أثر استخدام استراتيجية مقترحة لتدريس الرياضيات في الفصول ذات الکثافة العددية على التحصيل الدراسي والميول الرياضية لدى طلاب المرحلة المتوسطة

           کلیة التربیة

        کلیة معتمدة من الهیئة القومیة لضمان جودة التعلیم

        إدارة: البحوث والنشر العلمی ( المجلة العلمیة)

    =======

أثر استخدام استراتیجیة مقترحة لتدریس الریاضیات فی الفصول ذات الکثافة العددیة على التحصیل الدراسی والمیول الریاضیة لدى طلاب المرحلة المتوسطة

إعــــداد

الباحث / إبراهیم محمد موسى محزری

ماجستیر مناهج وطرق تدریس عامة

مشرف تربوی بتعلیم جازان – المملکة العربیة السعودیة

}     المجلد الثالث والثلاثین– العدد التاسع –  نوفمبر 2017م  {

http://www.aun.edu.eg/faculty_education/arabic

مستخلص البحث باللغة العربیة

هدف البحث إلى تعرف أثر استخدام استراتیجیة مقترحة لتدریس الریاضیات فی الفصول ذات الکثافة العددیة، على التحصیل الدراسی والمیول الریاضیة، لدى طلاب المرحلة المتوسطة، وقد استخدم الباحث المنهج شبه التجریبی، حیث قام الباحث باختیار عینة قصدیة لفصول ذات کثافة عددیة بمنطقة جازان- السعودیة، لیکون أحد الفصلین عبارة عن مجموعة تجریبیة، والفصل الآخر هو المجموعة الضابطة، وقد بلغ عدد الطلاب فی المجموعة التجریبیة(30) طالبا یدرسون وحدة "الجبر:الدوال الخطیة" وفقا للاستراتیجیة المقترحة"التعلم العنقودی"ونصیب الطالب الواحد من مساحة الفصل (1.1) م²، بینما بلغ عدد الطلاب فی المجموعةالضابطة (27) طالبا یدرسون نفس الوحدة بالطریقة المعتادة، ونصیب الطالب من مساحة الفصل (1.2) م²، حیث طبقت الاستراتیجیة لمدة 12 حصة دراسیة، وتم تطبیق الاختبار القبلی والبعدی لأداتی البحث وهما: اختبار تحصیلی، ومقیاس المیول.

وقد توصل الباحث إلى إعداد إستراتیجیة مقترحة لتدریس الریاضیات فی الفصول ذات الکثافة العددیة، أقترح تسمیتها " التعلم العنقودی" وهی قائمة على مواءمة المحتوى مع ظروف الفصول ذات الکثافة العددیة، وتفعیل دور القیادات فی الفصل، والتدرج المنطقی فی عرض أفکار الدرس.

وقد أظهرت نتائج البحث وجود فروق دالة احصائیا عند مستوى دلالة (0.01) بین متوسطات درجات المجموعتین التجریبیة والضابطة فی القیاس البعدی للاختبار التحصیلی. وکانت الفروق لصالح المجموعة التجریبیة، وکذلک وجود فروق دالة احصائیا عند مستوى دلالة (0.01) بین متوسطات درجات القیاسین القبلی والبعدی للمجموعة التجریبیة على اختبار التحصیل، وکانت الفروق کلها لصالح القیاس البعدی. وتشیر هذه النتائج مجتمعة الى وجود تأثیر دال احصائیا للاستراتیجیة المستخدمة فی رفع مستوى التحصیل فی الریاضیات.

کما أظهرت نتائج البحث وجود فروق دالة احصائیا عند مستوى دلالة (0.01) بین متوسطات درجات المجموعتین التجریبیة والضابطة فی القیاس البعدی لمقیاس المیول الریاضیة. وکانت الفروق لصالح المجموعة التجریبیة، کما أظهرت النتائج وجود فروق دالة احصائیا عند مستوى دلالة (0.05) بین متوسطات درجات القیاسین القبلی والبعدی للمجموعة التجریبیة على مقیاس المیول الریاضیة، وکانت الفروق کلها لصالح القیاس البعدی.                  وتشیر هذه النتائج مجتمعة الى وجود تأثیر دال احصائیا للاستراتیجیة المستخدمة فی تنمیة                المیول الریاضیة .

مقدمة البحث:

لقد عملت المملکة العربیة السعودیة بالشراکة مع دول الخلیج العربی، على تطویر منهج الریاضیات، فیما یسمى بمشروع تطویر العلوم والریاضیات، والذی تم خلاله بناء المواد التعلیمیة، وفق سلاسل عالمیة تتبنى الفلسفة البنائیة، والتعلم النشط القائم على التجریب والاستقصاء والتعلیل، تلبیة لحاجات الأفراد وتطویر مهاراتهم وتطبیق التکامل بین العلوم، وتوظیفها فی فروع المعرفة الأخرى(العبیکان،2008).

ومن أبرز الأهداف التی یسعى المربون إلى تحقیقها من خلال تدریس الریاضیات، القدرة على توظیف أسالیب التفکیر الریاضی فی حل المشکلات، وإدراک المفاهیم والقواعد والعلاقات، والأنماط الریاضیة، واکتساب المهارات والخبرات فی اجراء العملیات الریاضیة المختلفة ( لجنة توجیهات الریاضیات،2009).

ویعد التحصیل الدراسی المؤشر الأول الذی یمکن التنبؤ من خلاله بتقدم التلامیذ فی تحقیق الأهداف الأخرى من عدمه حیث یعرفه ربیع والغول (2006) بأنه: " کل أداء یقوم به الطالب فی الموضوعات المدرسیة المختلفة والذی یمکن اخضاعه للقیاس عن طریق درجات اختبار أو تقدیرات المدرسین أو کلیهما " (نقلا عن:بادی، 2008).

ویلعب التحصیل الدراسی فی مجال الریاضیات دوراً کبیراً فی بناء القدرات العقلیة والمنطقیة للطلاب، وبناء شخصیاتهم ، ولیس أدل على ذلک ، من جعله حجر الزاویة فی قدرات الطالب التی یتم الاعتماد علیها، فی تحدید المستقبل الدراسی والتخصصی لجمیع طلاب التعلیم العام بل والمستقبل المهنی لخریجی الجامعات، وذلک من خلال الاختبارات المقننة التی یجریها المرکز الوطنی للقیاس (قیاس).

ورغم ما یحظى به التحصیل الدراسی من اهتمام المختصین، إلا أن هناک بعض المؤشرات والدلائل التی تبین وجود قصور فی مستویاته، حیث أشار الشیخى(2012) فی دراسته لنتائج المسابقات الدولیة (TIMSS) ، بأن مستوى تحصیل الطلبة السعودیین فی الریاضیات ضعیف، مقارنة بنظرائهم فی الدول الخلیجیة والعربیة والإسلامیة ، هذا إلى جانب ما یلاحظه المعلمون أثناء تدریسهم، وینقله المشرفون التربویون فی تقاریرهم الفنیة ، بالإضافة إلى نتائج المسابقات المنهجیة المختلفة -  سواء داخل المدرسة أو خارجها - من تدنی فی مستوى التحصیل الدراسی.

وتتنوع أسباب تدنی التحصیل الدراسی بین عدة مجالات مختلفة ، حیث أشار زیاد وحسام (2010) إلى بعضها، کالضعف الصحی، والمشاکل السلوکیة ، وعدم الرغبة الذاتیة ، وعدم الشعور بالمسؤولیة ، وعدم الشعور بالانتماء للمدرسة ، وعدم إلمام المعلمین بالنظریات التربویة النفسیة الحدیثة ، وهذا یدل بأن مشکلة تدنی التحصیل الدراسی، واسعة متشعبة تقتضی معالجتها جهوداً متخصصة ومتکاملة.

وقد عُنیت البحوث والدراسات بالطرق والأسالیب العلمیة، والاستراتیجیات التدریسیة التی من شأنها الارتقاء بمستویات التحصیل الدراسی، حیث أکد الشراری (2014) على أهمیة استخدام استراتیجیات التعلم النشط فی رفع مستوى التحصیل الدراسی . وتشیر الحناکی (2012) إلى وجود فرق دال احصائیا فی مستوى الطلاب عند استخدام استراتیجیة التعلم المستند إلى المشروعات. وأکد البلادی (2010) على أهمیة استخدام خریطة العقل لتدریس الریاضیات، فی رفع مستوى تحصیل طلاب المرحلة المتوسطة.

ومن جهة أخرى یعد تحقیق الأهداف الوجدانیة من أکبر التحدیات التی یواجهها معلمی الریاضیات ، نظرا لما یتمیز به هذا العلم من ترکیز على العقل والمنطق والذی یحتاج إلى استعداد ودافعیة من قبل المتعلمین. حیث تعتبر تنمیة المیول الریاضیة من أهم الأهداف الوجدانیة، التی تشکل فرقا جوهریا فی اقبال التلامیذ على تعلم الریاضیات أو النفور منها          ( لجنة توجیهات الریاضیات، 2009).

ولخبرة المعلم فی استخدام طرق التدریس المناسبة والوسائل الجاذبة، دور کبیر فی ملامسة الجوانب الانفعالیة والنفسیة لدى طلابه، وبالتالی النجاح فی تنمیة میولهم الریاضی، حیث تعرَّف المیول بأنها:"تنظیمات وجدانیة تجعل الفرد یعطی انتباها، وعنایة لموضوع معین ویشترک فی أنشطة عقلیة، وعملیة ترتبط به ویشعر بقدر من الارتیاح فی ممارسة هذه الأنشطة، أی أن المیل یتعلق بما نحب أو نکره."(صبری والرافعی، 2008).

ولذا فقد عملت الکثیر من الدراسات على تنمیة المیول الریاضیة، وذلک بالاستثمار الأمثل للسمات الممیزة والقدرات الذاتیة الکامنة فی شخصیة المتعلم، کما أنها تشترک فی محاولة الجمع بین المتعة والجاذبیة والنشاط فی العملیة التعلیمیة،حیث توصل عفانة والخزندار (2004) إلى وجود علاقة موجبة بین مستویات الذکاء المتعدد لدى طلبة مرحلة التعلیم الأساسی، ومیول الطلبة نحو الریاضیات. کما أکد رضوان(2004) وجود أثر فعال لاستخدام دورة التعلم فی تدریس بعض المفاهیم الریاضیة لتلامیذ الصف الرابع الابتدائی فی تنمیة المیول الریاضیة.کما أکد عشوش (2015) وجود تأثیر کبیر لاستخدام استراتیجیة خرائط العقل، فی تنمیة المیول الریاضیة لدى تلامیذ المرحلة الإعدادیة.

وانطلاقا من المسلمات التربویة التی تزخر بها کتب ودراسات الأدب التربوی ،                     وتقاریر الخبراء من المشرفین التربویین ، یتضح بأن هناک شبه الاجماع على أن استراتیجیات التدریس المناسبة، لها دور فعال فی تحقیق الأهداف التربویة التعلیمیة ، ومن ضمنها رفع مستوى التحصیل الدراسی، وتکوین المیول الإیجابی لدى الطلاب، وخاصة تلک الاستراتیجیات التی ترکز على إیجابیة الطالب ، وحیویته أثناء الدروس ، ومشارکته الفاعلة فی تحقیق أهدافه، والتی تندرج جمیعها تحت مسمى التعلم النشط(Active learning)الذی یرکز على منح الطالب الفرصة للعمل ضمن فریق عمل، والمشارکة فی تنمیة خبراته الفردیة، ویکون ذلک بالتزامن مع تنمیة الخبرات الکلیة للفریق،حیث یعرف سعادة وآخرون (2006) التعلم النشط بانه: " طریقة تعلم وتعلیم فی آن واحد، یشترک فیها الطلبة بأنشطة متنوعة ، تسمح لهم بالإصغاء الإیجابی والتفکیر الواعی، والتحلیل السلیم لمادة الدراسة ، حیث یتشارک المتعلمون فی الآراء فی وجود المعلم المیسر لعملیة التعلم، مما یدفعهم نحو تحقیق أهداف التعلم. " ( نقلا عن:النحال، 2016).

ویتضمن الأدب التربوی الکثیر من الاستراتیجیات القائمة على المبادئ النظریة البنائیة، والتعلم النشط ، منها ما یرکز على التحصیل فی المسابقات الدولیة (TIMSS) ومنها ما یرکز على مهارات وأشکال التواصل الریاضی، ومنها ما یرکز على حل المسائل الریاضیة الهندسیة (الشیخی،2012؛الرفاعی، إبراهیم، 2001؛دیاب،2011).

ومن خلال ما جاء فی دراسة کلا من (الحجیلی،2009؛ عوادوعثمان،2010؛ منصور، 2016) ، ومن خلال عمل الباحث مشرفاً تربویاً لمادة الریاضیات فی منطقة جازان، فقد لاحظ أن الکثافة العددیة للطلاب فی الفصول، والتزاید المستمر فی أعدادهم یمثل عائقا حقیقیاً أمام المعلمین فی تطبیق الاتجاهات الحدیثة فی تدریس الریاضیات،رغم قناعتهم بأهمیة مثل هذه الاستراتیجیات ، ودورها الإیجابی فی بناء خبرات علمیة حقیقة لدى المتعلمین. کما لاحظ الباحث ندرة - إن لم یکن انعدام- فی الدراسات التی تعنى بواقع تطبیق الاستراتیجیات الحدیثة ، فی ظل تحدیات الکثافة العددیة للطلاب فی الحجرات الدراسیة فی                     المملکة العربیة السعودیة.

وتأسیسا على ما سبق، فإن هذا البحث یهدف إلى بناء استراتیجیة مقترحة للتعلم النشط ، تسهم فی تجاوز عقبة الکثافة العددیة للطلاب فی الفصول الدراسیة ، وتحقق إیجابیة الطلاب أثناء الحصة الدراسیة ، وتکون سهلة التطبیق ذات انسیابیة مناسبة، تتکیف مع واقع الفصول الدراسیة بمختلف کثافاتها العددیة ، وتتسم بالبساطة بحیث یستطیع المعلم تطبیقها ، یبدأ فیها التعلم فی خطوته الأولى من المعلم، ثم ینتقل إلى قادة الفصل، ومنهم إلى جمیع الطلاب فی الفصل الدراسی، وفق آلیة مقترحة لا تخضع لأحد المسمیات المتداولة فی الأدب التربوی -الذی اطلع علیه الباحث– ویسمیها الباحث (استراتیجیة التعلم العنقودی).

مشکلة البحث:

توافقا مع نتائج دراسة کلا من (الحجیلی،2009 ؛ عواد وآخرون،2010؛ منصور، 2016)، والتی تشیر إلى أن الکثافة العددیة للطلاب فی الفصول الدراسیة تعتبر من أهم العوائق التی تواجه المعلمین فی تطبیق الممارسات التدریسیة البنائیة الحدیثة، ومن خلال عمل الباحث مشرفاً تربویاً فی تخصص الریاضیات ، وکذلک عمله مدرباً مرکزیاً فی مشروع العلوم والریاضیات، ومن خلال الزیارات المیدانیة للمعلمین فی الفصول الدراسیة، وجد أن الممارسات التدریسیة للمعلمین یغلب علیها الممارسة التقلیدیة ، رغم قناعتهم بأهمیة استخدام استراتیجیات تدریس حدیثة ، تزید من إیجابیة الطالب ونشاطه وفاعلیته. وغالبا یحجم المعلمون عن استخدام تلک الاستراتیجیات لعدة أسباب، من أهمها الکثافة العددیة للطلاب داخل الفصول الدراسیة، وبالتالی یعمد المعلمون إلى استخدام طرقا تقلیدیة فی التدریس خالیة من الفاعلیة والجاذبیة، ولا تتناسب مع فلسفة المناهج المبنیة أساسا على النظریة البنائیة ، وهذا بدوره یؤدی إلى انخفاض التحصیل الدراسی للطلاب، وتزاید وتیرة تذمرهم من المادة، قد تصل لدرجة تکون مشاعر سلبیة تجاهها، وأمام هذا التحدی أصبح من المهم على المهتمین بالعمل التربوی البحث عن حلول مناسبة، تسهم فی تحقیق الأهداف وتراعی إمکانیات الواقع وظروفه ، وفی هذا البحث یسعى الباحث الى مواکبة الجهود فی إیجاد الحلول الممکنة لمعالجة هذه المشکلة.

وهو عبارة عن محاولة لمعرفة أثر استراتیجیة مقترحة قائمة على التعلم النشط ، تعتمد على القیادات من الطلاب فی نقل أثر التعلم داخل الفصول ذات الکثافة العددیة، مما یمنح المعلمین خیارا بدیلا عن الطرق التقلیدیة ، یسهم فی رفع مستوى التحصیل الدراسی فی مادة الریاضیات، وتنمیة المیول الإیجابیة تجاهها. ومن هنا جاءت فکرة هذا البحث.

أسئلة البحث:

سعى البحث الحالی الإجابة على الأسئلة التالیة:

1- ما الاستراتیجیة المقترحة لرفع مستوى التحصیل الدراسی فی مادة الریاضیات ، وتنمیة المیول تجاهه الطلاب الصف الثانی متوسط فی الفصول ذات الکثافة العددیة؟

2- ما أثر تدریس الریاضیات باستخدام الاستراتیجیة المقترحة فی رفع مستوى التحصیل الدراسی لطلاب الصف الثانی متوسط فی الفصول ذات الکثافة العددیة؟

3- ما أثر تدریس الریاضیات باستخدام الاستراتیجیة المقترحة فی تنمیة المیول الریاضیة لطلاب الصف الثانی متوسط فی الفصول ذات الکثافة العددیة؟

فروض البحث:

یسعى البحث الحالی إلى اختبار مدى صحة الفروض التالیة:

1-  وجود فرق دال احصائیا بین متوسطات درجات المجموعتین التجریبیة والضابطة فی التطبیق البعدی على الاختبار التحصیلی

2-  وجود فرق دال احصائیا بین متوسطات درجات القیاسین القبلی والبعدی للمجموعة التجریبیة على الاختبار التحصیلی.

3-  وجود فرق دال احصائیا بین متوسطات درجات المجموعتین التجریبیة والضابطة فی التطبیق البعدی على مقیاس المیول الریاضیة

4-  وجود فرق دال احصائیا بین متوسطات درجات القیاسین القبلی والبعدی للمجموعة التجریبیة على مقیاس المیول الریاضیة.

أهداف البحث:

یهدف البحث الحالی إلى:

1-   بناء استراتیجیة تدریس مقترحة لرفع مستوى التحصیل الدراسی فی مادة الریاضیات، وتنمیة المیول تجاهها فی الفصول ذات الکثافة العددیة بالصف الثانی متوسط

2-   تعرُّف أثر تدریس الریاضیات باستخدام الاستراتیجیة المقترحة، فی رفع مستوى التحصیل الدراسی لطلاب الصف الثانی متوسط فی الفصول ذات الکثافة العددیة.

3-   تعرُّف أثر تدریس الریاضیات باستخدام الاستراتیجیة المقترحة، فی تنمیة المیول الریاضیة لطلاب الصف الثانی متوسط فی الفصول ذات الکثافة العددیة.

أهمیة البحث:

تکمن أهمیة نتائج البحث الحالی فی العدید من الجوانب التربویة منها:

1) یقدم البحث دلیلا للمعلم یوضح کیفیة تدریس وحدة "الجبر: الدوال الخطیة"باستخدام الاستراتیجیة المقترحة فی الفصول ذات الکثافة العددیة، ویمکن الاسترشاد به من قبل معلمی الریاضیات فی تدریس هذه الوحدة، وفی تخطیط دروس أخرى من وحدات ریاضیة مختلفة بالمرحلة المتوسطة وتنفیذها.

2) یمکن أن تفید الاستراتیجیة المقترحة معلمی الریاضیات فی تنمیة روح القیادة والتعاون واستثمار الطاقات الفریدة لدى المتعلمین مما یساعدفی رفع مستوى التحصیل الدراسی، وتنمیة المیول الریاضیة لدى طلاب الصف الثانی متوسط فی الفصول ذات           الکثافة العددیة.

3) تزوید معلمی الریاضیات باختبار لقیاس التحصیل الدراسی، یمکن الإفادة منه فی تعرف مستویات طلاب المرحلة المتوسطة ذات الکثافة العددیة فی الریاضیات.

4) تزوید معلمی الریاضیات بمقیاس للمیول الریاضی، یمکن الإفادة منه فی تعرف المیول الریاضیة لدى طلاب المرحلة المتوسطة فی الفصول ذات الکثافة العددیة.

5) تزوید معلمی الریاضیات بطریقة منظمة لإعداد الدروس وتخطیطها لتتناسب مع واقع الفصول الدراسیة ذات الکثافة العددیة

6) یمکن أن تفید نتائج البحث، القائمین على تخطیط مناهج الریاضیات فی إعادة تنظیم المحتوى ، وفق الاستراتیجیات التدریسیة الحدیثة التی تراعی الکثافة العددیة فی             الفصول الدراسیة.

حدود البحث:

یقتصر البحث الحالی على ما یلی:

1) وحدة "الجبر: الدوال الخطیة"من کتاب الریاضیات لطلاب الصف الثانی متوسط طبعة 1437-1438هـ لاحتواء هذه الوحدة على الکثیر من المفاهیم الجبریة والتمارین والأفکار المجردة المتعددة والتی یعانی معلمی الریاضیات فی الصفوف ذات الکثافة العددیة صعوبات فی تعلیمها للطلاب.

2) عینة من طلاب الصف الثانی متوسط بمحافظة العارضة بمنطقة جازان یدرسون فی فصول تنطبق علیها شروط الفصول ذات الکثافة العددیة.

3) تم تطبیق هذا البحث خلال الفصل الدراسی الثانی لعام 1437-1438 هـ

مصطلحات البحث:

تضمنت مصطلحات البحث التعریفات التالیة:

التحصیل الدراسی: یعرف (ربیع والغول،2006) التحصیل الدراسی بأنه: " کل أداء یقوم به الطالب فی الموضوعات المدرسیة المختلفة، والذی یمکن اخضاعه للقیاس عن طریق درجات اختبار، أو تقدیرات المدرسین أو کلیهما"(نقلا عن: مراد بادی، 2008).

وتورد أبو سیف (2014) عدة تعاریف للتحصیل الدراسی، حیث اعتبرت أن التحصیل هو أنجاز الطالب فی مادة دراسیة أو مجموعة مواد مقدرا بالدرجات. وکذلک عرفت التحصیل على أنه، نشاط عقلی معرفی للطالب یستدل علیه من الدرجات، ویکون على شکل استجابة على شکل معلومة صغیرة أو مسئولیة کبیرة ، وهو مستوى معین من کفاءة أداء المتعلم لمقدار المعلومات التی تم تحصیلها من الموضوعات والوحدات الدراسیة. لتعرفه فی النهایة بأنه: "مقدار ما یکتسبه الطالب معرفیا ، مقاسا بالدرجات التی یتحصل علیها من الاختبار التحصیلی المعد لذلک ".

ویعرف الباحث التحصیل الدراسی اجرائیا بأنه:"مقدار المعارف والمهارات والخبرات، التی یحصل علیها التلامیذ عند دراستهم لوحدة "الجبر: الدوال الخطیة "                 ویمکن قیاسها من خلال اختبار معد فی الدراسة لهذا الغرض.

المیول: أورد (صبری والرافعی، 2008) تعریف المیول بأنه:" تنظیمات وجدانیة تجعل الفرد یعطی انتباها وعنایة لموضوع معین، ویشترک فی أنشطة عقلیة وعملیة ترتبط به، ویشعر بقدر من الارتیاح فی ممارسة هذه الأنشطة" أی أن المیل یتعلق بما نحب أو نکره.

کما یعرف الراعی (2014) المیل على أنه: "نزعات فطریة تحفز الفرد إلى الانجذاب والاهتمام بمادة الریاضیات والشعور بقیمتها وأهمیتها والاستمتاع بأنشطتها واحترام وحب معلمها، ویقاس بالدرجة التی یحصل علیها الطالب عند استجابته على مقیاس المیل             نحو الریاضیات".

ویتبنى الباحث تعریف المیول الریاضیة بانها:" تلک الانفعالات والمشارکات الحرکیة واللفظیة، التی تصدر عن الطالب وتعبر عن ارتیاحه واستمتاعه بعملیة التعلم التی تتم وفق الاستراتیجیة المقترحة ، وتقاس بالدرجات التی یحصل علیها الطالب على مقیاس المیل نحو الریاضیات المعد فی هذه الدراسة."

الاستراتیجیة المقترحة لتدریس الریاضیات فی الفصول ذات الکثافة العددیة: یعرف شحاته النجار (2003) استراتیجیة التدریس بأنها:"مجموعة من إجراءات التدریس المختارة سلفا من قبل المعلم أو مصمم التدریس، والتی یخطط لاستخدامها أثناء تنفیذ التدریس، بما یحقق الأهداف التدریسیة المرجوة بأقصى فاعلیة ممکنة، وفی ضوء الإمکانات المتاحة، بمعنى أنها طرق معینة لمعالجة مشکلة أو مباشرة مهمة ما، وتشمل الاستراتیجیة غالبا على أکثر من طریقة من طرائق التدریس" ( نقلا عن: علی، 2006).

کما تعرف استراتیجیة التدریس بأنها " إجراءات التدریس التی یخططها القائم بالتدریس مسبقا، بحیث تعینه على تنفیذ التدریس على ضوء الإمکانات المتاحة لتحقیق الأهداف التدریسیة لمنظومة التدریس التی یبنیها ، وبأقصى فعالیة ممکنة". (زیتون، 2009، ص. 266)

وتعرف العفون (2012) استراتیجیة التدریس على أنها خط السیر الموصل إلى الهدف، وتمثل کل ما یفعله المدرس لتحقیق أهداف المنهج.

أساسیات تصمیم الفصل الدراسی: أورد عبد الحافظ (2012) أساسیات تصمیم الفصل الدراسی، والمساحة المناسبة للطالب داخلها حیث یرى بان الفصول الدراسیة یجب أن تکون على هیئة مُستطیل زوایاه قائمة، وأطوال الأضلاع فی حدود 8 و 6 أمتار، أی أن المساحة تکون فی حدود 48 مترا مُربَّعا وارتفاع السقف یکون من ثلاثة إلى أربعة أمتار، على أن یکون نصیب کُل طالب من مساحة الفصل، ما بین 1.5 إلى 2 متر مربع، مع مُراعاة ألا یزید عدد التلامیذ فی الفصل الواحد، عن30 طالبا.

ویعرِّف الباحث الفصل ذو الکثافة العددیة بأنه:"الفصل الدراسی الذی تقل فیه المساحة المخصصة لکل طالب عن 1.5 متر مربع أو هو الفصل الدراسی الذی مساحته 48 متر مربع ویتجاوز فیه عدد الطلاب30 طالبا، أو یکون عدد الطلاب فیه مقاربا لمساحته،                   أو یتجاوزها سواء کان المبنى حکومیا أو مستأجرا".

ویعرِّف الباحث الاستراتیجیة المقترحة، لتدریس الریاضیات فی الفصول ذات الکثافة العددیة إجرائیا بأنها:" استراتیجیة تتعامل مع الفصول ذات الکثافة العددیة، بحیث یتم إجراء تعدیلات فی استراتیجیات التعلم التعاونی التی تشترط تجمیع الطلاب فی مجموعات، وتصنیف المجموعات بدلا عن ذلک فرضیا من خلال اعتماد عمود، أو صفأ ومجموعة من الطلاب ینتمون لبعضهم معنویا، بما لایتطلب معه تحرک الطلاب من مواقعهم، ویعملون حسب توجیهات المعلم، وتحت إشراف قائد یتم تهیئته لممارسة دور قیادی فی مساعدة زملائه ودعمهم، وتکوین قیادات أخرى من نفس المجموعة، ویتدرج مستوى المفاهیم والمهارات من السهل الى الصعب ومن البسیط إلى المعقد ، اعتمادا على مبدأ ( النجاح یؤدی إلى مزیداً من النجاح) حیث تبدأ عملیة التعلم فی خطوته الأولى من المعلم، ثم ینتقل إلى قادة الفصل،            ومنهم إلى جمیع الطلاب فی الفصل الدراسی، وفق آلیة مقترحة لا تخضع لأحد المسمیات المتداولة فی الأدب التربوی- الذی اطع علیه الباحث– ویقترح الباحث تسمیتها                    (استراتیجیة التعلم العنقودی).

الإطار النظری للبحث

تناول هذا الفصل الإطار النظری للبحث من خلال استعراض مفهوم الکثافة العددیة للطلاب فی الفصول الدراسیة ، والاستراتیجیة المقترحة للتدریس فی هذه الفصول وهی استراتیجیة (التعلم العنقودی)، وفیما یلی تفصیل ذلک:

الکثافة العددیة

- مفهوم الکثافة العددیة

الکثیر من المعلمین یعملون فی فصول دراسیة ممتلئة بالمتعلمین، والحقیقة أنه لا یوجد وصف محدد للصفوف ذات الکثافة العددیة، فعادة تقاس کثافة الفصل بنسبة المتعلمین إلى المعلمین، ففی بعض البلدان یعتبر 25 إلى 30 طالبا للمعلم الواحد هو عدد کبیر، فیما ترى بلدان أخرى أن هذه العدد صغیر أو عادی، بالنسبة للمعلمین فإن المعلم الذی اعتاد تعلیم صفوف تتکون من 25 طالبا مثلا فإن فصل به 50 طالبا یعتبر کبیرا جدا، والصف الذی یحوی 35 طالبا هو یعتبر کبیرا ومثیرا للقلق. (الیونسکو، 2014)

وتمیز سلیمان (1993) بین الکثافة الأقل والکثافة الأعلى للفصل الدراسی حیث تعتبر الفصل الدراسی الذی یتراوح عدد التلامیذ فیه بین 15 طالبا و29 طالبا فصلا ذا کثافة متدنیة، والفصل الذی یتراوح عدد الطلاب فیه بین 30 و45 طالبا هو فصل ذو کثافة عالیة

وعلى المستوى المحلی للملکة العربیة السعودیة فإن هناک تفاوت بین أحجام الفصول وأعداد الطلاب الدارسین بها، وهناک تصمیمات مدرسیة مختلفة ونماذج متنوعة تتوزع ما بین المدن والقرى والهجر، هذا من جهة، ومن جهة أخرى فإن الکثافة السکانیة للملکة العربیة رغم تزایدها بصفة عامة إلا أنها تختلف من القریة إلى المدینة ومن مدینة إلى أخرى. ومن العوامل المؤثرة أیضا فی الکثافة العددیة للطلاب هو عدد المدارس فی المدینة الواحدة ومدى توزیعها المناسب فی الأحیاء، کذلک عدد المبانی المستأجرة ونسبتها إلى المبانی الحکومیة، هذه بعض العوامل التی تؤدی بشکل أو بآخر إلى التأثیر على أعداد الطلاب فی الفصول الدراسیة، إضافة إلى عوامل أخرى لا یتسع المجال لذکرها، رغم أهمیتها وتأثیرها الفاعل فی الکثافة العددیة مثل عدد المقیمین فی المدینة ونسبة قبولهم فی کل مدرسة.

هندسیا هناک مقاییس محددة یتم احتساب عدد الطلاب فی الفصول الدراسیة علی ضوئها، ویتم تخطیط النماذج الإنشائیة تبعا لتلک المقاییس حیث أورد عبد الحافظ (2012) أساسیات تصمیم الفصل الدراسی، والمساحة المناسبة للطالب داخلها حیث یرى بان الفصول الدراسیة یجب أن تکون على هیئة مُستطیل زوایاه قائمة ، وأطوال الأضلاع فی حدود 8 و 6 أمتار، أی أن المساحة تکون فی حدود 48 مترا مُربَّعا وارتفاع السقف یکون من ثلاثة إلى أربعة أمتار، على أن یکون نصیب کُل طالب من مساحة الفصل، ما بین 1.5 إلى 2 متر مربع ، مع مُراعاة ألا یزید عدد التلامیذ فی الفصل الواحد، عن30 طالبا.

ویعرِّف الباحث الفصل ذو الکثافة العددیة بأنه: " الفصل الدراسی الذی تقل فیه المساحة المخصصة لکل طالب عن 1.5 متر مربع أو هو الفصل الدراسی الذی مساحته 48 متر مربع ویتجاوز فیه عدد الطلاب 30 طالبا، أو یکون عدد الطلاب فیه مقاربا لمساحته،              أو یتجاوزها سواء کان المبنى حکومیا أو مستأجرا ".

- الکثافة العددیة وتدریس الریاضیات

تشیر سلیمان (1993) إلى أن بیئة الفصل الدراسی تعد من العوامل المؤثرة فی العملیة التعلیمیة ، وتمثل کثافة الفصل الدراسی أحد المکونات الفعلیة والهامة ، والتی تؤثر بشکل فعال فی نتائج العملیة التعلیمیة إضافة إلى تأثیرها على عملیة التدریس بصورة خاصة ، فیصعب مع الکثافة المرتفعة استخدام استراتیجیات تدریسیة یکون محورها التلمیذ، لأنها یلزمها الکثیر من الوقت والجهد مما یؤدی إلى توجیه اهتمام المعلم فی هذه الفصول على المادة التعلیمیة، وتقدیمها بشکل مباشر للتلامیذ وبالتالی تقل المشارکة الإیجابیة للتلامیذ مما یؤثر سلبا على نواتج العملیة التعلیمیة.

وجاء فی الیونسکو (2014) إن کیفیة تعلیمنا فی إطار الصف ذی العدد الکبیر، لا تقل أهمیة عما نعلمه، بل قد یکون أکثر أهمیة. صحیح أن المحاضرة لیست طریقة سیئة ولکن بما أن المتعلمین یتعلمون بطرق مختلفة ومتنوعة فإنه من الجید البحث عن الطرق المثلى لإقناعهم بالمشارکة الإیجابیة فی عملیة التعلم، وهذا هو التحدی الذی یواجه المعلمین داخل الفصول ذات الکثافة العددیة.

وإذا کان هذا التحدی قائم فی جمیع المواد، فهو فی مادة الریاضیات أکثر وضوحا لما لطبیعة الریاضیات من صفات خاصة تتطلب الحضور الذهنی، والعقلی والمشارکة الفاعلة من قبل المتعلم لکی یستطیع التوصل إلى المعلومات، ویکون بنیة معرفیة قابلة للاستدامة ویکتسب مهارات لها طبیعة الثبات ولو نسبیا، وهذا یجعل تأثیر الکثافة العددیة فی تدریس الریاضیات أکثر وضوحا عن غیرها من المواد النظریة. وقد تشترک معها جزئیا المواد ذات الطابع العلمی. حیث تشیر سلیمان (1993) بأن تحصیل الطلاب فی الفصول ذات الکثافة المنخفضة أفضل من التحصیل لدى الطلاب فی الفصول ذات الکثافة المرتفعة، وذلک فی مادتی الریاضیات والعلوم ویرجع ذلک إلى أن الکثافة المنخفضة تسمح بالمشارکة الفعالة للتلامیذ فی عملیة التعلم، وکذلک تتیح للمعلم استخدام أسالیب متنوعة فی تدریس المادة. کما یشیر عواد وآخرون (2010) إلى أن (78%) من المعلمین یعتقدون أن تحصیل الطلبة فی الفصول ذات الحجوم الکبیرة أقل من تحصیل الطلبة ذات الحجم الصغیر، وأن (54%) منهم لا یستطیعون تنفیذ أهدافهم المخطط لها فی تلک الفصول وأن (49%) من المعلمین یواجهون صعوبة وجهدا کبیرا فی إعداد الوسائل التعلیمیة، إضافة إلى عوائق أخرى متنوعة تواجه المعلمین عند تدریسهم للفصول ذات الکثافة العالیة أو الکبیرة الحجم.

- بعض المقترحات للتدریس فی الفصول ذات الکثافة العددیة

نظرا لحجم التحدی الذی یشکله تعلیم الطلاب فی الفصول ذات الکثافة العددیة، فإن هناک عدد من المقترحات التی قدمها الباحثون للتعامل مع هذا التحدی حیث أورد کلا من قاسم (2008)، عواد وآخرون (2010)، الیونسکو (2014) بعض المقترحات منها:

1- تدریب المعلمین على التدریس فی الفصول ذات الکثافة العددیة .

2- تحفیز المعلمین وشکرهم وتقدیر جهودهم وتخفیف الأعباء عنهم  .

3- تبادل الزیارات بین المعلمین والدروس التطبیقیة .

4- تجنب إسناد الفصول ذات الکثافة العالیة للمعلمین الجدد .

5- الاهتمام بالنواحی الجمالیة فی الفصول ومرافق المدرسة .

6- استخدام التعلم التعاونی بالکیفیة المناسبة للفصول ذات الکثافة العددیة، مع التمکن من ضبط وإدارة الصف .

7- إعداد المعلم أوراق العمل اللازمة مسبقا .

 ویرى الباحث ان هذه المقترحات – رغم أهمیتها – الا أنها تمیل إلى العمومیة أکثر منها إلى الإجرائیة ، فمعلم الریاضیات على وجه الخصوص یحتاج بالإضافة إلى هذه المقترحات من یقدم له نموذجا تدریسیا مناسبا للفصول ذات الکثافة العددیة، بحیث یستطیع من خلاله تنفیذ خطوات درسه بطریقة فاعلة، تؤدی إلى تحقیق الأهداف المخططة والتی تتفق وفلسفة المنهج الذی یدرسه .

وقد جاء فی (الیونسکو 2014) أن الکثافة العددیة  للطلاب فی الفصول الدراسیة ، هو تحدی یدفعنا ویحفزنا على الاستمرار فی النمو مهنیا حتى نواجه هذا التحدی ونتجاوزه بنجاح من خلال التحسین المستمر لما نقدمه لتلامیذنا والتوقف عن هذا سیؤدی حتما إلى نواتج سلبیة على الطالب والمعلم فی آن واحد.

- الاستراتیجیة المقترحة (التعلم العنقودی)

یزخر المیدان التربوی بالکثیر من الجهود التی بذلها ویبذلها الباحثون فی إطار استراتیجیات التدریس، ومجال الریاضیات لیس استثناءا من تلک الجهود، حیث زخرت الکثیر من البحوث والدراسات فی مجال المناهج وطرق التدریس بشتى أنواع المقترحات والتوصیات، التی تهدف فی مجملها إلى تجوید عملیات التدریس داخل الفصول الدرسیة بما یخدم الأهداف التعلیمیة للمادة سواء العامة منها أوالخاصة.

 وهذا البحث یأتی ضمن هذا المسار إلا أنه یأخذ بعین الاعتبار الکثافة العددیة المتزایدة فی الفصول الدراسیة، وعزوف المعلمین عن الممارسات التدریسیة البنائیة داخل فصولهم نظرا لحجم هذا التحدی فی نظرهم، والواقع ان هذا التحدی – رغم أهمیته – لکنه لیس بالحجم الذی یمکن أن یقف حائلا دون المحاولة والاجتهاد لتحقیق النجاح فی العملیات التدریسیة، وقد عنیت البحوث والدراسات بتسلیط الضوء على الکثافة العددیة، کمشکلة تعوق الممارسات التدریسیة البنائیة داخل الفصول الدراسیة، والقلیل منها قدم مقترحات عامة لمعالجتها، وجل هذه المقترحات یتعلق بالقاعات الکبیرة فی التعلیم الجامعی. ولم یطلع الباحث على دراسات عنیت بتقدیم مقترحات إجرائیة للتدریس داخل الفصول الدراسیة ذات الکثافة العددیة فی التعلیم العام ، ومن هنا جاء هذا البحث لیقدم استراتیجیة مقترحة، لتکون أداة فی ید المعلم الذی یواجه مشکلة تزاید الطلاب فی الفصول التی یدرسها ، ویمکنه استخدامها کخیار بدیل للطرق التقلیدیة کما یمکن أن یدمجها مع الاستراتیجیات الأخرى التی یتقنها أو                  یفضل استخدامها.

ویعرف الباحث الاستراتیجیة المقترحة، لتدریس الریاضیات فی الفصول ذات الکثافة العددیة إجرائیا بأنها:" استراتیجیة تتعامل مع الفصول ذات الکثافة العددیة، بحیث یتم إجراء تعدیلات فی استراتیجیات التعلم التعاونی التی تشترط تجمیع الطلاب فی مجموعات، وتصنیف المجموعات بدلا عن ذلک فرضیا من خلال اعتماد عمود، أو صف أو مجموعة              من الطلاب ینتمون لبعضهم معنویا، بما لایتطلب معه تحرک الطلاب من مواقعهم،             ویعملون حسب توجیهات المعلم، وتحت إشراف قائد یتم تهیئته لممارسة دور قیادی فی مساعدة زملائه ودعمهم، وتکوین قیادات أخرى من نفس المجموعة، ویتدرج مستوى المفاهیم والمهارات من السهل الى الصعب ومن البسیط إلى المعقد، اعتمادا على مبدأ (النجاح یؤدی إلى مزیداً من النجاح) حیث تبدأ عملیة التعلم فی خطوته الأولى من المعلم، ثم ینتقل إلى قادة الفصل، ومنهم إلى جمیع الطلاب فی الفصل الدراسی،وفق آلیة مقترحة لا تخضع لأحد المسمیات المتداولة فی الأدب التربوی- الذی اطلع علیه الباحث – ویقترح الباحث تسمیتها(استراتیجیة التعلم العنقودی) .

وهی استراتیجیة تمثل خطوات عملیة مبسطة لاستثمار قدرات التلامیذ، بما یسهم فی تنمیة ایجابیتهم ورفع مستوى مشارکتهم فی الدروس داخل الفصول ذات الکثافة العددیة، بأقصى ما یمکن أن تسمح به ظروف المکان والزمان المتوفرین للمعلم والتلامیذ، والطریقة بمسماها المقترح تمثل وجهة نظر الباحث وهی عبارة عن تصور للباحث لبدء عملیة التعلم من المعلم ثم تتجه للقادة ومنهم لجمیع الطلاب فی الفصل الدراسی کما یوضحه الشکل رقم (1) التالی:

أسس الاستراتیجیة المقترحة ( التعلم العنقودی)

 تعتمد الاستراتیجیة المقترحة على أسس ومبادئ التعلم البنائی، والتعلم النشط حیث تعتمد على الأسس التالیة:

1- عملیة التعلم مسؤولیة التلامیذ، وبمساعدة المعلم وإشرافه .

2- تشجیع التعاون والإنتماء بین الطلاب .

3- الدمج بین التعلم الذاتی والتعلم التعاونی، لتطویر قدرات الفرد إلى أقصى حد، والاستفادة من الأقران بأکبر قدر ممکن.

4- کثافة أعداد الطلاب فی الفصول الدراسیة هو تحدی، ولکن تجاوزه أمر ممکن.

5- عملیة التعلم تتدرج ابتداءاً من المعلم، ویقودها الطلاب المتمیزین، ویستفید منها الجمیع .

6- طرق للتقویم الجماعی والفردی والتغذیة الراجعة فی الوقت المناسب .

7- إشاعة روح التعاون والإخاء والمتعة أثناء الدروس.

8- استخدام مبدأ النجاح یؤدی إلى مزید من النجاح .

مبررات الاستراتیجیة المقترحة ( التعلم العنقودی)

المبرر الرئیس لهذه الاستراتیجیة هو مساعدة المعلم فی تنفیذ دروسه، وفق ممارسات بنائیة تستثمر قدرات الطلاب داخل الفصول الدراسیة ذات الکثافة العددیة، ویمکن ایضا الإشارة إلى المبررات التالیة:

1- مساعدة التلامیذ على ممارسة العمل الجماعی، رغم تحدیات الکثافة العددیة والزمن المتاح للدروس.

2- تقدیم حل بدیل عن الطریقة الإلقائیة التی یعمد إلیها المعلمین فی الفصول ذات                الکثافة العددیة .

3- فی الفصول ذات الکثافة العددیة تکون فرص الدعم والمساندة للطلاب ذوی التحصیل المتدنی قلیلة جدا وهذه الاستراتیجیة تمنحهم فرصة تعلم ومشارکة أکبر .

4- فی الفصول ذات الکثافة العددیة فرصة تطویر قدرات المتمیزین من الطلاب وتنمیة ابداعهم لیس بالأمر السهل، وهذه الاستراتیجیة تمنحهم فرصة النمو والتطور وإبراز مواهبهم وإمکاناتهم .

5- إدارة العمل التعاونی فی الفصول ذات الکثافة العددیة یحتاج إلى قدرات کبیرة، وجهد ووقت قد لا تتوفر عند أغلب معلمی الریاضیات، وهذه الاستراتیجیة تقدم لهم مفتاحا للحل، ویستطیع المعلم الانطلاق منها لتطویر ممارساته وإجراءاته داخل الفصل.

6- إعطاء الواجبات وتصویبها یشکل تحدی کبیر للمعلمین فی الفصول ذات الکثافة العددیة، وهذه الإستراتیجیة تمنح الفرصة للتلامیذ للمشارکة فی عملیة تصویب تصحیح واجباتهم بطریقة تعاونیة، وبمساعدة القادة والمعلم.

7- دور المطویات المصاحب للمناهج الحدیثة غیر مفعل بالشکل المطلوب، وهذه الاستراتیجیة تقدم نموذجا للتعلم یمکن أن یؤدی دور المطویة إضافة إلى أدوار                  مهمة أخرى.

8- کثافة المحتوى فی مناهج الریاضیات یشکل تحدی آخر فی تدریس الفصول ذات الکثافة العددیة، وهذه الإستراتیجیة تقدم أسلوبا للتخطیط یمکن من خلاله مواءمة المحتوى مع الوقت بطریقة متدرجة وسلسة.

أهمیة الاستراتیجیة المقترحة (التعلم العنقودی)

- اعتماد الاستراتیجیة على تفعیل دور القیادات فی الفصل، مما یسهم فی قدراتهم العلمیة والقیادیة والحیاتیة.

- تقدیم التغذیة الراجعة والمساعدة، والدعم للطلاب ذوی المستوى المنخفض والمتوسط، بواسطة القادة مما یمنحهم فرصة التحسن المتدرج فی قدراتهم العلمیة، ومعالجة مواطن الضعف التی یکون منشؤها فقد متراکم لأساسیات المادة.

- تسهم الاستراتیجیة فی دفع الطلاب ذوی المستوى المتوسط لیصبحوا قادة، مما یزید عدد المتمیزین تدریجیا .

- توفر هذه الإستراتیجیة التسلسل المنطقی لعرض أفکار الدرس، من السهل إلى الصعب مما یسهم فی زیادة دافعیة المتعلمین للتعلم.

- استخدام نموذج التعلم والتقویم، والذی یسهم فی ربط الطالب بالمحتوى بصورة مستمرة أثناء الحصة وخارجها.

- اتاحة الفرصة للتلامیذ المتمیزین فی الإبداع وإظهار قدراتهم العملیة والقیادیة، مما یعدهم لمواقع قیادیة فی المستقبل.

- استخدام مبدأ النجاح یؤدی إلى مزید من النجاح، وهذا أحد أهم مبادئ الاستراتیجیة والذی یسهم فی تذوق متعة النجاح فی المادة، وبالتالی زیادة الدافعیة لتعلمها                     والاستمتاع بحصصها.

- تساعد الاستراتیجیة فی إعطاء واجبات منزلیة متنوعة للتلامیذ وفق مستویاتهم وقدراتهم، وتخدم جمیع الفئات، ویسهم العمل التعاونی المنظم والمتدرج بین جمیع الطلاب والقادة فی اختصار وقت تصحیحها.

خطوات الاستراتیجیة المقترحة ( التعلم العنقودی)

یتم وفق هذه الاستراتیجیة تنظیم متدرج للمحتوى، یقوم به المعلم لیوافق خطوات الاستراتیجیة التی یمکن توضیحها کما یلی:

- یقدم المعلم التهیئة للدرس وشرح المفردات بشکل طبیعی، کما فی أی حصة أخرى مع مراجعة ما دونه التلامیذ فی نموذج التعلم والتقویم.

- یبدأ المعلم عرض الفکرة الأساسیة الأولى بعد أن یوضح للطلاب بأنه سیتم استخدام    (التعلم العنقودی) .

- یشرح ویوضح المعلم الفکرة بمثال یجریه على السبورة بکامل خطواته وبکل وضوح وتأنی وترکیز.

- یبدأ التعلم العنقودی من المثال الذی قام المعلم بحله، حیث ینتهی من الحل ویعطی التلامیذ دقیقة تأمل فی الخطوات، ویوضح ویشرح الغامض ویجیب عن أی استفسار.

- یقوم بمسح الإجابة ویترک السؤال واضحا أمام التلامیذ، وتبدأ مراحل التعلم الذاتی والتعاونی من هذه اللحظة، حیث یبدأ المعلم بتکلیف التلامیذ إعادة الحل بطریقة فردیة ویحدد لهم الزمن المتاح للحل.

- یقوم المعلم بتصویب وتعزیز حلول الطلاب الذین أکملوا الحل خلال الدقیقتین ورفع مستوى ثقتهم فی أنفسهم، ویعینهم "قادة متحرکون"، وفی حال عدم انتهاء أی من الطلاب من الحل خلال المدة المحددة، فهذا مؤشر على عدم وصول الفکرة للطلاب وعلى المعلم إعادة توضیحیها.

- یشجع المعلم جمیع الطلاب ویحفزهم، ویوضح لهم سهولة المثال وأن زملائهم القادة سیساعدونهم فی حله.

- یشحذ المعلم همم القادة ورفع معاییر الحل فی کل مره، لیحقق تنافس قوی بین القادة ولا یکتفی فقط بمجرد الحل للسؤال، وانما یرفع المعاییر تدریجیا لتشمل سلامة الکتابة الریاضیة، وجمال الخط والتنظیم وغیرها من المعاییر.

- بعد ذلک یبدأ دور القادة فی نقل الخبرة لزملائهم فی الفصل بطریقة المعلم الخصوصی، بحیث یکون کل قائد مسؤولا عن عمود من الطلاب. وکلما کان القادة أکثر من واحد یتم تقسیم العمود علیهم وهذا یوفر الوقت والجهد ویسهل اکتمال التمرین بسرعة أکثر، بل ویکون أعداد قائد آخر أو أکثر من معاییر تقییم القائد الأول، ویمکن أن یسمح المعلم بالتنسیق مع قائد العمود بالتعاون الثنائی فی العمود الواحد، بحیث یستفید الطالب من زمیله الذی خلفه أو الذی أمامه حسب حاجته، ویمکن تشجیع بعض الطلاب لیکون قائد ثابت فی عموده لیتحول لاحقا إلى قائد متحرک.

- یمر کل قائد على طلاب العمود فردا فردا، ویساعدهم فی تجاوز العوائق التی تقف أمامهم دون التدخل فی الحل المباشر للطلاب، ویرکز على مناقشة القائد الجدید المحتمل.

- یحدد الوقت ویتم تقییم القائد وزملائه من خلال الوقت المستهلک لحل التمارین، ویجب أن ینتهی الوقت المحدد بحل التمرین وتصویب جمیع اعمال الطلاب من قبل القائد ویوقع باسمه أیضا.

- یقوم المعلم اثناء عمل القادة مع زملائهم بمتابعة العمل بصمت، ویطلع على عینات من أعمال الطلاب بعد تصحیحها من قبل القائد للتأکد من سلامة العملیة وجودة التعلم.

- بعد الانتهاء من السؤال الأول یتم توجیه الطلاب لحل تمرین آخر قریب من المثال الذی حله المعلم، ویکون بسیط وسهل ویکون التغییر فی المسألة طفیف، یوضح المعلم الفرق بین التمرین والمثال المحلول ویبدأ الطلاب الحل من جدید ومرة أخرى یرکز المعلم على سرعة وجودة انجاز القادة للحل، ویستمر العمل وفق الآلیة المعتمدة فی المثال الأول.

- بعد الانتهاء من التمرین الثانی یوجه المعلم الطلاب لتمرین آخر، توجد فیه فکرة أخرى اعلى فی مستواها من التمرین السابق، ولکنها لیست بعیدة کثیرا عن مستوى المثال والتمرین، ویمکن أن تکون کل هذه التمارین مصاغة من قبل المعلم، أو تکون مختارة بعنایة من تدریبات الکتاب أو تمارین النشاط.

- بعد أن یکتمل عرض الفکرة الأساسیة الأولى یتم الانتقال للفکرة الأساسیة الثانیة، ویمکن خلالها ظهور قادة جدد یتم تشجیعهم، ودعمهم مع تقدیر جهود القائد الرئیسی الذی دفع بهم لتحقیق التمیز.

- فی نهایة الدرس یضع المعلم تمرین على کل فکرة إضافة إلى تمرین عالی المستوى، بحیث تکون الأسئلة المرتبطة بالأفکار الرئیسیة مناسبة فی مستوى صعوبتها والزامیة فی نفس الوقت، بینما سؤال مهارات التفکیر العلیا اختیاری، وذلک لمنح الطلاب الضعاف دراسیا فرصة المحاولة والحل مع تقدیر جهودهم، ومنح القادة فرصة التمیّز والتنافس فیما بینهم، وبالتالی رفع مستوى تفکیرهم وقدراتهم وتدون الإجابات فی نموذج التعلم والتقویم.

- یتم تصویب الواجبات بالتسلسل المعاکس، حیث یشارک الطالب واجبه مع زمیله لیصححه معه، ثم یعرض الواجب على القائد للتأکد من سلامة عمل مجموعته، ثم یسلم بعد ذلک للمعلم فی النهایة لیستعرض بعض النماذج من حلول التلامیذ بصورة عشوائیة، وهذا یفید بالدرجة الأول الطلاب الضعاف إلا أنه یفید وبدرجة کبیرة القادة، ویسهم کثیرا فی تطویر مهاراتهم ونموهم الفکری.

ویتم تخطیط الدروس وفق هذه الاستراتیجیة، حسب خطوات تتکون من ثلاثة مستویات للتعلم، تتدرج من السهل إلى الصعب یسبقها التهیئة ویعقبها التقویم.

وبهذا العرض للاستراتیجیة المقترحة یکون الباحث قد أجاب عن السؤال الأول من أسئلة البحث وهو: ما الاستراتیجیة المقترحة لرفع مستوى التحصیل الدراسی فی مادة الریاضیات، وتنمیة المیول تجاهها لطلاب الصف الثانی متوسط فی الفصول ذات              الکثافة العددیة؟

البحوث والدراسات السابقة

بحوث ودراسات تناولت الکثافة العددیة للطلاب فی الفصول الدراسیة

هدفت دراسة (عواد وآخرون،2010) إلى معرفة العلاقة بین اکتظاظ الطلبة فی الغرف الصفیة والتحصیل الدراسی، وخلصت الرسالة إلى العدید من النتائج من أهمها: أن (78%) من المعلمین یعتقدون ان تحصیل الطلبة فی الفصول ذات الحجوم الکبیرة أقل من تحصیل الطلبة ذات الحجم الصغیر وأن (54%) منهم لا یستطیعون تنفیذ أهدافهم المخطط لها فی تلک الفصول وأن (49%) من المعلمین یواجهون صعوبة وجهدا کبیرا فی إعداد الوسائل التعلیمیة إضافة إلى عوائق أخرى متنوعة تواجه المعلمین عند تدریسهم للفصول ذات الکثافة العالیة أو الکبیرة الحجم.

کما أجرى الحجیلی (2009) دراسة هدفت إلى التعرف على مدى استخدام معلمی الریاضیات فی المملکة العربیة السعودیة لمبادئ النظریة البنائیة من وجهة نظرهم ، وقد خلصت الدراسة إلى أن أهم المعوقات التی تعیق استخدام مبادئ النظریة البنائیة هی : عدم کفایة التجهیزات ، وزیادة عدد الطلاب فی الفصل، وعدم وجود دورات تدریبیة، ضعف تدریب المعلم قبل الخدمة.

کما أجرت سلیمان (1993) دراستها التی هدفت إلى معرفة أثر الاختلاف فی کثافة الفصول على التحصیل الدراسی لدى تلامیذ الصف الرابع الابتدائی بمدینة الریاض بالمملکة العربیة السعودیة ، وذلک فی مادتی العلوم والریاضیات، وقد خلصت الدراسة إلى وجود فرق دال احصائیا عند مستوى 0.01 بین درجات تلامیذ الفصول ذات الکثافة المرتفعة، ودرجات تلامیذ الفصول ذات الکثافة المنخفضة فی التحصیل فی مادة الریاضیات والعلوم ولصالح تلامیذ الفصول ذات الکثافة المنخفضة.

وهدفت دراسة منصور (2016) إلى المعوقات التی تحول دون استخدام معلمی الریاضیات طرق تدریس حدیثة فی المرحلة الرحلتین الابتدائیة والمتوسطة، وقد أظهرت نتائج الدراسة بأن المعوقات المرتبطة بالطالب هی الأکثر صعوبة أمام معلمی الریاضیات وتحول دون استخدامهم لطرق تدریس حدیثة، بینما أکثر المعوقات التی تواجه المعلمین والتی تحول دون استخدامهم للاستراتیجیات الحدیثة فی تدریس الریاضیات هی: کثرة الأعباء التدریسیة ، وارتفاع أعداد التلامیذ فی الفصول الدراسیة إضافة إلى طول المحتوى الدراسی، وبدرجة إعاقة کبیرة جدا.

بحوث ودراسات تناولت الاستراتیجیات المقترحة فی تخصص الریاضیات

أجرى الشیخی (2012) دراسة هدفت بشکل رئیس إلى إعداد استراتیجیة، یمکن أن تسهم فی تحسین مستوى تحصیل الطلبة السعودیین، فی الریاضیات فی المسابقات الدولیة (TIMSS)، وقد خلصت الدراسة الى اعداد استراتیجیة مقترحة کانت عبارة عن مجموعة من الإجراءات المنظمة ، التی یمکن للجهات المعنیة (وزارة التربیة والتعلیم - مدینة الملک عبدالعزیز للعلوم والتقنیة -...) تطبیقها، أملا فی أن یسهم ذلک فی تحقیق الهدف الرئیس من إعدادها، والمتمثل فی تحسین مستوى تحصیل الطلبة السعودیین، فی الریاضیات فی المسابقات الدولیة(TIMSS) والتی یمکن المشارکة فیها مستقبلا.

کما أجرى (Othman &Shahrill&Mundia& Tan,2016) دراسة هدفت لاستکشاف الروابط بین قدرة الطلاب وأسالیب تعلمهم المفضلة فی الریاضیات من خلال تطبیق الواجبات المتدرجة والمهمات المتوازیة. وتم التطبیق على عینة من طلاب الصف السابع باستخدام منهج البحث النوعی لبرنامج "تقویة المهارات الأساسیة". والذی یرکز على الطلاب ذوی القدرة الضعیفة والتدنی فی مهارة الأرقام. وقد أظهرت نتائج الدراسة بشکل عام أن هناک تحسناً فی أدائهم.

وقدم الرفاعی (2001) دراسة هدفت اعداد وتنفیذ استراتیجیة ترکز على مهارات وأشکال التواصل الریاضی، وقد خلصت الدراسة الى النتائج التالیة: فعالیة الاستراتیجیة المستخدمة فی تنمیة مهارات التواصل الریاضی والتحصیل فی الریاضیات، فعالیة الاستراتیجیة المستخدمة فی تنمیة اتجاهات التلامیذ نحو الریاضیات، وجدت علاقة موجبة وقویة، بین مستوى مهارات التواصل الریاضی، ومستوى تحصیل الریاضیات، لدى التلامیذ الذین درسوا بالاستراتیجیة التی ترکز على مهارات، وأشکال التواصل الریاضی.

وقام دیاب(2011) بدراسة، هدفت الى معرفة أثر استخدام استراتیجیة مقترحة، لحل المسائل الریاضیة الهندسیة على تحصیل طلاب الصف الثامن الأساسی، واتجاهاتهم نحو الریاضیات، وقد أظهرت النتائج وجود فروق ذات دلالة إحصائیة، عند مستوى الدلالة(0.05)،فی التحصیل بین متوسط درجات طلاب المجموعتین لصالح المجموعة التجریبیة، وعدم وجود فروق ذات دلالة إحصائیة عند مستوى الدلالة(0.05)، فی الاتجاه نحو الریاضیات، بین طلاب المجموعتین التجریبیة والضابطة.

کما أجرت الشهرانی (2014) دراسة هدفت إلى تعرُّف فعالیة تدریس الریاضیات، باستخدام استراتیجیة مقترحة، قائمة على التعلم النشط، فی تنمیة مهارات التفکیر الابتکاری، واختزال القلق الریاضی، لدى طالبات الصف الثانی متوسط. وقد توصلت الدراسة إلى النتائج التالیة: وجود فروق دالة احصائیا عند مستوى دلالة (0.05) بین متوسطات درجات طالبات المجموعتین التجریبیة، والضابطة فی التطبیق البعدی، لاختبار مهارات التفکیر الابتکاری، ومقیاس قلق الریاضیات، لصالح المجموعة التجریبیة. کما کان هناک فعالیة للإستراتیجیة المقترحة فی تنمیة مهارات التفکیر الابتکاری، واختزال قلق الریاضیات، لدى طالبات المجموعة التجریبیة.

من خلال استعراض البحوث والدراسات السابقة ذات الصلة بهذا البحث ، یمکن الإشارة إلى ما یلی:

- أوجه الاختلاف:

یختلف الباحث مع البحوث والدراسات السابقة فیما یلی:

- العینة المستهدفة فی هذا البحث تکون عبارة عن فصول ذات أعداد کبیرة من الطلاب (فصول ذات کثافة عددیة)

- یختلف البحث الحالی مع البحوث والدراسات السابقة فی عدم تطرق تلک البحوث والدراسات السابقة إلى مشکلة الکثافة العددیة للطلاب فی الفصول الدراسیة وهل یشکل ذلک عائقا أمام إمکانیة التطبیق المستمر للاستراتیجیات المستخدمة أم لا.

- أوجه التفرد فی الدراسة الحالیة:

تمیز البحث الحالی عن البحوث والدراسات السابقة بالآتی:

- یهدف البحث الحالی الى تصمیم استراتیجیة مقترحة تعنى بصفة خاصة بتدریس الریاضیات فی الفصول ذات الکثافة العددیة، وتقصی أثرها فی رفع مستوى التحصیل الدراسی وتنمیة المیول الریاضیة.

- یهدف البحث الحالی إلى تصمیم استراتیجیة تهدف إلى إمکانیة تحقیق الاستمراریة فی الاستخدام من قبل المعلم، حیث یسعى البحث الحالی إلى توفیر البساطة والانسیابیة فی إجراءات التطبیق جنبا إلى جنب مع مواءمة المحتوى لیتناسب مع الکثافة العددیة للطلاب بحیث تکون الاستراتیجیة فی مجملها تتسم بالبساطة والسهولة.

- منهج البحث:

جمع الباحث بین المنهجین الکیفی والکمی، والتی تتلاءم مع أهداف وتساؤلات                 البحث الحالی

 حیث استخدم الباحث المنهج شبه التجریبی، لتعرَّف أثر تدریس الریاضیات فی الفصول ذات الکثافة العددیة باستخدام المتغیر المستقل " الاستراتیجیة المقترحة: التعلم العنقودی " على  المتغیرین التابعین  التحصیل الدراسی، والمیول الریاضیة، وذلک باستخدام تصمیم المجموعتین: إحداهما مجموعة تجریبیة، وتدرس وحدة "الجبر: الدوال الخطیة" وفق الاستراتیجیة المقترحة، والمجموعة الأخرى ضابطة، تدرس الوحدة ذاتها بالطریقة المعتادة المتبعة سابقا من قبل المعلم ومن ثم فقد اعتمد  الباحث على التحلیل الکمی لبیانات البحث الرقمیة للإجابة على السؤالین الثانی والثالث.

کما استخدم الباحث الأسلوب الکیفی للإجابة على السؤال الأول من أسئلة البحث، حیث تم تحلیل وحدة "الجبر: الدوال الخطیة" المقررة فی کتاب الریاضیات للصف الثانی متوسط لتحدید الأفکار الرئیسیة، ومن ثم تخطیط دروسها فی ضوء الاستراتیجیة المقترحة مع تحدید الخطوات والأسس التی بنى علیها الباحث الاستراتیجیة المقترحة.

إجراءات البحث

(1) اختیار عینة البحث

- مجتمع البحث: جمیع الطلاب الذین یدرسون فی الفصول ذات الکثافة العددیة، بالصف الثانی بالمرحلة المتوسطة بمنطقة جازان التعلیمیة – المملکة العربیة السعودیة

- عینة البحث: فصلین دراسیین تنطبق علیهم ضوابط الفصول ذات الکثافة العددیة، بالصف الثانی متوسط، أحدهما یکون مجموعة تجریبیة، والآخر یکون مجموعة ضابطة. وقد تم اختیار عینة قصدیة عبارة عن فصلین دراسیین من مدرسة الأمیر سلطان الابتدائیة والمتوسطة بمحافظة العارضة - منطقة جازان - المملکة العربیة السعودیة، وقد تم اختیار المدرسة نظرا لأن المبنى حکومی قدیم نموذج مبسط فصوله أقل سعة من المدارس الحکومیة النموذجیة وأکثر سعة من المبانی المستأجرة حیث تم اختیار الصف الثانی متوسط الشعبة (أ) وعددهم (30) طالبا کمجموعة تجریبیة یدرسون وحدة "الجبر: الدوال الخطیة" وفقا للاستراتیجیة المقترحة فی فصل دراسی مساحته أقل من (35) مترا مربعا، حیث بلغ نصیب الطالب الواحد من مساحة الفصل الدراسی (1.1) متراً مربعاً، بینما بلغ عدد الطلاب فی الشعبة (ب) وهی المجموعة الضابطة (27) طالبا یدرسون نفس الوحدة بالطریقة المعتادة فی فصل دراسی مساحته أقل من (35) مترا مربعا، حیث بلغ نصیب الطالب من مساحة الفصل الدراسی (1.2) متراً مربعاً.

جدول (1)

توزیع عینة البحث

 (2) إعداد مواد البحث: قام الباحث بإعداد دلیل معلم لتدریس وحدة "الجبر: الدوال الخطیة" وفق الاستراتیجیة التدریسیة المقترحة، وذلک کما یلی:

1- تحدید مصادر إعداد دلیل المعلم وهی:

- کتاب الریاضیات للصف الثانی متوسط بالفصل الدراسی الثانی طبعة 1437-1438ه .

- دلیل المعلم للصف الثانی متوسط الفصل الدراسی الثانی طبعة 1433ه 2012م .

- کتاب التمارین للصف الثانی متوسط الفصل الدراسی الثانی طبعة 1437- 1438ه .

2- اعداد دلیل المعلم فی صورته الأولیة:

تم تصمیم دلیل المعلم فی صورته الأولیة وفق خطوتین هما:

الخطوة الأولى: شرح الأدبیات التی سیتم من خلالها تنفیذ الاستراتیجیة المقترحة للتدریس داخل الفصول ذات الکثافة العددیة .

الخطوة الثانیة: تخطیط الدروس وفقا للاستراتیجیة المقترحة ویکون ذلک وفق الخطوات التالیة:

أولا: تحلیل المحتوى وتحدید (الأفکار الرئیسة) .

ثانیا: تخطیط الدروس وفقا للاستراتیجیة المقترحة، وتمشیا مع الأفکار الواردة فی تحلیل المحتوى ویشمل:

1) البیانات الأساسیة للدرس: عنوان الدرس والمفردات وعدد الحصص والوسائل التعلیمیة وموعد الدرس .

2) خطوات الدرس ومواءمة محتواه من خلال کتاب طالب، ودلیل المعلم وکتاب التمارین لیتناسب مع الفصول ذات الکثافة العددیة مشتملا على مراحل التعلم (هیئة – تعلم بثلاثة مستویات – تقویم) مع مراعاة تسلسل الخطوات، وتنوع التمارین التقویمیة لتناسب مستویات الطلاب المختلفة، إضافة الى سؤال التمیز لیمنح التلامیذ فرصة البحث والتفکیر الإبداعی وخاصة القادة منهم. کما تم تضمینه أیضا أسئلة للاختبار مرتبطة تسلسلیا مع أفکار الدرس، لکی یسهل إعداد الاختبارات النهائیة.

وقد تم تخطیط خطوات الدروس وأفکارها الرئیسیة والفرعیة على شکل مرآة تخطیطیة مبسطة وواضحة، تتیح للمعلم تصور مسار الحصة الدراسیة وتقویم خطواتها، واکتشاف مکامن الخلل فی -حالة حدوثه- ومعالجته، کما أن الخطة مزودة بمقترح لتوزیع زمنی، مفصل وقابل للتغییر، حسب مقتضیات الموقف التعلیمی الذی یراه المعلم بما لا یخل بمسار خطوات الدرس الرئیسیة، إضافة إلى نموذجین مساندین هما نموذج "التعلم والتقویم"ونموذج مقترح لمتابعة أعمال المجموعات وتقییمها.

وبعد الانتهاء من إعداد دلیل المعلم فی صورته الأولیة ، تم عرضه على مجموعة من المحکمین ملحق(3)، وذلک للإفادة من آرائهم فی الجوانب التالیة:

أولا: تحلیل المحتوى ویشمل:

- الأفکار الرئیسیة لکل درس .

- المفاهیم فی کل درس  .

- توزیع الحصص (حصتین لکل درس) .

ثانیاً: محتوى دلیل المعلم

- المحتوى مرتبط بالأفکار الرئیسیة  .    

- المحتوى یسهم فی تشجیع إیجابیة الطالب .      

- المحتوى منظم بطریقة مناسبة  .

- یتضمن المحتوى أنشطة متنوعة .      

- المحتوى مرتبط بکتاب الطالب ودلیل المعلم للمادة وکتاب التمارین .   

- التوزیع الزمنی للمحتوى على زمن الحصة .      

- یحتوی على مقدمة توضح طریقة الاستفادة المثلى منه .    

- وضوح محتویات الدلیل وسلامتها .    

- یحتوی توضیح للاستراتیجیة المستخدمة وطریقة تطبیقها     .

- وضوح خطوات کل درس فی الدلیل.    

- سلامة اللغة ومناسبتها ودقتها العلمیة . 

- مناسبة نموذج التعلم والتقویم المصاحب  .

- مناسبة نموذج متابعة أعمال الطلاب . 

ثالثاً: استراتیجیات التدریس (التعلم العنقودی)

- تسهم استراتیجیة التدریس فی تحقیق أهداف المنهج بصورة شاملة ومتوازنة .

3- التوصل الى الصورة النهائیة لدلیل المعلم

وبناء على آراء المحکمین، تم التعدیل فی الجوانب التالیة: فی بعض الخطوات المقترحة للاستراتیجیة، وفی الزمن المخصص لبعض الخطوات، وکذلک فی صیاغة التعابیر المستخدمة فی بعض الخطوات، کما تم إضافة موضع تفعیل نموذج التعلم والتقویم فی خطوات الدرس وبذلک أصبح دلیل المعلم فی صورته النهائیة.

أدوات البحث:

یتطلب البحث الحالی تطبیق الأداتین التالیتین (وهما من إعداد الباحث):

 1- اختبار تحصیلی لوحدة "الجبر: الدوال الخطیة".ملحق (1)

 2- مقیاس میول تجاه الریاضیات. ملحق (2)

وفیما یلی عرض إجراءات بناء أداتی البحث:

بعد اختیار الوحدة الدراسیة المعتمدة للتطبیق وهی وحدة "الجبر: الدوال الخطیة". وتحلیل محتواها إلى الأفکار الرئیسیة، والمفردات الواردة فی کل درس، وبعد تصمیم دلیل المعلم فی صورته الأولیة، تم تصمیم أدوات البحث کما یلی:

1- الاختبار التحصیلی

أولا: الهدف من الاختبار

یهدف الاختبار الى قیاس التحصیل الدراسی لدى الطلاب الدارسین بالفصول ذات الکثافة العددیة، بالصف الثانی متوسط فی وحدة "الجبر: الدوال الخطیة".

ثانیا: صیاغة مفردات الاختبار

وقد تم إعداد مفردات الاختبار وصیاغتها ابتداء من دلیل المعلم، الذی من ضمن أهدافه عمل تسلسل منطقی بین التمارین المحققة للهدف، ابتداء من تهیئة المعلم للفکرة فی بدایة الدرس، وانتهاء باقتراح سؤال للاختبار النهائی للوحدة، وبالتالی فانه عند الانتهاء من اعداد دلیل المعلم أصبح هناک فقرات اختباریة جاهزة، تم الاختیار من بینها وترتیبها وتصنیفها فی نوعین من الأسئلة (موضوعی ومقالی)، بحیث تشمل جمیع الأفکار الرئیسة مع بعض الفقرات لمهارات التفکیر العلیا، وقد تکون الاختبار التحصیلی من 16 مفردة اختباریة، ثمان منها صیغت بالصورة الموضوعیة، وثمان أخرى صیغت بالصورة المقالیة.

ثالثا: صیاغة تعلیمات الاختبار

تم توضیح محتویات الاختبار وطریقة الإجابة والوقت المتاح للإجابة والغرض             من الاختبار .

رابعا: الخصائص السیکومتریة للاختبار التحصیلی

1-ثبات الاختبار:

-        تم حساب ثبات الاختبار من خلال حساب معامل ثبات الفا کرونباخ للاختبار ککل حیث بلغت قیمته (0.66 ) وهى تعبر ثبات مقبول للاختبار.

-    تم حساب ثبات الاختبار من خلال حساب التجزئة النصفیة حیث تم حساب معامل ثبات الاختبار ککل باستخدام معادلة سبیرمان براون وقد بلغت قیمة معامل ثبات الاختبار بطریقة التجزئة النصفیة ( 0.76) وهى تشیر الى معامل ثبات مرتفع.

2- صدق الاختبار:

1- صدق المحکمین: تم عرض الاختبار على مجموعة من المحکمین والخبراء فی مجال الریاضیات ( اساتذة المناهج ، معلمین الریاضیات ) لإبداء آرائهم فی مدى تمثیل اسئلة الاختبار للتحصیل فی الریاضیات وقد تم اجراء بعض التعدیلات على الاختبار فی ضوء اراء المحکمین .

- صدق الاتساق الداخلی: تم حساب صدق الاتساق الداخلی عن طریق حساب معاملات الارتباط بین درجة کل سؤال والدرجة الکلیة على الاختبار ( بعد حذف درجة السؤال) کما هو موضح فی الجدول التالی:

جدول (2)

معاملات الارتباط بین درجة کل سؤال والدرجة الکلیة على الاختبار

 (**) معاملات الارتباط دالة احصائیا عند مستوى0,01(* ) معاملات الارتباط دالة احصائیا عند مستوى 0,05

یتضح من الجدول السابق ارتفاع قیم معاملات الارتباط (حیث تراوحت بین 0.76 الى 0.82) بین درجة کل سؤال والدرجة الکلیة على الاختبار، وکانت کلها دالة احصائیا عند مستوى 001 مما یشیر الى صدق الاتساق الداخلی للاختبار.

3- معاملات الصعوبة والسهولة ومعاملات التمییز:

یوضح الجدول (3) قیم معاملات الصعوبة والسهولة لکل سؤال من الاسئلة المکونة للاختبار

جدول (3)

معاملات السهولة والصعوبة ومعاملات التمییز

یلاحظ من الجدول السابق ان قیم معاملات الصعوبة والسهولة للأسئلة مقبولة حیث انها تقع ما بین (0.3 الى 0.7 ) .

کما یلاحظ ان قیم معاملات التمییز للأسئلة ، أکبر من 0.4، وهى قیم مقبولة وتعنى قدرة الاسئلة المکونة للاختبار على التمییز بین الفئة العلیا والفئة الدنیا.

2- مقیاس المیول الریاضیة

أولا: الهدف من المقیاس

یهدف المقیاس إلى الکشف عن درجة میول الطلاب نحو الریاضیات لدى طلاب الدارسین بالصفوف ذات الکثافة العددیة بالصف الثانی متوسط .

ثانیا: الصورة المبدئیة للمقیاس

لبناء المقیاس استفاد الباحث من بعض البحوث والدراسات السابقة ذات الصلة (نصار، 2009؛ عشوش، 2015؛ غانم،2012؛ الراعی، 2014؛ أبوهلال، 2012)

وقد تم استهلال المقیاس بتعلیمات للتلامیذ توضح الهدف من المقیاس، واشعار الطالب بانه لا توجد إجابة صحیحة وأخرى خاطئة، وانما الصحیح هو ما یعبر عن رأی الطالب نفسه. وتم توجیه الطلاب لکیفیة الإجابة عن فقرات المقیاس، وأهمیة العنایة بالقراءة والدقة والوضوح فی الإجابة. وقد تکون المقیاس فی صورته الأولیة من (23) عبارة ، وقد دُرِّجت الإجابة عن عبارات المقیاس تدریجا ثلاثیاً مکون من ثلاث تقدیرات لفظیة تدل على رأی الطالب لهذا البند، وتم اعطاء أوزان للبدائل (أوافق=3، أوافق إلى حدما=2، لا أوافق=1).

الخصائص السیکومتریة للمقیاس:

1- ثبات المقیاس:

-  تم حساب ثبات المقیاس من خلال حساب معامل ثبات الفا کرونباخ للمقیاس ککل حیث بلغت قیمته (0.82 ) وهى تعبر عن ثبات مرتفع للمقیاس.

-  تم حساب ثبات المقیاس من خلال حساب التجزئة النصفیة حیث تم حساب معامل ثبات المقیاس ککل باستخدام معادلة سبیرمان براون وقد بلغت قیمة معامل ثبات الاختبار بطریقة التجزئة النصفیة ( 0.86) وهى تشیر الى معامل ثبات مرتفع .

2- صدق المقیاس:

1- صدق المحکمین: تم عرض الاختبار على مجموعة من المحکمین والخبراء فی مجال علم النفس والمناهج، لإبداء آرائهم فی مدى تمثیل اسئلة المقیاس للهدف الذى وضع من اجله، وقد تم اجراء بعض التعدیلات على المقیاس فی ضوء اراء المحکمین، وقد تکون المقیاس فی صورته الأولیة من (22) عبارة.

- صدق الاتساق الداخلی: تم حساب صدق الاتساق الداخلی عن طریق حساب معاملات الارتباط بین درجة کل فقرة والدرجة الکلیة على المقیاس ( بعد حذف درجة الفقرة) کما هو موضح فی الجدول التالی:

جدول (4)

معاملات الارتباط بین درجة کل فقرة والدرجة الکلیة على المقیاس

(**) معاملات الارتباط دالة احصائیاعند مستوى0,01(* ) معاملات الارتباط دالة احصائیا عند مستوى 0,05

یتضح من الجدول السابق أن قیم معاملات الارتباط (تراوحت بین 0.44 الى 0.71) بین درجة کل فقرة والدرجة الکلیة على المقیاس، وکانت کلها دالة احصائیا عند مستوى 001مما یشیر إلى صدق الاتساق الداخلی للمقیاس.

 (3) تطبیق تجربة البحث

- تمت زیارة مدرسة الأمیر سلطان الابتدائیة والمتوسطة بمحافظة العارضة لأول مرة یوم الإثنین بتاریخ 13/7/ 1438ه للتأکد من مناسبة المدرسة والفصول الدراسیة (فصلین للثانی متوسط) کعینة للدراسة.

- توجیه خطاب من سعادة عمید کلیة التربیة إلى سعادة مدیر عام التعلیم بمنطقة جازان لتسهیل مهمة الباحث ومساعدته فی تطبیق أدوات البحث ملحق(4)

- توجیه خطاب من مدیر إدارة التخطیط والتطویر إلى قائد مدرسة الأمیر سلطان بمحافظة العارضة لتسهیل مهمة الباحث ومساعدته فی تطبیق أدوات البحث ملحق(4)

- تم الاجتماع بالمعلم الذی یدرس الصف الثانی المتوسط بشعبتیه (أ) و (ب)، وتم مناقشة جمیع خطوات التطبیق واستعراض دلیل المعلم، والأدوات المطلوبة والنماذج المرفقة وطریقة تطبیقها فی التجربة.

- تم زیارة الفصول الدراسیة والتأکد من مناسبتهما للتجربة، وتم اختیار الصف الثانی متوسط شعبة (أ) لیکون هو المجموعة التجریبیة نظرا لزیادة أعداد الطلاب فی الفصل الدراسی بواقع (30) طالبا فی الصف، وأصبح الصف الثانی متوسطة (ب) هو المجموعة الضابطة وعدد الطلاب (27) طالباً.

- تم تطبیق الاختبار القبلی لأداتی البحث (اختبار تحصیلی، ومقیاس المیول) على المجموعتین التجریبیة والضابطة قبل دراستهما الوحدة موضع التجربة، ثم قام الباحث بتصحیح الاختبار واجراء المعالجات الإحصائیة المناسبة، بهدف التأکد من                 تجانس المجموعتین.

- قام الباحث بتدریس حصتین للمجموعة التجریبیة، إحداهما کانت عبارة عن توضیح لخطوات الاستراتیجیة وکیفیة تطبیق نماذجها، حیث تم تجریب الإستراتیجیة داخل الفصل باستخدام تمارین سهلة من الوحدة السابقة کتهیئة للتلامیذ وذلک بمشارکة المعلم، ثم بعد ذلک - وفی حصة أخرى- تم شرح الدرس الأول من الوحدة الدراسیة فی الحصة التالیة، وبحضور المعلم أیضا، وتم خلال الحصة ضبط الوقت وتنفیذ خطوات الاستراتیجیة وتطبیق نماذجها بکل دقة.

- وفی الیوم التالی تم مشارکة الحصة مع المعلم ، اثناء تنفیذه للاستراتیجیة للمجموعة التجریبیة لیتم التأکد من اتقانه لها.

-تم التأکید على المعلم بالاستمرار فی تدریس المجموعة الضابطة بالطریقة المعتادة ، مع مراعاة أن یکون السیر فی المنهج بنفس الوتیرة، وقد تمت زیارة المعلم زیارتین خلال أسبوعی التطبیق، ووجد أن المعلم یطبق الاستراتیجیة فی المجموعة التجریبیة معتمدا فی تدریسه على القیادات مع تفعیل نموذج التقویم والتعلم، فی حین أستمر فی تدریس المجموعة الضابطة وفق الطریقة المعتادة، والتی یقوم فیها المعلم بالشرح على السبورة ویقوم التلامیذ بنقل الحل وعند إجراء التمارین فإن الطلاب ینجزون مهامهم فردیا.

- تم الانتهاء من تدریس جمیع الموضوعات فی الوحدة ومن ثم تم تطبیق أداتی البحث بعدیا على المجموعتین التجریبیة والضابطة یوم الاثنین الموافق 5/ 8 / 1438ه.

- تصحیح الاختبارات ورصد الدرجات إضافة إلى رصد استجابات الطلاب فی مقیاس المیول لمعالجتها احصائیاً.

الأسالیب الإحصائیة:

باستخدام برنامج التحلیل الاحصائیspss الإصدار رقم (22) تم حساب:

- معاملات ثبات الفا کرونباخ، معاملات الارتباط الثنائیة لحساب صدق وثبات الأدوات

- اختبار – ت للعینات المستقلة واختبار – ت للعینات المرتبطة

نتائج البحث

- عرض النتائج المتعلقة بالسؤال الأول:

ینص السؤال على: ما الاستراتیجیة المقترحة لرفع مستوى التحصیل الدراسی فی مادة الریاضیات، وتنمیة المیول اتجاهها لطلاب الصف الثانی متوسط فی الفصول ذات الکثافة العددیة؟

وقد تمت الإجابة على هذا السؤال خلال أدبیات الإستراتیجیة المقترحة من قبل الباحث (التعلم العنقودی)، حیث تم تحلیل وحدة "الجبر: الدوال الخطیة" المقررة فی کتاب الریاضیات للصف الثانی متوسط لتحدید الأفکار الرئیسیة، ومن ثم تخطیط دروسها وفق هذه الاستراتیجیة، إذ تم تقدیم الأفکار الرئیسیة فی کل درس وفق خطوات متدرجة ، تتکون من ثلاثة مستویات للتعلم، تتدرج من السهل إلى الصعب یسبقها التهیئة ویعقبها التقویم، وقد تناول الباحث أدبیات هذه الاستراتیجیة وتحلیلها کیفیا لاستخلاص أسسها، ومبرراتها وأهمیتها وخطواتها بشئ من التفصیل خلال الإطار النظری للبحث (ص15- ص21).

- عرض النتائج المتعلقة بالسؤال الثانی:

ینص السؤال على: ما أثر تدریس الریاضیات باستخدام الاستراتیجیة المقترحة فی رفع مستوى التحصیل الدراسی لطلاب الصف الثانی متوسط فی الفصول ذات                 الکثافة العددیة؟

وقبل أن یعرض الباحث لنتائج السؤال الثانی یعرض أولا لشکل توزیع البیانات

شکل(2)

ویتضح من الشکل البیانی السابق میل بیانات القیاس القبلی فی درجة التحصیل للاعتدالیة حیث بلغت قیمة معامل الالتواء(0.31)

ویتم الإجابة على هذا السؤال من خلال التحقق من:

1- التکافؤ بین المجموعتین التجریبیة والضابطة فی القیاس القبلی على اختبار التحصیل

2- وجود فروق دالة احصائیا بین متوسطات درجات المجموعتین التجریبیة والضابطة فی التطبیق البعدی على الاختبار التحصیلی

3- وجود فروق دالة احصائیا بین متوسطات درجات القیاسین القبلی والبعدی للمجموعة التجریبیة على الاختبار التحصیلی.

1- التکافؤ بین المجموعتین التجریبیة والضابطة فی القیاس القبلی على اختبار التحصیل:

تم التحقق من تکافؤ المجموعتین التجریبیة والضابطة فی مستوى الاداء القبلی على اختبار التحصیل باستخدام اختبار – ت لدلالة الفروق بین متوسطات درجات المجموعتین على اختبار التحصیل ویوضح جدول رقم (5) نتائج اختبار – ت

جدول(5)

نتائج اختبار ( ت ) لدلالة الفروق بین المجموعتین التجریبیة والضابطة فی                  متوسطات درجات القیاس القبلی على الاختبار التحصیلی

یتضح من النتائج المعروضة فی الجدول السابق ان قیمة ت غیر دالة احصائیا مما یعنى عدم وجود فروق دالة بین المجموعتین الضابطة والتجریبیة فی متوسطات درجات القیاس القبلی على الاختبار التحصیلی وذلک بالنسبة للدرجة الکلیة على الاختبار مما یشیر الى وجود تکافؤ بین المجموعتین فی القیاس القبلی.

1-      التحقق من وجود فروق دالة احصائیا بین متوسطات درجات المجموعتین التجریبیة والضابطة فی التطبیق البعدی على الاختبار التحصیلی.

وللتحقق من صحة هذ الفرض تم استخدام اختبار - ت للعینات المستقلة independent sample -t test وذلک للتحقق من دلالة الفروق بین متوسطات درجات المجموعتین التجریبیة والضابطة فی التطبیق البعدی للاختبار التحصیلی کما هو موضح فی جدول (6)

جدول (6)

نتائج اختبار (ت) لدلالة الفروق بین المجموعتین التجریبیة والضابطة

فی متوسطات درجات القیاس البعدی على الاختبار التحصیلی

یتضح من النتائج المعروضة فی جدول (6):

- وجود فروق دالة احصائیا عند مستوى دلالة (0.01) بین متوسطات درجات المجموعتین التجریبیة والضابطة فی التطبیق (القیاس) البعدی للاختبار التحصیلی. وکانت الفروق لصالح المجموعة التجریبیة حیث کانت قیم متوسطات درجات المجموعة التجریبیة أکبر من المجموعة الضابطة.

وتشیر هذه النتیجة الى وجود تأثیر دال للاستراتیجیة المستخدمة على التحصیل فی الریاضیات حیث أرتفع مستوى الاداء البعدی للمجموعة التجریبیة مقارنة بالأداء البعدی للمجموعة الضابطة، وحیث أن المجموعتین متکافئتین فی القیاسات القبلیة فان وجود فرق دال بین المجموعتین فی القیاس البعدی لصالح المجوعة التجریبیة یمکن إرجاعه لتأثیر الاستراتیجیة على المجموعة التجریبیة.

ولمعرفة مقدار أو حجم التأثیر الفعلی للاستراتیجیة فی رفع مستوى التحصیل باستخدام معادلة حجم التأثیرEffect Size لجلاس وآخرون (1981 (Glass &et, al. ,1981: 29) 0) باستخدام الصیغة الریاضیة التالیة:

                   متوسط التجربیبة – متوسط الضابطة

حجم التأثیر = ــــــــــــــــــــــ

                الانحراف المعیاری للمجموعة الضابطة

حجم التأثیر=( 8.4-2.4)/1.56= 3.85

وتدل هذه القیمة لحجم التأثیر (3.85) على حجم تأثیر متوسط للاستراتیجیة            على التحصیل

ویوضح الشکل البیانی التالی: متوسطات درجات القیاس البعدی للمجموعتین التجریبیة والضابطة والذی یوضح وجود فروق کبیرة وواضحة بین متوسطات درجات المجموعتین.

3-التحقق من وجود فروق دالة احصائیا بین متوسطات درجات القیاسین القبلی والبعدی للمجموعة التجریبیة على الاختبار التحصیلی.

وللتحقق من صحة هذ الفرض تم استخدام اختبار - ت للعینات المرتبطة               paired sample -t test وذلک للتحقق من دلالة الفروق بین درجات القیاسین القبلی والبعدی للمجموعة التجریبیة على اختبار التحصیل کما هو موضح فی جدول (7)

جدول (7)

نتائج اختبار (ت) لدلالة الفروق بین القیاسین القبلی والبعدی للمجموعة التجریبیة على الاختبار التحصیلی

یتضح من النتائج المعروضة فی جدول (7):

- وجود فروق دالة احصائیا عند مستوى دلالة (0.01) بین متوسطات درجات القیاسین القبلی والبعدی للمجموعة التجریبیة على اختبار التحصیل وکانت الفروق کلها لصالح القیاس البعدی حیث کان متوسط درجات القیاس البعدی أکبر من القیاس البعدی.

وتشیر هذه النتیجة إلى وجود تأثیر دال لاستخدام الاستراتیجیة حیث أرتفع مستوى الاداء البعدی للمجموعة التجریبیة مقارنة بالأداء القبلی هذا الفرق یمکن إرجاعه لتأثیر الاستراتیجیة على المجموعة التجریبیة.

ولمعرفة مقدار أو حجم التأثیر الفعلی لاستخدام الاستراتیجیة فی رفع مستوى التحصیل تم حساب حجم التأثیر باستخدام معادلة حجم التأثیرeffect size باستخدام الصیغة الریاضیة التالیة:

                     متوسط القیاس البعدی – متوسط القیاس القبلی

حجم التأثیر = ــــــــــــــــــــــــــــ

                       الانحراف المعیاری للقیاس القبلی

حجم التأثیر = ( 8.44- 1.19)/1.07= 6.77 وهو یعبر عن حجم تأثیر متوسط للاستراتیجیة

- عرض النتائج المتعلقة بالسؤال الثالث

ینص السؤال على: ما أثر تدریس الریاضیات باستخدام الاستراتیجیة المقترحة فی تنمیة المیول الریاضیة لطلاب الصف الثانی متوسط فی الفصول ذات الکثافة العددیة؟

وقبل أن یعرض الباحث لنتائج السؤال الثالث یعرض أولا لشکل توزیع البیانات الخاصة بدرجات المیول الریاضیة

       ویتضح من الشکل البیانی السابق اعتدالیة بیانات القیاس القبلی فی درجات المیول الریاضیة حیث بلغت قیمة معامل الالتواء(0.22)

ویتم الإجابة على هذا السؤال من خلال التحقق من:

1-التکافؤ بین المجموعتین التجریبیة والضابطة فی القیاس القبلی على مقیاس المیول.

2- وجود فروق دالة احصائیا بین متوسطات درجات المجموعتین التجریبیة والضابطة فی    التطبیق البعدی على مقیاس المیول الریاضیة .

3- وجود فروق دالة احصائیا بین متوسطات درجات القیاسین القبلی والبعدی للمجموعة   التجریبیة على مقیاس المیول الریاضیة.

1- التکافؤ بین المجموعتین التجریبیة والضابطة فی القیاس القبلی على مقیاس المیول:

تم التحقق من تکافؤ المجموعتین التجریبیة والضابطة فی مستوى الاداء القبلی على مقیاس المیول الریاضیة باستخدام اختبار – ت لدلالة الفروق بین متوسطات درجات المجموعتین على مقیاس المیول الریاضیة ویوضح جدول رقم (8) نتائج اختبار – ت

جدول(8)

نتائج اختبار (ت) لدلالة الفروق بین المجموعتین التجریبیة والضابطة

فی متوسطات درجات القیاس القبلی على مقیاس المیول الریاضیة

یتضح من النتائج المعروضة فی الجدول السابق ان قیمة ت غیر دالة احصائیا، مما یعنى عدم وجود فروق دالة بین المجموعتین الضابطة والتجریبیة فی متوسطات درجات القیاس القبلی على مقیاس المیول الریاضیة وذلک بالنسبة للدرجة الکلیة على المقیاس مما یشیر إلى وجود تکافؤ بین المجموعتین فی القیاس القبلی.

2-التحقق من وجود فروق دالة احصائیا بین متوسطات درجات المجموعتینالتجریبیة والضابطة فی التطبیق البعدی على مقیاس المیول الریاضیة

وللتحقق من صحة هذ الفرض تم استخدام اختبار - ت للعینات المستقلة independent sample -t test وذلک للتحقق من دلالة الفروق بین متوسطات درجات المجموعتین التجریبیة والضابطة فی التطبیق البعدی لمقیاس المیول الریاضیة کما هو موضح فی جدول(9)

جدول (9)

نتائج اختبار (ت) لدلالة الفروق بین المجموعتین التجریبیة والضابطة

فی متوسطات درجات القیاس البعدی على مقیاس المیول الریاضیة

یتضح من النتائج المعروضة فی جدول (9):

- وجود فروق دالة احصائیا عند مستوى دلالة (0.01) بین متوسطات درجات المجموعتین التجریبیة والضابطة فی التطبیق (القیاس) البعدی لمقیاس المیول الریاضیة . وکانت الفروق لصالح المجموعة التجریبیة حیث کانت قیم متوسطات درجات المجموعة التجریبیة أکبر من المجموعة الضابطة.

وتشیر هذه النتیجة الى وجود تأثیر دال للاستراتیجیة المستخدمة على تنمیة المیول الریاضیة، حیث ارتفعت درجة القیاس البعدی للمجموعة التجریبیة مقارنة بالقیاس البعدی للمجموعة الضابطة، وحیث أن المجموعتین متکافئتین فی القیاسات القبلیة فان وجود فرق دال بین المجموعتین فی القیاس البعدی لصالح المجوعة التجریبیة یمکن إرجاعه لتأثیر الاستراتیجیة على المجموعة التجریبیة.

ولمعرفة مقدار أو حجم التأثیر الفعلی للاستراتیجیة فی زیادة المیل نحو الریاضیات باستخدام معادلة حجم التأثیر Effect Size  لجلاس وآخرون (1981 (Glass &et, al. ,1981: 29) 0) باستخدام الصیغة الریاضیة التالیة:

                 متوسط التجربیبة – متوسط الضابطة

حجم التأثیر = ـــــــــــــــــــــ

                الأنحراف المعیاری للمجموعة الضابطة

حجم التأثیر=( 47.07-52.23) /8.88= 0.58

وتدل هذه القیمة لحجم التأثیر (0.58) على حجم تأثیر ضعیف للاستراتیجیة على تنمیة المیول بمعنى أنه یوجد أثر دال للاستراتیجیة على تنمیة المیول لکن هذا الأثر               لیس قوی.

ویوضح الشکل البیانی التالی متوسطات درجات القیاس البعدی للمیول الریاضیة للمجموعتین التجریبیة والضابطة والذی یوضح وجود فروق کبیرة وواضحة بین متوسطات درجات المجموعتین.

3-التحقق من وجود فروق دالة احصائیا بین متوسطات درجات القیاسین القبلی والبعدی للمجموعة التجریبیة على مقیاس المیول الریاضیة.

وللتحقق من صحة هذ الفرض تم استخدام اختبار - ت للعینات المرتبطة                     paired sample -t test وذلک للتحقق من دلالة الفروق بین درجات القیاسین القبلی والبعدی للمجموعة التجریبیة مقیاس المیول الریاضیة کما هو موضح فی جدول (10)

جدول (10)

نتائج اختبار (ت) لدلالة الفروق بین القیاسین القبلی والبعدی للمجموعة

التجریبیة على مقیاس المیول الریاضیة

یتضح من النتائج المعروضة فی جدول (10):

- وجود فروق دالة احصائیا عند مستوى دلالة (0.05) بین متوسطات درجات القیاسین القبلی والبعدی للمجموعة التجریبیة على مقیاس المیول الریاضیة. وکانت الفروق کلها لصالح القیاس البعدی حیث کان متوسط درجات القیاس البعدی أکبر من القیاس البعدی.

وتشیر هذه النتیجة الى وجود تأثیر دال لاستخدام الاستراتیجیة على تنمیة المیول الریاضیة، حیث أرتفع مستوى الاداء البعدی للمجموعة التجریبیة مقارنة بالأداء القبلی، هذا الفرق یمکن إرجاعه لتأثیر الاستراتیجیة على المجموعة التجریبیة.

وتشیر النتائج النهائیة إلى:

-        وجود تأثیر دال للاستراتیجیة المستخدمة فی رفع مستوى التحصیل، وکان حجم هذا التأثیر متوسط.

-        وجود تأثیر دال للاستراتیجیة المستخدمة فی تنمیة المیول الریاضیة، إلا أن حجم هذا الأثر کان ضعیفاً.

مناقشة نتائج البحث وتفسیرها:

أظهرت النتائج النهائیة فی الدراسة إلى وجود تأثیر دال للاستراتیجیة المستخدمة فی رفع مستوى التحصیل، وکان حجم هذا التأثیر متوسط، کما أظهرت وجود تأثیر دال للاستراتیجیة المستخدمة فی تنمیة المیول الریاضیة، إلا أن حجم هذا الأثر کان ضعیفاً.

وهو ما یرجعه الباحث إلى الممیزات التی وفرتها الاستراتیجیة المقترحة للطالب ممثلة فی: أهمیة الاستراتیجیة المقترحة (التعلم العنقودی)

- اعتماد الاستراتیجیة على تفعیل دور القیادات فی الفصل، مما یسهم فی قدراتهم العلمیة والقیادیة والحیاتیة.

- تقدیم التغذیة الراجعة والمساعدة، والدعم للطلاب ذوی المستوى المنخفض والمتوسط، بواسطة القادة مما یمنحهم فرصة التحسن المتدرج فی قدراتهم العلمیة، ومعالجة مواطن الضعف التی یکون منشؤها فقد متراکم لأساسیات المادة.

- تسهم الاستراتیجیة فی دفع الطلاب ذوی المستوى المتوسط لیصبحوا قادة، مما یزید عدد المتمیزین تدریجیا

- توفر هذه الإستراتیجیة التسلسل المنطقی لعرض أفکار الدرس، من السهل إلى الصعب مما یسهم فی زیادة دافعیة المتعلمین للتعلم.

- استخدام نموذج التعلم والتقویم، والذی یسهم فی ربط الطالب بالمحتوى بصورة مستمرة أثناء الحصة وخارجها.

- اتاحة الفرصة للتلامیذ المتمیزین فی الإبداع وإظهار قدراتهم العملیة والقیادیة، مما یعدهم لمواقع قیادیة فی المستقبل.

- استخدام مبدأ النجاح یؤدی إلى مزید من النجاح، وهذا أحد أهم مبادئ الاستراتیجیة والذی یسهم فی تذوق متعة النجاح فی المادة، وبالتالی زیادة الدافعیة لتعلمها والاستمتاع بحصصها.

- تساعد الاستراتیجیة فی إعطاء واجبات منزلیة متنوعة للتلامیذ وفق مستویاتهم وقدراتهم، وتخدم جمیع الفئات، ویسهم العمل التعاونی المنظم والمتدرج بین جمیع الطلاب والقادة فی اختصار وقت تصحیحها.

وهذه النتیجة تتفق مع الدراسات التی توصلت إلى وجود أثر إیجابی للاستراتیجیات التی تعتمد على نشاط الطالب وفاعلیته داخل الصف على التحصیل الدراسی مثل دراسة دیاب (2011)، الشهرانی (2014)، الرفاعی (2001)، (Othman &Shahrill&Mundia& Tan,2016)

کما تتفق الدراسة مع الدراسات التی توصلت إلى أثر إیجابی للاستراتیجیات التی تستخدم الممارسات البنائیة فی تنمیة میول التلامیذ تجاه الریاضیات مثل دراسة                 رضوان (2004)، عفانة والخزندار(2004)، عشوش (2015)،(Yilmaz & Altun & Olkun, 2010)

ملخص نتائج البحث.

-    بالنسبة لنتائج السؤال الأول: توصل البحث إلى إعداد إستراتیجیة مقترحة لتدریس الریاضیات فی الفصول ذات الکثافة العددیة، أقترح الباحث تسمیتها " التعلم العنقودی" وهی قائمة على مواءمة المحتوى مع ظروف الفصول ذات الکثافة العددیة، وتفعیل دور القیادات فی الفصل، والتدرج المنطقی فی عرض أفکار الدرس.

-    وفیما یتعلق بنتائج السؤال الثانی: فقد أظهرت نتائج البحث وجود فروق دالة احصائیا عند مستوى دلالة (0.01) بین متوسطات درجات المجموعتین التجریبیة والضابطة فی التطبیق (القیاس) البعدی للاختبار التحصیلی. وکانت الفروق لصالح المجموعة التجریبیة، وکذلک وجود فروق دالة احصائیا عند مستوى دلالة (0.01) بین متوسطات درجات القیاسین القبلی والبعدی للمجموعة التجریبیة على اختبار التحصیل، وکانت الفروق کلها لصالح القیاس البعدی . وتشیر هذه النتائج مجتمعة الى وجود تأثیر دال احصائیا للاستراتیجیة المستخدمة فی رفع مستوى التحصیل فی الریاضیات.

-    اما بالنسبة لنتائج السؤال الثالث: أظهرت نتائج البحث وجود فروق دالة احصائیا عند مستوى دلالة (0.01) بین متوسطات درجات المجموعتین التجریبیة والضابطة فی التطبیق (القیاس) البعدی لمقیاس المیول الریاضیة. وکانت الفروق لصالح المجموعة التجریبیة، کما أظهرت النتائج وجود فروق دالة احصائیا عند مستوى دلالة (0.05) بین متوسطات درجات القیاسین القبلی والبعدی للمجموعة التجریبیة على مقیاس المیول الریاضیة، وکانت الفروق کلها لصالح القیاس البعدی. وتشیر هذه النتائج مجتمعة الى وجود تأثیر دال احصائیا للاستراتیجیة المستخدمة فی تنمیة المیول الریاضیة.

توصیات البحث

فی ضوء نتائج البحث الحالی، یوصی الباحث بما یلی:

1- تصمیم برامج تدریبیة مناسبة لتدریب المعلمین على طرق وأسالیب التدریس فی الفصول ذات الکثافة العددیة، نظرا لوجود هذه الظاهرة فی کثیر من مدارس التعلیم العام بالمملکة العربیة السعودیة.

2- أخذ الکثافة العددیة للطلاب بعین الاعتبار عند تصمیم المقررات الدراسیة، فی                  مجال الریاضیات.

3- تضمین دلیل المعلم توجیهات ومقترحات تقدم للمعلم لمساعدته فی تدریس الطلاب فی الفصول ذات الکثافة العددیة.

4- العنایة بالطلاب ذوی النزعات القیادیة واستثمار طاقاتهم، وتنمیتها بما یعود علیهم وعلى وزملائهم بالفائدة العلمیة والتربویة.

5- العنایة بالمطویات وتفعیل دورها بطرق إبداعیة، لتکون وسیلة لزیادة ارتباط الطالب بالمنهج داخل الحصة الدراسیة وخارجها، وتسهم فی رفع کفاءة الطالب فی            التلخیص والربط.

6- على المشرفین التربویین تقدیم الدعم المناسب للمعلمین الذین یدرسون فی الفصول ذات الکثافة العددیة، نظریا وتطبیقیا وعدم الاکتفاء بالتوصیات النظریة.

7- زیادة الزیارات المتبادلة بین المعلمین الذین یدرسون فصولا ذات کثافة عددیة لتبادل الخبرات فیما بینهم، ومناقشة التحدیات التی تواجههم فی ورش عمل مشترکة.

8- العنایة بالبیئة الصفیة فی الفصول ذات الکثافة العددیة، من حیث الجوانب الجمالیة للمساهمة فی تخفیف مشکلة الازدحام.

مقترحات البحث:

هذا البحث یعد امتدادا للجهود المهتمة بتطویر الممارسات التدریسیة البنائیة فی تدریس الریاضیات، وهو من أوائل البحوث التی عنیت بتقدیم مقترحات إجرائیة لتدریس الریاضیات فی الفصول ذات الکثافة العددیة ، وهناک جوانب کثیرة فی هذا المجال جدیرة بالبحث والدراسة، ومن البحوث المستقبلیة التی یقترحها الباحث ما یلی:

1- إجراء دراسة میدانیة لتحدید الممارسات البنائیة التی یطبقها المعلمون فی الفصول ذات الکثافة العددیة، ودراسة مدى جدواها.

2- إجراء دراسة مقارنة بین مشکلة الکثافة العددیة، فی تدریس الریاضیات مقارنة بالمواد العلمیة الأخرى.

3- إجراء دراسة مقارنة تحدد مدى تأثیر الکثافة العددیة، على الممارسات التدریسیة البنائیة فی المراحل المختلفة من التعلیم العام.

4- إجراء دراسة لتحدید أثر الإشراف التربوی فی تقدیم الدعم للمعلمین، فی تدریس الفصول ذات الکثافة العددیة.

5- إجراء دراسة لتحدید مدى تأثیر سنوات الخبرة، على أداء المعلم فی الفصول ذات الکثافة العددیة

المراجع

-   أبوسیف، نرمین مصطفی (2014).فاعلیة برنامج قائم على الاستقصاء لتنمیة بعض عادات العقل والتحصیل فی الریاضیات لدى طالبات الصف السابع الأساسی بغزة. رسالة ماجستیر، جامعة الأزهر، غزة.

-      ابوهلال، محمد أحمد (2012). أثر استخدام التمثیلات الریاضیة على اکتساب المفاهیم والمیل نحو الریاضیات لدى طلاب الصف السادس الأساسی. رسالة ماجستیر، الجامعة الإسلامیة، غزة.

-      بادی، مراد (2008). بحث حول ظاهرة ضعف التحصیل الدراسی. تم الاسترجاع بتاریخ 23/12/2016م، من:

https://ncys.ksu.edu.sa/sites/ncys.ksu.edu.sa/files/Academic%20achievement%2010_5.pdf

-   البلادی، منصور بن عامر بن علی. (2010). أثر استخدام خریطة العقل لتدریس الریاضیات فی تحصیل طلاب المرحلة المتوسطة بالمدینة المنورة. رسالة ماجستیر، کلیة التربیة، جامعة طیبة، السعودیة.

-   الحجیلی، محمد عبد العزیز(2009). واقع استخدام معلمی الریاضیات بالمملکة العربیة السعودیة لمبادئ النظریة البنائیة ومعوقات توظیفها من وجهة نظرهم. دراسات عربیة فی التربیة وعلم النفس، السعودیة، (3)(4)، أکتوبر،75-106

-   الحناکی، نوف سلیمان صالح. (2012م). أثر استراتیجیة التعلم المستند إلى المشروع فی تنمیة التفکیر الریاضی والتحصیل الدراسی و دافعیة التعلم فی الریاضیات لدى طالبات المرحلة المتوسطة فی المملکة العربیة السعودیة. رسالة دکتوراه، کلیة الدراسات العلیا، الجامعة                الأردنیة، الأردن.

-      العبیکان للأبحاث والتطویر (2008).مشروع تطویر مناهج الریاضیات والعلوم الطبیعیة. تم الاسترجاع فی15/ 4/ 2017م، من:

                                http://msd-ord.com/project.htm

-   دیاب، سهیل رزق (2011). اثر استخدام استراتیجیة مقترحة لحل المسائل الهندسیة على تحصیل طلاب الصف الثامن الاساسی و اتجاهاتهم نحو الریاضیات. مجلة جامعة القدس المفتوحة للأبحاث والدراسات، فلسطین، (24)، 117-146

-   الراعی، أمجد محمد (2014). فعالیة استراتیجیة التعلم المتمایز فی تدریس الریاضیات على اکتساب المفاهیم الریاضیة والمیل نحو الریاضیات لدى طلاب الصف السابع الأساسی. رسالة ماجستیر، الجامعة الإسلامیة، غزة.

-      ربیع، هادی شعلان ؛ الغول، إسماعیل محمد (2006). المرشد التربوی ودوره الفاعل فی حل مشاکل الطلبة. الأردن: دار عالم الثقافة

-   رضوان، صبری أبو الفتوح. (2004م). استخدام دورة التعلم فی تدریس بعض المفاهیم الریاضیة وأثرها على التحصیل المعرفی وبقاء أثر التعلم وتنمیة میول تلامیذ الصف الرابع الابتدائی نحو الریاضیات. رسالة ماجستیر، جامعة جنوب الوادی، کلیة التربیة بسوهاج، مصر.

-      زیتون، کمال عبدالحمید. (2009). التدریس: نماذجه ومهاراته. القاهرة: عالم الکتب.

-   الرفاعی، أحمد محمد رجائی (2001م). استراتیجیة مقترحة لتنمیة التواصل الریاضی والتحصیل والاتجاه نحو الریاضیات لدى تلامیذ الصف الخامس الابتدائی. رسالة ماجستیر، کلیة التربیة، جامعة طنطا، مصر.

-   سلیمان، ماجدة حبشی (1993).دراسة أثر الاختلاف فی کثافة الفصول على التحصیل الدراسی لدى تلامیذ المرحلة الابتدائیة بالمملکة العربیة السعودیة دراسة میدانیة. التربیة المعاصرة، مصر،(10)(25)،ینایر،155-172

-   الشراری، عبدالله سلیمان عشمان (2014). أثر استراتیجیة التعلم النشط فی تحسین مهارات التفکیر الناقد والتحصیل فی الریاضیات لدى طلاب الصف السادس الابتدائی. رسالة ماجستیر، جامعة الیرموک، کلیة              التربیة، الأردن.

-   الشهرانی، فوزیة بنت ناصر فهد (2014). استراتیجیة مقترحة قائمة على التعلم النشط لتنمیة مهارات التفکیر الابتکاری واختزال قلق الریاضیات لدى طالبات الصف الأول المتوسط. رسالة ماجستیر، کلیة التربیة، جامعة الملک خالد، السعودیة.

-   الشیخی، هاشم بن سعید (2012). استراتیجیة مقترحة لتحسین مستوى تحصیل طلبة المملکة العربیة السعودیة فی الریاضیات فی المسابقات الدولیة TIMSS. دراسات - العلوم التربویة، الأردن.

-      صبری، ماهر إسماعیل (2008). التدریس مبادؤه ومهاراته. الریاض: مکتبة الرشد

-      صبری، ماهر إسماعیل ؛ الرافعی، محب محمود (2008). التقویم التربوی أسسه وإجراءاته. المملکة العربیة السعودیة: مکتبة الرشد.

-   عبد الحافظ، حسنی (2012). الموقع، المبنى، الفصول، المرافق المُلحقة: أساسیات الأمن والسلامة فی المنشآت التعلیمیة. مجلة المعرفة، (205). تم الاسترجاع فی 22/12/2016م،من:

http://www.almarefh.net/show_content_sub.php?CUV=394&SubModel=138&ID=1365

-   عشوش، ابراهیم محمد رشوان. (2015). أثر استخدام استراتیجیة خرائط العقل فی تنمیة التفکیر الناقد فی الریاضیات والمیل نحوها لدى تلامیذ المرحلة الإعدادیة. مجلة تربویات الریاضیات، مصر، (18) (6)، یولیو، 227- 285.

-   عفانة، عزو إسماعیل ؛الخزندار، نائلة نجیب (2004). مستویات الذکاء المتعدد لدى طلبة مرحلة التعلیم الأساسی بغزة وعلاقتها بالتحصیل فی الریاضیات والمیول نحوها. مجلة الجامعة الإسلامیة للبحوث الإنسانیة - شئون البحث العلمی والدراسات العلیا بالجامعة الإسلامیة، غزة، فلسطین.

-     العفون، نادیة حسین (2012). الاتجاهات الحدیثة فی التدریس وتنمیة التفکیر. عمان: دار صفاء للنشر والتوزیع

-   علی، وائل عبدالله محمد (2006). أثر استخدام استراتیجیة مقترحة فی تحصیل الریاضیات وتنمیة مهارات اتخاذ القرار لدى تلامیذ الصف السادس الابتدائی. مجلة تربویات الریاضیات، مصر، (9)، نوفمبر، 14- 45.

-   عواد، سلام؛ عثمان، نجوى(2010).أثر اکتظاظ طلبة الصفوف من الخامس حتى السابع على التحصیل الدراسی فی المداری الحکومیة. رسالة معلم، الأردن، (49)(1.2)، تشرین الأول،31-35

-   غانم، مروة أحمد (2012). توظیف بعض أناشید فضائیة طیور الجنة فی تنمیة مفاهیم التربیة الإسلامیة والمیول نحوها لدى طالبات الصف الرابع الأساسی. رسالة ماجستیر، الجامعة الإسلامیة، غزة.

-   قاسم، مصطفی محمد (2008).بدائل مقترحة لمواجهة المشکلات الناجمة عن ارتفاع کثافة الفصول فی المدرسة الابتدائیة المصریة فی ضوء الخبرات الدولیة والقیود الداخلیة. عالم التربیة، مصر،(9)(25)، مایو،208-262

-      لجنة توجیهات الریاضیات (2009). توجیهات الریاضیات. تم الاسترجاع فی 22/12/2016م،من:

https://mathshmal.files.wordpress.com/2009/11/d8aad988d8acd98ad987d8a7d8aa-d8a7d984d8b1d98ad8a7d8b6d98ad8a7d8aa.doc

-   النحال، سهاد فخری عادل (2016). أثر توظیف استراتیجیة الرؤوس المرقمة معا على تنمیة مهارات التواصل ودافع الإنجاز فی الریاضیات لدى طالبات الصف السابع الأساسی بغزة . رسالة ماجستیر، کلیة التربیة، الجامعة الإسلامیة، فلسطین.

- منصور، عثمان ناصر (2016). معوقات استخدام طرق التدریس الحدیثة فی تدریس الریاضیات بالمرحلتین الابتدائیة والمتوسطة من وجهة نظر معلمی الریاضیات فی مدینة حائل. المجلة التربویة، الکویت، (30)(118)،مارس،231-280

-   نصار، إیهاب خلیل (2009).أثر استخدام الألغاز فی تنمیة التفکیر الناقد فی الریاضیات والمیل نحوها لدى تلامیذ الصف الرابع الأساسی بغزة. رسالة ماجستیر، الجامعة الإسلامیة، غزة.

-   الیونسکو (2014). قبول التنوع: مجموعة أدوات تتیح تهیئة بیئات جامعة صدیقة للتعلم. ترجمة حجازی یسن و حمد بن یوسف. مکتب الیونسکو الإقلیمی فی الدول العربیة، بیروت، لبنان

- Othman, R; Shahrill, M; Mundia, L; Tan, A, & Huda, M. (2016). Investigating the relationship between the student's ability and learning preferences: evidence from year 7 mathematics students. The New Educational Review. Pp. 125-138

- Yılmaz,c; Altun, S. A; Olkun, S (2010). Factors affecting students’ attidude towards Math: ABC theory and its reflection on practice. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 2(2), 4502