة تربویة إلى المتعلمین بقصد تنمیتهم تنمیة شاملة وتحقق الاهداف المنشودة فیهم".

ویُعرَف فی هذا البحث بأنه مجموعة إجراءات مخططة ومنظمة تستند على بعض مبادئ نظریة تریز وتحتوی على أنشطة وأوراق عمل تقدم للطلاب بغرض تنمیة بعض مهارات التفکیر الإبداعی لدیهم.

 نظریة تریز: TRIZ Theory

عرفها مارش (Marsh,et al,2004,4) أن" نظریة تریز هی نظریة ذات طبیعة شمولیة، وأنها على درجة کبیرة من القوة والأهمیة, ویمکن استخدامها فی کافة مجالات النشاط الإنسانی بما فیها مجالات التعلیم والتدریب وتصمیم وتطویر المناهج".

 وعرفها سافرنسکی ,2009,40) Savransky) أن" "نظریة تریزTRIZ منهجیة منتظمة ذات توجه إنسانی تستند إلى قاعدة معرفیة تهدف إلى حل المشکلات بطریقة إبداعیة"

وتعرف إجرائیا فی هذا البحث بأنها مجموعة الاستراتیجیات أو المبادئ المستخدمة فی البرنامج التدریبی والتی فی ضوئها یتم حل المشکلات الریاضیة وتنفیذ الأنشطة التدریبیة بصورة تفکیریة إبداعیة من قبل الطالب بغرض تنمیة التفکیر الإبداعی.

التفکیر الإبداعی: Creative thinking

عرفه عدس (2000, 33) "هو ذلک التفکیر الذی نصل به إلى أفکار ونتائج جدیدة لم یسبقنا إلیها أحد یتوصل إلیها المبدع بتفکیر مستقل وقد تکون نتاج مبدع آخر یعمل کل منهما مستقلا عن زمیله وإنما تأتی هذه النتائج والأفکار لهما معا مع عدم وجود صلة ینهما فی عمل مشترک عن طریق الخواطر والأفکار، ویسیر التفکیر المبدع نحو هدفه بأسلوب غیر منظم ولا یمکن التنبؤ به فهو لا یسیر ضمن خطوات مرسومة، ویشمل ما لدینا من خبرة مکتسبة وما یصاحبها من أفکار والتعبیر والعملیات العقلیة فی أنماط التفکیر".

ویُعرَف فی هذا البحث بأنه ذلک النشاط العقلی الذی یتوصل به الطالب إلى أفکار وحلول جدیدة للأنشطة وأوراق العمل المتضمنة فی البرنامج التدریبی ویتمیز ذلک        النشاط بالجدة والمرونة ویقاس بالدرجة التی یحصل علیها فی الاختبار المعد لقیاس مهارات التفکیر الإبداعی.

أسئلة البحث:

تحدد السؤال الرئیس للبحث بالتالی:

ما فاعلیة البرنامج التدریبی المقترح القائم على نظریة تریز فی تنمیة مهارات التفکیر الإبداعی لدى طلاب قسم الریاضیات بکلیة التربیة- جامعة الحدیدة ؟

ویتفرع منه الأسئلة الآتیة:

ما فاعلیة البرنامج التدریبی المقترح القائم على نظریة تریز فی تنمیة مهارة الطلاقة کمهارة من مهارات لدى طلاب قسم الریاضیات بکلیة التربیة- جامعة الحدیدة؟

ما فاعلیة البرنامج التدریبی المقترح القائم على نظریة تریز فی تنمیة مهارة المرونة کمهارة من مهارات لدى طلاب قسم الریاضیات بکلیة التربیة- جامعة الحدیدة؟

ما فاعلیة البرنامج التدریبی المقترح القائم على نظریة تریز فی تنمیة مهارة الأصالة کمهارة من مهارات لدى طلاب قسم الریاضیات بکلیة التربیة- جامعة الحدیدة؟

أهداف البحث:

هدف البحث الحالی إلى:

قیاس فاعلیة برنامج تدریبی قائم على استراتیجیات (مبادئ) نظریة تریز فی تنمیة بعض مهارات التفکیر الإبداعی (الطلاقة-المرونة- الأصالة) لدى طلاب قسم الریاضیات بکلیة التربیة جامعة الحدیدة – الیمن.

3-    أهمیة البحث:

قد یفید البحث الحالی فی: -

-        تطویر برنامج إعداد معلم الریاضیات فی کلیات التربیة بالجامعات الیمنیة.

-        الترکیز على بعض الاتجاهات الحدیثة التی فی ضوئها یتم تنمیة الکثیر من المهارات التدریسیة للطلبة المعلمین فی مجال تنمیة التفکیر والإبداع لدى المتعلمین.

-        المساهمة فی إعداد برامج تدریبیة لمعلمی الریاضیات العاملین فی المیدان (أثناء الخدمة) من قبل قطاع التدریب بوزارة التربیة والتعلیم الیمنیة أو المنظمات العاملة فی مجال التدریب التربوی بالیمن، فی مجال تنمیة مهارات التفکیر الإبداعی لدى المتعلمین.

4-    حدود البحث:

البحث الحالی التزم الحدود التالیة:

الحدود الزمانیة: الفصل الدراسی الأول من العام الجامعی 2015/2016م.

الحدود المکانیة: تم تطبیق البحث على طلاب قسم الریاضیات المستوى الأول بکلیة التربیة (زبید) جامعة الحدیدة-الیمن.

الحدود الموضوعیة: تمثلت الحدود الموضوعیة للبحث فی:

-        ثمانیة مبادئ من مبادئ نظریة تریز.

-        وحدة الدوال الحقیقیة فی مقرر تفاضل وتکامل (1) المقرر على طلاب المستوى الأول قسم الریاضیات بکلیة التربیة, فی العام الجامعی 2015/2016.

-        بعض مهارات التفکیر الإبداعی تتمثل فی : الطلاقة – المرونة- الجدة(الأصالة).

الإطار النظری للبحث:

نظریة تریز عرفها جولد سمیث (Goldsmith,2005,10) بأنها" منهجیة منتظمة تعمل على حل المشکلات الصعبة الغیر معروف حلها مسبقاً".

وعرفها (الشطل,2005, 34) "عبارة عن قاعدة معرفیة مجردة لأسالیب الحلول الإبداعیة التی یمکن اعتبارها قیاسیة، بحیث یمکن إیجاد حلول إبداعیة لمشکلات أخرى باستعمال واحد أو أکثر من المبادئ الإبداعیة الأربعین ".

یرجع اسم هذه النظریة کما أورد ذلک بعض الدراسات التربویة مثل (الصمادی,2010, 83) و(Bowyer,2011,29) وغیرهم إلى اللغة الروسیة حیث تشیر الحروف الأربعة التی تسمى بها هذه النظریة ( (TRIZإلى أربع کلمات هی: TeoriaResheniqyIzobreatatelskikhZadatch, وتعنی نظریة الحلول الابتکاریة للمشکلات وتنطق تریز(TREEZ) بمد الیاء وإظهار الراء, وتقابلها بالعربیة الکلمات الآتیة (نظریة الحلول الابتکاریة للمشکلات), والاسم المقابل لنظریة تریز فی اللغة الإنجلیزیة هوTIPSاختصاراً للکلمات:

 "The Theory of Inventive Problem Solving” ویعنی الحل الإبداعی للمشکلات.

مراحل نظریة تریز:

أ‌)      مرحلة تریز التقلیدیةClassic TRIZ

امتدت هذه المرحلة من عام 1946م حتى 1985م وطوال هذه الفترة کانت أبحاث تریز مرکزة على المجال التکنولوجی، وفی عام 1985م أیقن التشلر أن جهوده فی هذا المجال قد وصلت إلى ذروته وأیقن أن علیه ـأن یتجه نحو حل المشکلات غیر التقنیة          (أبو جادو, 2004, 76).

ب‌)       مرحلة تریز المعاصرةContemporary TRIZ

  امتدت هذه المرحلة من عام 1985م حتى الآن، حیث بدأ التشلر فی محاولة تطبیق مبادئ ومفاهیم نظریة تریز فی مجالات غیر تقنیة حیث خرجت TRIZ خارج حدود الاتحاد السوفیتی لتصل إلى أوروبا والولایات المتحدة أواخر التسعینیات من القرن الماضی،        وفی سبتمبر 1998م توفى هنری التشلر بعد أن قدم 20 کتاباً وأکثر من 400 ورقة بحثیة حول تریز وتابع تلامیذه تطویر استخدام النظریة. (Fey and Rivin,2010,191)                و(صلاح,2011, 48).

المصطلحات والمفاهیم الأساسیة فی نظریة تریز:

تعد نظریة الحل الإبداعی للمشکلات (تریز) منظومة واسعة تضم العدید من النماذج والاستراتیجیات وسنعرض فیما یلی أربعة مفاهیم أساسیة بوصفها العناصر الأساسیة التی یتم استخدامها لحل المشکلات على نطاق واسع فی النظریة وهی:

أ‌-       الاستراتیجیات(المبادئ) الإبداعیة Creative Strategies.

ب‌-    التناقض Contradiction Concept.

ت‌-   الناتج المثالی النهائی Ideality Concept.

ث‌-   المصادر Resources.

وفیما یلی عرض لهذه المفاهیم:

أ‌-        الاستراتیجیات(المبادئ) الإبداعیة فی نظریة تریز:Creative Strategies

یشیر الإطار النظری لنظریة تریز التی تتکون من العدید من المفاهیم والأدوات المهمة أن هناک أربعین استراتیجیة أو مبدأ تشکل العمود الفقری لهذه النظریة، کما أکدت الدراسات والأبحاث أن هذه الاستراتیجیات ذات طبیعة شمولیة، وأنها على درجة کبیرة من القوة والأهمیة، ویمکن استخدامها فی کافة مجالات النشاط الإنسانی بما فیها مجال التعلیم والتدریب وتصمیم وتطویر المناهج (Marsh,2008,8).

أطلقت بعض الأدبیات على استراتیجیات نظریة تریز مصطلح مبادئ principles مثل (Terninko,2008),(Marsh,2008),(Yang and El-haik,2009),(Caplane et. al,2010), کما أطلقت علیها بعض الأدبیات مصطلح استراتیجیات (strategies) مثل دراسة (أبو جادو و نوفل,2007) و ودراسة ( عبیدات و أبو السمید,2013).

 بینما بعض الأدبیات حاولت الجمع بین المصطلحین (مبادئ و استراتیجیات ) مثل دراسة (Mosley et.al,2005) و ودراسة (آل عامر,2015) .

والبحث الحالی یتبنى الرأی الأول الذی یشیر إلى أن ما توصل إلیه التشلر من خلال تحلیل البیانات والابتکارات الإنسانیة مثلت مبادئ (علاقات تم تعمیمها فی حل مشکلات أخرى) ویتفق هذا الرأی مع رأی ( أحمد,2011 ,53).

واستخدم البحث الحالی ثمانیة مبادئ فقط من مبادئ نظریة تریز وذلک لمناسبة استخدامها مع وحدة الدوال الحقیقیة فی مقرر التفاضل (1), کما أنه یصعب استخدام العدید من المبادئ الأخرى بالتزامن مع استخدام استراتیجیة أخرى فی بحث واحد, والمبادئ المستخدمة هی :

(1)- مبدأ الإجراءات التمهیدیة (القبلیةPreliminary Action( :

عبارة عن القیام بتنفیذ التغیرات المطلوبة فی النظام جزئیاً أو کلیاً قبل ظهور الحاجة فعلیاً لذلک, وترتیب الأشیاء مسبقاً بحیث یمکن استخدامها فی اکثر المواقف ملائمة لتجنب هدر الوقت الذی یمکن أن یحدث بسبب عدم وجود هذه الأشیاء فی المکان المناسب.             (أبو جادو,2004, 103) و (آل عامر,2009, 80), (شواهین, 2010, 56).

ومن أمثلة هذا المبدأ: (عبیدات و أبو السمید,2013, 220)

-        عند التفکیر بمشروع ما لابد من إعداد خطة مسبقة للتکالیف وخلافه.

-        عند اجراء التجارب فی المعامل لابد من إعداد المواد والتجهیزات المختلفة.

-        عند تدریس موضوع ما لابد من معرفة خلفیة المتعلمین عن الموضوع للمساهمة فی سرعة تعلمه.

-        لیصل المعلم إلى أهدافه بشکل فعال, وإدارة وقت الحصة بنجاح فعلیه أن یقوم          مسبقاً بإعداد کافة الأدوات والوسائل التعلیمیة التی یحتاج الیها فی تنفیذ جمیع نشاطات الموقف التعلیمی.

-        لتدریس اتصال الدوال الریاضیة لابد من دراسة النهایات.

-        دراسة التکامل تقتضی أولاً معرفة قبلیة ومسبقة عن التفاضل.

(2)- مبدأ التقسیم/ التجزئة Segmentation:

عبارة عن حل المشکلة بتقسیم النظام إلى عدة أجزاء یکون کلاً منها مستقلاً عن الآخر أو عن طریق تصمیم هذا النظام بحیث یکون قابلاً للتقسیم أی یمکن فکه وترکیبه, أما إن کان النظام مقسماً على نحو مسبق فیمکن زیادة درجة تقسیمه أو تجزئته إلى أن یصبح حل المشکلة أمراً ممکنا. (أبو جادو,2004, 99) و(آل عامر,2015, 78),(شواهین,2010, 11).

ومن أمثلة هذا المبدأ: (March,2008,2).

-        من أجل إدارة فعالة للوطن یمکن تقسیمه إلى محافظات.

-        لرفع جهاز ضخم إلى سطح منزل یمکن تقسیمه وتجزئته إلى أجزاء یسهل رفعها.

-        یمکن تقسیم الفصل إلى مجموعات.

-        یمکن تقسیم درجات الطلاب إلى أعمال یومیة وتقاریر کتابیة وأنشطة وامتحانات لیسهل نجاحهم.

-        تقسیم المساحة المحصورة تحت منحنى فی فترة مغلقة عند حساب التکامل المحدد Integration.

-        تم التوصل إلى قانون مساحة الدائرة عن طریق تقسیمها إلى عدد غیر متناهٍ من القطاعات الدائریة.

-        یساعد التقسیم فی إیجاد مساحات لأشکال الغیر منتظمة من خلال تقسیمها إلى أشکال منتظمة (مثلثات- مربعات- .......).

(3)- مبدأ القلب أو العکسInversion:

عبارة عن تغیر معاکس للإجراءات المستخدمة فی حل المشکلة وجعل الأشیاء       أو الأجزاء المتحرکة ثابتة والثابتة تصبح متغیرة, وقلب العملیات رأساً على عقب.          (آل عامر,2009, 80-81), (أبو جادو,2004, 110), (شواهین, 2010, 88).

ومن أمثلة هذا المبدأ: (March,2004,8)

-        بدلاً من عقاب الطالب المخطئ یمکن تقدیم حوافز للطالب المتمیز.

-        فتح جامعات فرعیة فی التجمعات السکانیة یحل مشکلة الازدحام فی الجامعات المزدحمة وبالتالی تکون الجامعة ذهبت إلى الطلاب ولیس العکس.

-        البرهان بالنقیض (نقض الفرض).

-        استخدام تحرک اللامثال أو المثال المعاکس عند حل المسائل الریاضیة: العبارة صائبة حتى نأتی بمثال یتعارض معها.

(4)- مبدأ النسخ Copying:

عبارة عن حل المشکلة باستخدام نسخة بسیطة ورخیصة بدلاً من استخدام أشیاء ثمینة ومعقدة وهشة قابلة للکسر واستبدال الشیء بصورة عنه بحیث یمکن تصغیر الحجم أو تکبیره حسب مقتضیات الموقف.(آل عامر,2009, 83),(أبو جادو,2004,121),(شواهین,2010,)

ومن أمثلة هذا المبدأ:(عبیدات و أبو السمید,2007, 224).

- استخدام نماذج بلاستیکیة بدلاً من الحقیقیة فی غرفة الصف.

- استخدام الانسان الآلی فی بعض المهام.

- استخدام نسخ من اللوحات الفنیة بدلاً من الحقیقیة.                    

- قیام الطلاب بتمثیل الأدوار داخل الصف الدراسی.

- استخدام مجسمات للشرح علیها من قبل المعلم مثل: الکرة الأرضیة- هیکل عظمی....

-        التمثیل الإحصائی ( مدرجات تکراریة – مضلعات ......) لبیانات رقمیة.

-        إعداد نماذج هندسیة مستویة ومجسمات من خامات البیئة لتوضیح الأفکار للمتعلمین.

(5)- مبدأ البدائل الرخیصة : Use Cheap Replacement Events

ویسمى أیضاً مبدأ البدائل المتاحة وهو عبارة عن حل المشکلات باستخدام الأشیاء رخیصة الثمن التی تستخدم لفترات زمنیة قصیرة نسبیاً بدلاً من استخدام تلک الأشیاء غالیة الثمن التی یمکن أن تستخدم  لفترات زمنیة أطول نسبیاً.              

ومن أمثلة هذا المبدأ:

-        عرض أفلام تعلیمیة لأشیاء یصعب الوصول الیها.

-        استخدام المجسمات فی عملیة التشریح بالطب والعلوم.

-        استخدام تجارب المعامل الافتراضیة لتجارب باهظة الثمن وخطرة عند التعامل المباشر معها.

-        حل معادلات الدرجة الأولى بمجهولین ومعادلات الدرجة الثانیة بطرق مختلفة وعدم التقید بطریقة معینة.

-        المفاضلة بین الحلول المختلفة التی یقدمها المتعلمون لمشکلة ما لاختیار الحل المناسب والبسیط. 

(6)- مبدأ النبذ والتجدید Discarding and Recovering:

هو عبارة عن العمل على التخلص من الاشیاء أو النظم الرئیسیة أو الفرعیة التی انتهت من القیام بدورها أو تعدیل هذه الاشیاء أثناء القیام بالعملیات المسندة الیها, کما یمکن أن یتضمن هذا المبدأ المحافظة على الاشیاء المستنفذة التی أکملت مهمتها واعادتها للاستفادة منها مرة أخرى.

ومن أمثلة هذا المبدأ:

-        التخلص من النفایات أولاً بأول لسلامة البیئة والمجتمع.

-        التخلص من الأشیاء التالفة فی الأجهزة واستبدالها.

-        التخلص من الأشجار المریضة حتى لا تؤثر على بقیة الأشجار.

-        استبعاد بعض الموضوعات الدراسیة التی لا تتناسب مع البیئة وثقافة المجتمع.

-        تجدید المناهج الدراسیة بما یواکب مع متغیرات العصر.

-        استبعاد القوانین أو العلاقات المستخدمة فی حل مسالةٍ ما وتؤدی إلى نتائج غیر مقبولة ریاضیاً.

-        اختیار القوانین والعلاقات المناسبة لحل المسألة الریاضیة واستبعاد القوانین الأخرى.

(7)- مبدأ الربط / الدمج (Merging/Combining):

عبارة عن إمکانیة حل المشکلات عن طریق الربط المکانی أو الزمانی بین الأشیاء أو الأنظمة التی تقوم بعملیات ووظائف متشابهة أ متجاورة وتعبر هذه الاستراتیجیة عن ربط الأشیاء أو المکونات المتماثلة التی تؤدی وظائف وعملیات متقاربة بحیث تکون متجاورة من حیث الزمان أو المکان.(أبو جادو,2004, 103), (آل عامر,2009, 79).

ومن أمثلة هذا المبدأ:(أبو جادو,2004, 103) (عبیدات وأبو السمید, 2007, 218).

-        للتخلص من الانفصال بین المواد الدراسیة یمکن القیام بعملیات التدریس من خلال دمج البعض من المواد الدراسیة مع بعضها وإحداث ترابط فیما بینها.

-        تجمیع طلبة من صفوف دراسیة مختلفة للقیام بمشروع معین, وعدم التقید فقط بمشارکة طلاب من صف واحد للعمل على المشاریع المفتوحة.

-        دمج مستویات مختلفة من الطلاب فی فصل دراسی واحد (الفصول المجمعة) للتغلب على مشکلات تتعلق بنقص المعلمین والفصول الدراسیة وخاصة فی المناطق النائیة.

-        ربط الریاضیات بالعلوم الاخرى (فیزیاء – کیمیاء- ......).

(8)- مبدأ التغذیة الراجعة:Feed Back:

هو عبارة عن تقدیم معلومات لتحسین العملیات أو الإجراءات, وإذا کانت التغذیة الراجعة متوفرة أصلاً فیمکن تغییر مقدارها وأثرها.(آل عامر,2009, 83),              (عبیدات والسمید,22013, 223), (صلاح,2011, 57).

ومن أمثلة هذا المبدأ:

-        إبلاغ العاملین بمستوى ادائهم لیطوروه إذا کان فیه قصور أو الاستمرار والزیادة إذا کان مناسباً.

-        استخدام تسجیلات الفیدیو لأداء معلمین–طلاب-...الخ لیعملوا على تقییم أدائهم بعد مشاهدتها.

-        الموجهون والمشرفون التربویون یقدمون تغذیة راجعة للمعلمین عن أدائهم.

-        یقدم المعلمون تغذیة راجعة للمتعلمین بعد مرورهم بالخبرة التعلیمیة التعلمیة.

-        تقدیم المتعلمین تغذیة راجعة لأنفسهم هل وصلوا للحل المطلوب أم لا وبالذات فی مسائل من نوع اثبت أنَ أو توصل إلى... وما الأخطاء التی وقعوا فیها وکیفیة تجاوزها        أو تعدیلها.

-        یستخدمها المتعلمون عند التعلم الذاتی أو التأمل الذاتی.

(ب) التناقضات Contradictions:

رأى (Zlotin and Zusman,2009,2) أن المشکلة التی تتطلب حلاً إبداعیا هی مشکلة تحتوی على تناقض واحد على الأقل وأن الحل الإبداعی الأمثل هو الذی یتغلب على هذه التناقضات, وتوجد ثلاثة أنواع من التناقضات:

1-   تناقضات إداریة Administrative Contradictions.

2-   تناقضات تقنیة Technical Contradictions.

    تناقضات فیزیائیةPhysical Contradictions.

(ج)- الناتج المثالی النهائی Ideal Final Result(IFR):

  إن صیغة الحل النهائی المثالی من أهم المتغیرات لإثارة الدافعیة لحل المشکلة بمستوى إبداعی رفیع, إذ أن الحل النهائی المثالی یعمل کهدف یوجه عملیة حل المشکلة ویحول بین المبدع وبین الابتعاد عن المسار المناسب للحل.

(د)- المصادرResources:

 رأى (أبو جادو,2007, 142-143) أن المصادر قد تتعلق بالمعلومات وقد تتعلق بالمکان وقد تتعلق بالوظائف وقد تتعلق بالزمن وقد تتعلق بالمجال ولتحقیق الحلول المثالیة فإن ذلک یعتمد بشکل رئیس على مدى توفر المصادر الضروریة التی تعد عناصر حاسمة فی تحدید الحل المناسب.

وفی المجال التربوی یظهر هذا المفهوم من خلال اکتشاف المؤسسات التعلیمیة للمعلمین ذوی الکفاءات فی بعض المجالات ( علوم حاسوب- لغات- طرائق تدریس....) والاستفادة من خبراتهم فی تدریب العاملین بالمؤسسة التعلیمیة دون تحمل نفقات إضافیة, کما یظهر فی توفیر وسائل وتقنیات تعلیمیة من خلال الخامات المتوفرة بالبیئة المحلیة, کما یظهر فی مصادر التعلم الذاتی.

خطوات نظریة تریز فی حل المشکلات: فصَل کلاً من (Nicolae and Othes,2001,6) (الأنصاری وعبدالهادی,2009, 131) و(الشطل,2009, 14-28) و(الرافعی,2007, 100) خطوات حل المشکلة بطریقة إبداعیة وفق نظریة تریز تتضمن السیر فی الخطوات المتضمنة فی الشکل التالی :

شکل (3) خطوات نظریة تریز فی حل المشکلات

ویمکن توضیح الخطوات المحددة بالشکل کما یلی:

أ‌-      تقدیم الموقف المشکل (المشکلة): یتم ذلک من خلال عرض الموقف المشکل وصیاغته باستخدام ألفاظ ومصطلحات مرتبطة بخبرة المتعلم.

ب‌-     ابراز جوانب التناقض فی الموقف: یرتبط التناقض بمفهوم المشکلة, والمشکلة موقف غامض ینطوی على تناقض وإن عملیة اکتشاف التناقض وتحدیده تتطلب صیاغة جدیدة للموقف من أجل الوصول إلى حل إبداعی للمشکلة, وبالتالی یصبح تحلیل التناقض طریقة للنظر إلى المشکلة من موقف جدید.

ت‌-     صیاغة الحل الافضل (الصورة النهائیة):یستدعی الوصول إلى الحل الأفضل الاستفادة من المعلومات المرتبطة بالمشکلة والبیئة المحیطة به.

ث‌-     تحدید المصادر: تتطلب هذه الخطوة البحث فی الخبرات والمعارف المختلفة         المرتبطة بالمشکلة, والبحثعن حلولٍ لها ثم صیاغة مجموعة من الأسئلة بعبارات واضحة خالیة من التعقید, توفر المعلومات اللازمة للوصول إلى الحل الأفضل للمشکلة (الرافعی,2007, 100).

والمصادر المقصودة :

مکونات مادیة: ویقصد بها فی الریاضیات : کتب – إنترنت.

مجال: ویقابلها فی الریاضیات مجال (القیاس- الجبر - تفاضل- تکامل – تطبیقات- علاقات...).

المکان والزمان: ویقصد بها المشکلة أهی واقعیة أم مجردة , وهل یستدعی إعطاء الحل مباشرة أم واجب أم اختبار.....

المعلومات: وتعنى الخبرة المرتبطة بالمشکلة ومعطیات المشکلة الریاضیة.

الوظائف والعملیات: الغرض من استخدام القانون أو العلاقة أو العملیة الریاضیة.

ج‌-      تولید الحلول بواسطة الاستراتیجیة الإبداعیة:

یتم تولید الحلول من خلال استعمال مبادئ نظریة تریز التی توصل إلیها التشلر مع الخبرة الشخصیة للمتعلم, حیث أنَ خبرة الشخص ومعلوماته حول المشکلة موضوع البحث یحدد مدى قدرته على مواجهة هذه المشکلة وذلک من خلال الإجابة عن أسئلة التی توفر المعلومات التی تساعد على الوصول للحل المناسب.( الشطل,2005, 27-28).

ح‌-      تقویم الحلول : یتم تقویم الحلول فی ضوء قدرتها على:

حل المشکلة - إزالة التناقض- الوصول للحل الأفضل- إمکانیة التطبیق على مشکلات أخرى.

إسهامات نظریة تریز فی المجال التربوی :

فی أول ظهور لنظریة الحل الإبداعی للمشکلات تریز کان مجال استخدامها هو البیئة التقنیة, ولکن بعد ذلک وخاصة بعد 1985م کما ذکرنا آنفاً استخدمت نظریة تریز فی مجالات عدیدة وکان لها الأثر الواضح فی حل المشکلات بطریقة إبداعیة وعلمیة, وعلیه فقد أکد التشلر على إمکانیة تطبیقها فی المجال  التعلیمی, وذلک من أجل رفع درجة الإبداع فی حل المشکلات وتعزیزها لدى طلاب المدارس من خلال تدریبهم على مفاهیم تریز, ولذا قام بإلقاء المحاضرات فی بعض المدارس والجامعات, وعقد عدداً من الدورات لتدریب المعلمین(الحربی, 2010, 69).

کما أکد جیون Guin على ضرورة إحداث تغییرات جذریة فی التعلیم من خلال المناهج الدراسیة وطرق التدریس والأنشطة التعلیمیة لتتضمن أهم مفاهیم وأدوات نظریة تریز التی أثبتت فاعلیتها وقدرتها على تنمیة قدرة الطلبة على التفکیر والتخیل وتقدیم الحلول الإبداعیة والعلمیة للمشکلات (الحربی, 2010, 69).

 وقام زلوتین وآخرون Zlotin et al بدراسة وتحلیل إمکانیة استخدام نظریة تریز فی غیر المجال التقنی فأظهرت النتائج کما ذکرها (الرافعی,2007, 101) ما یلی:

1-      یمکن توسیع استخدام المبادئ أو التعمیمات فی مجالات غیر تقنیة متنوعة.

2-      یمکن استخدام أدوات التحلیل فی مجالات مختلفة, وهی قابلة للتعدیل والتطویر بسهولة لتناسب التوظیف فی هذه المجالات.

3-      عملیة التجرید والتعمیم للأدوات المستندة للقاعدة المعرفیة جعلت منها مبادئ ابتکاریه عالمیة یمکن استخدامها فی نطاق واسع مثل التکنولوجیا والهندسة والصحة والإدارة والعلاقات الاجتماعیة والتربیة والتعلیم وغیرها.

وتناولت العدید من الدراسات نظریة الحل الإبداعی للمشکلات تریز (TRIZ) فی التدریس وحققت إفادة منها فی عملیتی التعلیم والتعلم فی مختلف المواد الدراسیة کدراسة زلوتنوزوسمان (Zlotin&Zusman,2001) والتی استخدمت نظریة تریز فی تعلیم الفیزیاء والکیمیاء, ودراسة کلاب و سلوکم (Klap&Slocum,2000) التی استخدمت النظریة فی مجال التعلیم الهندسی لتطویر المهارات الإبداعیة, ودراسة فنست ومان (Vincint&man,2000) التی أظهرت نتائجها فاعلیة استخدام نظریة تریز فی تدریس العلوم على تطویر التفکیر الإبداعی,  ودراسة بارک  (Bark,2009)التی أبرزت نتائجها فاعلیة دمج مبادئ نظریة تریز مع نظریة سکامبر فی تنمیة مهارات التفکیر التباعدی والتقاربی, وغیرها من الدراسات.

أما على الصعید العربی کانت أول دراسة أبو جادو(2003) بالأردن والتی أثبتت فاعلیتها فی تنمیة التفکیر الإبداعی لدى عینة من طلبة الصف العاشر ثم توالت           الدراسات العربیة وفی مجالات تربویة مختلفة مثل(صلاح,2011) و (آل عامر,2015)                      و(الصواف,2015) و(دیاب,2015) وفی مواد دراسیة مختلفة وطبقت على مراحل       عمریة مختلفة .

الإبداع والتفکیر الإبداعی

الإبداع لغة : أورد (الهویدی,2007, 22) أن الإبداع لغةً مشتق من الفعل "أبدع" أبدع الشیء أی أخترعه وأبدع الشیء أی أستخرجه وأحدثه.

الإبداع اصطلاح:

عرفه (Hu&Adey,2002,392) بأنه " سمة أو قدرة عقلیة تمکن الفرد من انتاج شیء جدید یتمیز بالأصالة, وأنه ذات قیمة اجتماعیة وشخصیة من خلال استخدام         المعلومات المتوافرة".

وعرفه (عبید,2006, 420)" الإبداع نشاط عقلی یصاحبه رغبة قویة فی البحث والتوصل إلى حلول مشکلات أو بلوغ غایات یکون لدى المبدع حساسیة نحوها وإصرار      على معالجتها".

ومن منظور آخر رأى (عبید,2004, 287)  أن الإبداع لیس مجرد شطحات ذهنیة بلا هدف ولکنه إنتاج شیء ذی منفعة (قد تکون فائدة مؤجلة أو متعة ذهنیة مباشرة) وأنه یتمیز بالجدة والقیمة الجمالیة".

وعرفه (الزیات,2009, 26) بأنه" النشاط الفردی أو الجماعی الذی یقود إلى إنتاج یتصف بالأصالة والقیمة والجدیة والفائدة للمجتمع".

یمکن أن نخلص إلى اتفاق على أن الإبداع هو: تفکیر غیر مألوف لإنتاج أفکار أو حلول غیر نمطیة للمشکلات والمواقف التی تواجه الشخص المبدع.

التفکیر الإبداعی :Creative Thinking

عرفه (عبد الجواد,2000, 17)" عملیة عقلیة تعتمد على مجموعة المهارات العقلیة (الطلاقة والمرونة والأصالة).

وعرفه(البنعلی, 2005, 80 ) "إنتاج جدید هادف وموجه نحو هدف معین، وهو قدرة العقل على تکوین علاقات جدیدة تحدث تغییراً فی الواقع لدى التلمیذ، حیث یتجاوز الحفظ والاستظهار إلى التفکیر والدراسة والتحلیل والاستنتاج ثم الابتکار والإبداع".

وعرفه(الزبیدی، 2006, 224) "تولید أو إنتاج الأفکار الجدیدة أو إیجاد الحلول الجدیدة للتحدیات".

وفی البحث الحالی نعرف التفکیر الإبداعی بصورة إجرائیة بأنه قدرة الطالب على إنتاج حلول غیر نمطیة للمشکلات والمواقف المتضمنة فی البرنامج التدریبی وکذا المتضمنة فی اختبار مهارات التفکیر الإبداعی على أن تتمیز هذه الحلول بأنها غیر مألوفة لدى الآخرین.

خصائص التفکیر الإبداعی: Creative Thinking Properties

 من خصائص التفکیر الإبداعی کما أورده (عبدالعزیز,2009, 88-89):

-        أصیلاً یندر وجوده ویقل تکراره فی سیاقات مختلفة.

-        یتصف بالمرونة والاستقلالیة والضبط الذاتی, أی قادراً على النظر إلى الأمور من زوایا مختلفة.

-        یسعى نحو التقصی والاکتشاف.- یتضمن عملیات عقلیة علیا من التفکیر.

- التلقائیة والدافعیة الذاتیة.  - متعدد الأفکار ومتدفق. -  یستند إلى أدلة وبراهین.

- التنوع والقدرة على معالجة مجموعة کبیرة من الأفکار.- خلق تراکیب جدیدة من           عناصر قدیمة.

مهارات التفکیر الإبداعی:Creative Thinking Skills

1-      الطلاقة Fluency:

-        عرفها(اللقانی والجمل ,2003, 204) هی " إحدى مکونات التفکیر الإبداعی وتعنی القدرة على تولید الأفکار بسهولة ویسر فی فترة زمنیة محددة ووضع هذه الأفکار فی الصیغ اللفظیة لها بهدف الوصول إلى حلول جدیدة لم تکن موجودة من قبل ".

-        وعرفها(الهویدی,2007, 27) یعرف الطلاقة Fluency بأنها تعنی قدرة الفرد على خلق أفکار جدیدة أو استعمالات جدیدة وبسرعة" .

ومن أنواع الطلاقة ما یلی: (أبوجادو,2005, 30), (الهویدی,2007, 27).

الطلاقة اللفظیة(طلاقة الکلمات): وتعنی قدرة الفرد على أنتاج أکبر عدد ممکن من الکلمات التی تتصف بصفات محددة .

الطلاقة الفکریة: عبارة عن قدرة الشخص على إنتاج عدد کبیر من الأفکار فی وحدة الزمن.

طلاقة الأشکال: وهی القدرة على تولید أکبر عدد ممکن من الأشکال من شکل معین فی         زمن معین.

الطلاقة التعبیریة: أو الطلاقة اللغویة وهی قدرة الفرد على بناء أکبر عدد من الجمل ذات المعانی المختلفة فی زمن معین.

الطلاقة الترابطیة : وهی القدرة على إکمال العلاقات مثل إیجاد المعنى المعاکس, أو تکوین أکبر عدد ممکن من الرسوم لأشکال حقیقیة عدیدة من مجموعة خطوط متوازیة معطاة.

وتعرف الطلاقة فی هذا البحث بأنها قدرة أفراد عینة البحث على إعطاء أفکار وحلول للمسائل والمشکلات المتضمنة فی الأنشطة التدریبیة للبرنامج التدریبی فی وقت محدد وتقاس بالدرجة التی یحصلون علیها بالفقرات الخاصة بقیاس الطلاقة ضمن اختبار قیاس مهارة التفکیر الإبداعی.

2-      المرونةFluency:

عرفها کلاً من (الجمل,2005, 51) و(الطیطی,2007, 204) بأنها  تعنی القدرة على تغییر الحالة الذهنیة لدى الشخص بتغییر الموقف, أی القدرة على التفکیر بطرق مختلفة وفی أکثر من اتجاه , ورؤیة المشکلة من زوایا متعددة".

وتقسم المرونة بحسب علماء التربیة وعلم النفس إلى :

المرونة التکیفیة: تعنی القدرة على توفیر العدید من الحلول الممکنة للمشاکل بشکل جدید أو إبداعی بعیداً عن النمطیة والتقلید".

المرونة التلقائیة: سرعة الفرد فی إعطاء استجابات متنوعة لا تنتمی إلى اتجاه واحد, ولقیاس المرونة استخدم جیلفورد عدة أنواع من الاختبارات مثل عیدان الکبریت أو اختبار تسمیة الأشیاء".

-        وعرفها (عامر,2005, 65) بأنها" تعنی القدرة على تغییر الوجهة الذهنیة بحریة تامة من أجل حل مشکلة معینة".

ج-مرونة عنقودیة:

 قدرة الفرد على إعطاء أکبر عدد ممکن من البدائل المتشابهة لشیء ما".

وتعرف المرونة الإبداعیة فی هذا البحث بأنها قدرة الطلاب(عینة البحث) على إعطاء حلولاً مختلفة للمسائل والمشکلات المتضمنة فی أنشطة البرنامج التدریبی, وتقاس بالدرجة التی یحصلون بالفقرات الخاصة بقیاس المرونة ضمن اختبار قیاس مهارة التفکیر الإبداعی.

3-      الأصالةOriginality:

-        عرفها (العرابی, 2002, 477) بأنها" القدرة على إنتاج استجابات غیر شائعة للمطلوب بالسؤال أی قلیلة التکرار بالمعنى الإحصائی داخل الجماعة التی ینتمی إلیها الفرد".

-        عرفها (شواهین,2003, 24)"الجدة والتفرد وعدم التقلید".

ویلاحظ بأن الأصالة تعنی إنتاج الشخص أفکاراً أصیلة وغیر مألوفة وإن ظهر        فیها نوع من الاختلاف فإن مرد ذلک إلى اختلاف الزاویة التی نظر بها العلماء إلى      الأصالة بناءً على الهدف من دراستهم وکذا اختلاف خبراتهم ویمکن للباحث أن یصیغ التعریف التالی للأصالة:

وتعرف الأصالة وفق غرض البحث بأنها قدرة الطالب على إعطاء أجوبة وحلول  ذات أفکار أصیلة للمشکلات المتضمنة فی أنشطة البرنامج التدریبی وکذا فی اختبار قیاس مهارات التفکیر الإبداعی وتقاس بدرجته التی یحصل علیها فی فقرات مهارة الأصالة من   ذلک الاختبار.

ثالثاً: فروض البحث:Research Hypothesis

1-     یوجد فرق ذات دلالة إحصائیاً عند مستوى 0.05 بین متوسطی درجات الطلاب فی المجموعتین التجریبیة (التی تتدرب وفقاً لنظریة تریز) والضابطة (التی تدرس بالطریقة العادیة)على اختبار مهارة الطلاقة.

2-      یوجد فرق ذات دالإحصائیاً عند مستوى 0.05 بین متوسطی درجات الطلاب فی المجموعتین التجریبیة (التی تتدرب وفقاً لنظریة تریز) ودرجات طلاب المجموعة الضابطة (التی تدرس بالطریقة العادیة)على اختبار مهارة المرونة.

3-      یوجد فرق ذات دال إحصائیاً عند مستوى 0.05 بین متوسطی درجات الطلاب فی المجموعتین التجریبیة (التی تتدرب وفقاً لنظریة تریز) ودرجات طلاب المجموعة الضابطة (التی تدرس بالطریقة العادیة)على اختبار مهارة الأصالة.

4-     یوجد فرق ذات دال إحصائیاً عند مستوى 0.05 بین متوسطی درجات الطلاب فی المجموعتین التجریبیة (التی تتدرب وفقاً لنظریة تریز) ودرجات طلاب المجموعة الضابطة (التی تدرس بالطریقة العادیة)على اختبار مهارات التفکیر الإبداعی ککل.

إعداد مواد وأداة البحث: لإعداد مواد وأدوات البحث تم ما یلی:

1-     تحلیل المحتوى: تم اختیار وحدة الدوال الحقیقیة المتضمنة فی مقرر تفاضل وتکامل(1) المقرر على طلبة المستوى الأول ریاضیات بکلیة التربیة- الحدیدة, إجراء عملیة تحلیل محتوى وحدة الدوال الحقیقیة وفقاً لعناصر المعرفة الریاضیة: مفاهیم, تعمیمات, مهارات وفقاً للخطوات التالیة.

أ‌)      تحدید الهدف من تحلیل المحتوى: کان الهدف من عملیة تحلیل المحتوى فی هذا البحث هو تحدید أوجه التعلم(عناصر المعرفة الریاضیة) وهی: المفاهیم– التعمیمات – المهارات, بغرض الاستفادة منها فی إعداد, الأدوات التطبیقیة للبحث (دلیلی المدرب ودلیلی الأنشطة التدریبیة), وکذا الاستفادة فی إعداد أداة القیاس( اختبار التفکیر الإبداعی).

ب‌)   تحدید صدق التحلیل وثبات التحلیل: لقیاس صدق التحلیل(صدق المحکمین) تم عرضه على مجموعة من المحکمین من أساتذة مادة الریاضیات وکذا أساتذة مناهج وطرق تدریس الریاضیات.

 ج) ثبات التحلیل: تمت عملیة التحلیل لوحدة الدوال الحقیقیة مرتین متتالیتین تفصل بینهما فترة زمنیة شهر تقریبا وتم حساب الثبات باستخدام معادلة کوبر وبلغ معامل الثبات 91% , وهی نسبة ثبات عالیة.

2-     إعداد دلیل المدرب وفق نظریة تریز: تم إعداد دلیل المدرب لمساعدته أثناء عملیة التدریب فی توجیه الطلاب أثناء عملیة التعلم وفقاً لبعض مبادئ نظریة تریز واحتوى الدلیل على: مقدمة نظریة عن نظریة تریز-المبادئ الإبداعیة لنظریة تریز المستخدمة فی الدلیل مع التوضیح -المحاور الأساسیة للبرنامج التدریبی-أهداف الدلیل التدریبی-أهداف وحدة الدوال الحقیقیة-الأسالیب التدریبیة المستخدمة-تعلیمات عامة للمدرب- جدول لکیفیة استخدام مبادئ تریز أثناء التدریب-أسالیب التقویم-المعینات التدریبیة- الموضوعات وخطوات التدریب, وتم عرضه على مجموعة من المحکمین ثم تم تعدیله بناءً على توصیاتهم ومقترحاتهم. 

3-     إعداد دلیل الأنشطة التدریبیة للطالب للبرنامج التدریبی: تم إعداد دلیل أنشطة الطالب وفقاً لبعض مبادئ نظریة تریز وقد احتوى على: مقدمة نظریة عن نظریة تریز-الأنشطة التدریبیة - تمارین إضافیة فی نهایة أنشطة کل موضوع بغرض زیادة إثراء الموضوع الذی تم تناوله وهی متنوعة فمنها ما یتعلق بالموضوع الذی تم التدرب علیه ومنها أسئلة الغرض منها تنمیة التفکیر الإبداعی, وقد تم عرض الدلیل على مجموعة من المحکمین وتم التعدیل بناء على مقترحاتهم.

4-     أداة البحث: تمثلت أداة البحث فی اختبار قیاس مهارات التفکیر الإبداعی, حیث تم تحدید ثلاث مهارات من مهارات التفکیر الإبداعی هی الطلاقة والمرونة والأصالة, کأبعاد للاختبار وتم بناء اختبار لقیاس هذه المهارات وفقاً للخطوات التالیة:

أ‌-        تحدید الهدف من الاختبار: هدف الاختبار إلى قیاس مهارات التفکیر الإبداعی (الطلاقة – المرونة- الأصالة) لدى طلاب قسم الریاضیات بکلیة التربیة جامعة الحدیدة- الیمن.

ب‌-     وضع جدول مواصفات الاختبار: تم تصمیم جدول مواصفات اختبار مهارات التفکیر الإبداعی وفق مهاراته الثلاث (الطلاقة – المرونة- الأصالة) کما بالجدول التالی.

جدول (1) مواصفات الاختبار الخاص بمهارات التفکیر الإبداعی

ت‌-     کتابة فقرات الاختبار: تمت کتابة فقرات الاختبار فی صورته الأولیة وتکون الاختبار من 22 فقرة اختباریة متنوعة بین اختیار من متعدد وفقرات مقالیه ذات إجابات قصیرة أو إکمال فراغات.

ث‌-     تعین صدق الاختبار: تم عرض الصورة الأولیة لاختبار مهارات التفکیر الإبداعی على مجموعة من السادة المحکمین من أساتذة مناهج وطرق تدریس الریاضیات بهدف التأکد من مناسبة الفقرات للمهارات المحددة وتحدید و تعدیلها أو حذفها أو استبدالها وقد تم التعدیل فی ضوء آراء المحکمین.

ج‌-      التجربة الاستطلاعیة للاختبار: تم تطبیق الصورة الأولیة للاختبار على عینة استطلاعیة من طلبة المستوى الأول بقسم الریاضیات فی کلیة التربیة بجامعة الحدیدة والمکونة من (40) طالب وطالبة وذلک بهدف:

-      التأکد من وضوح التعلیمات.

-      حساب زمن تطبیق الاختبار: وقد بلغ 120 دقیقة

-      حساب معامل ثبات الاختبار: تم حساب الثبات باستخدام البرنامج الإحصائی spss باستخدام طریقة کرو نباخ الفا والذی بلغ 0.82 وهو معامل ثبات مناسب.

-      حساب معاملات السهولة والصعوبة والتمییز لفقرات الاختبار: تم حساب معاملی السهولة والصعوبة وکذا معامل التمییز لفقرات اختبار مهارات التفکیر الإبداعی بغرض حذف أو تعدیل الفقرات السهلة جداً أو الصعبة جداً أو التی معامل تمییزها ضعیف.

اجراءات البحث:

1-      تحدید منهج البحث:

استخدم الباحث المنهج شبه التجریبی مع التصمیم التجریبی القائم على المجموعتین المتکافئتین.

2-      متغیرات البحث:

تحددت متغیرات البحث فی المتغیر المستقل Independent Variable)) وهو عدد ثمانیة مبادئ من مبادئ نظریة الحل الإبداعی للمشکلات (تریز) و(المتغیر التابع Dependent Variable) وتمثل فی بعض مهارات التفکیر الإبداعی : الطلاقة- المرونة – الأصالة, کما تم ضبط التکافؤ بین مجموعتی البحث فی المتغیرات غیر التجریبیة فتم ضبط التکافؤ بین المجموعتین من حیث: المستوى العلمی (درجات مادة الریاضیات بالثانویة العامة) والعمر الزمنی والمستوى الاقتصادی والاجتماعی.

3-      اختیار عینة البحث:

تم اختیار عینة البحث من طلاب المستوى الأول ریاضیات. فی کلیة التربیة- جامعة الحدیدة العام الجامعی 2015/2016م, وتم توزیعهم إلى مجموعة تجریبیة من کلیة التربیة زبید- جامعة الحدیدة ومجموعة ضابطة من کلیة التربیة –الحدیدة- جامعة الحدیدة, والجدول التالی یوضح عینة البحث.

جدول (2) عینة البحث

4-      التطبیق القبلی لأداتی البحث:

تم تطبیق أداة البحث القیاسیة المتمثلة باختبار مهارات التفکیر الإبداعی على عینة البحث من طلاب قسم الریاضیات المستوى الأول بکلیة التربیة جامعة الحدیدة قبل تطبیق تجربة البحث.

5-      تطبیق تجربة البحث:

تم تطبیق البرنامج التدریبی وفق نظریة تریز على أفراد عینة المجموعة التجریبیة کما تم تدریس وحدة الدوال الحقیقیة لأفراد المجموعة الضابطة بالطریقة التقلیدیة, وقد أستمر تطبیق التجربة مدة شهر بواقع أربع جلسات تدریبیة أسبوعیا لکل مجموعة, أی بإجمالی 16 جلسة تدریبیة لکل مجموعة.

6-      التطبیق البعدی لأداتی البحث:

بعد الانتهاء من تطبیق البرنامج التدریبی على عینة البحث, تم تطبیق اختبار مهارات التفکیر الإبداعی فی یوم الاثنین11/5/2016م.

7-      تحلیل نتائج البحث ومناقشتها:

للإجابة عن السؤال الرئیس للبحث والأسئلة الفرعیة المنبثقة عنه وکذا اختبار الفروض, تم تصحیح اختبار قیاس مهارات التفکیر الإبداعی وتفریغ النتائج ثم تحلیل النتائج باستخدام البرنامج الإحصائیSpss  کما یلی:

1-حساب اختبار(T-test) للعینات المستقلة بین درجات المجموعتین التجریبیة والضابطة فی اختبار مهارات التفکیر الإبداعی ککل وفی کل مهارة على حدة کما بالجدول التالی:

جدول (3)اختبار (T-test)دلالة الفروق بین متوسطی درجات المجموعتین

(التجریبیة والضابطة) فی التطبیق البعدی لاختبار مهارات التفکیر الإبداعی ککل وفی کل مهارة على حدة.

 یلاحظ من الجدول(3) أن هناک فرق دال إحصائیاً  عند مستوى 0.01 فی اختبار مهارة التفکیر الابداعی ککل  وفی کل مهارة (الطلاقة – المرونة- الأصالة)على حدة لصالح المجموعة التجریبیة,

مما یدل على أن هناک أثر للعامل التجریبی (نظریة تریز) .

2-       حساب T-test للعینات المرتبطة  لدلالة الفرق بین متوسطی درجات طلاب المجموعة التجریبیة فی التطبیقین القبلی والبعدی, و حساب مربع إیتا بدلالة ([1])T-test لمعرفة حجم الأثر کما فی الجدول التالی:

جدول (4) دلالة الفروق بین متوسطی درجات المجموعة التجریبیة فی التطبیقین القبلی

والبعدی لاختبار مهارات التفکیر الإبداعی ککل وفی کل مهارة على حدة و مربع إیتا.

یلاحظ من الجدول (4) أن قیمة مربع إیتا أکبر من 0.8 مما یدل على أن البرنامج القائم على نظریة تریز ذو فاعلیة کبیرة فی تمنیة مهارات التفکیر الإبداعی عموماً وکذا تنمیة کل مهارة فرعیة (الطلاقة- المرونة- الأصالة), وبناءً علیه تمت الإجابة عن أسئلة البحث واختبار فروضه.

توصیات البحث:

فی ضوء ما أسفرت عنه نتائج البحث یوصی الباحثین:

-      عقد الندوات الخاصة بأسالیب تنمیة التفکیر والحل الإبداعی للمشکلات لمجتمع الجامعة والمجتمع المحلی.

-      عمل دورات تدریبیة لأعضاء هیئة التدریس والهیئات المساعدة بالکلیات المختلفة خاصة بتنمیة التفکیر للطلاب بالاستفادة من نظریة تریز .

-      تضمین مبادئ نظریة تریز ضمن طرق التدریس بکلیة التربیة.

-      تدریب طلاب التربیة العملیة على استعمال بعض مبادئ نظریة تریز عند التطبیق المیدانی.

-      تضمین طرق وأسالیب تنمیة التفکیر ضمن المواد الدراسیة المختلفة.

البحوث المقترحة:

فی ضوء نتائج البحث یمکن اقتراح إجراء البحوث التالیة:

- اجراء بحث مماثل للبحث الحالی فی مواد دراسیة أخرى.

- اجراء بحث یدمج بین نظریة تریز واستراتیجیات تفکیر مثل برنامج الکورت أو القبعات الست لدیبونو.

- إجراء بحوث ودراسات حول فاعلیة مبادئ نظریة تریز فی تنمیة متغیرات أخرى مثل: التفکیر الناقد.

المراجع:

1-      الرافعی، یحیى بن عبدالله . (2007). أثر بعض مبادئ الحلول الابتکاریة للمشکلات وفق نظریة تریز(TRIZ) فی تنمیة التفکیر الابتکار لدى عینة من الموهوبین بالصف الأول الثانوی العام بمنطقة عسیر. رسالة دکتوراه. کلیة التربیة. جامعة أم القرى- مکة المکرمة.

2-      أبو جادو, صالح محمد و نوفل, محمد بکر(2007). تعلیم التفکیر- النظریة والتطبیق. دار المسیرة. عمان. الأردن.

3-      أبو جادو, صالح محمد.(2007). تطبیقات عملیة فی تنمیة التفکیر الإبداعی.ط2 دار الشروق. عمان. الأردن.

4-      أحمد, محمد صلاح محمد. (2011). أثر استخدام استراتیجیة قائمة على مبادئ نظریة تریزTRIZ فی تنمیة مهارات الحل الإبداعی للمشکلات الریاضیة لدى طلاب المرحلة الإعدادیة . رسالة ماجستیر, کلیة التربیة-  جامعة بنها.

5-      آل عامر, حنان بنت سالم .(2015). تعلیم التفکیر فی الریاضیات: أنشطة ریاضیة.ط2. دیبونو للطباعة والنشر والتوزیع , عمان _ الأردن.

6-      الأنصاری, سامیة و عبد الهادی , إبراهیم (2009). الإبداع فی حل المشکلات باستخدام نظریة تریزTRIZ.مکتبة الانجلو المصریة. القاهرة.

7-      الجمل, محمد جهاد.(2005).تنمیة مهارات التفکیر الإبداعی من خلال المناهج الدراسیة. دار الکتاب الجامعی. الامارات العربیة المتحدة.

8-      الحدابی, داود عبدالملک والفلفلی, هناء حسین و العلیی, تغرید عبدالله حزام.(2011). مستوى مهارات التفکیر الإبداعی لدى الطلبة المعلمین فی الاقسام العلمیة فی کلیة التربیة والعلوم التطبیقیة. المجلة العربیة لتطویر التفوق.ع3. ص ص34-57.

9-       الحداد, فوزی عبدالله خالد.(2009). فاعلیة برنامج مقترح فی التفاضل والتکامل قائم على أسالیب التفکیر الریاضی فی تنمیة الإبداع لدى طلاب کلیة التربیة بجامعة صنعاء.رسالة دکتوراه. کلیة التربیة جامعة أسیوط.

10-       خیر سلیمان, شواهین.(2010).المرجع الشامل فی برنامج التفکیر الابتکاریTRIZ.عالم الکتب الحدیث. اربد. الاردن.

11-       الدبوس, جواهر محمد.(2003). القاموس التربوی. مجلس النشر العلمی جامعة الکویت.

12-       الزیات, فاطمة محمود.(2009). علم النفس الإبداعی. دار المسیرة للنشر والتوزیع والطباعة. عمان .الأردن.

13-       سعید, ردمان محمد. (2001). أسالیب التفکیر لدى معلمی الثانویة قبل الخدمة .مجلة الدراسات الاجتماعیة. جامعة العلوم والتکنولوجیا الیمنیة. ع11, ینایر- یونیو. ص4-32.

14-       شحاتة, حسن والنجار, زینب.(20011). معجم المصطلحات التربویة والنفسیة. ط2. الدار المصریة اللبنانیة. القاهرة.

15-       الشطل، عطا حسین.(2005) . نظریةTRIZ : حلول إبداعیة للمشکلات : نظریة روسیة من آلاف الاختراعات العالمیة . مجلة موهبة. السعودیة،.العدد21.ص ص32-35.

16-       شواهین, خیر.(2003). تنمیة مهارات التفکیر فی تعلم العلوم. دار المسیرة للنشر والتوزیع والطباعة. عمان. الأردن.

17-       الصمادی, محارب محمد.(2010). الحل الإبداعی للمشکلات (CPS) تطبیقات عملیة فی تنمیة التفکیر الإبداعی والمهارات فوق المعرفیة. دار قندیل للنشر والتوزیع. عمان. الاردن.

18-       عامر, طارق عبدالرؤوف.(2005). الإبداع : مفاهیمه- أسالیبه-نظریاته. الدار العلمیة. للنشر والتوزیع. القاهرة.

19-       عباس, محمد خلیل و العبسی, محمد مصطفى(2007). مناهج وأسالیب تدریس الریاضیات للمرحلة الأساسیة الدنیا, دار المسیرة للنشر والتوزیع والطباعة. عمان. الأردن.

20-       عبید, ولیم تاوضروس.(2004).تعلیم الریاضیات لجمیع الأطفال فی ضوء متطلبات المعاییر وثقافة التفکیر. دار المسیرة للنشر والتوزیع والطباعة. عمان. الأردن.

21-       عبید, ولیم.(2006). دینامیکا التفکیر والإبداع. مجلة مستقبل التربیة العربیة. العدد 40. جامعة عین شمس.

22-       عبیدات ذوقان و أبو السمید, سهیلة. (2013). الدماغ والتعلم والتفکیر.ط3. دار دیبونو للنشر والتوزیع. عمان- الأردن.

23-       عدس, محمد عبد الرحیم. (2000). المدرسة وتعلیم التفکیر. دار الفکر للطباعة والنشر والتوزیع, عمان -الأردن.

24-       العرابی, محمد سعد.(2002). فعالیة استخدام الأسئلة والمشکلات مفتوحة النهایة على التحصیل والتفکیر الابتکاری والاتجاه نحو الریاضیات لتلامیذ المرحلة الابتدائیة. الجمعیة المصریة لتربویات الریاضیات. المؤتمر العلمی الثانی." البحث فی تربویات الریاضیات". جامعة عین شمس. القاهرة 4-5 أغسطس.

25-       القحفة, أحمد عبدالله أحمد(2011). أثر برنامج تدریبی لمعلمی الریاضیات قائم على مهارات التدریس الإبداعی فی تنمیة التحصیل الریاضی ومهارات التفکیر الابتکاری لدى طلابهم فی الجمهوریة الیمنیة. رسالة دکتوراه. کلیة التربیة جامعة أسیوط.

26-       الکسبانی, محمد علی السید.(2010). مصطلحات فی المناهج وطرق التدریس.

27-       محمد, حمد الطیطی.(2007) تنمیة قدرات التفکیر الإبداعی. دار المسیرة للنشر والتوزیع والطباعة. ط2.عمان.

28-       مدکور, علی أحمد.(2011). تطویر مناهج التربیة. دار الشروق. القاهرة.

29-       الهویدی, زید.(2007).الإبداع. ماهیته – اکتشافه- تنمیته. دار الکتاب الجامعی .العین. الإمارات العربیة المتحدة.

30-                                    Bowyer, D(20011).Evaluation Of The Effectiveness Of Triz Concepts In Non-Technical Problem Solving Utilizing A Problem Solving Guide. Doctoral Dissertation. Pepperdine University.

31-                                    Fey, Victor and Rivin, Eugene.(2010).Innovation on demand: new product development using TRIZ. New York. Cambridge University Press.

32-                                    Goldsmith, C. Aron(2005): A study Of The Applicability Of The Theory Of An- E Business Call  Center. Doctoral Dissertation, Indiana State University.

33-                                    Marsh, D . (2008): 40 Inventive  Principles with Applications in Education. The TRIZ Journal(9),No(90) , Octoper,pp18-35.

34-                                    Marsh, D . (2008): 40 Inventive  Principles with Applications in Education. The TRIZ Journal(9),No(90) , Octoper,pp18-35.

35-                                    Mosley, D, Baumfield, Vivienne, Elliott, J, Gergson , M, Higgins, S, Miller,J. and Newton, D (2005). Frameworks  for Thinking : A handbook for teaching and learning . Cambridge University Press.

36-                                    Savransky, Semyon. (2009).EngineeringofCreativity: Introduction To TRIZ Methodology of Inventive Problem Solving. USA: acid- free paper.

37-                                    Terninko, Alane, john ,Zusman,Alla and Zlotin, Boris(2008): Systematic Innovation: An Introduction TO TRIZ. New York: St. Lucie press.

38-                                    Yang, K and El-Haik, B (2009). Design For Six Sigma: Aroad Map For Product Development. New Yourk: McGraw Hill.

39-                                    Zlotin, B and Zusman, A.(2009). Producing TRIZ Solutions. Odds    of Success. Available at:

 www.Triz Journal.com/archives/2009/04/index.htm.