فاعلية برمجية مقترحة في إتقان جدول الضرب لدى تلاميذ الصف الثالث الابتدائي

             کلیة التربیة

        کلیة معتمدة من الهیئة القومیة لضمان جودة التعلیم

        إدارة: البحوث والنشر العلمی ( المجلة العلمیة)

    =======

فاعلیة برمجیة مقترحة فی إتقان جدول الضرب لدى

تلامیذ الصف الثالث الابتدائی

إعـــداد

سعد بن معیض بن زید السواط

إشراف

د / خالد بن معدی بن أحمد عسیری

}     المجلد الخامس والثلاثون– العدد الأول –  ینایر2019م {

http://www.aun.edu.eg/faculty_education/arabic
المستخلص

هدفت الدراسة إلى تقصی أثر برمجیة تعلیمیة مقترحة فی إتقان جدول الضرب لدى تلامیذ الصف الثالث الابتدائی.وقدتم استخدام المنهج التجریبی بالتصمیمشبه التجریبی القائم على تصمیم المجموعتین إحداهما تجریبیة تدرس باستخدام البرمجیة التعلیمیة المقترحة والأخرى ضابطة تدرس باستخدام الطریقة المعتادة، وتطبیق المقیاس على کلتا المجموعتین قبلیاً للتأکد من التکافؤ وبعدیاً للکشف عن أثر البرمجیة التعلیمیة على المجموعة التجریبیة فی إتقان جدول الضرب. وقد تکون مجتمع الدراسة من جمیع تلامیذ الصف الثالث الابتدائی بمنطقة الطائف التعلیمیة، وتم اختیار عینة الدراسة عشوائیاً وتکونت من 60 تلمیذاً من تلامیذ الصف الثالث الابتدائی بمدرسة محمد بن عبد الوهاب بالطائف تم تقسیمهم عشوائیاً بالتساوی إلى مجموعتین تجریبیة وضابطة. وأعد الباحث مواد الدراسة المتمثلة فی برمجیة تعلیمیة ودلیل معلم، کما تمثلت أداة الدراسة فی اختبار لمقیاس إتقان جدول الضرب فی مستویات (التذکر ـــــ الفهم ــــــ التطبیق) وبعد التأکد من صدقه وثباته بالطرق العلمیة تم تطبیقه قبلیاً وبعدیاً على عینة الدراسة وتم تحلیل البیانات باستخدام اختبار "T-test" للعینات المستقلة للکشف عن دلالة الفروق بین مجموعتی الدراسة. وقد کشفت نتائج الدراسة عن وجود فروق ذات دلالة إحصائیة عند مستوى                    (0.05 ≥ a)بین متوسطی درجات المجموعة التجریبیة والمجموعة الضابطة فی القیاس البعدی لإتقان جدول الضرب عند مستویات (التذکر، الفهم، والقیاس ککل) لصالحالمجموعة التجریبیة بحجم تأثیر بلغ على الترتیب ( 0.46صغیر، 1.22کبیر جداً، 0.96کبیر)، و ولم تکشف الدراسة عن وجود فرق ذی دلالة إحصائیة عند مستوى(0.05 ≥ a)بین متوسطی درجات المجموعة التجریبیة والمجموعة الضابطة فی القیاس البعدی لإتقان جدول الضرب عند              مستوى التطبیق.

کلمات مفتاحیة: برمجیة تعلیمیة؛ جدول الضرب؛ ثالث ابتدائی.

Abstract

This quasi-experimental study tested the effect of a proposed educational software on third-grade students’ mastering of multiplication tables. A sample of third-grade students at Mohammad bin Abdulwahhab elementary school in Taif was randomly selected (N=60) and divided into two groups: an experimental group (30 students) and a control group (30 students). To fulfill the purpose of this study, a pretest was administered to the study population to ensure homogeneity. The experimental group was instructed using a proposed educational software and the control group received traditional instruction. The posttest was used to measure students mastering of multiplication tables at the levels of remembering, comprehension, and application after verifying its validity and persistence in scientific methods and applying it before and after the study sample. The data were analyzed using T-test for independent samples to detect the significance of differences between the two study groups in the posttest. The findings of the study revealed statistically significant differences at (a ≤ 0.05) between the mean scores of the two groups in mastering the multiplication tables at the level of remembering, comprehension, and measurement as a whole in favor of the experimental group The effect size was  small .46, very large 1.22, and large .96 respectively. Moreover, the findings showed no statistically significant differences at (a ≤ 0.05) between the mean scores of the two groups in mastering the multiplication tables at the level of implications.                                                                                                               

Keywords: Educational software, Multiplication table, Third grade

المقدمة :

یشهد العالم الیوم تطورات تقنیة هائلة حیث نجد جوانب الحیاة بشتى صورها تتأثر بهذا التطور التقنی، فلا یکاد یخلو أی نشاط للبشریة من وجود التقنیة سواءً فی التعاملات أو المواصلات أو قنوات التواصل أو غیرها. وبلا شک فمیدان التربیة والتعلیم من ضمن هذه الجوانب التی طالها التأثیر، فنجد التقنیة باتت الیوم لا غنى عنها فی جمیع مجالات التربیة والتعلیم فی داخل حجرة الصف أو خارجها. ولیس غریباً أن تَحظَى التقنیة بهذه الأهمیة فی مجال التربیة والتعلیم فقد قدمت التسهیلات العظیمة والدعم المستمر لکل جوانب العملیة التربویة. فقد کانت البدایة تقتصر على استخدام التقنیة فی الأعمال الإداریة، ومع مرور الوقت بدأت الاستعانة بها فی مساعدة المعلم على القیام بمهامه داخل حجرة الصف وخارجها من أجل رفع مستوى تحصیل تلامیذه ودافعیتهم نحو التعلم.

إن العالم الیوم یعیش سباقاً نحو الاستفادة القصوى من کل ما هو متاح من تطبیقات التقنیة فی سبیل دفع عجلة التقدم العلمی وقد دخلت المملکة مضمار ذلک السباق وذلک بإنشاء المرکز الوطنی للتعلم الإلکترونی والتعلم عن بعد والذی أشرف على عقد المؤتمر الدولی الأول للتعلم الإلکترونی والتعلم عن بعد عام (2009) وکذلک عقد المؤتمر الثانی عام (2011) والذی کان من أهم توصیاته ضرورة تصمیم وتطویر المناهج الإلکترونیة لمختلف المراحل الدراسیة من قبل مصممی البرمجیات التعلیمیة وتحت إشراف مجموعة من المتخصصین التربویین فی المناهج وطرق التدریس بحیث تکون المخرجات مواکبة لعصر التقنیة والمعرفة، وفی مارس (2017) کانت نقطة التحول نحو التعلم الرقمی حیث وقع وزیر التعلیم مشروعاً مع شرکة تطویر تقنیات التعلیم یهدف بعد ثلاثة أعوام بحد أقصى إلى إدخال التقنیة فی جمیع مدارس المملکة العربیة السعودیة حیث من المتوقع أن تتوقف وزارة التربیة والتعلیم عن طباعة الکتب الورقیة واستبدالها بالمحتوى الرقمی، وتهدف المبادرة إلى الاستفادة من إمکانات مجال التقنیة ومواکبة التطور وتوسیع عملیات التعلیم والتعلم إلى خارج نطاق الفصل الدراسی والبیئة المدرسیة وتمکین الطالب من المهارات الشخصیة التی تجعله أکثر جاهزیة للدراسات الجامعیة                   وسوق العمل.

ویعتبر الحاسب من أهم أدوات التقنیة المستخدمة فی مجال التربیة والتعلیم ویعزز ذلک التوجه ما ذکره العنزی (1432) أن هناک العدید من الأبحاث والدراسات التربویة تؤکد على أهمیة الحاسوب فی التعلم وتنمیة المهارات لدى المتعلمین مما یسهم فی تحقیق                       الأهداف التربویة.  

    إن استخدام الحاسب ساعد فی تمایز التعلم حیث یجعل کل تلمیذ یتعلم وفق قدراته وخصائصه، فقد أوضحت بعض الدراسات مثل دراسة صبح والعجلونی (2003) أن التعلم باستخدام الحاسب قد یساعد على تجسید بعض المفاهیم مثل الأشکال ثلاثیة الأبعاد. کذلک أکد الفار (2012) أن البرامج التعلیمیة المصممة عن طریق الحاسوب تعطی نمطاً متمیزاً من التفاعل بین الطالب والحاسب بحیث یتم الاستجابة لکل طالب على حدة وفی نفس الوقت داخل الحجرة وهذا یستحیل بالطرق التقلیدیة ویتم تعزیز الإجابة الصحیحة وعند الخطأ یتم إعطاء محاولات أخرى أو الذهاب إلى إعادة شرح المفهوم وهو ما یعرف بالتغذیة الراجعة من أجل فهم المادة قبل تکملة التدریب.

وقد قدم استخدام الحاسب فی مجال التربیة والتعلیم عدة تطبیقات منها البرمجیة التعلیمیة والتی کما یذکر الموسى (2015) تعمل على تنمیة قدرات ومهارات المتعلمین فی سبیل تحقیق الأهداف التربویة، والتغلب على مشاکل ضیق الوقت وکثرة أعداد التلامیذ فی حجرة الصف، وتنمیة اتجاه إیجابی نحو المواد المعقدة والتی قد یصعب فهمها بالطرق التقلیدیة.

لقد ساعد استخدام الحاسب فی العملیة التعلیمیة فی تسهیل مواد تعتبر ذات صعوبة على مر الأجیال مثل مادة الریاضیات مما زاد من الدافعیة لتعلمها حیث أکدت بعض الدراسات زیادة الدافعیة نحو تعلم الریاضیات ومنها دراسة جراح، المفلح، الربیع، وغوانمه (2004) حیث خلصت إلى أن استخدام الحاسوب کان ذو أثر واضح فی تحسین مستوى دافعیة المتعلمین نحو الریاضیات، لیس هذا وحسب بل یؤکد المغیرة (1418) وجود علاقة خاصة بین الریاضیات والحاسب، فالحاسب نشأ کنتیجة للبحث عن وسیلة ریاضیة تقوم بإجراء العملیات الحسابیة والمنطقیة بسرعة ودقة، لذلک فإن تأثیر الحاسب فی الریاضیات لیس فقط فی طرق التدریس ولکن قد یکون تأثیره أقوى وأوضح فی المحتوى الریاضی نفسه.

وعلى الرغم من أهمیة استخدام تطبیقات الحاسب فی جمیع التخصصات والمراحل وخصوصاً فی مادة الریاضیات إلا أن هناک دراسات کدراسة الحربی (2010)، ودراسة القحطانی (1427) کشفت عن اعتماد معلمی الریاضیات بالمملکة العربیة السعودیة وخصوصاً بالمرحلة الابتدائیة على الطرق التقلیدیة وعدم الاستفادة من تطبیقات الحاسب الآلی فی تذلیل الصعوبات التی تواجه تلامیذهم، کان من نتائج هذا القصور التدنی الواضح فی مستوى إتقان تلامیذ المرحلة الابتدائیة للمهارات الأساسیة والذی أکدته دراسات مثل دراسات (الهرش، عباینة، والدلالعة 2006؛ الدایل 2004؛ وبارود 2003) حیث تطرقت إلى صعوبات یواجهها التلامیذ عند تعلمهم المهارات الأساسیة مما یولد اتجاه سلبی نحو تعلم الریاضیات مما زاد من تأکید الاتجاهات التربویة الحدیثة على المسارعة فی معالجة هذا التدنی عن طریق إدخال البرمجیات التعلیمیة على مناهج الریاضیات فی لمرحلة الابتدائیة،  وفی هذه الدراسة سوف یحاول الباحث معالجة هذا الضعف فی إتقان تلامیذ الصف الثالث الابتدائی لمهارات جدول الضرب من خلال برمجیة تعلیمیة معده لذلک الغرض.

مشکلة الدراسة وأسئلتها:

تعتبر المرحلة الابتدائیة من أهم مراحل تعلم الأساسیات لدى المتعلم حیث ذکر أبو أسعد (2015) أنه فی هذه المرحلة یتم الترکیز بشکل أساسی على إتقان المهارات الأساسیة اللازمة للقراءة والکتابة والحساب، ویأتی من ضمن المهارات الریاضیة المهمة فی المرحلة الابتدائیة إتقان جدول الضرب وقد أشارت العدید من الأدبیات إلى تلک الأهمیة حیث ذکر جیردین (2009) أهمیة إتقان جدول الضرب ودورة فی فهم الحساب والجبر، کما أشار کوتسوبلوس (2007) إلى أهمیة إتقان جدول الضرب والدور الذی یلعبه فی اکتساب مفاهیم ریاضیة متعمقة. وأشار زاتوات (2002) إلى أهمیة ترکیز المعلمین على أن یتقن تلامیذهم جدول الضرب لما لذلک من أثر على تنمیة قدرتهم على حل المشکلات، أما ویلسون (2011) فقد ذکر أن إتقان جدول الضرب له دور هام فی النجاح فی الریاضیات فی المراحل العلیا وفی التعلیم الجامعی، إضافة إلى دوره فی اکتساب المهارات الحسابیة والکسور.   

وعلى الرغم من تلک الأهمیة إلا أن کثیرا من التلامیذ یعانون من صعوبة بالغة فی إتقان جدول الضرب وهذا ما لاحظه الباحث بصفته مشرفاً تربویاً لمادة الریاضیات حیث تمکنه طبیعة عمله من زیارة المدارس وتقییم التلامیذ، وهذا الأمر یعانی منه معلمی مادة الریاضیات، وتؤکده نتائج بعض الدراسات مثل دراسات القحطانی (1427ه)؛ الدایل (2004)؛ الجابری (2007)؛ والنباتی (2014).

وللوقوف على أسباب هذه المشکلة تم الرجوع إلى دراسات تخص هذا الجانب مثل دراسة الحربی (2010)؛ القحطانی (1427ه)؛ والغریبی (2009) حیث أشارت إلى أن من أهم أسباب تدنی إلمام تلامیذ الصفوف الأولیة بالعملیات الحسابیة الأساسیة بشکل عام هو الاعتماد على طرق تقلیدیة تفتقر لإعطاء المتعلم فرصة بأن یکون نشطاً وإیجابیاً، ویرى نعیم (2011) أیضاً أنه من الأسباب ازدحام الفصول بالتلامیذ وعدم قدرة المعلم فی توزیع الاهتمام بشکل عادل بین التلامیذ، وخجل بعض التلامیذ من الأسباب التی قد تؤدی إلى تدنی إتقان التلامیذ للعملیات الحسابیة الأساسیة.

ولما تمثله الریاضیات من صعوبة لدى شریحة کبیرة من المتعلمین بمختلف مراحل التعلیم ومن ضمنها الصفوف الأولیة فإنه قد یسهم التعلیم الإلکترونی بتخفیفها أو القضاء علیها کلیاً من خلال توفیر المناهج بشکل مستمر وتقدیم المحتوى باستخدام برمجیات تعلیمیة ترکز على التعلم الذاتی وإثارة دافعیة المتعلم وتشویقه( الحربی، 2010).

وبناءً على ما سبق یمکن تحدید مشکلة الدراسة فی تدنی إتقان تلامیذ الصف الثالث الابتدائی لجدول الضرب، الأمر الذی دفع الباحث إلى تقصی أثر برمجیة تعلیمیة مقترحة فی إتقان جدول الضرب لدى تلامیذ الصف الثالث الابتدائی. وسوف یسعى البحث للإجابة عن السؤال التالی:

ما فاعلیة برمجیة مقترحة فی إتقان جدول الضرب لدى تلامیذ الصف الثالث الابتدائی ؟

فرض الدراسة:

بمراجعة الدراسات السابقة تُحدد فرض الدراسة کالتالی: یوجد فرق ذی دلالة إحصائیة عند مستوى (a ≤ 0.05) بین متوسطی درجات المجموعة التجریبیة والمجموعة الضابطة فی القیاس البعدی لإتقان جدول الضرب ککل وعند مستویاته الفرعیة ( التذکر - الفهم - التطبیق ) لصالح المجموعة التجریبیة.

أهداف الدراسة :

تهدف الدراسة إلى:

1. محاولة التغلب على تدنی مستوى تلامیذ الصف الثالث الابتدائی فی إتقان جدول الضرب من خلال الکشف عن فاعلیة استخدام برمجیة مقترحة.
2. تصمیم وإنتاج برمجیة تعلیمیة لموضوعات جدول الضرب فی الفصل الدراسی الأول لمنهج الصف الثالث الابتدائی.

أهمیة الدراسة :

 الأهمیة النظریة:

1. إثراء المیدان التربوی بدراسة تبین أثر البرمجیة التعلیمیة على إتقان جدول الضرب.
2. لفت نظر القائمین على تصمیم المناهج وتطویرها لإعادة النظر فی طرق تقدیم المناهج فی ظل هیمنة التقنیة على حیاة التلامیذ.

 الأهمیة التطبیقیة:

1. تزوید التلامیذ ببرمجیة تعلیمیة تفاعلیة تسهم فی إتقانهم لمهارات جدول الضرب.
2. دعم المعلمین ببرمجیة تعلیمیة تکون عوناً لهم فی إتقان تلامیذهم لمهارات جدول الضرب بحیث یکون دورهم فیها إشرافیا مما یوفر علیهم الجهد والوقت.

مصطلحات الدراسة :

-         البرمجیة التعلیمیة: یعرّفها سالم وسرایا (2003م، ص204) بأنها: " تلک الوسائل التعلیمیة متعددة الوسائط المعبرة عن المحتوى الدراسی وأنشطته، والتی یتم إعدادها وتصمیمها وإنتاجها فی صورة برنامج حاسوبی فی ضوء معاییر محددة وفقاً لأهداف تعلیمیة محددة "، کما یعرفها الهرش، الغزاوی، مفلح، وفاخوری (2012، ص72) على أنها " مجموعة من البرامج التی یتعامل معها المستخدم، إذ أنها تستخدم إمکانیات الحاسوب وخصائصه البرمجیة فی تنفیذ ما یطلب من عملیات"

ویعرفها الباحث إجرائیاً بأنها: المادة التعلیمیة المعدة بواسطة الحاسب الآلی وتحوی على مؤثرات صوتیة وحرکیة، وتعتمد على تقسیم الدرس إلى مراحل متتالیة متکاملة تضمن التشویق وإثارة الدافعیة للتعلم وتتسم بفاعلیة المتعلم تحت إشراف المعلم.

-         الإتقان: یعرفه العلیمی (2002) بأنه "الوصول بمستوى الأداء إلى أولى درجات الإجادة والکمال"، کما یعرف یوسف (2002) إتقان التعلم بأنه "وصول المتعلم إلى حد التمکن الذی تنعدم عنده احتمالیة وقوع هذا المتعلم فی أیة أخطاء"

ویعرفه الباحث إجرائیاً بأنه: أداء المهارات بمستوىً عالٍ من التمکن، ویقاس بالدرجة التی یحصل علیها التلمیذ فی الاختبار المعد لذلک.

حدود الدراسة :

التزمت الدراسة الحالیة بالحدود التالیة :

1. الحدود الموضوعیة: الفصل الرابع والخامس من منهج الریاضیات للصف الثالث الابتدائی. والتعرف على فاعلیة البرمجیة على الثلاثة مستویات الدنیا (التذکر- الفهم - التطبیق).
2. الحدود البشریة : طلاب الصف الثالث الابتدائی.
3. الحدود المکانیة : محافظة الطائف التعلیمیة. 
4. الحدود الزمانیة : الفصل الدراسی الأول للعام الدراسی 1438/1439هـ.

الإطار النظری والدراسات السابقة

أولاً / الإطار النظری :

      فی ضوء المتغیرات التی تتناولها الدراسة الحالیة، أمکن تقسیم الإطار النظری للدراسة إلى محورین، تناول المحور الأول البرمجیة التعلیمیة، بینما تناول المحور الثانی خصائص تلامیذ الصفوف الأولى من المرحلة الابتدائیة، وفیما یلی تفصیل ذلک:

المحور الأول: البرمجیة التعلیمیة.

البرمجیات التعلیمیة هی إحدى أهم وأنجح استخدامات الحاسب الألى فی التعلیم، ویعود الفضل فی نشأة البرمجیات التعلیمیة إلى العالم السلوکی (سکنر) حیث اخترع فی منتصف الخمسینات آلة بسیطة عبارة عن "رول" ورقی یقوم المتعلم بتحریکه وفی کل صفحة تعرض الآلة سؤال متعدد الإجابات ویدخل المتعلم إجابته فی صفحة تالیة ومن ثم تتم عملیة تعزیز إجابة المتعلم فی صفحة لاحقة. ومنذ ذلک الحین وإلى الیوم والبرمجیات التعلیمیة فی تطور مستمر. (حمد،2016)

مفهوم البرمجیة التعلیمیة:

تزخر الأدبیات التربویة بالعدید من التعریفات لمفهوم البرمجیات التعلیمیة ومن ذلک:

تعریف الحیلة (2014، ص364) على أنها "هی تلک المواد التی یتم برمجتها بواسطة الحاسوب من أجل تعلمها وتعتمد عملیة إعدادها على طریقة "سکنر" المبنیة على مبدأ الاستجابة والتعزیز حیث ترکز هذه النظریة على أهمیة الاستجابة المستحبة من المتعلم بتعزیز إیجابی من قبل المعلم أو الحاسوب". کما عرفها سلامة وأبو ریا (2002، ص 256) على أنها: " هی تلک المواد التعلیمیة التی یتم تصمیمها وبرمجتها بواسطة الحاسوب لتکون مقررات دراسیة "، فی حین عرفها سالم وسرایا ( 2003م،ص 204) بأنها: " تلک الوسائل التعلیمیة متعددة الوسائط المعبرة عن المحتوى الدراسی وأنشطته، والتی یتم إعدادها وتصمیمها وإنتاجها فی صورة برنامج حاسوبی فی ضوء معاییر محددة وفقاً لأهداف تعلیمیة محددة ".

الأسباب الدافعة إلى استخدام البرمجیات التعلیمیة:

هناک عدة أسباب ادت إلى استخدام البرمجیات التعلیمیة بحیث اصبحت فی کثیر من الدول ضرورة لا غنى عنها فی تحقیق الأهداف التربویة ومن هذه الأسباب کما یراها                        (دعمس، 2011؛ ومرزوق،2013) ما یلی:

-      أولاً- التطور المعرفی.    ثانیاً- الکثافة السکانیة.     ثالثاً- انخفاض الکفاءة فی               العملیة التربویة.

-      رابعاً- الفروق الفردیة.    خامساً- تطویر نوعیة المعلم.   سادساً- تشویق المتعلم                     فی التعلم.

-      سابعاً- جودة طرق التعلم.

تصنیف البرمجیات:

أشار کلٍ من عیادات (2004)؛ العمری وبنی دومی(2012)؛ عمور وأبو ریاش (2013)؛ وحمد (2016) على أنه یمکن تصنیف البرمجیات التعلیمیة حسب الغرض منها إلى عدة أنماط کالآتی:

أولاً : التعلم الخصوصی .Tutorial

ثانیاً : التدریب والممارسة Drill and Practice.

ثالثاً :التعلم بالمحاکاة Simulation.

رابعاً ــــ حل المشکلات Problem solving.

خامساً ـــــ الألعاب التعلیمیة Instructional games.

 دورة إنتاج البرمجیات التعلیمیة:

یشیر الهرش وآخرون (2012) إلى أن عملیة تصمیم البرمجیات التعلیمیة تمر بخمس مراحل وهی:

 اولاً: مرحلة التصمیم والإعداد: فی هذه المرحلة یتم وضع الخطوط العریضة التی ینبغی أن یسیر علیها أی مقرر نشرع فی إنتاجه فی صورة برمجیة.

ثانیاً: مرحلة کتابة السیناریو: یتم فی هذه المرحلة وضع ترجمة للتصور الکامل للبرمجیة التعلیمیة التی تم وضعها فی مرحلة التصمیم والإعداد إلى إجراءات تفصیلیة، ومواقف تعلیمیة، حیث یتم تسجیل ما ینبغی أن یعرض على کل شاشة من شاشات البرمجیة على نماذج خاصة، والتی یتم تصمیمها وتقسیمها بطریقة تشبه تماماً شاشة الکمبیوتر. وعلى معد سیناریو البرمجیة استیعاب أسس تصمیم التعلیم ونظریة التعلم والتعلیم، وبعد ذلک القیام بتحدید النصوص والأشکال ومواقعها على الشاشة وتحدید عناصر التفاعل وتحدید عدد الشاشات وتسلسلها وتحدید کیفیة الانتقال من شاشة إلى أخرى وتحدید سلوک المتعلم المتوقع عند التعامل مع کل شاشة. 

ثالثاً: مرحلة تنفیذ البرمجیة: وهی المرحلة التی یتم فیها وضع السیناریو فی صورة برمجیة تفاعلیة، مع کتابة کود البرنامج، وذلک باستخدام إحدى لغات البرمجة، وإنشاء ما یلزم لإنتاج البرمجیة المستهدفة من المؤثرات الصوتیة، والصور الثابتة، والصور المتحرکة، ولقطات الفیدیو فی حالة عدم توفرها بالمعمل.

رابعاً: مرحلة تجریب البرمجیة وتطویرها: وفی هذه المرحلة، یتم عرض البرمجیة على مجموعة من المحکمین المختصین؛ لتحدید مدى مناسبتها لخصائص المتعلمین، ومدى تعبیرها عن المحتوى الدراسی، وقدرتها على تحقیق أهدافه، وکذلک مدى مراعاتها لمعاییر تصمیم وإعداد برامج الکمبیوتر، وکذلک یتم عرضها على مجموعة من الطلاب المستهدفین؛ بغرض اکتشاف أی أخطاء، والتعرف على مدى مناسبته البرمجیة للعینة المستهدفة، ویتم تعدیل البرمجیة فی ضوء اقتراحات المحکمین، ونتائج تجریبها على الطلاب.

المحور الثانی: خصائص تلامیذ الصفوف الأولى من المرحلة الابتدائیة:

مراحل نمو الإنسان:

   النمو هو نمط من التغیر فی القدرات الإنسانیة یبدأ منذ الحمل ویستمر مدى الحیاة Santroek)، 2003). ویمر الإنسان بمراحل متلاحقة ومتداخلة من الولادة حتى سن الشیخوخة قد تکون نهایة مرحلة وبدایة الأخرى متشابهة ویصعب التمییز بینهما ولکن سرعان ما یتضح الفارق بینهما فی منتصف المرحلة.

مفهوم مرحلة الطفولة المتوسطة (6-9 سنوات):

یشیر میلاد (2015) أنها "المرحلة التی ینتقل فیها الطفل من البیت إلى المدرسة، فتتوسع دائرة بیئته الاجتماعیة وتتنوع تبعا لذلک علاقاته، وتتحدد ویکتسب الطفل معاییر وقیم واتجاهات جدیدة، والطفل فی هذه المرحلة یکون مستعداً لأن یکون أکثر اعتماداً على نفسه وأکثر تحملاً للمسؤولیة وأکثر ضبطً لانفعالاته وهی أنسب مرحلة للتنشئة الاجتماعیة وغرس القیم التربویة والتطبیع الاجتماعی."

خصائص نمو مرحلة الطفولة المتوسطة:

ذکر بشناق (2010) عدة خصائص لمرحلة الطفولة المتوسطة منها:

1. اتساع الآفاق العقلیة المعرفیة وتعلم مهارات القراءة والکتابة والحساب.
2. تعلم المهارات الجسدیة اللازمة للألعاب.
3. اکتساب اتجاه سلیم نحو الذات ووضوح فردیة الطفل.
4. اطراد التنشئة الاجتماعیة باتساع البیئة الاجتماعیة.

وفیما یلی تفصیل لبعض جوانب النمو مع بعض التطبیقات التربویة لکل جانب:

‌أ.       النمو الجسمی:

یرى بشناق (2010) أن هذه المرحلة تتمیز بنمو الذات أکثر منها فی الجانب الجسمی، ویضیف أنه عند نهایة المرحلة یکون معدل الطول للذکور أعلى منه عند الإناث بینما یتساویان فی معدل الوزن، وذکر أن معدل الطول فی بدایة المرحلة یکون 117.5سم ویبلغ فی أخرها 130سم أما معدل الوزن فیکون بین 20.8کلغ فی البدایة و26.3کلغ فی النهایة.

تطبیقات تربویة: دعا أبو أسعد (2015) الوالدین والمربین إلى مراعاة ما یلی:

-        تکوین عادات العنایة بالجسم والنظافة.

-        ملاحظة توازن النمو الجسمی مع مظاهر النمو الأخرى.

-        الاهتمام بالتغذیة فی المنزل والمدرسة.

‌ب.   النمو الفسیولوجی:

ذکر بشناق (2010) أنه فی هذه المرحلة یتزاید ضغط الدم ویقابله تناقص فی معدل نبض القلب. ویزداد طول وسمک الألیاف العصبیة وعدد الوصلات بینها ولکن سرعان ما تتناقص عن ذی قبل. وتقل عدد ساعات النوم بالتدریج عن الطفولة المبکرة، ویکون متوسط فترة النوم على مدار السنة 11ساعة تقریباً.

تطبیقات تربویة: أکد زهران (2005) على وجوب اهتمام الوالدین والمربین بالتغذیة، حیث یحتاج الطفل النامی إلى غذاء أکثر. والاستمرار فی تعلیم الطفل متى وکیف وماذا یأکل بحیث یختار غذاءه المناسب المتکامل فی حریة کاملة.

‌ج.    النمو الحرکی:

    أشار زهران (2005) أن العضلات الکبیرة والصغیرة تنمو على حدٍ سواء مما یؤدی إلى محبة الطفل العمل الیدوی، حیث یحب ترکیب الأشیاء وامتلاک ما تقع علیه یداه.

تطبیقات تربویة: یؤکد أبو أسعد، والختاتنة (2012) أن هناک أمور یجب مراعاتها عند تربیة الطفل من قبل الوالدین والمربین:

-      الاهتمام بمادتی التربیة الفنیة والریاضیة لما لهما من دور فاعل فی تعزیز النشاط الحرکی لدى الطفل.

-      تدریب الطفل فی البدایة على رسم أی خطوط ثم تعلیمه على رسم خطوط مستقیمة ورأسیة وأفقیة.

-      تجنب توقع أن یقوم الطفل بالعمل بشکل دقیق إذا کان هذا العمل یحتاج إلى مهارة الأنامل خصوصاً فی بدایة المرحلة.

‌د.      النمو الحسی:

یشیر العمریة (2004) إلى أن الإدراک الحسی ینمو بشکل ملحوظ عن المرحلة السابقة. فیلاحظ فی إدراک الزمن أن الطفل فی سن السابعة یدرک فصول السنة. وفی سن الثامنة یدرک شهور السنة. ویدرک الطفل المدى الزمنی للدقیقة والساعة والأسبوع والشهر، کذلک ینمو إدراک المسافات أکثر من المرحلة السابقة، ویتوقف إدراک الوزن على مدى سیطرة الطفل على أعضائه وعلى خبرته بطبیعة المواد التی تتکون منها الأجسام. وتزداد قدرته على إدراک الأعداد فیتعلم العملیات الحسابیة الأساسیة (الجمع ثم الطرح فی سن السادسة ثم الضرب فی سن السابعة ثم القسمة فی سن الثامنة).

تطبیقات تربویة: أشار أبو أسعد (2015) إلى عدة أمور یجب مراعاتها من قبل الوالدین والمربین هی کما یلی:

-      اعتماد الطریقة الکلیة فی تعلیم القراءة لأنها الأنسب فی هذا السن من الطریقة الجزئیة.

-      الاعتماد فی التدریس على حواس الطفل وتشجیع الملاحظة والنشاط واستعمال الوسائل السمعیة والبصریة على أوسع نطاق.

-      توسیع نطاق الإدراک عن طریق الرحلات إلى المعارض والمتاحف والحدائق وغیر ذلک، بحیث یسخرها فی تحسین دقة الملاحظة وإدراک أوجه الشبه والاختلاف بین الأشیاء وإدراک الزمن والمسافات والوزن والالوان.

‌ه.    النمو العقلی:

    أشار زهران إلى أن الذکاء ینمو باطراد وینمو التذکر من التذکر الآلی إلى التذکر والفهم، ویزداد مدى الانتباه ومدته وحدته، مع قصر الانتباه فی المواضیع الطویلة خصوصاً إذا کانت شفهیة.

تطبیقات تربویة: أشار العمریة (2004) إلى عدة نقاط یجب مراعاتها من قبل               الوالدین والمربین:

-      تنمیة الابتکار عند الطفل من خلال ممارسة اللعب والرسم والأشغال الیدویة.

-      عدم الوقوع فی خطأ استعجال تکون المفاهیم واقحامها على الطفل قبل الأوان مما ینتج عنه تردید الطفل

-      کلمات جوفاء یعتقد أنها مفاهیم قد تکونت.

‌و.     النمو اللغوی:

ذکر زهران (2005) أن الطفل یدخل المدرسة وقائمة مفرداته تضم أکثر من 2500کلمة، وتزداد المفردات بحوالی 50% عن ذی قبل فی هذه المرحلة.

ویضیف أنه تعتبر هذه المرحلة مرحلة الجمل المرکبة الطویلة. ولا یقتصر الأمر على التعبیر الشفوی، بل یمتد إلى التعبیر التحریری.

تطبیقات تربویة: أکد أبو أسعد (2015) على عدة أمور یجب مراعاتها من قبل الوالدین والمربین هی کما یلی:

-      تشجیع الأطفال على التحدث والتعبیر الحر الطلیق.

-      مراعاة الاستعمال الصحیح للکلمات عن طریق تنمیة عادة الاستماع والقراءة.

-      عدم الإسراف فی تصحیح أخطاء الأطفال اللغویة والکتابیة.

زـ النمو الاجتماعی:

یرى العمریة (2004) أن الطفل فی سن السادسة تکون طاقات العمل الجماعی ما زالت محدودة وغیر واضحة ویکون مشغول أکثر بالمدرسة بدیلة الأم.

    وفی الأسرة تؤثر علاقة الطفل بالوالدین واستخدام الثواب والعقاب فی توافقه الاجتماعی.

    ویضیف العمریة بأن النمو الاجتماعی یتأثر کذلک بعوامل هامة مثل وسائل الاعلام والثقافة العامة والخبرات المتاحة للتفاعل الاجتماعی.

تطبیقات تربویة: أشار أبو أسعد (2015) إلى عدة أمور یجب مراعاتها من قبل الوالدین والمربین:

-      الاهتمام بالتربیة الاجتماعیة للأطفال، والتی ترکز على الانتماء للمجتمع، وتنمیة القیم الصالحة والاتجاهات

-       الاجتماعیة الإیجابیة، ومراعاة حقوق الآخرین.

-      تعوید الطفل مبادئ النظام واحترام الآخرین ومسئولیته تجاه نظافته الشخصیة.

ثانیاً / الدراسات السابقة:

-      دراسة ل کنقر، هیرو، وبروتنی (2012) التی هدفت إلى فحص أثر التعلم بالجوال على تحصیل الریاضیات لطلاب الصف الثالث الابتدائی. تم استخدام المنهج شبه التجریبی بنظام المجموعتین الضابطة والتی درست بالطریقة المعتادة والتجریبیة والتی درست باستخدام تطبیقات الویب من خلال الإیباد لمدة 9أسابیع. وخلصت نتائج هذه الدراسة إلى أن هناک فرق ذی دلالة إحصائیة عند مستوى (a ≤ 0.01) لصالح المجموعة التجریبیة فی الاختبار البعدی لعملیة الضرب.   

-       دراسة الصقری (2013) التی سعت إلى تقصی أثر برمجیة تعلیمیة فی وحدة المساحة على تحصیل تلامیذ الصف السادس الابتدائی، وقد تکونت عینة الدراسة من 99 تلمیذاً من تلامیذ الصف السادس الابتدائی بمحافظة بلجرشی، تم تقسیمهم إلى مجموعتین إحداهما ضابطة مکونة من 49 تلمیذاً والأخرى مکونة من 50 تلمیذاً ، وجاءت نتائج الدراسة على النحو التالی: وجود فروق ذات دلالة إحصائیة عند مستوى الدلالة (a ≤ 0.05)  بین متوسطی درجات تلامیذ المجموعتین التجریبیة والضابطة فی الاختبار التحصیلی البعدی عند مستویات التذکر ،الفهم ،التطبیق، التحلیل والترکیب لصالح المجموعة التجریبیة.

-      دراسة العابد وصالحة (2014) التی تقصّت أثر استخدام برمجیة جیوجبرا فی حلّ المسألة الریاضیّة وفی القلق الریاضی لدى طلبة الصف العاشر الأساسی، وخلصت إلى النتائج التالیة: وجود فروق ذات دلالة إحصائیة عند مستوى الدلالة (a ≤ 0.05)   بین متوسطی درجات طلاب المجموعتین التجریبیة والضابطة فی التطبیق البعدی لـ (اختبار حل المسألة الریاضیة - مقیاس القلق الریاضی) لصالح المجموعة التجریبیة.

-      دراسة مرعی (2014)التی سعت إلى تقصی أثر استخدام برمجیة الرسم GSP فی اکتساب المفاهیم الهندسیة والتحویلات الهندسیة لدى طلاب الصف السابع الأساسی فی الأردن، ولمعرفة النتیجة قامت الباحثة باختیار عینة قصدیة مکونة من 72 طالبةً تم تقسیمهن إلى مجموعتین ضابطة مکونة من 36 طالبةً درسن بالطریقة الاعتیادیة وتجریبیة مکونه من 36 طالبةً درسن باستخدام البرمجیة، وتوصلت الدراسة إلى النتائج التالیة: وجود فروق ذات دلالة إحصائیة عند مستوى الدلالة (a ≤ 0.05) بین متوسطی درجات طالبات المجموعتین التجریبیة والضابطة فی الاختبار البعدی  لصالح المجموعة التجریبیة.

-      دراسة البردی (2014) التی هدفت إلى الکشف عن أثر استخدام برمجیة تعلیمیة فی تحصیل طلاب الصف الثالث الثانوی فی وحدة الهندسة الفراغیة بمحافظة المندق، ولتحقیق هذا الهدف استخدم الباحث المنهج شبه التجریبی على عینة مکونة من (38) طالباً توزعوا بالتساوی على مجموعتین ضابطة درست بالطریقة المعتادة وتجریبیة درست باستخدام البرمجیة، وقد توصلت الدراسة إلى النتائج التالیة: وجود فروق ذات دلالة إحصائیة عند مستوى الدلالة (a ≤ 0.05) بین متوسطی درجات طلاب المجموعتین التجریبیة والضابطة فی الاختبار البعدی  لصالح المجموعة التجریبیة.

-       دراسة الحزیمی (2014) التی هدفت إلى الکشف عن فاعلیة استخدام برمجیة تعلیمیة فی تنمیة تحصیل وسرعة إنجاز الواجبات فی مادة الریاضیات لدى تلمیذات الصف الثانی الابتدائی بمدینة المجمعة، ولتحقیق هذا الهدف استخدمت الباحثة المنهج شبه التجریبی على عینة مکونة من 30 تلمیذة، حیث قسمت العینة بالتساوی إلى مجموعتین: مجموعة تجریبیة درست عن طریق البرجیة التعلیمیة، وأخرى ضابطة درست بالطریقة المعتادة وقد توصلت الدراسة إلى النتائج التالیة:وجود فرق ذی دلالة إحصائیة عند (0.05) فی (مستوى تحصیل التلمیذات-  سرعة إنجاز الواجبات ) تعزى إلى طریقة التدریس لصالح المجموعة التجریبیة.

-      دراسة المالکی (2017) التی هدفت للتعرف على أثر التعلم باللعب المحوسب فی تدریس الریاضیات على تنمیة مهارات العملیات الحسابیة الأربع لدى طالبات الصف الثالث الابتدائی، ولتحقیق هذا الهدف تم استخدام المنهج شبه التجریبی، وقد تکونت عینة البحث من (52) طالبةً من طالبات الصف الثالث الابتدائی مقسمة بالتساوی بین المجموعة التجریبیة والمجموعة الضابطة، وجاءت النتائج کما یلی: یوجد فرق ذی دلالة إحصائیة عند مستوى الدلالة (a ≤ 0.05) بین متوسطی طالبات المجموعة التجریبیة والمجموعة الضابطة فی التطبیق لاختبار الأداء البعدی المتعلق بتنمیة مهارات العملیات الحسابیة لصالح المجموعة التجریبیة.

التعلیق على الدراسات السابقة:

    من خلال استعراض الدراسات السابقة یمکن استخلاص ما یلی:

-      اتفقت الدراسة الحالیة مع دراسة الصقری (2013)؛ الحزیمی (2014)؛ المالکی (2017) من حیث المرحلة العمریة للعینة فجمیعها طبقت على مرحلة الطفولة.

-      اتفقت الدراسة الحالیة مع جمیع البحوث والدراسات السابقة على تطبیقها فی مادة الریاضیات.

-      استخدمت الدراسة الحالیة ومعظم البحوث والدراسات السابقة المنهج التجریبی بتصمیم المجموعتین إحداهما ضابطة والأخرى تجریبیة.

-      اتفقت الدراسة الحالیة مع معظم البحوث والدراسات السابقة من حیث النتائج. 

-      اقتصرت الدراسة الحالیة على عملیة الضرب فقط من ضمن الأربع عملیات بینما تناولت دراسة المالکی (2017) العملیات الأربع (الجمع ــ الطرح ـــ الضرب ــــ القسمة) فی حین اقتصرت دراسة الحزیمی (2014) على عملیة الجمع فقط.

-      اقتصرت الدراسة الحالیة على المستویات الثلاثة الدنیا (تذکر، فهم، تطبیق) بینما شملت دراسة الصقری (2013) إضافةً لها التحلیل والترکیب.

ما تمیزت به الدراسة:

1. تناولت هذه الدراسة جدول الضرب بالکامل، ولم یسبق على حد علم الباحث أن تناولت أی دراسة جدول الضرب کاملاً.
2. تکوین حساب على الشبکة العنکبوتیة لکل طالب یتمکن فیه من مراجعة الدروس وحل الواجبات من المنزل.

الطریقة والإجراءات

‌أ.     مجتمع الدراسة: تکون مجتمع الدراسة من جمیع طلاب الصف الثالث الابتدائی بالمدارس الحکومیة بمحافظة الطائف وعددهم 9269طالب للعام الدراسی 1438/1439هـ وفقاً لإحصائیات إدارة التربیة والتعلیم بمحافظة الطائف.

‌ب. عینة الدراسة:لتطبیق الدراسة تم حصر المدارس الحکومیة التی یتوفر بها معمل حاسب وکان عددها 57 مدرسة وتم اختیار إحداها عشوائیاً وهی مدرسة الإمام محمد بن عبد الوهاب بالطائف، وکانت تحوی ثلاثة صفوف ثالث ابتدائی، وتم إجراء القرعة بینهم لتحدید الصف الذی یمثل المجموعة التجریبیة وکان عدد طلابه 30طالباً والصف الذی یمثل المجموعة الضابطة وکان عدد طلابها 30 طالباً.

‌ج. مواد وأدوات الدراسة:

أولاً : البرمجیة التعلیمیة :

استخدم الباحث فی دراسته برمجیة تعلیمیة وهی عبارة عن دورس تفاعلیة تعطى عن طریق برنامج البوربوینت على أجهزة الحاسوب وموقع على الشبکة العنکبوتیة لحل الواجبات والاطلاع على الدروس.

وقد تم تصمیم الدروس من قبل الباحث بحیث یکون دور المعلم فیها إشرافی، والبرمجیة تحدد مسار التلمیذ فبعد عرض الدرس تأتی مرحلة التدریب والتقویم حیث یتم طرح عدة أسئلة فی المستویات الثلاثة عند الاجابة الصحیحة یتم التعزیز بجمل تشجیعیة وعند الإجابة الخاطئة یتم إعطاء تغذیة راجعة ویتم إعادة طرح السؤال مرة أخرى.

وقد مر تصمیم وإنتاج البرمجیة بعدة مراحل تبعاً لنموذج عبداللطیف الجزار المطور (2013). (شاهین،2014) وجاءت المراحل على النحو التالی:

1. مرحلة الدراسة والتحلیل: تم فی هذه المرحلة تحدید خصائص المتعلمین، وتحلیل أسباب مشکلة الضعف فی إتقان جدول الضرب لدى تلامیذ الصف الثالث الابتدائی، کذلک تم زیارة بعض معامل الحاسب الآلی فی مدارس المرحلة الابتدائیة للوقوف على مدى ملاءمتها للبرمجیة.
2. مرحلة التصمیم: قام الباحث بتحلیل وحدتی الضرب المختارة من منهج الریاضیات للصف الثالث الابتدائی لعام 1439هـ وتحدید الأهداف العامة والخاصة، وتم اختیار برنامج البوربوینت لتقدیم البرمجیة وتجهیز الشرائح العامة مثل شرائح التعزیز والمؤثرات الصوتیة والرسومات. وبعد ذلک تم تصمیم السیناریو على الورق وتحدید طرق الانتقال والمدد الزمنیة وطرق عرض التغذیة الراجعة وترتیب الدروس.
3. مرحلة الإنتاج: بالاعتماد على السیناریو الموضوع قام الباحث بإنتاج الدروس المختارة على برنامج البوربوینت بطریقة تفاعلیة، وکذلک تم رفع الدروس والواجبات على موقع الشبکة العنکبوتیة، وبعد ذلک تم ترقیم الشرائح والتدریبات فی کل درس.
4. مرحلة التقویم: کانت مرحلة التقویم فی البرمجیة على مرحلتین الأولى مرحلة التحکیم من قبل أساتذة قسم تقنیات التعلیم وقسم المناهج وطرق التدریس، وبعض المشرفین التربویین، وعدد من المعلمین المتمیزین فی مادة الریاضیات، للتعرف على ملاحظاتهم حول البرمجیة ومدى مناسبتها للغرض الذی وضعت من أجلة ثم تم التعدیل بناء على ملاحظاتهم.

المرحلة الثانیة تم تجریبها على عینة استطلاعیة من تلامیذ الصف الرابع وقام الباحث بالتعدیل والإضافة أو الحذف متى ما استدعى ذلک لتصبح البرمجیة جاهزة للتطبیق على العینة التجریبیة.

1. مرحلة الاستخدام: فی هذه المرحلة تم استخدام البرمجیة من قبل المجموعة التجریبیة للدراسة، وتمت متابعتها وتقویمها بشکل مستمر.
2. التغذیة الراجعة: تعتبر التغذیة الراجعة متداخله مع جمیع المراحل السابقة، ففی نهایة کل مرحلة نقوم بعملیة تغذیة راجعة، وذلک بناءً على الناتج النهائی للمرحلة ومدى تحقیقه للغرض الذی وضع من أجله.    

ثانیا : الاختبار التحصیلی وخطوات بنائه:

وفیما یلی استعراض الخطوات الإجرائیة التی اتبعت لإعداد هذا الاختبار:

1. تم تحلیل وحدتی الضرب فی مادة الریاضیات للصف الثالث الابتدائی وذلک عن طریق إیجاد الوزن النسبی لکل درس بناءً على عدد الحصص. ثم إعداد جدول أخر لتحلیل المحتوى وتصنیفه إلى مفاهیم وتعامیم ومهارات ولقیاس صدق تحلیل المحتوى تم عرض استمارة تحلیل المحتوى على بعض المعنیین والمختصین من أساتذة قسم المناهج وطرق التدریس، وبعض المشرفین التربویین، وعدد من المعلمین المتمیزین فی مادة الریاضیات، للتعرف على آرائهم حول تحلیل محتوى وحدتی الضرب ومدى مناسبتها للغرض الذی وضعت من أجلة ثم تم التعدیل بعض الملاحظات لتکون على صورتها النهائیة. 
2. صیاغة الأهداف التعلیمیة بصورة سلوکیة لوحدتی الضرب ولقیاس صدق صیاغة الأهداف ثم عرض استمارة صیاغة الأهداف السلوکیة على بعض المعنیین والمختصین من أساتذة قسم المناهج وطرق التدریس، وبعض المشرفین التربویین، وعدد من المعلمین المتمیزین فی مادة الریاضیات، للتعرف على آرائهم حول صیاغة أهداف وحدتی الضرب ومدى مناسبتها للغرض الذی وضعت من أجلة ثم تم بعد ذلک تعدیل بعض الملاحظات الواردة منهم لتصبح فی صیغتها النهائیة.
3. إعداد جدول المواصفات: بالاعتماد على تحلیل المحتوى لوحدتی الضرب والوزن النسبی للموضوعات والوزن النسبی للأهداف وبعد أن تم التخطیط لوضع 18 سؤالاً اختیار من متعدد و12 سؤالاً مقالی لیکون المجموع 30 سؤالاً تم تصمیم جدول المواصفات بشکل مبدئی لتحدید عدد الاسئلة فی کل موضوع ولکل مستوى ثم تم کتابة فقرات الاختبار وتم تحکیمه من بعض المعنیین والمختصین من أساتذة قسم المناهج وطرق التدریس، وبعض المشرفین التربویین، وعدد من المعلمین المتمیزین فی مادة الریاضیات، للتعرف على آرائهم حول جدول المواصفات وأسئلة الاختبار ومدى مناسبة فقراته لتحقیق الغرض الذی وضع من أجله. وبعد الأخذ برأی المحکمین تم التأکد من صدق المحکمین تم إخراجه بشکل نهائی.
4. التجربة الاستطلاعیة للاختبار التحصیلی: تهدف التجربة الاستطلاعیة للاختبار إلى ما یلی ) :تحدید زمن الاختبار- تحدید معامل الصعوبة لمفردات الاختبار- تحدید معامل التمییز لمفردات الاختبار- تحدید ثبات الاختبار- تحدید معامل الارتباط بین درجات مستویات الاختبار والدرجة الکلیة). حیث تم تطبیق الاختبار على عینة استطلاعیة بلغت (29) تلمیذاً، وأظهرت النتائج ما یلی:

‌أ.          زمن الاختبار: تم تحدید زمن الاختبار وذلک بأخذ متوسط زمن التلامیذ بتطبیق العلاقة التالیة:

زمن الاختبار = مجموع زمن جمیع التلامیذ ÷ عددهم ئ  زمن الاختبار = 1189÷29= 41دقیقة

‌ب.      معامل الصعوبة لکل مفردة: قام الباحث بحساب معامل الصعوبة لکل مفردة من مفردات الاختبار من خلال استخدام المعادلة التالیة:

                     عدد الأجابات الخاطئة

معامل الصعوبة =ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ× 100%. ملحم (2015، ص237)

              عدد الطلبة الذین حاولوا الإجابة عن السؤال 

   وجاءت نتائج معامل الصعوبة لجمیع مفردات الاختبار کما فی الجدول التالی:

جدول (1) یوضح معامل الصعوبة لکل مفردات الاختبار

یتضح من الجدول السابق أن معامل الصعوبة لمفردات الاختبار محصورة بین 27% و73% وهی معاملات صعوبة مقبولة إحصائیاً.

‌ج.   کذلک قام الباحث بحساب معامل التمییز لکل مفردة من الاختبار من خلال استخدام المعادلة التالیة:

                             عدد الإجابات الصحیحة فی المجموعة العلیا – عدد الإجابات الصحیحة فی المجموعة الدنیا                               

معامل التمیز = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ×100%

                        عدد الطلبة الذین حاولوا الإجابة عن السؤال

                                                                                   ملحم (2015، ص 239)

جدول (2) یوضح معامل التمییز لکل مفردات الاختبار

یتضح من الجدول السابق أن معامل التمییز لمفردات الاختبار مقبولة حیث کانت محصورة بین 0.32 و1.00

‌د.    معامل الارتباط: تم استخدام معامل بیرسون لحساب معامل الارتباط بین درجات المجالات والدرجة الکلیة وکانت النتائج کما فی الجدول التالی:

الجدول (3): معاملات الارتباط بین درجات مجالات الاختبار والدرجة الکلیة للاختبار                      (ن =29)

یتضح من الجدول السابق أن معاملات الارتباط بین درجات المجالات والدرجة الکلیة کانت مطمئنة ودالة عند مستوى 0.01.

‌ه.  معامل الثبات: تم استخدام معامل ألفا کرونباخ لحساب ثبات الاختبار وکانت النتائج کما فی الجدول التالی:

الجدول (4): قیم معاملات ثبات الاختبار (ن=29)

     یتضح من الجدول السابق أن معاملات الثبات مرتفعة مما یشیر إلى أن الاختبار یتمتع بثبات عالی یعتمد علیة فی قیاس أثر الدراسة. وبذلک صار الاختبار جاهز للتطبیق.

تطبیق أداة القیاس قبلیًا (تکافؤ المجموعتین فی اختبار التحصیل المعرفی):

     للتحقق من تکافؤ العینتین الضابطة والتجریبیة فی القیاس القبلی قام الباحث بتطبیق أداة القیاس تطبیقا قبلیًا على عینة الدراسة وذلک لمعرفة مدى تکافؤ أفراد العینة والتجانس بینها، وأن أی فروق ستظهر بعد التجربة تکون راجعة إلى المتغیر المستقل، وعلى الرغم من کون جدول الضرب جدید على تلامیذ الصف الثالث الابتدائی لم یسبق لهم دراسته إلا أن الباحث رأى أن یطبق علیهم اختبار قبلی للتأکد من عدم وجود فرق ذی دلاله إحصائیة بین المجموعتین قبل بدء الدراسة، وبعد إجراء الاختبار تم حساب اختبار ((ت)) لدرجات المجموعتین وکانت النتائج                  کما یلی:

جدول (5) یوضح قیمة (ت) لمتوسط درجات المجموعتین الضابطة والتجریبیة فی القیاس القبلی لإتقان جدول الضرب

      یتضح من الجدول السابق أن قیمة (ت) فی کل مستوٍ من مستویات القیاس القبلی وکذلک القیاس القبلی ککل غیر دالة إحصائیاً عند مستوى دلالة (a ≤ 0.05)  ودرجة حریة 58 أی أنه لا یوجد فرق دال إحصائیاً بین تلامیذ المجموعتین التجریبیة والضابطة فی القیاس القبلی لإتقان جدول الضرب.

نتائج الدراسة :

       هدفت الدراسة إلی قیاس فاعلیة برمجیة مقترحة فی إتقان جدول الضرب لدى تلامیذ الصف الثالث الابتدائی، وفیما یلی عرض  ومناقشة النتائج التی تم التوصل إلیها وذلک فی ضوء نتائج الدراسات والأبحاث السابقة.

التحقق من صحة فرض الدراسة : الذی نص على: " یوجد فرق ذی دلالة إحصائیة عند مستوى (a ≤ 0.05) بین متوسطی درجات المجموعة التجریبیة والمجموعة الضابطة فی القیاس البعدی لإتقان جدول الضرب ککل وعند مستویاته الفرعیة ( التذکر - الفهم - التطبیق ) لصالح المجموعة التجریبیة".

    وللإجابة عن هذا السؤال تم حساب المتوسطات الحسابیة والانحرافات المعیاریة وتم استخدام اختبار "ت" لعینتین مستقلتین ((T-test)) وکانت النتائج کما هو موضح فی جدول التالی:

جدول (6) یوضح قیمة (ت) للفرق بین متوسطی درجات المجموعتین التجریبیة والضابطة فی القیاس البعدی وحجم التأثیر عند مستویاته ( التذکر - الفهم - التطبیق) وفی الدرجة الکلیة للاختبار.

یتضح من الجدول أعلاه:

-      وجود فرق دال إحصائیاً عند مستوى دلاله (a ≤ 0.05) بین متوسطی درجات تلامیذ المجموعتین الضابطة والتجریبیة فی التطبیق البعدی لاختبار إتقان جدول الضرب عند مستوى التذکر لصالح المجموعة التجریبیة حیث بلغت قیمة (ت) = 1.79 ودرجة حریة 58 ودلاله مقدارها 0.043. وهنا نقبل الفرض البدیل. کما یتضح من الجدول أعلاه أن قیمة تساوی 0.05وقیمة d تساوی 0.46 مما یشیر إلى أن حجم تأثیر المتغیر المستقل وهو التعلم بالبرمجیة التعلیمیة المقترحة على إتقان جدول الضرب عند مستوى التذکر کان بحجم صغیر.

-      وجود فرق دال إحصائیاً عند مستوى دلاله  (a ≤ 0.05) بین متوسطی درجات تلامیذ المجموعتین الضابطة والتجریبیة فی التطبیق البعدی لاختبار إتقان جدول الضرب عند مستوى الفهم لصالح المجموعة التجریبیة حیث بلغت قیمة (ت) = 4.65 ودرجة حریة 58 ودلاله مقدارها (0.00) وهنا نقبل الفرض البدیل. کما یتضح من الجدول أعلاه أن قیمة  تساوی 0.272 وقیمة d تساوی 1.22 ، مما یشیر إلى أن حجم تأثیر المتغیر المستقل وهو التعلم بالبرمجیة التعلیمیة المقترحة على المتغیر التابع وهو إتقان جدول الضرب عند مستوى الفهم کان بحجم تأثیر کبیر جداً.

-      عدم وجود فرق دال إحصائیاً عند مستوى دلاله  (a ≤ 0.05)  بین متوسطی درجات تلامیذ المجموعتین الضابطة والتجریبیة فی التطبیق البعدی لاختبار إتقان جدول الضرب عند مستوى التطبیق حیث بلغت قیمة (ت) =0.86 ودرجة حریة 58 ودلاله مقدارها 0.2وهی غیر دالة إحصائیاً، وهنا نرفض الفرض البدیل ونقبل الفرض الصفری ونصه "لا یوجد فرق ذی دلالة إحصائیة عند مستوى دلاله (a ≤ 0.05) بین متوسطی درجات المجموعة التجریبیة والمجموعة الضابطة فی القیاس البعدی لإتقان جدول الضرب عند مستوى التطبیق".

-      وجود فرق دال إحصائیاً عند مستوى دلاله(a ≤ 0.05) بین متوسطی درجات تلامیذ المجموعتین الضابطة والتجریبیة فی التطبیق البعدی لاختبار إتقان جدول الضرب ککل حیث کانت قیمة (ت) =3.65 ودرجة حریة 58 ودلاله مقدارها 0.00، وهنا نقبل الفرض البدیل.  کما یتضح من الجدول أعلاه أن قیمةتساوی 0.187 وقیمة d تساوی 0.96، مما یشیر إلى أن حجم تأثیر المتغیر المستقل وهو التعلم بالبرمجیة التعلیمیة المقترحة على المتغیر التابع وهو إتقان جدول الضرب عند الثلاثة مستویات معاً  کان بحجم تأثیر کبیر.

ویعزو الباحث ذلک للأسباب الآتیة:

1. ویعزو الباحث وجود الفرق عند مستوى التذکر إلى أن البرمجیة وفرت عدداً أکبر من التمارین مع میزة التصحیح الفوری وإعطاء التعزیز أو التغذیة الراجعة الفوریة وهذا ما لم یکن متوفراً فی الطریقة المعتادة. أما کون الأثر کان صغیراً فیعزو الباحث ذلک لقلة أهداف التذکر فی الوحدة الدراسیة حیث لم یتجاوز وزنها النسبی فی جدول المواصفات 14% تمثلت فی 4 أسئلة فقط وذلک لم یکن کافیاً لإبراز حجم التأثیر.
2. ویعزو الباحث وجود الفرق ذی الدلالة الإحصائیة بحجم کبیر جداً عند مستوى الفهم لصالح المجموعة التجریبیة إلى تقدیم البرمجیة للمفاهیم بصورة مشوقة وجاذبه للمجموعة التجریبیة وکذلک ما وفرته البرمجیة للتلامیذ من اسلوب التعلم الذاتی الممزوج بالتحدی، مما انعکس على ارتفاع مستوى إتقانهم للمفاهیم مقارنة بالمجموعة الضابطة.
3. ویعزو الباحث عدم وجود فرق ذی دلاله إحصائیة عند مستوى التطبیق إلى الضعف العام لدى تلامیذ الصفوف الأولى من المرحلة الابتدائیة فی مستوى التطبیق وعلى الرغم من أن متوسط المجموعة التجریبیة أکبر من متوسط المجموعة الضابطة إلا أن المدة الزمنیة لتطبیق البرمجیة لم تکن کافیة لمعالجة هذا الضعف، کما یعزو الباحث هذه النتیجة إلى عدم تمکن بعض التلامیذ من مهارة القراءة مما انعکس على إجابتهم على مسائل هذا المستوى.
4. ویعزو الباحث وجود فرق ذی دلالة إحصائیة وبحجم تأثیر کبیر على ما وفرته البرمجیة من جذب اهتمام وانتباه التلامیذ وزیادة ترکیزهم على مدى الحصة الدراسیة، وکذلک المراجعة الیومیة وبعدد کبیر من التدریبات وإدخال التشویق والتحدی علیها مما زاد فی إتقانهم لجدول الضرب.

وقد اتفقت نتیجة هذا الدراسة مع نتائج معظم الدراسات کدراسة الغامدی (2011)؛ الجاسر (2011)؛ کریری (2011)؛ الخزاعلة (2011)؛ المالکی(2017).

التوصیات :

        فی ضوء النتائج السابقة خلصت هذه الدراسة إلی التوصیات الآتیة :

1. تفعیل استخدام البرمجیات التعلیمیة فی جمیع المراحل التعلیمیة وجمیع المواد خصوصاً فی مادة الریاضیات.
2. تجهیز الفصول الدراسیة والمعامل بجمیع متطلبات عمل البرمجیات والتعلم الالکترونی بشکل عام.
3. تدریب المعلمین على التعامل مع التعلم الإلکترونی والاستفادة منه.
4. دعم المتعلمین ببرمجیات متخصصة عن طریق مواقع وزارة التعلیم الرسمیة.

المقترحات :

        فی ضوء النتائج التی تم التوصل إلیها یقترح الباحث إجراء دراسات حول الآتی :

1. إجراء المزید من الدراسات حول أثر البرمجیات فی مراحل أخرى ومواد متنوعة.
2. إجراء بحوث تستقصی أسباب ضعف التلامیذ عند مستوى التطبیق ووضع الحلول لها.
3. إجراء دراسات تتعلق بدافعیة التلامیذ لتعلم الریاضیات عند تقدیمها عن طریق البرمجیات.
4. إجراء المزید من الدراسات حول أثر البرمجیات عند مستویات المعرفیة (الترکیب ،التطبیق ،التقویم).

المراجع

أولا: المراجع العربیة:

أبو أسعد، أحمد عبداللطیف. (2015). ارشاد مراحل النمو. عمّان: دار المسیرة للنشر والتوزیع والطباعة.

أبو أسعد، أحمد، والختاتنة، سامی. (2011). علم نفس النمو. عمّان: دار دیبونو.

البردی، أحمد حمد .(2014). أثر برمجیة تعلیمیة فی تحصیل طلاب الصف الثالث الثانوی فی وحدة الهندسة الفراغیة بمحافظة المندق. (أطروحة ماجستیر غیر منشورة).کلیة التربیة، جامعة الباحة، المملکة العربیة السعودیة.

بشناق، رأفت. (2010). سیکولوجیا الأطفال (ط2). بیروت: دار النفائس.

بیتر، جیری، وبیرسون، میلسی. (2013). استخدام التکنولوجیا فی الصف. ترجمة عمور وأبو ریاش. عمان: دار الفکر.

الجابری، ولید فهاد . (2007). أثر استخدام طریقة العصف الذهنی فی تنمیة التفکیر الناقد والتحصیل الدراسی لطلاب الصف الأول الثانوی فی مقرر الریاضیات(رسالة ماجستیر غیر منشورة). کلیة التربیة، جامعة أم القرى، مکة المکرمة.

الجاسر، صالح مخیلد. (2011). أثر استخدام برمجیات قائمة على برنامج الجیوجبرا على تحصیل تلامیذ الصف السادس من المرحلة الابتدائیة فی مادة الریاضیات بمدینة عرعر (رسالة ماجستیر غیر منشورة). کلیة التربیة، جامعة أم القرى، مکة المکرمة، المملکة العربیة السعودیة.

الحربی، عبید مزعل. (2010). فاعلیة الالعاب التعلیمیة الإلکترونیة على التحصیل الدراسی وبقاء أثر التعلم فی الریاضیات. مجلة القراءة والمعرفة، (104)،               142-168.

الحزیمی، غدیر محمد. (2014). فاعلیة استخدام برمجیة تعلیمیة فی تنمیة التحصیل وسرعة إنجاز الواجبات فی مادة الریاضیات لدى تلمیذات الصف الثانی الابتدائی بمدینة المجمعة. مجلة کلیة التربیة فی العلوم التربویة بجامعة عین شمس،41(2).120-178.

حمد، فیصل محمد. (2016). استخدام الحاسوب وأثره على تعلیم الاطفال. عمان: دار الاعصار العلمی للنشر والتوزیع.

الحیلة، محمد محمود. (2014). تکنولوجیا التعلیم بین النظریة والتطبیق (ط9). عمان: دار المسیرة.

الخزاعلة، علاء محمد. (2011). أثر استخدام برمجیة تمساح الریاضیات فی تدریس وحدة الهندسة لطلبة الصف السادس على تحصیلهم فی الریاضیات واتجاههم نحوها(رسالة ماجستیر غیر منشورة).کلیة العلوم التربویة بجامعة آل البیت، الاردن.

الدایل، سعد عبدالرحمن. (2004). أثر استخدام الحاسوب فی تدریس الریاضیات على تحصیل طلاب الصف الثانی الابتدائی. مجلة العلوم التربویة والنفسیة-البحرین، 6(3)،45-61.

دعمس، مصطفى نمر. (2011). تکنولوجیا التعلم وحوسبة التعلیم (ط2). عمان: دار غیداء للنشر والتوزیع.

سالم، احمد محمد، وسرایا، عادل السید.) 2٠٠3.( منظومة تکنولوجیا التعلیم. مکتبة الرشد.

سلامة، عبد الحافظ وأبو ریا، محمد. (2002).  الحاسوب فی التعلیم. عمان. الأهلیة للنشر.

شاهین، أحمد.(2014).مصمم تعلیمی. استرجعت من

 http://www.id4arab.com/2014/08/2013.html

صبح، یوسف، والعجلونی، خالد (2003): أثر استخدام الحاسب فی تدریس الریاضیات لطلبة الصف الأول الثانوی العلمی على تحصیلهم واتجاهاتهم نحو الحاسب، مجلة دراسات العلوم التربویة،30(1)، 166- 186.

الصقری، فهد عطیة. ( 2013). أثر برمجیة تعلیمیة فی وحدة المساحة على تحصیل تلامیذ الصف السادس الابتدائی (رسالة ماجستیر غیر منشورة). کلیة التربیة، جامعة الباحة، الباحة، المملکة العربیة السعودیة. 

العابد، عدنان، وصالحة، سهیل. (2014). أثر استخدام برمجیة جیوجبرا فی حل المسألة الریاضیة وفی القلق الریاضی لدى طلبة المرحلة المتوسطة العلیا. مجلة جامعة النجاح للأبحاث العلوم الانسانیة،28(11)،2473-1492.

العلیمی، بیلی. (2000). الاهتمام بإتقان العمل فی الاقتصاد الإسلامی. طنطا، مصر.

العمریة، صلاح. (2004). علم نفس النمو. عمان: مکتبة المجتمع العربی.

العنزی، حماد الطیار. ( 2011). تصمیم مقرر دراسی مقترح لتنمیة مهارات الحاسب الآلی والانترنت لدى طلاب المرحلة المتوسطة (أطروحة دکتوراه غیر منشورة). جامعة أم القرى، مکة المکرمة، المملکة العربیة السعودیة.

عیادات، یوسف أحمد. ( 2004). الحاسوب التعلیمی وتطبیقاته التربویة. عمان: دار المسیرة للنشر والتوزیع.

الغامدی، إبراهیم محمد. (2011). فاعلیة برمجیة إلکترونیة إثرائیة على تحصیل الطلاب الموهوبین بالمرحلة المتوسطة واتجاهاتهم نحو الریاضیات                  (أطروحة دکتوراه غیر منشورة). کلیة التربیة، جامعة أم القرى، مکة المکرمة، المملکة العربیة السعودیة.

الغریبی. یاسر محمد. (2008). أثر التدریس باستخدام الفصول الإلکترونیة بالصور الثلاث (تفاعلی-تعاونی –تکاملی) على تحصیل تلامیذ الصف الخامس الابتدائی فی مادة الریاضیات (رسالة ماجستیر غیر منشورة). کلیة التربیة، جامعة أم القرى، مکة المکرمة، المملکة العربیة السعودیة.

الفار، إبراهیم عبد الوکیل.) 2012 .(تربویات الحاسوب وتحدیات مطلع القرن الحادی والعشرین  (ط3).  القاهرة :دار الفکر العربی.

القحطانی، ریم بنت دغش. )1٤٢٧ ه .(أثر استخدام برنامج حاسوبی تعلیمی مقترح فی وحدة الضرب على تحصیل طالبات الصف الرابع الابتدائی فی المدارس الأهلیة بمدینة الریاض) رسالة ماجستیر غیر منشورة)،  کلیة التربیة، جامعة الملک سعود، الریاض، المملکة العربیة السعودیة.

المالکی، حلیمة بنت فرحان. (2017). أثر التعلم باللعب المحوسب فی تدریس الریاضیات على تنمیة مهارات العملیات الحسابیة لدى طالبات الصف الثالث الابتدائی. المجلة العربیة للدراسات التربویة والاجتماعیة-السعودیة، (10)،                  169-250.

مرعی، هیا عثمان. ( 2014). أثر استخدام برمجیة الرسم الهندسیGSP  فی اکتساب المفاهیم الهندسیة لدى طلبة الصف السابع الأساسی فی الأردن ( رسالة ماجستیر غیر منشورة). کلیة الدراسات العلیا، الجامعة الاردنیة، الاردن.

المغیرة، عبدالله عثمان) .١٤١٨ه(.  الحاسب والتعلیم. الریاض: جامعة الملک سعود.

مفلح، محمد خلیفة. (2011). أثر استخدام برمجیة تعلیمیة محوسبة فی تحصیل طلاب الصف التاسع الأساسی لمادة الریاضیات. مجلة اتحاد الجامعات العربیة للتربیة وعلم النفس، 9(2)، 144-162.

ملحم، سامی. (2015). القیاس والتقویم فی التربیة وعلم النفس(ط5). عمان: دار المسیرة للنشر والتوزیع.

الموسى، عبدالله بن عبدالعزیز. )2015 م .(استخدام الحاسب الآلی فی التعلیم (ط3).الریاض: مکتبة تربیة الغد.

میلاد، محمود محمد. (2015). علم نفس النمو (طفولة – مراهقة – رشد - شیخوخة ).عمان: دار الإعصار العلمی للنشر والتوزیع.

النباتی، فواز. (2014). صعوبات تعلم المهارات العددیة لدى تلامیذ المرحلة الابتدائیة والحلول المناسبة لها من وجهة نظر معلمی ومشرفی الریاضیات فی مدینة مکة المکرمة (رسالة ماجستیر غیر منشورة). کلیة التربیة، جامعة أم القرى، مکة المکرمة، المملکة العربیة السعودیة.

نعیم، عبدالعزیز محمد. (2011). ضعف تلامیذ الصفوف الأولیة. مجلة بحوث التربیة النوعیة- مصر(22)،170-181.

الهرش، عاید، عباینة، زیاد، والدلاعة، أسامة. (2006). أثر استخدام برمجیتین تعلیمیتین مختلفتین فی تحصیل تلمیذات الصف الأول الأساسی فی الریاضیات. مجلة جامعة تشرین للبحوث والدراسات العلمیة (سلسلة الآداب والعلوم الانسانیة) –سوریا، 28(1)،59-67.

 الهرش، عاید، الغزاوی، محمد، مفلح، محمد، وفاخوری، مها. (2012). تصمیم البرمجیات التعلیمیة وإنتاجها وتطبیقاتها التربویة. عمّان: دار المسیرة للنشر والتوزیع.

الوافی، عبدالرحمن. (2006). مدخل إلى علم النفس. الجزائر: دار هوامة.

یوسف، ماهر إسماعیل. (2002). الموسوعة العربیة لمصطلحات التربیة وتکنولوجیا التعلیم. الریاض: مکتبة الرشد.

ثانیا: المراجع الأجنبیة:

Gierdien, F. (2009). More than multiplication in a 12× 12 multiplication table. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 40(5), 662-669.‏

Juiu, S. (2006). Use of technology for constructivist learning in an assessment class performance, measurement in physical education exercises science. London: Lawrence Erlbaum Associates.

 Kinger, D., Herro, D., & Prunty, D. (2012). Examining the influence of a mobile learning intervention on third grade mathematics achievements. Journal of Research on Technology in Education, 45 (1), 61-82.

Kotsopoulos, D. (2007). Unravelling student challenges with quadratics: A Cognitive approach. Australian Mathematics Teacher, 63 (2), 19-24.

Milovanovi, M., Obradovid, JX., & Milajis, A .(2013). Application of interactive multimedia tools in teaching mathematics-examples of lessons from geometry. Tojet: The Turkish Online Journal of Educational Technology, 12(1), 19-39.

Moosaviseyed, A. (2009). A comparison of two computer-aided instruction methods with traditional instruction in freshmen college mathematic classes (Unpublished Doctoral dissertation). Department of Educational Studies in Psychology, Research Methodology, and Counseling, The University of Alabama, Tuscaloosa, United States.

Santrock, J. (2003). Psychology (7th ed.). New York, NY: McGraw Hill.

Wilson, W. (2011) In defense of mathematical foundations. Educational Leadership, 68 (6), 70-73.

Zutaut, A. K. (2002). Using Mnemonic Strategies in Fourth Grade Multiplication (Unpublished MA Thesis). Johnson Bible College, United States. (ERIC Document Reproduction Service No. ED 469632).