فاعلية برنامج تدريبي قائم على نموذج الحل الإبداعي للمشکلات في تنمية التفکير الإبداعي لدى طلبة کلية المجتمع بالخبت- الجمهورية اليمنية.

             کلیة التربیة

        کلیة معتمدة من الهیئة القومیة لضمان جودة التعلیم

        إدارة: البحوث والنشر العلمی ( المجلة العلمیة)

    =======

فاعلیة برنامج تدریبی قائم على نموذج الحل الإبداعی للمشکلات فی تنمیة التفکیر الإبداعی لدى طلبة کلیة

المجتمع بالخبت- الجمهوریة الیمنیة.

إعـــداد

محمد یحی علی القاضی

المدرس بکلیة المجتمع بالخبت- الجمهوریة الیمنیة

أ.د/ ودیع مکسیموس داود                       د/ مؤنس محمد سید

   أستاذ المناهج وطرق تدریس                             مدرس المناهج وطرق تدریس

     الریاضیات المتفرغ                                           الریاضیات المتفرغ

       بجامعة اسیوط                                                 بجامعة اسیوط                                                                         

}     المجلد الخامس والثلاثون– العدد الثانی – جزء ثانی–  فبرایر 2019م {

http://www.aun.edu.eg/faculty_education/arabic

ملخص البحث

یهدف البحث الحالی إلى الکشف عن فاعلیةبرنامج تدریبی قائم على نموذج الحل الإبداعی للمشکلاتفیتنمیة التفکیر الإبداعی فی الریاضیات لدىطلبة کلیة المجتمع بالخبت- بالجمهوریة الیمنیة.

استخدم البحث المنهج شبه التجریبی ذو المجموعة الواحدة, وتکونت عینة البحث من (42( طالب وطاالبة، وهم طلبة قسم هندسة الالکترونیات المستوى الاول للفصل الثانی من العام 2015- 2016

ولتحقیق أهداف البحث تم إعداد وتطبیق البرنامج التدریبی القائم على نموذج تریفنجر للحل الإبداعی للمشکلات, المکون من دلیل المدرب ودلیل أنشطة الطالب فی الوحدة المختارة وحدة الدوال, کما تم إعداد وتطبیق اختبار التفکیر الإبداعی فی الریاضیات.

وتوصل البحث الحالی إلى وجود فرق دال إحصائیا عند مستوى الدلالة (0.01) بین متوسطی درجات طلبة مجموعة البحث فی التطبیقین القبلی والبعدی لاختبار مهارات التفکیر الإبداعی فی کل مهارة من مهاراته على حدة وللتفکیر الإبداعی ککل لصالح التطبیق البعدی, وبحجم الأثر حسب مربع إیتا بلغ (0. 95).

وفی ضوء النتائج خرج الباحث بعدد من التوصیات أهمها:

1- أن تتضمن المناهج وکتب الریاضیات فی الجمهوریة الیمنیة فی مختلفة المراحل التعلیمیة ولا سیما فی المراحل العلیا بعض المواقف والمشکلات فی الریاضیات والمسائل الاثرائیة والاسئلة المفتوحة النهایة مما تعمل على تنمیة مهارات التفکیر الابداعی لدى الطلبة.

2- تشجیع مدرسی الریاضیات على استخدام نماذج واستراتیجیات جدیدة ومتنوعة فی تعلیم الریاضیات کونها تسهم فی تنمیة التفکیر الابداعی لدى الطلبة.

مقدمة

تشهد الحیاة تطوراً علمیاً وتکنولوجیاً واسعاً فی جمیع فروع المعرفة فی هذا العصر, وتُسهم الریاضیات بفاعلیة فی هذا التطور، فهی کأحد أبرز فروع المعرفة تُعد لغة رمزیة عالمیة شاملة احتلت مکانة مرموقة بین المعارف المختلفة.

ویُلاحظ أن المتعلم عند دراسة الریاضیات یُمارس نشاطات فکریة فی کل مراحل تعلمها بدأً من بذل الجهد العقلی لتذکر المعلومات ومروراً بإدراک العلاقات بین المعطیات والمعلومات السابقة ذات العلاقة بالمشکلة ثم إستخلاص خطوات الحل منها وإنتهاءً بالربط بین هذة الخطوات للتوصل إلى الحل الصحیح ثم التحقق من صحة الناتج (العزب,1999, 204).

وتُعد القدرة على حل المشکلات مطلباً أساسیاً لإستمرار حیاة الإنسان لکثرة المشکلات التی یواجهها یومیاً وتنوعها, لذا فإن الإلمام بالأسالیب المختلفة لمواجهة المشکلات ومحاولة إیجاد حلول لها بإستخدام مهارات التفکیر تعتبر من الضروریات التی ینبغی أن یمتلکها الانسان المعاصر الذی تتسم حیاته بسرعة التغیر کی یتمکن من تحقیق التوافق والتکیف والنمو السوی(غباین,2008, 23).

وقد دعا المجلس القومی لمعلمی الریاضیات فی الولایات المتحدة الامریکیة National Council Of Teachers of Mathematics( (NCTM فی عام 2000م إلى أن یکون حل المشکلات جزءاً لا یتجزء من تعلیم الریاضیات, وأن یتم النظر إلیه کوسیلة للتعلُم ولیس مجرد هدفاً من أهداف الریاضیات, ونادى بأن یکون حل المشکلات محور منهج الریاضیات, وهدفاً رئیساً لتدریس الریاضیات وجزءاً من جمیع النشاطات الریاضیة, حیث یؤکد فی معاییر المنهج الصادرة عنه على معیار أسلوب حل للمشکلات شامل وثری لحل المشکلات فی مناخ صفی یشجع ویدعم جهود حل المشکلات( قندیل, 2012, 43).

ویرى "سمسون" simson أن الإبداع فی الریاضیات لا یخضع لحل مسألة ریاضیة أو برهان أو نظریة هندسیة واحدة, فالمتعلم الذی یُدرک الاشیاء التی لا یُدرکها الآخرون, ویقترح حلولاً وأفکاراً ریاضیة قد یعتبرها الآخرون غیر مقبولة أو یتعامل مع عدد من المتغیرات فی وقت واحد نطلق علیه مبدعاً ریاضیاً(simson,1995,45).

وقد أشار صلاح إلى ظهر العدید من النماذج للحل الإبداعی للمشکلات(CPS) التی قدمت تصوراً لعملیة الإبداع منها نموذج التشلر المعروف بإسم نظریة تریز TRIZ ونموذج "أسبورن", ونموذج "أسبورن- باریز" Osborn- Parnes  فی عام 1963م, ونموذج "نولر" فی عام1977م, وصولاً إلى نموذج الحل الإبداعی للمشکلات (ح. أ. م) فی عام2000م (version6.1)(Treffinger, et al,2000) (محمد صلاح,2012, 5 ).

ولقد اهتمت بعض المؤتمرات بالحل الإبداعی للمشکلات منها مؤتمر الحل الإبداعی للمشکلات الذی أنعقد فی الولایات المتحدة الامریکیة بعنوان الحل الإبداعی للمشکلات للمعلمین وتلامیذهم بالتعاون بین جامعة بایلور Baytlour University ومعهد الحل الإبداعی للمشکلات Creative Problem Solving Instutute  وذلک فی الفترة 16-20 فبرایر 2003م, والمؤتمر الدولی لتعلیم العلوم والریاضیات الذی أقیم بالتعاون بین جامعة فیلیبینز Philippines University ومؤسس الیونسکوUNESCO, 2008 ( فی الفترة من 27-29 أکتوبر 2008م بمدینة کوزون Quezon City کذلک مؤتمر الحل الإبداعی للمشکلات الذی عقد عام 2010م فی أمریکا تحت رعایة معهد الحل الإبداعی للمشکلات (عفیفی, وآخرون, 2015, 142).

ویعد الحل الإبداعی للمشکلات((CPS نموذجاً لعملیة منظمة من خلالها یمکن استخدام أدوات التفکیر الإنتاجی لفهم المشکلات وتولید العدید من الأفکار وتقییم الحلول الممکنة وتنفیذها, وبالتالی فإن استخدامه یتطلب إلمام الفرد بمهارات التفکیر الإبداعی, وتکون الحاجة إلیه لازمة عند مواجهة تحدىٍ أو مشکلة حیث یکون السعی لأفکار جدیدة, الأمر الذی یتطلب استخدام کلاً من التفکیر التباعدی والتقاربی(عکاشة, وآخرون,2011, 19).

فالحل الإبداعی للمشکلات یتطلب کلاً من التفکیر التباعدی والتقاربی, أی التوازن بین عملیتی تولید وتقییم الأفکار, فعملیة تولید العدید من الأفکار تسمى تفکیر تباعدی, بینما تسمى عملیة الأقتراب من الأفکار وتحدید أفضلها تفکیراً تقاربیاً(Van,Gandy,2005,12).

ومر نموذج (ح. أ. م) بالعدید من مراحل التطویر حتى تبلور فی آخر مرحلة له فی الإصدار السادس(فی حدود علم الباحث) هو نموذج تریفنجر عام 2000مTreffinger,et al,2000)(version6.1)) الذی یعد إمتداداً لنموذج الحل الابداعی للمشکلات "أسبورن" حیث تم تطویره عدة مرات إلى أن ظهر النموذج  (cps)(version6.1)الذی یأخذ به الباحث.

وقد أشارت العدید من الدراسات کدراسة (Schack,1993) و(عدلی,2006), و(یوسف, 2009) إلى أن التدریب على إستراتیجیات حل المشکلة حلاً إبداعیاً یؤدی إلى تحسین القدرة الإبداعیة عند الطلاب و یؤثرً إیجابیاً على قدرات الطلاب فی حل المشکلات بطریقة إبداعیة بغض النظر عند مستوى قدراتهم وتتفق نتائج هذا البحث مع نتائج تلک الدراسات.

کما أشارت العدید من الدراسات کدراسة(Hung,2003) , و(Kobe,2002), ودراسة (بامقابل,2007), و(عابدین,2009), و(ماجی ولیم, 1999) ودراسة (یوسف,2009) ودراسة (عکاشة, وآخرون,2011) إلى أهمیة تنمیة التفکیر بصفة عامة والتفکیر الإبداعی على وجه الخصوص لدى الطلاب فی المراحل العمریة المختلفة.

ومما سبق إتضح للباحث من خلال إطلاعه على ما أتیح من الأدب التربوی والدراسات السابقة - أهمیة تنمیة التفکیر الإبداعی للطلاب فی جمیع المراحل التعلیمیة المختلفة کما أن تلک الدراسات تؤکد قصوراً فی مهارات التفکیر الإبداعی لدى الطلبة, وأنه رغم إختلاف المراحل العمریة الأساسیة, والثانویة, والجامعیة التی أُجریت علیها مثل تلک الدراسات إلا أنه لا توجد دراسة أُجریت على مرحلة الدبلوم ما بعد الثانویة (کلیات المجتمع), وکذلک ندرة الدراسات التی تناولت فاعلیة برنامج تدریبی قائم على الحل الإبداعی للمشکلات فی تنمیة التفکیر الإبداعی والإتجاه نحو الریاضیات فی البیئة الیمنیة.

مشکلة البحث

تواجه المؤسسات التربویة فی الآونة الأخیرة مأزقاً حقیقیاً یتبدى فی عدم القدرة على مواکبة التغیر المتسارع فی المجتمع, الأمر الذی أدى إلى تزاید الصیحات بضرورة الاهتمام بتطویر مهارات التفکیر الإبداعی لدى المتعلمین والعاملین فی البحوث العلمیة التی تهدف إلى إکتشاف المواهب الإبداعیة لدى الأفراد وتحدیدها ثم قیاسها وتنمیتها واستثمارها.

کما أن تنمیة القدرة على التفکیر الإبداعی تعد من أهم الأهداف التربویة التی تسعى المجتمعات الإنسانیة إلى تحقیقها، وهذه القدرة لیست قاصرة على فئة معینة دون غیرها وبالتالی یمکن دراسة الإبداع عند کل الأفراد والفئات المختلفة (العبادی,2008, 3).

واستجابة, فقد بذل علماء النفس والتربیة قدراً کبیراً من الاهتمام لدراسة التفکیر الإبداعی والمبدعین, فالمبدعون یقومون بأدوار مهمة من أجل تنمیة مجتمعاتهم وتطویرها (جروان,2002, 262).

ومع تزاید الاهتمام فی خمسینیات القرن الماضی بتنمیة القدرات الإبداعیة من قبل العدید من الباحثین مثل "أسبورن"و "بارنز" وغیرهما وجد مصممو البرامج فی نماذج حل المشکلات, مدخلاً جیداً لفهم ووصف العملیة الإبداعیة, والمراحل التی تمر بها, مماأتاح لهم صیاغة مفاهیمهم عن الإبداع على نحوٍ إجرائی, مما مکنهم من وضع إجراءات عملیة واضحة لتنشیط القدرات الإبداعیة وإستثارتها, حیث یذکر "ایزاکسین"Isaksen  أن العاملین فی مجال الإبداع لا یهمهم إذا کان تصورهم عن مراحل حل المشکلة یتطابق مع ما یحدث فعلیاً لدى المبدعین, ولکن ما یهمهم هو ما یُسهم به هذا الفهم فی تصمیم برامج تساعد على حفز قدرات الأفراد على حل المشکلات على نحو خلاق(أیمن عامر,2003, 45).

وعلى هذا الأساس وفی ضوء النظریات التی فسرت العملیة الإبداعیة أثمرت جهود العدید من الباحثین إلى ظهور عدد من النماذج التی حاولت تفسیر العملیة الإبداعیة, منها نموذج "والاس" Wallas فی عام 1926م الذی یعد الأساس للعدید من النماذج اللاحقة التی فسرت الإبداع وربطه بعملیة تحلیل المشکلات مثل نموذج "أسبورن" ونموذج "بارنز" ونموذج "نولر"Naller  فی عام 1977م ونموذج "تریفنجر" Treffinger عام 1985م, وکان لها دوراً کبیراً فی مجال الابحاث والتدریب والتعلیم للإبداع وحل المشکلات (هیجان,1999, 105-106), ونظر أصحاب هذة النماذج إلى الإبداع بوصفه حالة خاصة من حالات حل المشکلات, أطلقوا على نماذجهم – تمییزاً لها عن النماذج التی تصف مراحل حل المشکلة نماذج "الحل الإبداعی للمشکلات" استندت هذة النماذج إلى تعریفات للعملیة الإبداعیة, تؤکد التشابه بین مراحل حل المشکلات, ومراحل الوصول للإنتاج الإبداعی, والفرق بینهما هو فرق فی طبیعة الإنتاج النهائی الذی یتسم فی حالة الإبداع بالجدة والملاءمة( أیمن عامر,               2003, 46).

وقد أشارت معظم الدراسات التی تناولت الحل الإبداعی للمشکلات إلى اهمیة نموذج "تریفنجر" وفعالیته فی اکتساب مهارة حل المشکلة إبداعیاً, وقدرته على تنمیة بعض مهارات التفکیر الأساسیة والتفکیر الإبداعی والناقد, وما وراء المعرفی(عبد المجید, 2012, 9).

وفی ضوء ما أکدته عدد من البحوث والدراسات السابقة کدراسة (Hung,2003) ودراسة (Kobe,2002). و(الصمادی,2007) ودراسة (کشک,2013) من أثر تعلیم مهارات التفکیر الإبداعی على تحسین تحصیل الطلبة فی مادة الریاضیات, وتحسین قدرتهم على عملیة حل المشکلات من خلال تزویدهم بأدوات حل المشکلة إیجاد الحلول الجدیدة, کما یساعدهم على وعی ما یدور حولهم, ویزید من فعالیتهم فی إتخاذ القرار, الأمر الذی یُسهم فی تطور                    المجتمع وتقدمه.

ومن هنا یُعد إنتاج برامج تعلیمیة متمیزة واستخدام إستراتیجیات تدریسیة معاصرة مطلباً أساسیاً للطلبة لإستثمار قدراتهم الإبداعیة اللازمة لحل المشکلات التی یُتوقع أن تواجهها المجتمعات البشریة فی القرن الحادی والعشرین (آل عامر,2009, 13).

وعلیه تأتی فکرة البحث الحالی إستجابة للحاجة إلى الاهتمام بالتفکیر الإبداعی لدى الطلبة فی جمیع المراحل التعلیمیة عامة, والطلبة المهنیین فی مرحلة ما بعد الثانویة على وجه الخصوص, وتوفیر بیئة تعلیمیة ملائمة لهم داخل القاعات التعلیمیة أثناء دراستهم مقررات الریاضیات, وذلک فی ضوء خبرة الباحث کمعلم لمادة الریاضیات فی مرحلة ما بعد الثانویة (الدبلوم) فی کلیة المجتمع بالخبت, وانسجاماً مع أهداف تدریس الریاضیات فی الجمهوریة الیمنیة التی تُدعو وتُشجع الطلبة على الإبداع والإبتکار مما یزید فی تحصیلهم العلمی ورفع کفائتهم العملیة فی الحیاة, ونظراً لأهمیة التفکیر الإبداعی, وندرة الدراسات التی استخدمت نموذج الحل الإبداعی للمشکلات فی تنمیة مهارات التفکیر الإبداعی والإتجاه نحو الریاضیات فی الجمهوریة الیمنیة, کما أن الدراسات التی استخدمت هذا النموذج لتنمیة التفکیر الإبداعی کثیراً منها لم تکن تعنی بالمواد التعلیمیة, وفی ضوء نتائج الدراسة الاستکشافیة التی قام بها الباحث على عینة من طلبة کلیة المجتمع بالخبت بالجمهوریة الیمنیة, حیث عمد على تحلیل مفردات مقررات الریاضیات فی المستوى الاول لاحد أقسامها, وتطبیق أختبار لقیاس التفکیر الإبداعی تبین أن مفردات مقررات تلک المواد أهملت جانب تنمیة التفکیر ولم تبرز أهدافاً لتنمیته لدى الطلبة, کما أن أسالیب التدریس المتبعة تغفل تنمیة مهارات التفکیر العلیا, حیث حصل أعلى طالب على نسبة 40% فی اختبار التفکیر الإبداعی, مما یدل على قصور فی مستوى الطلبة فی مهارات التفکیر الإبداعی.

وفیما سبق فأنه یمکن تحدید مشکلة البحث فی ضعف القدرات الإبداعیة لدى طلبة الکلیة فی مادة الریاضیات کنتیجة لأفتقار طرائق التدریس المُتبعة لإجراءات تنمیة التفکیر الإبداعی وتحفزهم على إکتساب وتُعلم مهاراته.

لذا عمد الباحث إلى إعداد برنامج یقوم على نموذج الحل الإبداعی للمشکلات "تریفنجر" لتدریب طلبة کلیة المجتمع بالخبت وقیاس فاعلیته فی تنمیة مهارات التفکیر الإبداعی, وذلک من خلال الاجابة على السؤال التالی:

ما فاعلیة برنامج تدریبی قائم على نموذج الحل الإبداعی للمشکلات فی تنمیة التفکیر الإبداعی لدى طلبة کلیة المجتمع بالخبت - بالجمهوریة الیمنیة.

مصطلحات البحث

البرنامج التدریبی Training program 

یعرفه (شحاته, والنجار,2003, 77) بأنه: "نوع من أنواع التدریب یهدف إلى إعداد الأفراد وتدریبهم فی مجال معین وتطویر معارفهم ومهاراتهم وإتجاهاتهم, بما یتفق مع الخبرات التعلیمیة للمتدربین ونموهم وحاجاتهم لتنمیة مهارة ما".

     ویعرفه الباحث على أنه: مجموعة الخبرات المخططة والمنظمة, یتضمن سلسلة من الإجراءات والأنشطة وفق نموذج الحل الإبداعی للمشکلات (Treffinger,et.al), بهدف تنمیة التفکیر الإبداعی لدى طلبة کلیة المجتمع بالخبت- بالجمهوریة الیمنیة.

الحل الإبداعی للمشکلات: (Creative Problem Solving (CPS

       یذکر "تریفنجر"Treffinger  أن الحل الإبداعی للمشکلات هو "إطار یستخدمه الفرد أو الجماعة فی صیاغة المشکلات أو التحدیات لتولید وتحلیل العدید من الحلول المتنوعة والجدیدة والتخطیط من أجل التنفیذ العفال للحلول الجدیدة, وهو أطار مرن بعید عن تتابعیة الخطوة بالخطوة لحل المشکلة ویضم أدوات التفکیر المثمر ویمکن تعلیمه للأطفال والراشدین"                   (عبد المجید, 2012, 16).

     ویعرفه مجدی عزیز أنه الإستراتیجیة التی تهدف إلى تحسین مستوى قدرات المتعلم الإبداعیة عن طریق توجیه وإرشاد قدراته العقلیة فی الإتجاه الصحیح مما یحقق الهدف                  (مجدی عزیز, 2009, 54).

ویعرفه(Lorain) بأنه:"عملیة یمکن استخدامها فی مجالات عدیدة, وتقدیم إطار لتنظیم واستخدام أدوات واستراتیجیات معینة تساعد على تولید وتطویر منتجات تتصف بالجودة والمنفعیة وتستخدم أدوات التفکیر المنتج من أجل حل المشکلات وتولید العدید من الأفکار غیر المألوفة" (الصمادی,2010, 20).

    ویُعرف فی البحث الحالی بأنه إطار لتنظیم استخدام أدوات واستراتیجیات معینة, وأدوات التفکیر المنتج للوصول لحل المشکلات فی الریاضیات وتولید العدید من الأفکار للمشکلات فی الریاضیات لدى عینة البحث.

التفکیر الإبداعی: (Creative Thinking)

   تعرفه الزبیدی بأنه:" تولید أو إنتاج الأفکار الجدیدة أو إیجاد الحلول الجدیدة للتحدیات"(الزبیدی، 2006, 224).

       ویعرفه الباحث إجرائیاً بأنه: نشاط عقلی موجه لطلبة کلیة المجتمع بالخبت- بالجمهوریة الیمنیة بهدف إکتشاف وإنتاج علاقات جدیدة أو حلول متنوعة للمشکلات فی الریاضیات المقررة لدیهم من خلال تفاعلهم مع المواقف التعلیمیة فی البرنامج التدریبی القائم على نموذج الحل الإبداعی للمشکلات ویقاس بالدرجة الحاصل علیها الطالب فی إختبار التفکیر الإبداعی المُعد من قبل الباحث.

أسئلة البحث

 یحاول البحث الحالی الإجابة عن السؤال التالی:

ما فاعلیة البرنامج التدریبی المقترح القائم على نموذج الحل الإبداعی للمشکلات  فی تنمیة التفکیر الإبداعی لدى طلبة کلیة المجتمع بالخبت – بالجمهوریة الیمنیة ؟

أهداف البحث

یهدف البحث الحالی إلى:

1-   بناء برنامج تدریبی قائم على نموذج الحل الإبداعی للمشکلات لدى طلبة کلیة المجتمع بالخبت – بالجمهوریة الیمنیة.

2-   قیاس فاعلیة البرنامج التدریبی القائم على نموذج الحل الإبداعی للمشکلات فی تنمیة التفکیر الإبداعی لدى طلبة کلیة المجتمع بالخبت – بالجمهوریة الیمنیة.

أهمیة البحث

یمکن الأفادة من البحث الحالی فی:

• للقائم بالتدریس: صیاغة نموذج الحل الإبداعی للمشکللات Creative Problem Solving (CPS)، فی صورة إجراءات قابلة للتنفیذ.
• المتعلمین حیث تعتبر مهمة تدریبهم على الإبداع مهمة ضروریة، حیث أن تدریب الطلبة على معالجة القضایا التی یعاصرونها بأسالیب وطرق جدیدة بعیدة عن التقلید یساعدهم على التکیف بطریقة ناجحة مما یجعلهم قادرین على مواجهة المشکلات الحیاتیة.
• للمجال: الاهتمام بمختلف المراحل التعلیمیة لا سیما هذة المرحلة، ومحاولة اختیار الطریقة الفُضلى فی الترکیز على نقاط الضعف للإرتقاء بقدرات الطلبة من خلال هذة البرامج التدریبیة.
• یُؤمل أن یعین هذا البحث القائمین على تأهیل معلمی الریاضیات لهذة المرحلة (الدبلوم) وبقیة المراحل التعلیمیة على وضع الخطط التدریبیة والبرامج التربویة المحفزة لتنمیة التفکیر الإبداعی لدى طلابهم.
• یأمل البحث أن یُمهد لبحوث ودراسات أخرى فی مجال تدریس الریاضیات ومواد أخرى لتنمیة التفکیر والإبداع فی الجمهوریة الیمنیة.

فرضیات البحث:

حاول البحث الحالی التحقق من صحة الفروض الآتیة:

1-       لا یوجد فرق ذات دلالة إحصائیة بین متوسطی درجات مجموعة البحث للتطبیقین القبلی والبعدی لإختبار کل مهارة من مهارات التفکیر الإبداعی کلاً على حدة عند مستوى الدلالة (0.05)  تعزى إلى البرنامج التدریبی القائم على نموذج الحل الإبداعی للمشکلات.

2-       لا یوجد فرق ذات دلالة إحصائیة بین متوسطی درجات طلبة مجموعة البحث للتطبیقین القبلی والبعدی لإختبار التفکیر الإبداعی عند مستوى الدلالة (0.05)  تعزى إلى البرنامج التدریبی القائم على نموذج الحل الابداعی للمشکلات.

حدود البحث

أقتصر البحث الحالی على الحدود التالیة:

• طلبة کلیة المجتمع بالخبت بالجمهوریة الیمنیة المسجلین للعام الدراسی 2015-2016م.
• خطوات نموذج الحل الإبداعی للمشکلات (Treffinger,et al,2000)(version6.1).
• مقرر ریاضیات(2) لطلبة کلیة المجتمع بالخبت.
• مهارات التفکیر الإبداعی (الطلاقة- المرونة- الأصالة – التفاصیل).

أدوات البحث: أستخدم البحث الحالی الاتی:

المواد التعلیمیة:

• برنامج تدریبی قائم على نموذج الحل الإبداعی للمشکلات لتریفنجر, (version6.1) ویتضمن دلیلاً مدرب ودلیل أنشطة الطالب لتنفیذ البرنامج التدریبی.

أداة القیاس:

• إختبار فی مهارات التفکیر الإبداعی فی الریاضیات(إعداد الباحث).

الإطار النظری

أولاً: الحل الإبداعی للمشکلات:  Creative Problem Solving (CPS) (CPS Version 6.1)

قدم تریفنجر Treffinger  وآخرون نموذجاً للحل الابداعی للمشکلات (version 6.1) یعتبر امتداداً لنموذج الخمس المراحل لنولر Noller  مستنداً إلى الأدب المستخلص من نموذج أوسبورن- بارنس المعروف بنموذج الحل الإبداعی للمشکلات((CPS (Problem Solving Creative) وهذا النموذج یؤکد على ضرورة التکامل بین کل من التفکیر الإبداعی (التباعدی) والتفکیر الناقد(التقاربی) عند حل المشکلات بصورة فردیة أو جماعیة وذلک من خلال مراحل تبدأ بفهم التحدی الذی تتضمنه المشکلة, وتولید الأفکار, وتنتهی بإعداد خطة الحل والتنفیذ (Terffinger et.al, 2005, 2).

نشأة نموذج الحل الإبداعی للمشکلات(2000) (Version 6.1)                     

      هناک إرتباط وثیق بین الإبداع وحل المشکلات, حیث تم تأسیس معهداً متخصصاً بتعلیم الحل الإبداعی للمشکلات عام 1955م فی جامعة نیویورک فی مدینة بافلو Buffalo لما إنضم سیدنی بارنز Sidney Parnes الى أسبورن  Osborn وعملا معاً نتج عن جهودهما ظهور مفهوم الحل الإبداعی للمشکلات(CPS)، مستندین إلى النموذج الاول الذی تعود جذوره إلى أعمال أوسبون Osborn  ثم أعمال بارنز Parnes (أبو جادو،2004, 61), وکان للجهد السابق الأثر الواضح فی مولد وتطور نموذج الحل الإبداعی للمشکلات إلى أن وصل إصدار هذا النموذج إلى (Version 6.1) (لتریفنجر وآخرون عام 2000), وبصفة عامة فإن الحل الإبداعی للمشکلات یشیر إلى أی نشاط فردی أو جماعی ینتج عنه حلولاً جدیدة للمشکلات Puccio, 1999, 171)).

      حیث مرّ هذا النموذج بمجموعة من المراجعات والتعدیلات بدأت بتوصل أوسبورن Osborn إلى سبع خطوات فی الحل الإبداعی للمشکلات, وقد کان هذا التصور فی مجال الإعلانات بعد ذلک سعى أوسبورن لإدخال هذا النموذج فی مجال التعلیم وتنمیة إمکانات المتعلمین(الطلبة) وقدراتهم الإبداعیة, حیث کان ذلک نتیجة لجهوده التی قام بها عن طریق دراسته وتحلیله للأشخاص الذین تم وصفهم بالمبدعین أو من لهم قدرات إبداعیة بارزة, وکیف یعبرون عن هذة القدرات أثناء مواجهتهم لحل المشکلات, وقد أنشا مؤسسة التربیة الإبداعیة فی جامعة بافلو Buffalo عام 1953م لتسهیل نشر أفکاره وتشجیع الدراسات حول البرامج التربویة والتدریب لتعلیم الإبداعیة, وکان لمساعدة بارنس parnes  له دوراً کبیر فی تطویر إتجاه لرعایة السلوک الإبداعی, وبعد وفاة أوسبورن، قدمت بارنز تصوراً جدیداً للنموذج یتکون من خمس مراحل, وفی إطار تطویر هذا النموذج من قبل بارنز عملت معها روث نولر Ruth Noller وقدمت نموذجاً یؤکد التکامل والتوازن بین التفکیر التباعدی والتفکیر التقاربی، وإضافة مرحلة جدیدة للمراحل الخمس السابقة, وقام تریفنجر وآخرون Treffinger et al بتطویر هذا النموذج بحیث یهدف إلى تعریف المدربین والتربویین ببعض الوسائل والأفکار المفیدة التی تسهل عملیة الحل الإبداعی للمشکلات بحیث تصبح هذة العملیة أکثر فعالیة وسهولة ومتعة.

ماهیة نموذج الحل الابداعی للمشکلات(2000)( (Version 6.1

یعتبر نموذج الحل الإبداعی للمشکلات(2000)( Version 6.1) من أشهر نماذج الحل الإبداعی للمشکلات التی تم توصیفها فی مجال التربیة وخضعت للتطویر إستناداً إلى نموذج أسبورن فی الحل الإبداعی للمشکلات, ولما کانت الخطوة الاولى فی دراسة عملیات التفکیر الإبداعی هی دراسة لأصحاب الشخصیات ذات القدرات الإبداعیة وکیف یعبروا عن هذة القدرات فی حل المشکلات, کان التحدی الذی یواجه الباحثین فی هذا المجال هو کیف یقدموا هذة العملیات أو القدرات الإبداعیة بحیث تصبح متاحة وواضحة ویمکن دراستها, حیث یرى بارنس ونولر Parnes, Noller & Bional أن الحل الإبداعی للمشکلات هو إتخاذ القرار الإبداعی فهم یرون أن العملیة تبدأ بالتفکیر والتأمل فیما یمکن أن یکون .... والتنبؤ بالنتائج والتوقعات, ومن ثم نختار ونطور أفضل البدائل التی أخترناها بوعی دقیق (الأعسر,2000, 39).

          وتوجد عدة تعریفات للحل الإبداعی للمشکلات توضح العلاقة بین حل المشکلات والتفکیر الإبداعی منهاتعریف کل من تریفنجر و إیزاکسن Treffinger and Isaksen ,1985)) للحل الإبداعی للمشکلات بأنه: عملیة معرفة تقوم على التفکیر والقدرات الإبداعیة، ولا تقوم على المشاعر والإنفعالات العاطفیة.

ویشیر کلاً من أوسبون Osborn، وتریفنجرTreffinger إلى الخیال فیذکرا أن الحل الإبداعی للمشکلات عملیة تعتمد على الخیال وینتج عنها حلول إبداعیة. Puccio, 1994 , 17 )).

وتعرفه (Auth,2005,8) بأنه: طریقة لتنمیة وزیادة وتطویر الحلول المقدمة للمشکلات مع زیادة کفاءة وفاعلیة الحلول.

ویذکر(Van-Gundy,2005 ,12 ) أن الحل الإبداعی للمشکلات یتطلب کل من التفکیر التباعدی ( Divergent Thinking)والتفکیر التقاربی Covergent Thinking))، فعملیة تولید الأفکار للوصول إلى العدید من الأفکار الممکنة تتطلب التفکیر التباعدی، بینما عملیة الاقتراب من الأفکار وتحدید أفضل هذه الحلول تتطلب التفکیر التقاربی.

مکونات الحل الابداعی للمشکلات (CPS Version 6.1)

تصف نماذج الحل الإبداعی للمشکلات التی سبقت هذا الأصدار الخطوات أو المراحل أو العملیات الخاصة بالحل الإبداعی للمشکلات بأنها تسیر بشکل خطی بینما أتخذ هذا الاصدار شکلاً دائریاً مخالفاً للشکل الخطی الذی ظهرت علیه النماذج السابقة, حیث أضیف بُعد آخر أطلق علیه الوعی بالمشکلة, والذی یشمل عملیات التقییم والتخطیط لتحقیق الهدف, وهذا یمثل إضافة لمستوى آخر من التفکیر وهی التفکیر ما وراء المعرفة وهو ما یمیزه عن باقی النماذج(Treffinger, et. al,2006,18), والشکل التالی یوضح خطوات نموذج الحل الإبداعی للمشکلاتلتریفنجر

یتضح من الشکل أن نموذج (CPS Version 6,1) ( Treffinger, 2000)

یتکون من أربع خطوات کما أشارت دراسة کلاً من (السکاکر,2011, 54),(أبو جادو, 2004),(Treffinger et. al., 2006, 18 – 20)) یندرج تحت کل خطوة مجموعة من المراحل الفرعیة:  

-     فهم التحدیات: Understanding the Challenge ویتضمن ثلاث مراحل فرعیة هی الإحساس بالمشکلة, وجمع البیانات وصیاغة المشکلة, یتم فیها توضیح المشکلة وتحلیلها إلى عناصرها الأساسیة, وتبویبها من أجل عرضها للمناقشة فی الجلسة التدریبیة.

-     تولید الأفکار: Generating  Idea  وتشمل تولید الأفکار, تبدأ بقیام المدرب بتوضیح کیفیة العمل, ویطلب من الأفراد تجنب تقویم الأفکار التی یطرحها المشارکون وتقبل أیة فکرة مهما کانت, وتقدیم أکبر عدد ممکن من الأفکار, مع الحرص على متابعة الأفکار والبناء علیها.

-      التخطیط  للتنفیذ: Preparing for Action وتشمل خطوتین بناء القبول لحل المشکلة وتطویر الحل, ویتم فیها تقویم الأفکار واختبارها عملیاً، وقد تستغرق هذه المرحلة وقتاً طویلاً، إذ یمکن أن تظهر أفکار جدیدة یمکن الإفادة منها.

ویتم تنظیم العملیة من خلال ما تم تسمیته بـ تصمیم أو تخطیط مدخلک Planning Your Approach وهی لیست إحدى خطوات الحل الإبداعی للمشکلات کما ذکر  Treffinger & Isaksen 2005,349)) وإنما هی خطوة مهمة تدل على أنک فی الاتجاه الصحیح لتحقیق هدفک وهی بمثابة المرکز لخطوات الحل الإبداعی للمشکلات ویمکن القول عنها أنها المکون الرابع من مکونات الحل الابداعی للمشکلات.

-      التخطیط لمدخلک Planning your Approach وتتضمن مرحلتین هما تقییم المهمة وتصمیم العملیة .(Mance, 1996, 66-68)

وأتضح من دراسة النموذج على أنه یقوم على خطوات تهتم بفهم المتعلم للتحدی أو المشکلة التی أمامه وإعادة صیاغتها بطریقة تساعده فی خطوات الحل، وکذلک یقوم على مکونات تحفزه لإنتاج أکبر قدر ممکن من الأفکار مهما کان شکلها, ومکونات تساعده أیضا على نقد هذه المکونات ، ومکونات تساعده على تکوین طریقة یسیر بها فی حل المشکلات المشابهة سواء کانت طریقة شخصیة خاصة به أو خاصة بالمجموعة.

ثانیا: التفکیر الإبداعی

حظی موضوع تنمیة التفکیر الإبداعی بالاهتمام فی المجال النفسی والتربوی، لأن التقدم العلمی لأی مجتمع لا یمکن تحقیقه دون قدرات إبداعیة, لذا یعد التفکیر الإبداعی أحد أهم الأهداف التی تسعى المجتمعات الإنسانیة إلى تحقیقها, فالأفراد المبدعون یلعبون دوراً هاماً فی تنمیة مجتمعاتهم، وتطویرها فی جمیع المجالات.

فتذکر(أبوعمیرة,2000, 57) أن التفکیر الإبداعی یمثل أحد الاتجاهات العالمیة الحدیثة فی تعلیم الریاضیات, حیث أصبح تنمیة التفکیر الإبداعی أحد الأهداف الجدیدة فی تعلیم الریاضیات لجمیع المتعلمین, مما یؤکد على أهمیة تنمیة التفکیر الإبداعی فی جمیع المراحل التعلیمیة.

وقد عرف جیلفورد التفکیر الإبداعی بأنه "مجموعة من المهارات تتضمن مهارة الطلاقة والأصالة، والمرونة، والحساسیة للمشکلات ، ومن ثم العمل على إعادة صوغ المشکلة وشرحها بالتفصیل " (أبو جادو و نوفل،2007, 132).

ویعرف (جروان,2004 , 53) التفکیر الإبداعی بأنه:" نشاط عقلی مرکب، وهادف توجه رغبة قویة فی البحث عن حلول أو التوصل إلى نواتج أصیلة لم تکن معروفة سابقاً, ویتمیز التفکیر الإبداعی بالشمولیة والتعقید لأنه ینطوی على عناصر معرفیة وأنفعالیة وأخلاقیة متداخلة تشکل حالة ذهنیة فریدة وبالرغم من تنوع تعریفات التفکیر الإبداعی والاتجاهات حول ما یعنیه تعبیر "العملیة الإبداعیة" فإن الاتجاه التقلیدی یصف هذه العملیة بدلالة مجموعة من المراحل التی قد تختلف من باحث لآخر, ویعد التحلیل الذی قدمه والاس  (Wallace)عام 1926م من أکثر التحلیلات شیوعاً فی الأدب التربوی حیث قسم العملیة الإبداعیة إلى أربع مراحل هی: (مرحلة الإعداد, مرحلة الاحتضان، مرحلة الإشراق، مرحلة التحقیق والبرهان(.

مهـارات التفکیـر الإبداعی:

للتفکیر الإبداعی عدد من المهارات الفرعیة عند البحث عنها یصطدم الباحث بالاختلاف بین الباحثین والتربویین فی تحدید قاطع لمهارات التفکیر الإبداعی فرغم الجهود المستمرة  لسنوات طویلة من جانب العدید من العلماء والتربویین والباحثین لتحدید مهارات التفکیر الإبداعی، إلا أنهم اختلفوا فی تحدید تلک المهارات، حیث وقد أسهمت نظریة بناء العقل: لـ جیلفورد فی توضیح عملیة الإبداع بوصفها عملیة کلیة تتضمن عملیات ومحتویات وإنتاجات حددها بالاستناد إلى تعریف التفکیر نفسه أو إلى طبیعته أو إلى تحلیل مکوناته، ومنهم من وضح أن التفکیر الإبداعی یتضمن أتباع نمط جدید فی التفکیر, ومنهم من أشار إلى القدرة على التخیل وحب الاستطلاع والاکتشاف (الطیطى، 2001 ، 51)

ومنهم من یرى أن قدرات التفکیر الإبداعی تتضمن: ( فهیم مصطفی، 2002, 45).

1-  النظر إلى الأشیاء المألوفة بنظرة جدیدة.

2- إبتکار أفکار جدیدة وأصلیة.

3- معالجة القضایا بطریقة أکثر مرونة.

4- تقلیب الفکرة بعدة وجوه.

5- تفصیل الفکرة بمعلومات إضافیة واسعة.

6- إطلاق الأفکار المتعلقة بالفکرة الواحدة.

وهذا ما یتفق معه الباحث, ومن خلال مراجعة ما أمکن من الأدب التربوی فی مجال التفکیر الإبداعی مثل:  (الشربینی, 2002), (جروان، 1999)، (ولیم عبید،2004)،               (بهوت، وبلطیه، 2006)، (البنا, 2013)، (أبو العلا،2009)، (العید، 2010).

نجد أنها أتفقت على أن أبرز تلک المهارات هی:

1)    الطلاقة: (Fluency) : وهی القدرة على إنتاج أکبر عدد ممکن من الأفکار والحلول لمشکلة ما. وتعنی "المهارة فی تولید عدد کبیر من البدائل، أو المترادفات، أو الأفکار،أو الاستعمالات عند الاستجابة لمثیر معین، والسرعة والسهولة فی تولید هذه الأفکار"(جروان,2004, 84)

وتعنی فی الریاضیات: القدرة على استدعاء أکبر عدد من الأفکار عند تعرضهم لمشکلة ریاضیة أو هندسیة معینة, ثم اختیار الحل أو الفکرة التی یجدها الطالب أکثر إقناعاً.

2)     المرونة (Flexibility) : وهی القدرة عل التنوع فی الإجابات والحلول الریاضیة.

ویرى جیلفورد أن المرونة تعنی السرعة فی إنتاج أفکار تنتمی إلى نواحی مختلفة وترتبط بموقف معین (الشربینی,2002, 116).

وتعنى المرونة فی الریاضیات ذکر أکبر عدد ممکن من الحلول المختلفة والمتنوعة, وهنا یمکن ملاحظة تطور تفکیر الطالب والمرونة التی یظهرها فی إنتاج أکبر عدد من الأفکار لتحقیق الموقف الریاضی الذی یعرض له.

3)          الأصالة:(Originality): وهی القدرة على إنتاج الفرد أفکار ریاضیة غیر مألوفة لزملائه ویقصد بالأصالة فی الریاضیات: القدرة على إنتاج استجابات أصیلة, أی لا یشیع تکرارها بین زملاء الفرد الذی یأتی بهذه الاستجابات.

4)          التوسع أو التفاصیل Elaboration : وهی تعنی قدرة الفرد على تقدیم إضافات أو تفاصیل جدیدة ومتنوعة لفکرة ما من شأنها أن تساعد على تطویرها للوصول للحل.

وتعنی فی الریاضیات القدرة على إضافة أشیاء جدیدة لفکرة ما مما یساعده للتوصل إلى الحل.

5)          الحساسیة للمشکلات ((Sensitivity to the problemsویقصد بها الوعی بوجود مشکلات أو حاجات أو عناصر ضعف فی الموقف التعلیمی.

ویقصد بالحساسیة للمشکلات فی الریاضیات أن بعض الطلبة تکون أسرع من غیرهم فی ملاحظة المشکلة والتحقق من وجودها فی الموقف وربط المعطیات بخبرات سابقة لدیها.

هذا وقد عمد الباحث على المهارات الأربع (الطلاقة – المرونة – الأصالة – التفاصیل)

التفکیر الإبداعی فی الریاضیات:

تمثل الریاضیات مجالاً مهماً من مجالات الدراسة للکشف عن قدرات التفکیر الإبداعی وتنمیتها لدى المتعلمین فی کافة المراحل الدراسیة, فالریاضیات لیست مجموعة من الحقائق والمعلومات، ولکنها فی المقام الأول طریقة تفکیر وأسلوب لمواجهة المشکلات العقلیة، ومن ثم فالتدریس الناجح للریاضیات یعمل على إکساب المتعلمین قدرات وأسالیب التفکیر الإبداعی                 (عبد الحمید، وعبد الناصر، 2003, 4).

والتفکیر الإبداعی فی الریاضیات هو: إنتاج علاقات وحلول جدیدة ومتنوعة للمشکلات والتمرینات الریاضیة بشکل مستقل وغیر معروف مسبقاً بحیث تتجاوز الحلول النمطیة فی ضوء المعرفة والخبرات الریاضیة التی تکون معبراً إلى القدرات الإبداعیة، شریطة أن لا یکون هناک إتفاق مسبق على محکات الصواب والخطأ(أبوعمیرة، 2002, 28).

إجراءات البحث:

للإجابة عن السؤال البحثی والتحقق من صحة فروضه وتحقیق أهدافه سار البحث وفق الإجراءات الآتیة:

فیما یتعلق بالسؤال الذی ینص على: ما فاعلیة البرنامج التدریبی المقترح القائم على نموذج الحل الإبداعی للمشکلات فی تنمیة التفکیر الإبداعی لدى طلبة کلیة المجتمع بالخبت- بالجمهوریة الیمنیة؟

أولاً: إعداد أدوات البحث وتحکیمها:

لإعداد أدوات البحث تم:

1-   إعداد إطار نظری للبحث من خلال مراجعة بعض الأدبیات والدراسات المرتبطة بموضوع البحث.

2-   إعداد برنامج تدریبی قائم على نموذج الحل الإبداعی للمشکلات ( دلیل مدرب + أنشطة متدرب) بما یحتویها من أهداف وأنشطة وأوراق عمل وأسالیب تدریب وأسالیب تقویم.

3-   تحکیم البرنامج من قبل المختصین.

4-   إعداد الصورة النهائیة للبرنامج التدریبی.

5-   إعداد أختبار(إختبار للتفکیر الإبداعی) وتحکیمه والتأکد من صدقه وثباته.

ثانیاً: إجراءات تنفیذ البحث

لتحقیق أهداف البحث تم اتباع الخطوات الأتیة فی إجراءات التنفیذ:

1- منهج البحث: اعتمد البحث المنهج شبه التجریبی تصمیم المجموعة التجریبیة الواحدة باختبار قبلی وبعدی, لملاءمة طبیعة البحث وتحقیق أهدافه.

2- اختیار عینة البحث: تکونت عینة البحث من(42) طالب وطالبة من طلبة المستوى الاول لقسم هندسة الالکترونیات فی کلیة المجتمع بالخبت- بالجمهوریة الیمنیة.

3- تهیئة قاعة تنفیذ البرنامج التدریبی واختبار التفکیرالإبداعی.

4- التطبیق القبلی لاختبار التفکیر الإبداعی قبل تطبیق البرنامج التدریبی.

5- تنفیذ البرنامج التدریبی: بعد تطبیق اختبار التفکیر الإبداعی قبلیاً, تم تنفیذ البرنامج وذلک بواقع جلستین أسبوعیاً, ومدة کل جلسة ساعة ونصف وأستراحة بعدها لمدة (20) دقیقة لیتناول الطلبة وجبة الأفطار یلیها مباشرة الجلسة الثانیة, حیث کان الجلسات تبدأ من الساعة التاسعة صباحاً إلى الساعة الثانیة عشر والنصف, هذا وقد أستغرق تطبیق البرنامج خمسة أسابیع إبتدأً من 16/ 4/2016 حتى 21/5/2016 .

6-  التطبیق البعدی لاختبار التفکیر الإبداعی: بعد الأنتهاء من تنفیذ البرنامج التدریبی تم تطبیق اختبار التفکیر الإبداعی.

7-  قام الباحث بتصحیح أوراق استجابات الطلبة لاختبار التفکیر الإبداعی فی الریاضیات, بإخضاعها لمعاییر تقدیر الاختبار القبلی, کما تم رصد الدرجات لکل طالب وجدولتها.

ثالثاً: المعالجة الاحصائیة

          البحث الحالی بحث شبه تجریبی تم فیه اختیار مجموعة واحدة عینة للبحث (تجریبیة) من طلبة کلیة المجتمع بالخبت بالجمهوریة الیمنیة خضعت هذة المجموعة للبرنامج التدریبی الذی أعده الباحث مستنداً إلى نموذج (تریفنجر) للحل الإبداعی للمشکلات, حیث هدف البحث إلى الکشف عن فاعلیة البرنامج التدریبی فی تنمیة التفکیر الإبداعی, لذا فقد استخدم الباحث للتحقق من صدق وثبات الأداة وتحلیل نتائج البحث ما یلی: (معامل الارتباط بیرسون- معادلة سیبرمان براون - معادلة هولستی- معادلة ألفا کرونباخ ).

 کما تم استخدام  اختبار(t – test) ) لمجموعتین مرتبطتین للمقارنة بین المتوسطات واختبار دلالة الفروق بینهما فی التطبیقین القبلی والبعدی لاختبار التفکیر الإبداعی فی الریاضیات.

ومربع إیتا( 𝜂2) لقیاس حجم التأثیر ولقیاس مدى التأثیر استخدام (d)  لحساب حجم أثر البرنامج التدریبی على کلاً من التفکیر الإبداعی ومهاراته.

نتائج البحث

هدف البحث إلى التعرف على فاعلیة برنامج تدریبی قائم على نموذج تریفنجر للحل الإبداعی للمشکلات  لتنمیة مهارات التفکیر الإبداعی، لطلبة کلیة المجتمع بالخبت - بالجمهوریة الیمنیة.

 وتم معالجة نتائج الدرجات الخام التی حصل علیها الباحث فی اختبار التفکیر الإبداعی فی الریاضیات من خلال المعاملات الاحصائیة المذکورة سابقاً, وذلک للتحقق من صحة أو خطأ الفروض, وذلک بإجراء التحلیل الإحصائی للبیانات باستخدام البرنامج الإحصائی spss)) واستخدام اختبار (t-test) لعینتین مرتبطتین لاختبار الفرق الإحصائی بین متوسطی درجات المجموعة فی اختبار کل مهارة من المهارات الأربع للتقکیر الإبداعی وفی الاختبار ککل,, وعرض وتفسیر النتائج التی تم التوصل إلیها, وصیاغة التوصیات والمقترحات فی ضوء ما أسفرت عنه نتائج البحث, وفیما یلی توضیح لهذة النتائج بالتفصیل:

 للإجابة عن التساؤل البحثی الذی نصه:" ما فاعلیة البرنامج التدریبی القائم على نموذج الحل الإبداعی للمشکلات  فی تنمیة التفکیر الإبداعی لدى طلبة کلیة المجتمع بالخبت – بالجمهوریة الیمنیة؟"

للاجابة على السؤال البحثی تم اختبار صحة الفروض حیث تم حساب متوسطی الدرجات للتطبیقین القبلی والبعدی للإختبار التفکیر الإبداعی فی الریاضیات والانحراف المعیاری, واستخدام اختبار(t) للمجموعتین المرتبطتین لحساب الفرق بین متوسطی الدرجات لاختبار التفکیر الإبداعی فی الریاضیات فی مهاراته الأربع (الطلاقة, المرونة, الاصالة, التفاصیل) وفی التفکیر الإبداعی ککل والجدول التالی یوضح النتائج التی توصل إلیها الباحث.

جدول (1)

المتوسطات والانحرافات ومؤشرات اختبار (t-test) لعینتین متربطتین للفرق

بین متوسطی درجات مجموعة البحث فی التطبیقین القبلی والبعدی

لاختبار مهارات التفکیر الإبداعی ککل ولکل مهارة من مهاراته

یتضح من الجدول ما یلی:

 بلغت قیمة (t) المحسوبة للفرق بین متوسطی درجات أفراد العینة فی الإختبار القبلی والبعدی لاختبار(مهارة الطلاقة) من اختبار التفکیر الإبداعی فی الریاضیات (24.96) حیث تجاوزت قیمتها الجدولیة (3.39) عند درجة حریة (41), وهذا یعنی وجود فرق بین المتوسطین دال احصائیاً عند مستوى الدلالة (0.01), وبلغت قیمة (t) المحسوبة للفرق بین متوسطی درجات أفراد العینة فی الإختبار القبلی والبعدی لاختبار(مهارة االمرونة) من اختبار التفکیر الإبداعی فی الریاضیات (17.85) حیث تجاوزت قیمتها الجدولیة (3.39) عند درجة حریة (41), وهذا یعنی وجود فرق بین المتوسطین دال احصائیاً عند مستوى الدلالة ((0.01, وبلغت قیمة (t) المحسوبة للفرق بین متوسطی درجات أفراد العینة فی الإختبار القبلی والبعدی لاختبار(مهارة الأصالة) من اختبار التفکیر الإبداعی فی الریاضیات (19.72) حیث تجاوزت قیمتها الجدولیة (3.39) عند درجة حریة (41), وهذا یعنی وجود فرق بین المتوسطین دال احصائیاً عند مستوى الدلالة (0.01), وبلغت قیمة (t) المحسوبة للفرق بین متوسطی درجات أفراد العینة فی الإختبار القبلی والبعدی لاختبار(مهارة التفاصیل) من اختبار التفکیر الإبداعی فی الریاضیات (19.05) حیث تجاوزت قیمتها الجدولیة (3.39) عند درجة حریة (41), وهذا یعنی وجود فرق بین المتوسطین دال احصائیاً عند مستوى الدلالة (0.01), وهذا یعنی رفض الفرض الصفری وقبول الفرض البدیل الذی نصه:( یوجد فرق ذو دلالة إحصائیة بین متوسطی درجات طلبة مجموعة البحث فی التطبیقین القبلی والبعدی لاختبار کل مهارة من مهارات التفکیر الإبداعی فی الریاضیات کلاً على حدة تعزى إلى البرنامج التدریبی القائم على نموذج الحل الإبداعی للمشکلات عند مستوى الدلالة (0.05) لصالح التطبیق البعدی).

فی حین بلغت قیمة (t) المحسوبة للفرق بین متوسطی درجات أفراد العینة فی الإختبار القبلی والبعدی لاختبار التفکیر الإبداعی فی الریاضیات ککل (27.17) حیث تجاوزت قیمتها الجدولیة (3.39) عند درجة حریة (41), وهذا یعنی وجود فرق بین المتوسطین دال احصائیاً عند مستوى الدلالة ((0.01 وهذا یدل على أن البرنامج التدریبی القائم على نموذج تریفنجر للحل الإبداعی للمشکلات أدى إلى زیادة مستوى التفکیر الإبداعی الکلی فی الریاضیات لدى مجموعة البحث, ومن ثم یرفض الفرض الصفری, ویقبل الفرض البدیل الذی نصه:

(یوجد فرق ذو دلالة إحصائیة بین متوسطی درجات طلبة مجموعة البحث فی التطبیقین القبلی والبعدی لاختبار التفکیر الإبداعی فی الریاضیات عند مستوى الدلالة (0.01))  یعزى إلى البرنامج التدریبی القائم على نموذج الحل الإبداعی للمشکلات لصالح التطبیق البعدی).

وللتحقق من فاعلیة البرنامج التدریبی القائم على نموذج تریفنجر للحل الإبداعی للمشکلات فی تنمیة التفکیر الإبداعی لدى مجموعة البحث تم حساب حجم أثر البرنامج التدریبی باستخدام مربع إیتا (𝜼𝟐) کاختبار مکمل للدلالة الإحصائیة, الأمر الذی یشیر إلى أن الفرق بین متوسط درجات الطلاب فی التطبیقین القبلی والبعدی یرجع إلى التجربة بنسبة ثقة 99% , والجدول التالی یوضح حجم الأثر

جدول(2)

حجمأثرالبرنامجالتدریبی القائم على نموذج الحل الإبداعی للمشکلاتفی

تنمیة التفکیر الإبداعی ککل ولکل مهاراته

یتضح من الجدول (2)  أن البرنامج التدریبی له حجم أثر کبیر على تنمیة مهارات التفکیر الإبداعی الفرعیة والتفکیر الإبداعی ککل فی الریاضیات, حیث بلغت قیم مربع إیتا 𝜂2 أکبر من (0.15) فی اختبار مهارات التفکیر الإبداعی ککل وفی اختبار کل مهارة من مهاراته, هذا یدل على فاعلیة البرنامج التدریبی فی تنمیة مهارات التفکیر الإبداعی, وأن النموذج یختلف فی حجم أثره من مهارة إلى أخرى حیث بلغت قیمة (d) فی مهارة الطلاقة(5.43) فی حین بلغت فی مهارة المرونة (4.94), وبلغت فی مهارتی الأصالة والتفاصیل (5.98) بینما بلغت فی التفکیر الإبداعی ککل (6.01).

مناقشة النتائج المتعلقة وتفسیرها

من العرض السابق أظهرت نتائج البحث ما یلی:

وجود فرق ذو دلالة احصائیة عند مستوى 0.01)) بین التطبیقین القبلی والبعدی لإختبار التفکیر الإبداعی ککل وکل مهارة من مهاراته کلاً على حدة لصالح التطبیق البعدی ووفقاً لهذة الدلالة تم قیاس حجم أثر البرنامج التدریبی فی تنمیة مهارات التفکیر الإبداعی لدى طلبة مجموعة البحث, وأظهرت النتائج حجم تأثیر کبیر للبرنامج التدریبی (کمتغیر مستقل) فی تنمیة التفکیر الإبداعی ککل وکل مهارة من مهاراته کلًا على حدة, وأن البرنامج التدریبی یختلف فی حجم تأثیره على تنمیة قدرات التفکیر الإبداعی فی الریاضیات حیث کان أکبر حجم للأثر فی تنمیة التفکیر الإبداعی ککل ومن ثم مهارتی الأصالة والتفاصیل وبذلک تم التأکد من صحة الفروض, کما تم إیضا الاجابة على السؤال البحثی .

ومن خلال العرض السابق لنتائج التطبیق القبلی والبعدی لاختبار التفکیر الإبداعی فی الریاضیات یتضح فاعلیة البرنامج التدریبی القائم على نموذج تریفنجر للحل الإبداعی للمشکلات فی تنمیة مهارات التفکیر الإبداعی( الطلاقة, المرونة, الأصالة, التفاصیل) والتفکیر الإبداعی الکلی فی الریاضیات لدى مجموعة البحث.

وهذة النتیجة تتفق مع نتائج بعض الدراسات السابقة التی أثبتت فاعلیة نموذج الحل الإبداعی للمشکلات فی تنمیة التفکیر الإبداعی مثل دراسة (الصمادی,2007), ودراسة (البنا,2013), ودراسة (العبادی, 2008), ودراسة(آل عامر,2009), وداراسة(واعر, 2005) ودراسة(عبد المجید, 2012) ودراسة  (Hung,2003) ودراسة (Kobe,2002 ).

کما اتفقت هذة النتیجة مع نتائج بعض الدراسات التی استخدمت استراتیجیات وبرامج لتنمیة التفکیر الإبداعی فی الریاضیات مثل دراسة (حناوی,2004), ودراسة                             (آل عامر,2008), ودراسة الحداد,2009) ودراسة (البنا, 2007) ودراسة                         (عفیفی, وآخرون,2015), ودراسة (کشک,2013).

ویمکن تفسیر هذة النتائج بما یلی:

یرى الباحث أن فاعلیة البرنامج التدریبی فی تنمیة التفکیر الإبداعی قد ترجع إلى الاسباب التالیة:

-        تعمل مرحلة التحدی التی تعد أولى مراحل النموذج على تهیئة الطالب ذهنیاً وتحفزه على القیام بالأنشطة المصاحبة للنموذج کما تعمل على ربط الخبرات السابقة للطالب بالخبرات الجدیدة کما تعمل على عملیة عصف ذهنی لدیه لاستدعاء متطلبات التعلم السابقة اللازمة ورفع مستوى تفکیره لاکتساب المفاهیم والعلاقات الجدیدة.

-        یعمل نموذج الحل الإبداعی للمشکلات على توسیع مدارک الطالب العقلیة وزیادة قدرته على الأداء وذلک عن طریق التواصل والتفاعل بین المدرب وبین أفراد مجموعة البحث من خلال تبادل الأفکار الریاضیة والتعبیر عنها بشکل شفوی أو کتابی وتبریر الحلول ومناقشتها مما یحسن من قدرة الطلبة على عرض الأفکار الریاضیة بصور مختلفة ومتنوعة, ومن ثم ینمی القدرة على الطلاقة والمرونة والتفکیر الإبداعی ککل.

-        تشجیع المدرب لأصالة التفکیر عند الطلبة واستخدام أفکار وطرق جدیدة لتثبیت وسقل مهاراتهم من خلال عدم الاقتصار على حل المشکلات الریاضیة بطریقة واحدة وإنما حلها بأکثر من طریقة کان له أثره فی نمو التفکیر الإبداعی لدیهم.

-        تقدیم الموضوعات التعلیمیة المتضمنة فی البرنامج التدریبی کمهام تعلیمیة حقیقیة بشکل مغایر عما تعود علیه الطلبة فی المحاضرات العادیة أدى إلى إحساس الطلبة بوجود مشکلات حیاتیة فعلیة مما زاد فی دافعیتهم  وحفزهم على الجدیة فی التفکیر والاتیان بحلول متنوعة.

-        بعض الموضوعات التی تم تناولها من خلال البرنامج کان یطلب فیها تقدیم أکبر عدد من الحلول على أن تکون هذة الحلول متنوعة وجدیدة بقدر الامکان وهذا ینمی مهارت التفکیر الإبداعی (الطلاقة- المرونة- الأصالة – التفاصیل).

-        یسمح نموذج الحل الإبداعی للمشکلات بإیجابیة الطلبة ومشارکتهم الفعالة فی عملیة التعلم حیث یتم التدرج فی التوصل إلى المفهوم أو العلاقة الریاضیة تحت توجیه المدرس وإرشاده مما یساعد على زیادة دافعیتهم للتفکیر من أجل الوصول لأکبر عدد من الحلول وتنویعها وأصالتها لیسهل تذکرها وتطبیقها فی مواقف جدیدة وحل مشکلات وتمارین جدیدة مما أدى إلى زیادة وعیهم ورأتفاع مستوى تفکیرهم.

-        دور المدرب أثناء تنفیذ البرنامج فی التوجیه والإرشاد للطلبة أثناء ممارسة الأنشطة دعم ثقتهم بانفسهم فی قدارتهم ومحاولة تقدیم أکثر من فکرة أو حل للمشکلة الواحدة.

-        البیئة التعلیمیة التی کانت تتسم بها قاعة التدریب أثنا ممارسة الأنشطة من تنافس وتسابق مما یحفر الطلبة على تقدیم أفضل وأسرع الحلول غیر النمطیة.

-        عملیة التقویم المستمرة قبل وأثناء عملیة التدریب وممارسة الطلبة لأنشطة البرنامج والتمارین وحل المشکلات والتطبیقات المتنوعة کانت بمثابة تغذیة راجعة لهم ساعدتهم بالتعرف على نقاط الضعف والحلول البعیدة والغیر متعلقة بالموضوع التی کانوا یصدرونها والعمل على علاجها أول بأول کما ساعدت الطلبة على تطبیق ما تعلموه من مفاهیم ومهارات فی مواقف جدیدة مما شجعهم على الإبداع وأدى إلى زیادة قدرتهم على التفکیر الإبداعی.

ملخص نتائج البحث

من خلال التحلیل السابق, وتفسیر نتائج البحث, واختبار صحة الفروض یتضح ما یأتی:

1- یوجد فرق دال إحصائیاً عند مستوى دلالة 0.01)) بین متوسط درجات الطلبة مجموعة البحث وذلک فی التطبیقین القبلی والبعدی فی کل مهارة من مهاراته وفی اختبار التفکیر الإبداعی فی الریاضیات ککل قید البحث لصالح التطبیق البعدی.

2- أشارت نتائج البحث إلى وجود فرق دال إحصائیا عند المستوى 0.01)) بین درجات الطلبة مجموعة البحث لاختبار التفکیر الإبداعی فی الریاضیات لصالح التطبیق البعدی.

3- حجم تأثیر البرنامج التدریبی القائم على نموذج تریفنجر للحل الإبداعی للمشکلات على تنمیة التفکیر الإبداعی فی الریاضیات لدى طلبة مجموعة البحث کبیر.

التوصیات والمقترحات:

فی ضوء نتائج البحث الحالی التی تم التوصل الیها یوصی الباحث بالتالی:

1- أن تتضمن المناهج وکتب الریاضیات فی الجمهوریة الیمنیة فی مختلفة المراحل التعلیمیة بعض المواقف والمشکلات فی الریاضیات والمسائل الاثرائیة والاسئلة المفتوحة النهایة مما تعمل على تنمیة مهارات التفکیر الإبداعی لدى الطلبة.

2- استخدام نماذج الحل الإبداعی للمشکلات فی تعلیم فروع الریاضیات للمراحل التعلیمیة المختلفة حیث أثبت البحث فاعلیة النموذج فی تنمیة التفکیر الإبداعی فی الریاضیات.

3-  تشجیع مدرسی الریاضیات على استخدام نماذج واستراتیجیات جدیدة ومتنوعة فی تعلیم الریاضیات واستخدام الأنشطة التعلیمیة ذات الطابع الإبداعی کونها تسهم فی تنمیة التفکیر الإبداعی لدى مجموعة البحث.

4-  تدرب الطلبة فی کلیات التربیة وما یوازیها من معاهد مهنیة وکلیات مجتمع  فی کل التخصصات خصوصاً فی قسم الریاضیات أثناء مراحلهم التعلیمیة على ممارسة التفکیر الإبداعی.

5- أن تقوم وزاة التعلیم الفنی والتدریب المهنی بدورها اتجاه منتسبیها وذلک من خلال تدریب مدرسی الریاضیات وغیرها من المواد المساعدة ومواد التخصص على برامج تنمیة التفکیر الإبداعی حتى یتمکنوا من القیام بواجباتهم اتجاه طلابهم بصورة ایجابیة وهادفة.

6- تشجیع الطلاب على الاستقلالیة واعتمادهم على انفسهم فی جمع البیانات والمهام الموکلة إلیهم للوصول الى عدة حلول مختلفة ومتنوعة وفق نماذج الحل الابداعی للمشکلات.

المراجع

1-       أبو العلا, نانیس صلاح لطفى.(2009). برنامج تدریبی مقترح لتنمیة مهارات التدریس الإبداعی واستراتیجیاته لدى الطالبات المعلمات شعبة الریاضیات، مجلة تربویات الریاضیات، المجلد(12) ، ینایر.

2-       أبو جادو، صالح .( ٢٠٠٤). تطبیقات عملیة فی تنمیة التفکیر الإبداعی باستخدام نظریة الحل الإبتکاری للمشکلات. دار الشروق للنشر والتوزیع, عمان.

3-       أبو جادو، صالح ونوفل، محمد.(2007). تعلیم التفکیر النظریة والتطبیق، دار المسیرة، عمان.

4-       أبو عمیرة ، محبات .(2002). الإبداع فی تعلـیم الریاضـیات, القاهرة, مکتبـة الـدار العربیة.

5-       أبو عمیرة, محبات .(2000). تعلیم الریاضیات بین النظریة والتطبیق, القاهرة, مکتبة الدار العربیة للکتاب.

6-       الأعسر, صفاء یوسف.(2000). الإبداع فی حل المشکلات, القاهرة , دار قباء للنشر والتوزیع.

7-       آل عامر, حنان بنت سالم.(2008). فاعلیة برنامج تدریبی مستند إلى نظریة تریز ( TRIZ ) فی تنمیة حل المشکلات الریاضیة إبداعیا و بعض مهارات التفکیر الإبداعی و مهاراتالتواصل الریاضی لمتفوقات الصف الثالث المتوسط, رسالة دکتوراه, جدة, جامعة الملک عبد العزیز, کلیة التربیة للبنات.

8-       آل عامر, حنان بنت سالم.(2009). نظریة الحل الإبداعی تریزTRIZ. دیبونو للطباعة والنشر والتوزیع, الاردن, عمان.

9-       ایمن, عامر.(2003). الحل الإبداعی للمشکلات بین الوعی والإسلوب, , القاهرة, مکتبة الدار العربیة للکتاب.

10-   بامقابل, رندة محمد .(2007). أثر إستراتیجیة العصف الذهنی فی تنمیة التفکیر الإبداعی والتحصیل لدى طلبة الصف الأول ثانوی فی مادة الکیمیاء، رسالة ماجستیر،  کلیة التربیة، جامعة عدن. 

11-   البنا, مکة عبد المنعم .(2007). فاعلیة وحدة مقترحة فی الهندسة الکسوریة لطلاب کلیة التربیة وأثرها على التفکیر الإبداعی والاتجاه نحو الریاضیات، الجمعیة المصریة لتربویات الریاضیات، المؤتمر العلمی السابع، 17-18 یولیو 2007.

12-   البنا, مکة عبد المنعم.(2013). برنامج مقترح قائم على الحل الإبداعی للمشکلات فی تنمیة مهارات الحل الإبداعی للمشکلات الریاضیة والحیاتیة لدى طلاب الصف الأول الثانوی, مجلة تربویات الریاضیات , المجلد السادس عشر, أبریل, الجزء الاول.

13-  بهوت, عبد الجواد ، وبلطیه, حسن هاشم (2006): فاعلیة مودیول قائم على الأسئلة التباعدیة فی تنمیة مهارات التدریس الإبداعی لدى معلمی الریاضیات بالمرحلة الإعدادیة، مجلة تربویات الریاضیات، مجلد (9)، نوفمبر.

14-    تاوضروس, ولیم عبید.(2004). تعلیم الریاضیات لجمیع الاطفال فی ضوء متطلبات المعاییر وثقافة التفکیر, دار المسیرة للنشر والتوزیع والطباعة, عمان, الاردن.

15-   جروان, فتحی عبد الرحمن.(1999). تعلیم التفکیر, مفاهیم وتطبیقات, دار الکتاب الجامعی, العین, الامارات.

16-   جروان, فتحی عبد الرحمن.(2004). الموهبة والتفوق والابداع, ط2, دار الفکر للنشر والتوزیع, عمان الأردن.

17-   جروان, فتحی عبد الرحمن.(2002). الإبداع " مفهومة - معایرة - نظریاته - تدریبـه - مراحـل العملیة الإبداعیة، عمان, دار الفکر للطباعة والنشر والتوزیع, عمان, الاردن.

18-   الحداد, فوزی.(2009). برنامج مقترح فی التفاضل والتکامل قائم على أسالیب التفکیر الریاضی وقیاس فاعلیته فی تنمیة الإبداع لدى الطلاب المعلمین للریاضیات بکلیة التربیة جامعة صنعاء, رسالة ماجستیر, کلیة التربیة, جامعة أسیوط.

19-    حناوی, زکریا جابر.(2004). فعالیة استخدام نموذج دورة التعلم فی تدریس الهندسة لتنمیة التحصیل والتفکیر الإبداعی لدى تلامیذ المرحلة الإعدادیة, رسالة ماجستیر, کلیة التربیة, جامعة أسیوط.

20-   الزبیدی, خولة .(2006). مهارات التفکیر وأسلوب حل المشاکل. مکتبة الشقری, الریاض.

21-   السکاکر, عبد العزیز بن علی.(2011). أثر برنامج تدریبی مستند إلى استراتیجیات الحل الإبداعی للمشکلات المستقبلیة فی تنمیة مهارات التفکیر ما وراء المعرفی و المهارات القیادیة لدى الطلبة الموهوبین, رسالة دکتوراه, کلیة العلوم التربویة والنفسیة, جامعة عمان العربیة, عمان.

22-   شحاتة، حسن, والنجار، زینب.(2003). معجم المصطلحات التربویة والنفسیة، الدار المصریة اللبنانیة، القاهرة، مصر.

23-   الشربینی, زکریا, صادق, یسریة.(2002). أطفال عن القمة, دار الفکر العربی, القاهرة , مصر.

24-   الصمادی, محارب على والصمادی, یحیى محمود.(2007). أثر برنامج تدریبی قائم على نموذج (اوسبورن – بارنز): الحل الإبداعی للمشکلات فی تنمیة المهارات فوق المعرفیة فی الریاضیات لدى طالبات المرحلة الأساسیة العلیا فی الأردن، مجلة العلوم الإنسانیة، العدد(42)،www.ulum.nl

25-   الصمادی, محارب علی محمد.(2010). الحل الإبداعی للمشکلات: تطبیقات عملیة فی تنمیة التفکیر الإبداعی والمهارات فوق المعرفیة, دار قندیل للنشر والتوزیع, عمان, الأردن.

26-   الطیطى, محمد حمد .(2001). تنمیة قدرات التفکیر الإبداعی، عمَّان، دار المسیر.

27-   عابدین, سمر عبد العزیز .(2009). فعالیة برنامج تدریبی مبنى على إستراتیجیات العصف الذهنی والتخیل والتکرار فی تنمیة التفکیر الإبداعی لدى عینة من طلبة الصف العاشر، المؤتمر العلمی العربی السادس لرعایة الموهوبین والمتفوقین، الأردن، الجزء الاول580- 560.

28-   العبادی، زین حسن.(٢٠٠٨). أثر برنامج تعلیمی قائم على نموذج حل المشکلات الإبداعی فی تنمیة مهارات التفکیر الإبداعی لدى الطلبة الموهوبین ذوی صعوبات التعلم، رسالة دکتوراه, جامعة عمان العربیة للدراسات العلیا، الأردن.

29-   عبد الحمید، عبد الناصر وعلاء الدین، متولی.(2003). الحس الریاضـی وعلاقتـه بالإبداع الخاص والإنجاز الأکادیمی لدى طلاب کلیات التربیة شعبة ریاضیات، المؤتمر العلمی الثالث " تعلیم وتعلم الریاضیات وتنمیة الإبداع " (8ـ 9) أکتوبر، جامعة عـین شمس.

30-   عبد المجید, نهلة عبد الرازق.(2012). فاعلیة برنامج تدریبی مبنی على نموذج تریفیجر لتنمیة الحل الإبداعی للمشکلات باستخدام الکمبیوتر وأثره فی خفض العبء المعرفی لدى عینة من طلاب کلیة التربیة, رسالة دکتوراه, جامعة اسیوط.

31-   عدلی, نجاة .(2006). فعالیة الإتجاه نحو العمل التعاونی على الحل الإبداعی للمشکلات لدى طلاب کلیة التربیة, مجلة دراسات الطفولة, المجلد التاسع, العدد(23), ص 1-28.

32-   العزب, محمد زهران.(1999). تنمیة بعض الکفایات الادائیة اللازمة لمعلمی الریاضیات لتنمیة مهارات التفکیر لدى طلابهم بالمرحلة الاعدادیة, مجلة تربویات الریاضیات, الجمعیة المصریة لتربویات الریاضیات, المجلد الثانی, ص 200- 245.

33-   عفیفی, یسرى عفیفی, وآخرون.(2015). فاعلیة نموذج "تریز TRIZفی تنمیة مهارات الحل الإبداعی للمشکلات والاتجاه نحو مادة الفیزیاء لدى طلاب المرحلة الثانویة, مجلة التربیة العلمیة, المجلد (18), العدد(3), مایو متاح فی:      https://search,mandumah.com/Record/700417  

34-   عکاشة, محمود, فتحی, و سرور, سعید , المدبولی, رشا عبدالسلام.(2011). تنمیة مهارات الحل الإبداعی للمشکلات لدى معلمی العلوم وأثره على أداء تلامیذهم, المجلة العربیة لتطویر التفوق. صنعاء, جامعة العلوم والتکنولوجیا- مرکز تطویر التفوق, العدد الثانی, المجلد الثانی , ص17- 60.

35-   العید, أحلام بنت عبد العزیز بن عبد الله.(2010). تقویم مستوى التفکیر الإبداعی فی الریاضیات لدى تلمیذات الصف الثالث المتوسط، رسالة ماجستیر، کلیة التربیة، جامعة الإمام محمد بن سعود الإسلامیة.

36-   غباین، عمر.(٢٠٠٨). إستراتیجیات حدیثة فی تعلیم وتعلم التفکیر, الاستقصاء, العصف الذهنی تریز TRIZ , إثراء للنشر والتوزیع, عمان- الاردن.

37-   فهیم, مصطفى .(2002). مهارات التفکیر فی مراحل التعلیم العام ،القاهرة، دار الفکر العربی.

38-   قندیل, رفعت عبد الصمد ابو الغیط.(2012). أثر استخدام نموذج التعلم البنائی( (CLM المدعوم ببرنامج ماثیماتیکا((Mathematics على تحصیل طلاب السنة التحضیریة لمقررحساب التفاضل(Calculus) وتنمیة قدراتهم فی حل المشکلات الریاضیة, مجلة تربویات الریاضیات, المجلد الخامس عشر, اکتوبر الجزء الاول, ص42- 79.

39-   کشک, سعید محمد عزمی السعید.(2013). فاعلیة إستراتیجیة حل المشکلات فی تنمیة التحصیل ومهارات التفکیر الإبداعی لدى تلامیذ الصف الثانی الاعدادی, رسالة ماجستیر ,معهد الدراسات التربویة, جامعة القاهرة.

40-   ماجی, ولیم یوسف.(١٩٩٩). مدى فعالیة برنامج لتنمیة التفکیر الإبداعی لحل المشکلات وتدعیم النظرة المستقبلیة, المجلة المصریة للدراسات النفسیة، المجلد التاسع، العدد (23)، ص47- 79.

41-   مجدی عزیز إبراهیم (2009). معجم مصطلحات ومفاهیم التعلیم والتعلم. القاهرة: عالم الکتب.

42-   محمد صلاح, محمد احمد.(2011). أثر إستخدام إستراتیجیة قائمة على مبادىء نظریة تریز (TRIZ) فی تنمیة مهارات الحل الإبداعی للمشکلات الریاصییة لدى طلاب المرحلة الاعدادیة. رسالة ماجستیر, کلیة التربیة, جامعة بنها.

43-   هیجان, عبد الرحمن احمد.(1999). المدخل الإبداعی للمشکلات. اکادیمیة نایف العربیة للعلوم الامنیة, الریاض.

44-    واعر, نجوى(2005). فعالیة برنامج تدریبی للحل الإبداعی للمشکلات وأثره على تنمیة أسلوب التفکیر الإبداعی لدى طلاب کلیة التربیة, رسالةدکتوراه، جامعة أسیوط,  مصر.

45-   یوسف, سحر محمد.(2009). أثر استخدام فنیة دی بونو لقبعات التفکیر الستة على تنمیة مهارات الحل الإبداعی للمشکلات فی الکیمیاء لدى طلاب الشعب العلمیة بکلیات التربیة. رسالة ماجستیر, کلیة التربیة, جامعة بنها.

46-  Auth, P. (2005). Assessing the use of creative problem solving skills and generic influences on learning in clinical reasoning by physician assistant students, PhD, Drexel University.

47-  Hung, W.(2003).A Study of Creative Problem Solving Instructional Design and Assessment in Elementary School Chemistry Courses. Chinese Journal of Science Education. 11(4): p407- 430.

48-  Isaksen, S. G., & Treffinger, D. J. (1985). Creative Problem Solving: The Basic Course (2nd ed.). Buffalo, NY: Bearly Limited.

49-  Isaksen, S. G., & Treffinger, D. J. (2004). Celebrating 50 years of reflective practice: Versions of creative problem solving, Journal of Creative Behavior, 38, 75-101.

50-  Kobe, L. M.(2002): Computer – based creativity training the creative process, Dissretion Abstracts,62(8)pp.35-38.

51- Mance, M. 1996. An exploratory examination of methodology core contingencies within task appraisal, Master of Science, Buffalo Center for Studies in Creativity, State University of New York.

52-  Puccio, J, Gerard.(1999). Creative problem Solving Preferences Their Identification and Implications, Creativity and innovation management Journal, VOL (8), No (3) pp, 171- 178.

53-  Puccio,G. kristin .(1994).An Analysis of An Observational Study of Creative problem Solving For primary children . Master of Science, pufalo college, State University.

54-  Schack, G.D. (1993) .Effects of a Creative problem-solving curriculum students of varying ability levels, Gifted child quarterly, Vol. 37, No.1, p p. 32 -38.

55-  Simson .(1995). Thinking and enrichment guided classroom teacher (ERIC Document) Reproduction Serrice No e D 0824, 5.

56-  Terffinger, D & et al . (2005). Creative problem solving (cps version 6.1) Acontem porary framework for Managing change . center for creative learning , Inc Availableat : WWW.CPSC.com and WWW.creative learning .com.

57-  Treffinger , J.  Donald ; Isaksen , G. Scott and Dorval , S. Brian.(2006 ). Creative Problem Solving: An Introduction.  taxes: Prufrock Press Inc.

58-  Van- Gundy, B. Arthur.(2005). 101 Activities: For Teaching Creativity And Problem Solving. San Francisco: Pfeiffer.